Meccanica del Volo Promemoria lezione
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Promemoria lezione AA 2008-2009 Azioni aerodinamiche Equazioni cardinali Meccanica del Volo Tipologia delle forze agenti sul velivolo Atmosfera standard internazionale Altimetria, regolazioni QNE/QNH/QFE Anemometria, definizioni TAS/CAS/EAS Analisi dimensionale, teorema π Coefficienti adimensionali Numeri di Reynolds e di Mach Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale Politecnico di Milano Azioni aerodinamiche Superficie esterna corpo Versore normale a Vettore sforzo Meccanica del Volo Vettore sforzo in condizioni statiche Risultante azioni aerodinamiche Momento risultante azioni aerodinamiche Punto d’integrazione Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale Politecnico di Milano Azioni aerodinamiche Volume di controllo Superficie di controllo Meccanica del Volo Versore normale a e rivolto esternamente al fluido Bilancio della quantità di moto Lo scopo dell’aerodinamica è calcolare il campo di moto e la distribuzione di pressione sul corpo Forza per unità di volume Equilibrio in condizioni statiche Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale Politecnico di Milano Meccanica del Volo Azioni aerodinamiche su Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale La superficie bb è scelta sufficientemente lontana dal velivolo in modo che il valore della pressione sia quello della atmosfera indisturbata Politecnico di Milano Meccanica del Volo Fluidodinamica Computazionale Parallel computation on an unstructured mesh showing the domain decomposition of 16 processors of a distributed memory computer Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale Politecnico di Milano Meccanica del Volo Fluidodinamica Computazionale Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale Politecnico di Milano Fluidodinamica Computazionale Meccanica del Volo Viscous computation of a full configuration McDonnell Douglas MDXX with optimized wing. Approximate mesh size: 6,000,000 cells. Computation time: 4 hours on 32 processors of an IBM SP2. Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale Politecnico di Milano Meccanica del Volo Fluidodinamica Computazionale Il costo computazionale varia in misura considerevole in funzione del modello fisico matematico. I modelli più semplici si usano nelle fasi di progettazione preliminare in cui occorrono numerose analisi di configurazione e non sono disponibili tutte le informazioni necessarie ai modelli più dettagliati. Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale Politecnico di Milano Meccanica del Volo Atmosfera Miscuglio di gas che rimangono vicini alla terra grazie alla gravità. Il 99% della massa è contenuto nei primi 40 Km. Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale Politecnico di Milano Meccanica del Volo Atmosfera Azoto (N2): 78,08% Ossigeno (O2): 20,95% Argon (Ar): 0.93% Vapore acqueo (H2O): 0,33% Anidride carbonica (CO2): 0,032% (320 ppm) Neon (Ne): 0,00181% (18 ppm) Elio (He): 0,0005% (5 ppm) Metano (CH4): 0,0002% (2 ppm) Idrogeno (H2): 0,00005% (0,5 ppm) Kripton (Kr): 0,000011% (0,11 ppm) Xeno (Xe): 0,000008% (0,08 ppm) Ozono (O3): 0,000004% (0,04 ppm) Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale Politecnico di Milano Meccanica del Volo Atmosfera Standard Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale Politecnico di Milano Andamento medio della temperatura alle varie quote e diverse latitudini Modello per l’ambiente atmosferico L’Atmosfera Standard Internazionale International Standard Athmosphere ISA detta anche Aria Tipo Internazionale è un modello matematico dell’atmosfera stabilito per convenzione internazionale nel 1964 da Meccanica del Volo International Civil Aviation Organization ICAO e adottato in tutto il mondo per problemi di interesse aeronautico. Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale troposfera TISA(h) = T0 + stratosfera TISA (h) = TS λISAh [h0 <h< hS] [hS <h< hM] T0 := TISA(h0) = 288.15K pari a TS := TISA (hS) = 216.65K pari a −56.5C Politecnico di Milano 15C Meccanica del Volo Atmosfera Standard R = 2 87.05m2/Ks2 Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale Politecnico di Milano Meccanica del Volo Atmosfera Standard Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale Politecnico di Milano Meccanica del Volo Atmosfera Standard Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale Politecnico di Milano Meccanica del Volo Atmosfera non Standard Tutte le prestazioni dei velivoli vengono valutate in condizioni di atmosfera standard, indicate con TISA, in condizione non standard rappresentate attraverso un incremento di temperatura ∆T rispetto allo standard: T = TISA + ∆T. La dicitura TISA − 10°C significa temperatura di 10°C inferiore al valore previsto dal modello di aria corrispondente ad una determinata quota. Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale Politecnico di Milano Strumenti di navigazione Strumenti Barometrici Altimetro Anemometro Variometro Machmetro Regolo aeronautico Strumenti Giroscopici Meccanica del Volo Orizzonte artificiale Girobussola Strumenti Magnetici Bussola Strumenti Radio Radiogoniometro Radioaltimetro Strumenti di Posizione Global Positioning System (GPS) Traffic Collision and Avoidance System (TCAS) Ground Proximity Warning System (GPWS) Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale Politecnico di Milano Regolo aeronautico Strumenti di navigazione Strumenti Barometrici Altimetro Anemometro Variometro Machmetro Strumenti Giroscopici Meccanica del Volo Orizzonte artificiale Girobussola Strumenti Magnetici Bussola Strumenti Radio Radiogoniometro Radioaltimetro VOR DME TACAN Loran Omega Strumenti di Posizione Global Positioning System (GPS) Traffic Collision and Avoidance System (TCAS) Ground Proximity Warning System (GPWS) Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale Politecnico di Milano Meccanica del Volo Strumenti a pressione Tra i più importanti strumenti di bordo per la condotta del volo si trovano l’altimetro, altimetro per la misura della quota, e l’anemometro, anemometro per la misura della velocità di volo. Entrambi gli strumenti consentono una valutazione della grandezza corrispondente attraverso misure di pressione. Altri esempi di strumenti a pressione sono il machmetro, machmetro per la misura del numero di Mach di volo, ed il variometro, variometro per la misura della velocità verticale. Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale Politecnico di Milano Meccanica del Volo Altimetro L’altimetro barometrico altimeter è il principale strumento di misura della quota nella dotazione di bordo tradizionale dei velivoli. Il principio di funzionamento è quello del barometro, ossia di uno strumento di misura della pressione assoluta. Il sensore dell’altimetro (presa statica) è disposto in modo da captare la pressione p (detta anche pressione statica ) del flusso d’aria esterno. La calibrazione dell’altimetro perché fornisca un dato di quota è basata sulle equazioni che legano pressione e quota nell’ISA. Cccc quota pressione pressure altitude troposfera Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale stratosfera Politecnico di Milano Quota pressione Meccanica del Volo troposfera stratosfera Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale Politecnico di Milano Regolazione Altimetro troposfera Meccanica del Volo stratosfera QNE – la pressione di riferimento è pari alla pressione ISA a quota zero Tale valore è spesso denominato standard pressure datum QNH – la pressione di riferimento è pari ad un valore convenzionale di pressione, che indichiamo con pSL, rappresentativo di quello presente al livello medio del mare nell’atmosfera del giorno Tale valore è spesso denominato QNH sull’aerobase QFE – la pressione di riferimento è pari al valore locale di pressione pF presente sull’aerobase Tale valore è spesso denominato QFE sull’aerobase Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale Politecnico di Milano Meccanica del Volo Regolazione Altimetro QNE – la pressione di riferimento è pari alla pressione ISA a quota zero QNH – la pressione di riferimento è pari a pSL, livello medio del mare del giorno QFE – la pressione di riferimento è pari al valore locale di pressione pF aerobase Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale Politecnico di Milano Regolazione QNE Meccanica del Volo La regolazione QNE, QNE o standard, viene utilizzata nelle fasi di volo non terminali (crociera, salita, discesa, etc.). In questo caso infatti, l’esigenza prioritaria nella determinazione della quota è rappresentata dalla separazione verticale del velivolo da altri velivoli in sicurezza. Infatti, considerando più velivoli che si trovano ad operare in una certa regione dello spazio aereo, finché essi mantenengono costante la quota indicata dall’altimetro nella regolazione QNE, QNE l’effettiva distanza verticale tra di loro è con ottima precisione pari alla differenza delle quote indicate. Pertanto, la separazione verticale imposta dall’ente di controllo del traffico aereo (ATC, air traffic control) control viene mantenuta nel tempo senza pregiudicare la sicurezza del volo. La PA nella regolazione QNE, può essere un’approssimazione assai imprecisa della quota vera. Per la massima chiarezza operativa, le quote indicate nella regolazione QNE vengono dette livelli di volo flight levels o FL e misurate in centinaia di piedi. La separazione tra livelli di volo imposta dalle normative aeronautiche è pari a 10 FL o eventuali multipli, per cui la minima distanza verticale tra velivoli che operano nel medesimo spazio aereo è di 1000 ft, pari a circa 300m. Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale Politecnico di Milano Meccanica del Volo Regolazione QNH La regolazione QNH viene utilizzata nelle fasi di volo terminali, terminali in prossimità di un’aerobase. La necessità della regolazione deriva dal fatto che in questo caso l’esigenza prioritaria nella determinazione della quota è rappresentata dalla separazione verticale del velivolo dagli ostacoli al suolo in sicurezza. Pertanto, con la regolazione QNH si cerca una migliore approssimazione dell’indicazione della quota geometrica. La PA (pressure altitude) nella regolazione QNH rappresenta un’approssimazione della quota geometrica che migliora al tendere di h alla quota dell’aerobase hF e quando il velivolo si trova sull’aerobase, l’altimetro regolato in QNH segna esattamente la quota dell’aerobase stessa. Per la massima chiarezza operativa, le quote indicate nella regolazione QNH vengono dette altitudini (altitudes) e misurate in piedi. Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale Politecnico di Milano Meccanica del Volo Regolazione QFE La regolazione QFE viene utilizzata nelle fasi di volo terminali, terminali sebbene stia cadendo in disuso (le normative dell’Europa occidentale e del Nord America impongono la regolazione QNH). A differenza della quota indicata QNH, che aprossima la quota geometrica del velivolo, la quota indicata QFE rappresenta una approssimazione della quota relativa del velivolo rispetto all’aerobase. La PA (pressure altitude) nella regolazione QFE rappresenta un’approssimazione della quota relativa che migliora al tendere di h alla quota dell’aerobase. Quando il velivolo si trova sull’aerobase, l’altimetro regolato in QFE segna esattamente zero. Per la massima chiarezza operativa, le quote relative indicate nella regolazione QFE vengono dette altezze (heights) e misurate in piedi. Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale Politecnico di Milano Regolazione Altimetro Meccanica del Volo QNE QNE – la pressione di riferimento è pari alla pressione ISA a quota zero QNH – la pressione di riferimento è pari a pSL, livello medio del mare del giorno QFE – la pressione di riferimento è pari al valore locale di pressione pF aerobase Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale Politecnico di Milano Meccanica del Volo Transition altitude All’allontanamento dall’aerobase, il pilota regola l’altimetro in QNH e mantiene tale regolazione fino a che non attraversa la quota di transizione definita dalle norme per ogni zona dello spazio aereo, giunto a tale quota, il pilota regola l’altimetro in QNE e mantiene tale regolazione per tutto il resto delle fasi di salita, crociera e per una parte della fase di discesa Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale Politecnico di Milano Transition altitude Transition level Meccanica del Volo Transition altitude All’avvicinamento e successivo atterraggio sull’aerobase, quando il velivolo attraversa il livello di transizione, transizione il pilota regola l’altimetro in QNH sul valore che ottiene attraverso comunicazioni rese dall’ATC, ATC mantenendolo fino al contatto col suolo. Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale Politecnico di Milano Anemometro Meccanica del Volo L’anemometro (airspeed indicator, ASI) è il principale strumento di misura della velocità all’aria nella dotazione di bordo tradizionale dei velivoli. Il principio di funzionamento è quello del barometro differenziale, ossia di uno strumento di misura della differenza tra due valori di pressione. I sensori dell’anemometro (tubo di Pitot e presa statica) sono disposti in modo da captare la pressione totale ptot e la pressione statica p del flusso d’aria esterno. Lo strumento dunque misura la pressione d’impatto qc definita da La calibrazione dell’anemometro perchè fornisca un dato di velocità dev’essere basata quindi su un’equazione che leghi la velocità all’aria alla pressione d’impatto. Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale Politecnico di Milano Pitot probes Static ports Tubo di Pitot Tubo di Pitot Meccanica del Volo DC9/80 Presa statica Sonda di temperatura Presa statica Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale Politecnico di Milano Anemometro La calibrazione può essere eseguita in due modi, a seconda che si assuma un modello di flusso incomprimibile oppure comprimibile, secondo le leggi del gas perfetto. Per semplicità, limiteremo la nostra analisi al caso di flusso comprimibile subsonico. Regime incomprimibile Meccanica del Volo conservazione dell’energia ed equazione di stato Teorema di Bernoulli Regime comprimibile subsonico conservazione dell’energia ed equazione di stato Rapporto fra i calori specifici Temperatura Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale Costante dei gas Calore specifico a pressione costante Politecnico di Milano Meccanica del Volo Velocità Velocità al suolo Ground Speed Velocità del velivolo rispetto al suolo GS Velocità Vera True Airspeed Velocità del velivolo rispetto all’aria TAS Velocità Indicata Indicated Airspeed Velocità indicata dall’anemometro IAS Velocità Equivalente Equivalent Airspeed EAS Velocità corrispondente alla pressione dinamica e densità a quota zero non corretta per effetti di comprimibilità Velocità Calibrata Calibrated Airspeed CAS Velocità corrispondente alla pressione d’impatto e densità a quota zero corretta per effetti di comprimibilità Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale Politecnico di Milano Equazioni cardinali Quantità di moto Momento delle quantità di moto rispetto al baricentro Risultante delle forze d’inerzia Meccanica del Volo Momento risultante delle forze d’inerzia rispetto al baricentro Risultante forze esterne Momento risultante delle forze esterne rispetto al baricentro Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale Politecnico di Milano Meccanica del Volo Equazioni dinamiche semplificate Risultante Forze aerodinamiche Risultante momento Forze aerodinamiche Risultante Forze propulsive Risultante momento Forze propulsive Peso Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale Politecnico di Milano Componenti aerodinamiche Lift Drag Meccanica del Volo Side force Portanza Lift Resistenza Drag Devianza Side force nel piano di simmetria del velivolo Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale Politecnico di Milano Componenti aerodinamiche Lift Drag Meccanica del Volo Side force Cambiamento di riferimento Approssimazione angoli piccoli Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale Politecnico di Milano Comandi di volo Angolo di incidenza Meccanica del Volo Angolo di deriva Angolo di deflessione equilibratore elevator Angolo di deflessione alettoni aileron Angolo di deflessione timone rudder Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale Politecnico di Milano Meccanica del Volo Forza e momento aerodinamici Leggi costitutive delle componenti della forza aerodinamica Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale Leggi costitutive dei momenti di rollio, beccheggio e imbardata Politecnico di Milano Forza e momento aerodinamici Meccanica del Volo Ruolo dei comandi di volo eliminazione deflessioni dei comandi di volo dalle condizioni di equilibrio alla rotazione Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale Semplificazone delle leggi costitutive delle forze Politecnico di Milano Coefficienti adimensionali pressione dinamica Meccanica del Volo superficie di riferimento Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale Politecnico di Milano Teorema di Buckingham Teorema π Teorema dell’analisi dimensionale, esso asserisce che ogni equazione fisica, dipendente da variabili fisiche, esprimibili in termini di quantità fisiche fondamentali indipendenti, è rappresentabile come unzione di variabili adimensionali costruite con le variabili originali. Meccanica del Volo Ogni equazione fisica del tipo è esprimibile nella forma Ove le sono numeri adimensionali funzioni delle variabili equazioni del tipo Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale Politecnico di Milano attraverso Analisi dimensionale Quantità primitive Quantità aerodinamiche Lunghezza Tempo Meccanica del Volo Massa Coefficiente di viscosità Forza viscosa Forza necessaria per imporre un gradiente spaziale di velocità Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale Politecnico di Milano Analisi dimensionale Risultante azioni aerodinamiche Meccanica del Volo Vettore sforzo agente sull’elemento superficiale di normale Legge costitutiva del vettore sforzo velocità di dilatazione velocità di deformazione Coefficiente di dilatazione cubica Superficie di riferimento Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale Politecnico di Milano Analisi dimensionale Meccanica del Volo Equazione di stato Velocità del suono Pressione dinamica Coefficiente adimensionale di forza aerodinamica Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale Politecnico di Milano Meccanica del Volo Analisi dimensionale 3 equazioni in 5 incognite Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale 2 indeterminazioni Politecnico di Milano , Meccanica del Volo Analisi dimensionale ( ( ) ) Numero di Mach Numero di Reynolds Coefficiente adimensionale di forza Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale Politecnico di Milano Regimi di moto Numero di Mach Subsonico incomprimibile Subsonico comprimibile Meccanica del Volo Transonico Supersonico Ipersonico Numero di Reynolds Laminare Turbolento Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale Politecnico di Milano Meccanica del Volo Propagazione sonora Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale Politecnico di Milano Coefficiente di resistenza Effetti di comprimibilità Divergence mach number Meccanica del Volo Drag rise Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale Politecnico di Milano Transizione da laminare a turbolento Meccanica del Volo Transizione Flusso laminare (parte bassa nella foto) e flusso turbolento (parte alta nella foto) sullo scafo di un sommergibile Transizione da flusso laminare a flusso turbolento su un profilo. Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale Politecnico di Milano Valori tipici del numero di Reynolds Blood flow in brain ~ 1×102 Blood flow in aorta ~ 1×103 Person swimming ~ 4×106 Aircraft ~ 1×107 Blue whale ~ 3×108 A large ship ~ 5×109 Meccanica del Volo Onset of turbulent flow ~ 2.3×103 Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale Politecnico di Milano
