Promemoria lezione
AA 2008-2009
Azioni aerodinamiche
Equazioni cardinali
Meccanica del Volo
Tipologia delle forze agenti sul velivolo
Atmosfera standard internazionale
Altimetria, regolazioni QNE/QNH/QFE
Anemometria, definizioni TAS/CAS/EAS
Analisi dimensionale, teorema π
Coefficienti adimensionali
Numeri di Reynolds e di Mach
Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale
Politecnico di Milano
Azioni aerodinamiche
Superficie esterna corpo
Versore normale a
Vettore sforzo
Meccanica del Volo
Vettore sforzo in condizioni statiche
Risultante azioni aerodinamiche
Momento risultante azioni aerodinamiche
Punto d’integrazione
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Politecnico di Milano
Azioni aerodinamiche
Volume di controllo
Superficie di controllo
Meccanica del Volo
Versore normale a
e
rivolto esternamente al fluido
Bilancio della quantità di moto
Lo scopo dell’aerodinamica è
calcolare il campo di moto e
la distribuzione di pressione
sul corpo
Forza per unità di volume
Equilibrio in condizioni statiche
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Politecnico di Milano
Meccanica del Volo
Azioni aerodinamiche
su
Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale
La superficie bb è scelta
sufficientemente lontana dal
velivolo in modo che il valore
della pressione sia quello
della atmosfera indisturbata
Politecnico di Milano
Meccanica del Volo
Fluidodinamica Computazionale
Parallel computation on an unstructured mesh
showing the domain decomposition of 16
processors of a distributed memory computer
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Meccanica del Volo
Fluidodinamica Computazionale
Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale
Politecnico di Milano
Fluidodinamica Computazionale
Meccanica del Volo
Viscous computation of a full
configuration McDonnell Douglas
MDXX with optimized wing.
Approximate mesh size: 6,000,000
cells. Computation time: 4 hours on
32 processors of an IBM SP2.
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Meccanica del Volo
Fluidodinamica
Computazionale
Il costo computazionale varia in misura considerevole in funzione del
modello fisico matematico. I modelli più semplici si usano nelle fasi di
progettazione preliminare in cui occorrono numerose analisi di
configurazione e non sono disponibili tutte le informazioni necessarie ai
modelli più dettagliati.
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Meccanica del Volo
Atmosfera
Miscuglio di gas che rimangono vicini alla terra grazie alla
gravità. Il 99% della massa è contenuto nei primi 40 Km.
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Meccanica del Volo
Atmosfera
Azoto (N2): 78,08%
Ossigeno (O2): 20,95%
Argon (Ar): 0.93%
Vapore acqueo (H2O): 0,33%
Anidride carbonica (CO2): 0,032% (320 ppm)
Neon (Ne): 0,00181% (18 ppm)
Elio (He): 0,0005% (5 ppm)
Metano (CH4): 0,0002% (2 ppm)
Idrogeno (H2): 0,00005% (0,5 ppm)
Kripton (Kr): 0,000011% (0,11 ppm)
Xeno (Xe): 0,000008% (0,08 ppm)
Ozono (O3): 0,000004% (0,04 ppm)
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Meccanica del Volo
Atmosfera Standard
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Andamento medio della temperatura
alle varie quote e diverse latitudini
Modello per l’ambiente
atmosferico
L’Atmosfera
Standard
Internazionale
International Standard Athmosphere ISA
detta anche Aria Tipo Internazionale
è un
modello matematico dell’atmosfera stabilito
per convenzione internazionale nel 1964 da
Meccanica del Volo
International
Civil
Aviation
Organization
ICAO e adottato in tutto il mondo per
problemi di interesse aeronautico.
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troposfera
TISA(h) = T0 +
stratosfera
TISA (h) = TS
λISAh
[h0 <h< hS]
[hS <h< hM]
T0 := TISA(h0) = 288.15K
pari a
TS := TISA (hS) = 216.65K
pari a −56.5C
Politecnico di Milano
15C
Meccanica del Volo
Atmosfera Standard
R = 2 87.05m2/Ks2
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Meccanica del Volo
Atmosfera Standard
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Meccanica del Volo
Atmosfera Standard
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Meccanica del Volo
Atmosfera
non Standard
Tutte le prestazioni dei
velivoli vengono valutate
in condizioni di atmosfera
standard, indicate con
TISA, in condizione non
standard
rappresentate
attraverso un incremento
di temperatura ∆T rispetto
allo standard:
T = TISA + ∆T.
La dicitura TISA − 10°C significa temperatura di 10°C inferiore al valore
previsto dal modello di aria corrispondente ad una determinata quota.
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Politecnico di Milano
Strumenti di navigazione
Strumenti Barometrici
Altimetro
Anemometro
Variometro
Machmetro
Regolo aeronautico
Strumenti Giroscopici
Meccanica del Volo
Orizzonte artificiale
Girobussola
Strumenti Magnetici
Bussola
Strumenti Radio
Radiogoniometro
Radioaltimetro
Strumenti di Posizione
Global Positioning System
(GPS)
Traffic Collision and Avoidance System (TCAS)
Ground Proximity Warning System
(GPWS)
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Regolo aeronautico
Strumenti di navigazione
Strumenti Barometrici
Altimetro
Anemometro
Variometro
Machmetro
Strumenti Giroscopici
Meccanica del Volo
Orizzonte artificiale
Girobussola
Strumenti Magnetici
Bussola
Strumenti Radio
Radiogoniometro
Radioaltimetro
VOR
DME
TACAN
Loran
Omega
Strumenti di Posizione
Global Positioning System
(GPS)
Traffic Collision and Avoidance System (TCAS)
Ground Proximity Warning System
(GPWS)
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Meccanica del Volo
Strumenti a pressione
Tra i più importanti
strumenti di bordo
per la condotta del
volo si trovano
l’altimetro,
altimetro per la
misura della quota,
e
l’anemometro,
anemometro
per la misura della
velocità di volo.
Entrambi gli strumenti consentono una valutazione della
grandezza corrispondente attraverso misure di pressione. Altri
esempi di strumenti a pressione sono il machmetro,
machmetro per la
misura del numero di Mach di volo, ed il variometro,
variometro per la
misura della velocità verticale.
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Meccanica del Volo
Altimetro
L’altimetro barometrico altimeter è il
principale strumento di misura della
quota nella dotazione di bordo
tradizionale dei velivoli. Il principio di
funzionamento è quello del barometro,
ossia di uno strumento di misura della
pressione
assoluta.
Il
sensore
dell’altimetro (presa statica) è disposto
in modo da captare la pressione p
(detta anche pressione statica ) del
flusso d’aria esterno. La calibrazione
dell’altimetro perché fornisca un dato di
quota è basata sulle equazioni che
legano pressione e quota nell’ISA. Cccc
quota pressione pressure altitude
troposfera
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stratosfera
Politecnico di Milano
Quota pressione
Meccanica del Volo
troposfera
stratosfera
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Regolazione Altimetro
troposfera
Meccanica del Volo
stratosfera
QNE – la pressione di riferimento è pari alla pressione ISA a quota zero
Tale valore è spesso denominato standard pressure datum
QNH – la pressione di riferimento è pari ad un valore convenzionale di
pressione, che indichiamo con pSL, rappresentativo di quello presente
al livello medio del mare nell’atmosfera del giorno
Tale valore è spesso denominato QNH sull’aerobase
QFE – la pressione di riferimento è pari al valore locale di pressione pF
presente sull’aerobase
Tale valore è spesso denominato QFE sull’aerobase
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Meccanica del Volo
Regolazione Altimetro
QNE – la pressione di riferimento è pari alla pressione ISA a quota zero
QNH – la pressione di riferimento è pari a pSL, livello medio del mare del giorno
QFE – la pressione di riferimento è pari al valore locale di pressione pF aerobase
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Regolazione QNE
Meccanica del Volo
La regolazione QNE,
QNE o standard, viene utilizzata nelle fasi di volo non
terminali (crociera, salita, discesa, etc.). In questo caso infatti, l’esigenza
prioritaria nella determinazione della quota è rappresentata dalla
separazione verticale del velivolo da altri velivoli in sicurezza. Infatti,
considerando più velivoli che si trovano ad operare in una certa regione
dello spazio aereo, finché essi mantenengono costante la quota indicata
dall’altimetro nella regolazione QNE,
QNE l’effettiva distanza verticale tra di
loro è con ottima precisione pari alla differenza delle quote indicate.
Pertanto, la separazione verticale imposta dall’ente di controllo del
traffico aereo (ATC, air traffic control)
control viene mantenuta nel tempo senza
pregiudicare la sicurezza del volo. La PA nella regolazione QNE, può
essere un’approssimazione assai imprecisa della quota vera.
Per la massima chiarezza operativa, le quote indicate nella regolazione
QNE vengono dette livelli di volo flight levels o FL e misurate in centinaia
di piedi.
La separazione tra livelli di volo imposta dalle normative aeronautiche è
pari a 10 FL o eventuali multipli, per cui la minima distanza verticale tra
velivoli che operano nel medesimo spazio aereo è di 1000 ft, pari a circa
300m.
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Meccanica del Volo
Regolazione QNH
La regolazione QNH viene utilizzata nelle
fasi di volo terminali,
terminali in prossimità di
un’aerobase. La necessità della regolazione
deriva dal fatto che in questo caso
l’esigenza prioritaria nella determinazione
della
quota
è
rappresentata
dalla
separazione verticale del velivolo dagli
ostacoli al suolo in sicurezza. Pertanto, con
la regolazione QNH si cerca una migliore
approssimazione
dell’indicazione
della
quota geometrica.
La PA (pressure altitude) nella regolazione QNH rappresenta
un’approssimazione della quota geometrica che migliora al tendere di
h alla quota dell’aerobase hF e quando il velivolo si trova
sull’aerobase, l’altimetro regolato in QNH segna esattamente la quota
dell’aerobase stessa.
Per la massima chiarezza operativa, le quote indicate nella regolazione
QNH vengono dette altitudini (altitudes) e misurate in piedi.
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Meccanica del Volo
Regolazione QFE
La regolazione QFE viene utilizzata nelle
fasi di volo terminali,
terminali sebbene stia
cadendo
in
disuso
(le
normative
dell’Europa occidentale e del Nord
America impongono la regolazione QNH).
A differenza della quota indicata QNH, che
aprossima la quota geometrica del
velivolo,
la
quota
indicata
QFE
rappresenta una approssimazione della
quota relativa del velivolo rispetto
all’aerobase.
La PA (pressure altitude) nella regolazione QFE rappresenta
un’approssimazione della quota relativa che migliora al tendere di h
alla quota dell’aerobase. Quando il velivolo si trova sull’aerobase,
l’altimetro regolato in QFE segna esattamente zero.
Per la massima chiarezza operativa, le quote relative indicate nella
regolazione QFE vengono dette altezze (heights) e misurate in piedi.
Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale
Politecnico di Milano
Regolazione Altimetro
Meccanica del Volo
QNE
QNE – la pressione di riferimento è pari alla pressione ISA a quota zero
QNH – la pressione di riferimento è pari a pSL, livello medio del mare del giorno
QFE – la pressione di riferimento è pari al valore locale di pressione pF aerobase
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Politecnico di Milano
Meccanica del Volo
Transition altitude
All’allontanamento dall’aerobase, il pilota regola l’altimetro in QNH e
mantiene tale regolazione fino a che non attraversa la quota di transizione
definita dalle norme per ogni zona dello spazio aereo, giunto a tale quota,
il pilota regola l’altimetro in QNE e mantiene tale regolazione per tutto il
resto delle fasi di salita, crociera e per una parte della fase di discesa
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Politecnico di Milano
Transition altitude
Transition level
Meccanica del Volo
Transition altitude
All’avvicinamento e successivo atterraggio sull’aerobase, quando il
velivolo attraversa il livello di transizione,
transizione il pilota regola l’altimetro in
QNH sul valore che ottiene attraverso comunicazioni rese dall’ATC,
ATC
mantenendolo fino al contatto col suolo.
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Anemometro
Meccanica del Volo
L’anemometro (airspeed indicator, ASI)
è il principale strumento di misura della
velocità all’aria nella dotazione di bordo
tradizionale dei velivoli. Il principio di
funzionamento è quello del barometro
differenziale, ossia di uno strumento di
misura della differenza tra due valori di
pressione.
I sensori dell’anemometro (tubo di Pitot
e presa statica) sono disposti in modo
da captare la pressione totale ptot e la
pressione statica p del flusso d’aria
esterno. Lo strumento dunque misura
la pressione d’impatto qc definita da
La calibrazione dell’anemometro perchè fornisca un dato di velocità
dev’essere basata quindi su un’equazione che leghi la velocità all’aria
alla pressione d’impatto.
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Pitot probes
Static ports
Tubo di Pitot
Tubo di Pitot
Meccanica del Volo
DC9/80
Presa statica
Sonda di
temperatura
Presa statica
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Anemometro
La calibrazione può essere eseguita in due modi, a seconda che si
assuma un modello di flusso incomprimibile oppure comprimibile,
secondo le leggi del gas perfetto.
Per semplicità, limiteremo la nostra analisi al caso di flusso
comprimibile subsonico.
Regime incomprimibile
Meccanica del Volo
conservazione dell’energia ed equazione di stato
Teorema di Bernoulli
Regime comprimibile subsonico
conservazione dell’energia ed equazione di stato
Rapporto fra i calori
specifici
Temperatura
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Costante dei gas
Calore specifico a
pressione costante
Politecnico di Milano
Meccanica del Volo
Velocità
Velocità al suolo
Ground Speed
Velocità del velivolo rispetto al suolo
GS
Velocità Vera
True Airspeed
Velocità del velivolo rispetto all’aria
TAS
Velocità Indicata
Indicated Airspeed
Velocità indicata dall’anemometro
IAS
Velocità Equivalente Equivalent Airspeed EAS
Velocità corrispondente alla pressione dinamica e
densità a quota zero non corretta per effetti di
comprimibilità
Velocità Calibrata
Calibrated Airspeed CAS
Velocità corrispondente alla pressione d’impatto e
densità a
quota
zero corretta per effetti di
comprimibilità
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Politecnico di Milano
Equazioni cardinali
Quantità di moto
Momento delle quantità di
moto rispetto al baricentro
Risultante delle forze d’inerzia
Meccanica del Volo
Momento risultante delle forze
d’inerzia rispetto al baricentro
Risultante forze esterne
Momento risultante
delle forze esterne
rispetto al baricentro
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Meccanica del Volo
Equazioni dinamiche semplificate
Risultante Forze aerodinamiche
Risultante momento Forze aerodinamiche
Risultante Forze propulsive
Risultante momento Forze propulsive
Peso
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Componenti
aerodinamiche
Lift
Drag
Meccanica del Volo
Side force
Portanza
Lift
Resistenza Drag
Devianza
Side force
nel piano di simmetria del velivolo
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Componenti
aerodinamiche
Lift
Drag
Meccanica del Volo
Side force
Cambiamento di riferimento
Approssimazione angoli piccoli
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Comandi di volo
Angolo di incidenza
Meccanica del Volo
Angolo di deriva
Angolo di deflessione equilibratore
elevator
Angolo di deflessione alettoni
aileron
Angolo di deflessione timone
rudder
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Meccanica del Volo
Forza e momento aerodinamici
Leggi costitutive
delle componenti della
forza aerodinamica
Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale
Leggi costitutive dei momenti di
rollio, beccheggio e imbardata
Politecnico di Milano
Forza e momento aerodinamici
Meccanica del Volo
Ruolo dei comandi di volo
eliminazione deflessioni dei comandi
di volo dalle condizioni di equilibrio
alla rotazione
Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale
Semplificazone delle leggi
costitutive delle forze
Politecnico di Milano
Coefficienti adimensionali
pressione dinamica
Meccanica del Volo
superficie di riferimento
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Politecnico di Milano
Teorema di Buckingham
Teorema π
Teorema dell’analisi dimensionale, esso asserisce che ogni equazione fisica,
dipendente da
variabili fisiche, esprimibili in termini di
quantità fisiche
fondamentali indipendenti, è rappresentabile come unzione di
variabili
adimensionali costruite con le variabili originali.
Meccanica del Volo
Ogni equazione fisica del tipo
è esprimibile nella forma
Ove
le
sono numeri adimensionali funzioni delle variabili
equazioni del tipo
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attraverso
Analisi dimensionale
Quantità primitive
Quantità aerodinamiche
Lunghezza
Tempo
Meccanica del Volo
Massa
Coefficiente di viscosità
Forza viscosa
Forza necessaria per
imporre un gradiente
spaziale di velocità
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Analisi dimensionale
Risultante azioni aerodinamiche
Meccanica del Volo
Vettore sforzo agente sull’elemento
superficiale di normale
Legge costitutiva del vettore sforzo
velocità di dilatazione
velocità di deformazione
Coefficiente di dilatazione cubica
Superficie di riferimento
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Analisi dimensionale
Meccanica del Volo
Equazione di stato
Velocità del suono
Pressione dinamica
Coefficiente adimensionale di forza aerodinamica
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Meccanica del Volo
Analisi dimensionale
3 equazioni in 5 incognite
Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale
2 indeterminazioni
Politecnico di Milano
,
Meccanica del Volo
Analisi dimensionale
(
(
)
)
Numero di Mach
Numero di Reynolds
Coefficiente adimensionale di forza
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Regimi di moto
Numero di Mach
Subsonico incomprimibile
Subsonico comprimibile
Meccanica del Volo
Transonico
Supersonico
Ipersonico
Numero di Reynolds
Laminare
Turbolento
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Meccanica del Volo
Propagazione sonora
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Coefficiente di resistenza
Effetti di comprimibilità
Divergence mach number
Meccanica del Volo
Drag rise
Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale
Politecnico di Milano
Transizione da laminare a turbolento
Meccanica del Volo
Transizione
Flusso laminare (parte bassa nella foto)
e flusso turbolento (parte alta nella foto)
sullo scafo di un sommergibile
Transizione da flusso laminare a flusso
turbolento su un profilo.
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Politecnico di Milano
Valori tipici del numero di Reynolds
Blood flow in brain ~ 1×102
Blood flow in aorta ~ 1×103
Person swimming ~ 4×106
Aircraft ~ 1×107
Blue whale ~ 3×108
A large ship ~ 5×109
Meccanica del Volo
Onset of turbulent flow ~ 2.3×103
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Politecnico di Milano
