I Beni Pubblici - 30018 - Scienza delle Finanze CLES

I Beni Pubblici
30018 - Scienza delle Finanze
CLES
Lidia Ceriani
Università Bocconi
a.a. 2011/2012
Lidia Ceriani (Università Bocconi)
I Beni Pubblici
a.a. 2011/2012
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Beni Pubblici
Definizione
I beni pubblici sono beni caratterizzati da:
Non Escludibilità
Non Rivalità
Formalmente:
x : offerta aggregata di un bene
xh : quantità consumata dall’individuo h−mo
Il vincolo di scarsità (vincolo di equilibrio) è diverso per i beni pubblici
e privati:
P
Beni Privati:
h xh ≤ x
Beni Pubblici: xh ≤ x per ogni h
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Beni Pubblici
Condizione di Ottimalità
Beni privati: SMS a = SMS b = SMT = p
sommo le domande orizzontalmente
Beni pubblici: SMS a + SMS b = SMT
sommo le domande verticalmente (Condizione di Samuelson)
=⇒ È ottenibile dal mercato il livello efficiente di bene pubblico?
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Beni Pubblici
Efficienza
Osservate il seguente grafico:
SMT
SMS
6
a
b
SMS + SMS
@
@
@
@
b
Q
QSMS @
Q
Q @
Q @
a
Q @
P
PSMS
Q SMT = prezzo
PP
PP Q@
PPQ@
PQ
P@
Q
-Quantità di Bene Pubblico
P
Ga
G0
Gb G∗
a è incentivato a spostarsi da G 0 ?
b è incentivato a spostarsi da G 0 ? Fino a dove?
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Beni Pubblici
Efficienza
La soluzione efficiente non può essere garantita dal meccanismo di
mercato
Il mercato produce di meno del livello efficiente:
- Ciascun agente tiene conto soltanto dei benefici che la produzione del
bene pubblico comporta per se stesso, e non che ne possono godere
anche gli altri individui
- Gli individui non rivelano le loro preferenze in modo veritiero
(Free-Riding)
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Meccanismi Politici di Decisione
Nessun sistema di prezzi decentralizzato, con un prezzo uniforme
applicato a tutti i partecipanti allo scambio, determina livelli ottimali
di produzione del bene pubblico
Altri sistemi di scelta diversi dal mercato: meccanismi di votazione su
quantià e ripartizione del costo
C’è una combinazione di prezzi (imposte per il finanziamento) del
bene pubblico che soddisfi sia l’efficienza che l’ottimalità individuale?
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L’equilibrio di Lindahl
p
6
a
b
SMS + SMS
@
@
@
@
b
Q
QSMS @
Q
Q @
Q @
a
Q @
P
PSMS
PP
Q SMT = p = 1
PP Q@
1-h
PPQ@
h
PQ
P@
-Quantità di Bene Pubblico
Q
P
Ga
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Gb G∗
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L’Equilibrio di Lindhal (cont.)
Nota che
Equilibrio di Mercato: 1 prezzo, domande differenti
Equilibrio di Lindhal: prezzi personalizzati (h,1 − h), 1 domanda
L’equilibrio si ottiente però alle seguenti condizioni:
I prezzi personalizzati dipendono dalla distribuzione delle dotazioni
iniziali
Gli individui devono rivelare correttamente le loro preferenze:
problema del free riding
Il meccanismo di raggiungimento dell’equilibrio non è scontato
(processo di avvicinamento all’ottimo)
Implica la regola dell’unanimità, di difficile applicazione e costosa per
negoziazione
- costi di negoziazione
- costi di sopraffazione
=⇒ Livello di maggioranza ottimo
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Il sistema maggioritario
6
Da
Db
A
A
A
A
A
Dc
Aq
A
A
C A
A
A
A
A
Aq
A
A
A
A
A
qa∗
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A
Aq
A
A
Aq
A
B
cm
3
A
A
A
A
AA
AA
D
A∗q
qb
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qc∗
-
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Il Sistema Maggioritario (cont.)
|SMS 1 | = |SMS 2 | − D
|SMS 2 | =
cm
3
|SMS 3 | = |SMS 2 | + C = |SMS 2 | + D
P
2
i
| − D +|SMS 2 | + |SMS 2 | + D = 3|SMS 2 | = 3 cm
i |SMS | = |SMS
3
|
{z
}
|
{z
}
|SMS 1 |
P
i
|SMS 3 |
|SMS i | = SMT
Ma in assenza di simmetria ci sarà sovra- (o sotto-) produzione di
bene pubblico
In termini individuali, soltanto per l’elettore mediano SMS uguale al
prezzo pagato
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Le soluzioni decentrate
Bene Pubblico Locale
Il beneficio è limitato nello spazio (comunità locale, la maggior parte
dei servizi pubblici)
Esistono 2 comunità (regioni) A e B con popolazione omogenea al
loro interno (U A , U B )
In ciascuna comunità vale la condizione di Samuelson:
P
- P SMS A = SMT =⇒ G A
SMS B = SMT =⇒ G B
G A 6= G B a meno che U A = U B e uguale popolazione
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Le soluzioni decentrate
Tiebout - il voto con i piedi
Ritorniamo in un’ottica di mercato
1 prezzo (imposta): individui price-takers
i = 1, 2, . . . , J comunità. Ciascuna offre G i
Gli individui scelgono la quantità migrando (voto con i piedi)
Il risultato è
- un livello ottimale di beni pubblici
- un’allocazione efficiente dei residenti sul territorio nazionale
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Le soluzioni decentrate
Tiebout - il voto con i piedi (cont.)
All’interno di una comunità ci sono 3 agenti eterogenei rispetto alle
preferenze per il bene pubblico locale (U A , U B , U C )
In corrispondenza della scelta dell’elettore mediano c’è perdita di
benessere
Se esistono enti locali con offerta di bene pubblico differenziata (G A ,
G B , G C ): gli agenti A migrano in A, gli agenti C migrano in C e si
annulla la perdita di benessere
Si ottengono comunità territoriali omogenee
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Le soluzioni decentrate
Tiebout - il voto con i piedi (cont.)
p
6
Dc
Db
Da
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
costo marginale
A
A
A
A
A
A
AA
AA
AA
Gc
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Gb
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Ga
-G
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Le soluzioni decentrate
Tiebout - il voto con i piedi (cont.)
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Le soluzioni decentrate
Buchanan - la teoria dei club
Beni pubblici impuri: non rivalità, ma escludibilità (induce a
rivelazione preferenze). Soggetti a congestione
Dimensione ottimale del club (giurisdizione): quando il beneficio
marginale dell’immissione di un nuovo membro eguaglia il costo
marginale (congestione)
Efficienza
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Le soluzioni decentrate
Buchanan - la teoria dei club (cont.)
I individui, ciascuno con dotazione iniziale wi di un bene privato
wi può essere consumato (xi ), o impiegato nella produzione di un
bene pubblico escludibile g :
Gli individui consumano il bene privato (xi ) e il bene pubblico
escludibile (g ): g = F (z)
n è la dimensione del club
U i = U(xi , g , n)
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Le soluzioni decentrate
Buchanan - la teoria dei club (cont.)
Il problema dell’individuo è:
max U = U(xi , g , n)
X
X
s.t.
wi =
xi + z
i
i
poichè tutti gli individui sono indentici:
max U = U(x, g , n)
s.t.nwi
g
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= nx + z
= f (z)
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Le soluzioni decentrate
Buchanan - la teoria dei club (cont.)
maxz U(w − nz , f (z), n)
∂U
∂z
=
1
− ∂U
∂x n
+
∂U ∂f
∂g ∂z
∂U
∂g
∂U
∂x
= 0 =⇒ n
=
| {z }
P
∂U
∂n
=
∂U
∂xi
−
z
n
∂( )
∂n
+
∂U
∂n
i
∂U
∂n
=⇒ Efficienza!
|{z}
SMS i
= 0 =⇒
1
∂f
∂z
SMT
=
z
∂U ∂ ( n )
∂xi ∂n
Effetto negativo marginale di aumentare le dimensioni del club = BM,
che deriva da riduzione costo pro-capite e aumento possibilità
consumo bene privato
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Le soluzioni decentrate
Oates
Costo marginale di produzione del bene pubblico costante e uguale in
tutte le comunità
Solo la fornitura decentrata del bene pubblico locale permette una
differenziazione territoriale dello stesso
È sempre non meno efficiente attribuire la fornitura del bene o
servizio pubblico locale all’ente decentrato
Comunità differenziate richiedono soluzioni decentrate per ragioni di
democrazia (più vicine alle preferenze individuali) ma anche di
efficienza
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Le soluzioni decentrate
Oates (cont.)
p
6
Da
Db
A
@
A
A
B
A
@
@
@
@
@
@A
@
@
Ga
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A
A
A
costo marginale
A
A
@
AA
@
Gb
-G
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Le soluzioni decentrate
Oates (cont.)
La perdita di benessere della soluzione centralizzata dipende dalle
preferenze e differenze tra i redditi
Dipende dall’elasticità della curva di domanda
Stiamo parlando solo della funzione allocativa (no redistribuzione e
stabilizzazione)
Perchè la popolazione dovrebbe essere più omogenea allinterno della
comunità?
- Ragioni culturali, demografiche, geografiche, differenze di reddito
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