Calcolo tempo avviamento
dω
Ca = Cm − Cr = J
dt
percui
dt =
J
dω
Ca
ta =
J ( kgm 2 )
∆ω (rad / s)
Ca ( Nm)
Momento d’inerzia m.a.t.
potenza in kW
0.4
0.63
1.0
1.6
2.5
4.0
6.3
Momento inerzia carico
L’inerzia del carico può essere calcolato
tenendo conto che per un cilindro pieno
di massa M e raggio R vale:
1
J = MR 2
2
numero di poli
2
0.018
0.026
0.040
0.061
0.091
0.149
0.210
4
0.099
0.149
0.226
0.345
0.516
0.788
1.19
6
0.273
0.411
0.624
0.952
1.42
2.17
3.27
Presenza motoriduttore
Inoltre, se il carico è applicato con un
motoriduttore, è necessario riportalo
all’
all’albero con la seguente formula:
nc
J ' c = Jc
nm
2
Esercizio:
Sia data la caratteristica di un motore e di
un carico come in figura , il motore ha
Pr=2500W n=1400giri/min 4poli, il carico
ruota a 700 giri ed è costituito da un
cilindro di massa 10 kg e raggio r=20 cm.
Calcolare il tempo di avviamento
Calcolo momento d’inerzia
Il motore ha un momento d’
d’inerzia
2
Jm=0,516 kgm come da tabella.
Valutiamo il momento d’
d’inerzia del carico:
2
1
2 =0,2 kgm e trasferendolo
J = MR
2
all’
all’albero del motore
2
=0,05 kgm2
nc
J ' c = Jc
nm
E’ necessario ora ricavare il
valor medio della coppia
d’avviamento:
suddividiamo in sei intervalli
le ascisse della caratteristica
meccanica del motore e
valutiamo nel punto medio la
Ca.
CaI=14 Nm; CaII=20;
CaIII=35; CaIV=41;
CaV=36; CaVI=15.
La coppia media vale
Ca med= (CaI+ CaII+
CaIII+ CaIV+CaV+ CaVI) /
6= 26.8 Nm
Jtot=Jm+J’
Jtot=Jm+J’c=0,566 kgm2
La variazione totale di velocità
velocità espressa in
rad/s
è
6.28
∆ω = ∆n
= 146,5 rad / s.
60
e il tempo di avviamento
.
J ( kgm 2 )
0.566
ta =
∆ω (rad / s) =
146,5 = 3,1s
Ca ( Nm)
26.8
frenatura
s<0
motore
1
freno
Frenatura non controllata
Il motore asincrono trifase funziona:
Per 0<s<1 come motore assorbendo potenza elettrica
ed erogando potenza meccanica;
per s>1, è facile verificare che tale condizione si verifica
con motore che ruota in senso opposto al campo
magnetico rotante ossia con velocità
velocità del rotore negativa
n<0, si parla di funzionamento come freno,
freno, tale
funzionamento si ottiene invertendo due fasi mentre il
rotore sta girando frenatura controcorrente;
controcorrente;
per s<0 il rotore è trascinato da un motore primo a
velocità
velocità maggiore del campo magnetico rotante ma nello
stesso verso, il funzionamento è da generatore.
Il tempo di frenatura dipende dal momento
d’inerzia è evidente che nei motori più
più grossi il
tempo di frenatura non controllata può risultare
non accettabile in alcune applicazioni.
tf=2π
tf=2π J n/ (Cr*60)
La coppia resistente Cr è dovuta agli attriti e
all’
all’azione frenante della ventilazione, si può
diminuire il tempo della frenata aumentando la
complessiva coppia frenante.
n
Frenatura in corrente continua
24 V ~
M
3~
Frenatura meccanica
2
1
3
Si realizza con freni:
a disco;
a nastro;
a ceppi;
4
motori autofrenanti in cui i precedenti
accorgimenti sono incorporati nel motore
stesso.
4
2
3
1 rotore dotato di guide e di
elettromagnete
2 statore
3 supporto a scudo con superficie
frenante
4 cono di frenatura: può scorrere
assialmente guidato da apposite
guide,viene risucchiato all’
all’interno
del rotore da un magnete.
Frenatura a recupero
Frenatura contro corrente
Si inverte il senso di marcia producendo
un’
un’inversione del campo magnetico rotante e un
brusco aumento delle correnti. La frenatura può
essere addolcita commutando le fasi da triangolo
a stella.
Con la frenatura controcorrente il motore è
sollecitato termicamente 22-3 volte rispetto la
fase di avviamento ciò richiede l’l’uso di teleruttori
opportuni (AC4).
Un dispositivo automatico provoca il
disinserimento del motore dalla linea prima
dell’
dell’arresto evitando l’l’inversione della marcia.
E’ usata per recuperare energia nelle
trazioni elettriche,
il motore è lasciato connesso alla linea
e funziona da generatore restituendo
energia alla linea.
