Istituto Tecnico Industriale G

Istituto Tecnico Industriale G. Marconi - Latina
CALCOLO DELLE PROBABILITA’, STATISTICA E RICERCA OPERATIVA
Programma svolto nella classe III A informatica anno scolastico 2010/2011
Insegnanti : Carla Ravizza – Daniele Attampato
Testo utilizzato: Gambotto - Susara “PROBABILITA’ E STATISTICA 1” ed. Tramontana
(tutti i capitoli, i paragrafi e gli esercizi, di seguito elencati, si riferiscono al testo utilizzato)
Modulo didattico A : LA STATISTICA DESCRITTIVA
A1)Finalità della Statistica Descrittiva; lo studio di un fenomeno statistico : dalla raccolta dei dati
all’interpretazione dei risultati.
Cap. I par. 1 e 2
A2)La sistemazione dei dati rilevati : tabelle a semplice entrata (frequenze assolute, frequenze
relative, frequenze percentuali e frequenze cumulate; tabelle a doppia entrata (frequenze
congiunte, marginali e condizionate). Cap. I par. 5 (esercizi Cap. I n.35,4)
A3)Le rappresentazioni sintetiche. La media aritmetica : definizione, formule di calcolo per
successioni numeriche e per variabili statistiche discrete e continue (distribuzioni di frequenze);
esercizi applicativi . Cap. II par. 2(esercizi Cap. II n. 8, 11, 12, 17, 19, 20,23)
A4)Le medie di “posizione”: la moda o valore normale, la mediana ed i quartili (definizione,
formule di calcolo per successioni numeriche; esercizi applicativi) . Cap. II par. 1, 8 e 9 (esercizi
Cap. II n. 49, 50, 55, 56)
A5)La misura della dispersione dei dati ; il campo di variazione, la varianza e lo scarto quadratico
medio (definizione, formule di calcolo per successioni numeriche e per variabili statistiche
discrete e continue (distribuzioni di frequenze); esercizi applicativi ).
Cap. III par. 1,2 e 3 (esercizi Cap. III n. 1, 6, 7, 8, 10)
A6)Distribuzioni di intensità : lo studio delle serie storiche (variazioni assolute, variazioni relative e
variazioni %; numeri indice a base fissa e a base mobile). Cap. IV par. 8 (esempio 1)
A7)La media geometrica nello studio delle serie storiche (distribuzioni di intensità:calcolo delle
variazioni assolute e relative e della variazione media %). Cap. II par. 5 (esercizi Cap. II n.28,
29, 33)
A8)Rappresentazioni grafiche: grafico a torta, ortogramma, grafico cartesiano, grafici per variabili
statistiche continue: l’istogramma ed il grafico delle frequenze relative cumulate. Cap. II par. 9
(esercizi Cap. II n. 66, 67)
Modulo didattico B : IL CALCOLO DELLE PROBABILITA’
B1)Cenni sullo sviluppo storico del Calcolo delle Probabilità (l’ interpretazione classica e quella
frequentista : verifica sperimentale della legge dei grandi numeri per lanci di dadi e di monete ).
Cap. VI par. 1 e 2
B2)Definizione ed esempi di evento aleatorio, certo e impossibile, di insieme Universo, di evento
elementare ed evento composto, di evento contrario, di somma logica e prodotto logico tra eventi,
di eventi incompatibili . Cap. VI par. 4
B3)Il Calcolo Combinatorio : il principio fondamentale; esercizi applicativi. Cap. V par.1 (esercizi
Cap. V n. 1, 2, 3, 4, 5, 6)
B4) Il Calcolo Combinatorio : definizione, formula di calcolo e problemi applicativi per
disposizioni semplici e con ripetizione, permutazioni e permutazioni di elementi non tutti distinti,
combinazioni semplici. Il Calcolo Combinatorio applicato al campionamento casuale semplice
(problemi di estrazioni ripetute con e senza reimmissione e di estrazioni in blocco).
Cap. V par. 2, 3, 4 e 6 (esercizi Cap.V n. 9, 10, 11, 15, 16, 17, 21, 22, 23, 25, 26, 27, 32, 34, 35,
41, 42, 43, 44, 45, 47, 49, 50, 77, 79, 80, 82, 84, 88, 91, 95)
B5)Calcolo di probabilità attraverso l’interpretazione classica : risoluzione di problemi utilizzando
la rappresentazione insiemistica e di problemi di applicazione del Calcolo Combinatorio . Cap. VI
par. 1 (esempi)(esercizi Cap. VI n. 1, 2, 3, 4, 10, 14, 15, 18)
B6)Risoluzione di problemi di Calcolo delle probabilità attraverso l’applicazione delle formule
della somma e del prodotto logico tra eventi. Cap. VI par. 5 (esercizi Cap. VI n. 54, 55, 56, 61, 63,
64, 65) Cap. VI par. 6 (esercizi Cap. VI n. 73, 75, 76, 78, 79, 80, 81, 85)Cap. VI par. 7 (esercizi
Cap. VI n. 91, 92,93, 94, 95, 99, 100, 111, 113, 115, 116, 118, 121, 138, 139)
B7) Risoluzione di problemi di Calcolo delle probabilità attraverso l’applicazione della formula
della probabilità totale e della formula di Bayes. Cap. VI par.8 e 9 (esercizi Cap. 6 n.124, 126, 129,
130, 132)
Modulo didattico C : LE VARIABILI ALEATORIE
C1)Variabili statistiche e variabili aleatorie (studio della quantità “punteggio totale nel lancio due
dadi”: approccio empirico –attività di laboratorio- ed approccio teorico tramite la probabilità
classica).
C2)Gli indici sintetici di una variabili aleatorie ( media, moda, varianza e deviazione standard).
Cap. VII par. 4 e 6 (esercizi cap. VII n. 43, 44, 58, 61, 63, 64, 71, 72, 76)
C3)Le variabili aleatorie nei giochi d’azzardo (guadagno atteso, valutazione del rischio, giochi
“equi”). Cap. VII par. 10 (esercizi Cap. VII n. 80, 83, 84, 85, 86)
LABORATORIO
L’attività didattica pratico-applicativa è stata svolta nel laboratorio di Statistica su PC dotati di
idoneo software.In particolare si è utilizzato il foglio elettronico del pacchetto OpenOffice. Le
lezioni sono state impartite con l’ausilio del video-proiettare e della lavagna interattiva
multimediale, nonché con il supporto di schede appositamente predisposte.
o Creazione di tabelle statistiche: determinazione delle frequenze assolute, calcolo delle
frequenze relative, percentuali e delle frequenze cumulate. Uso dello strumento DATA-PILOT
del foglio elettronico per classificare dati in classi di valori.
o Rappresentazioni grafiche: grafico cartesiano, grafico a torta, ortogramma e grafico “rete”.
o Analisi numerica e grafica di una distribuzione di intensità: calcolo delle variazioni assolute,
relative e percentuali e della variazione media percentuale.
o Calcolo di media aritmetica, di varianza e di scarto quadratico medio per successioni
numeriche o per distribuzioni di frequenze (attraverso l’uso di formule, funzioni predefinite
e algoritmi).
o Confronti numerici e grafici di rilevazioni statistiche o di modelli probabilistici (voti di fine
anno scolastico di due studenti, voti di una verifica in due differenti classi, scelta tra due
operazioni finanziarie di investimento come applicazione della valutazione di un gioco
d’azzardo).
o Studio numerico e grafico di esperimenti quali lanci di monete e lanci di dadi, attraverso
simulazioni (uso di funzioni logiche).
o Simulazione, attraverso l’uso della funzione CASUALE() e della funzione SE del foglio
elettronico, di lanci di un dado, lanci di una moneta (studio della variabile “numero di C”), lanci
di due dadi (studio della variabile “somma dei punti”): elaborazione dei risultati e creazione di
tabelle e grafici; confronti con i rispettivi modelli probabilistici.