D
A
T
O
L’effetto delle correnti
S n Un filo percorso da corrente elettrica ha la proprietà di
orientare la limatura di ferro come fa una calamita
P
E
R
I
M
E
N
T
A
L
E
n Due fili percorsi da correnti nello stesso verso o verso
opposto si respingono o si attraggono come poli magnetici
D
A
T
O
S
P
E
R
I
M
E
N
T
A
L
E
Ørsted e Ampere
http://www.magnet.fsu.edu/education/tutorials/java/
oersted/index.html
Le correnti elettriche generano
effetti magnetici e possono far
muovere la materia (l’ago della
bussola)
http://www.magnet.fsu.edu/education/tutorials/
java/galvanometer/index.html
I magneti agiscono sulle correnti
elettriche e possono far muovere la
materia (la spira circolare)
I campi magnetici possono
generare correnti elettriche?
M
O
D
E
L
L
O
I
N
T
E
R
P
R
E
T
A
T
I
V
O
Modello interpretativo
n Possiamo descrivere l’insieme di questi fenomeni
utilizzando nuovamente il concetto di campo:
una carica in movimento genera un campo
magnetico B che a sua volta agisce sulle cariche
in movimento esercitando una forza Fm.
n Dobbiamo trovare due relazioni:
n una
per il campo B generato dalle
cariche che sia l’equivalente di
§ una per la forza esercitata sulle
cariche che sia l’equivalente di
q r
E=k 2
r r
Fel = q ' E
Questa è la forza di Lorentz
che abbiamo già studiato
M
O
D
E
L
L
O
I
N
T
E
R
P
R
E
T
A
T
I
V
O
Legge di Biot-Savart
ESATTAMENTE
per il campo E
M
O
D
E
L
L
O
I
N
T
E
R
P
R
E
T
A
T
I
V
O
Legge di Biot-Savart
D
A
T
O
S
P
E
R
I
M
E
N
T
A
L
E
Forza tra due correnti parallele
Tra due conduttori paralleli percorsi da correnti si esercitano
delle forze che sono attrattive se le correnti hanno lo stesso verso
o repulsive se le correnti hanno versi opposti
! !
µ0
dl × ur µ 0ia
La corrente ia genera un campo !
Ba =
ia ∫
=
2
magnetico
4π −∞ r
2π r
+∞
Il campo Ba esercita una forza sulla
corrente ib
µ0iaib L
Fb = ib LBa =
La corrente ib risente del
campo magnetico generato
dalla corrente ia e viceversa:
ogni corrente genera un
campo magnetico
2πd
M
O
D
E
L
L
O
I
N
T
E
R
P
R
E
T
A
T
I
V
O
Campo magnetico di cariche in moto
n I = JA = nq|v|A è prodotta dal moto di dN = nAds cariche per
I !
nq | v | A !
lunghezza infinitesima ds. !
dB = κ m 2 ds × ûr = κ m
ds × ûr
2
r
r
dNq !
= κ m 2 v × ûr
r
Carica positiva
E’ come se ogni carica in moto
costituisse una corrente infinitesima
che genera un campo magnetico
!
q !
B = κ m 2 v × ûr
oltre che un campo
r
q
E = κ e 2 ur
r
n Se “cavalcassimo” un elettrone nel vuoto, vedremmo B=0?
n E se cavalcassimo un elettrone di conduzione in un filo?
E
S
E
M
P
I
N
U
M
E
R
I
C
I
Campo magnetico di una spira
lungo l’asse
dB
dl
km 2 π R 2 I
dB = km I 2 → Bz =
2
2 32
r
(z + R )
km 2 π I
" "→
= B0
R
2
k
2
π
R
I
3
"z>>R
""
→ m 3
= B0 ( R z )
z
z=0
r
dl
Per una bobina di N spire sovrapposte,
nella zona centrale
B = Bz = NB0 = N
µ0 I
2R
E
S
E
M
P
I
N
U
M
E
R
I
C
I
Campo magnetico di una spira
Ha la stessa configurazione del campo di
un dipolo elettrico con momento di dipolo
p = qd.
In maniera analoga si definisce dipolo
magnetico una distribuzione di corrente
equivalente ad una spira e che è
caratterizzata solamente dal suo
momento di dipolo magnetico µ = ΙΑ, il
cui verso è definito dalla regola della
mano destra.
Come per il dipolo elettrico NON ha senso parlare di carica e distanza,
anche per il dipolo magnetico NON ha senso parlare di corrente e
superficie della spira, poiché l’UNICA grandezza misurabile è il
MOMENTO DI DIPOLO
E
S
E
M
P
I
N
U
M
E
R
I
C
I
Campo magnetico di due spire
Correnti concordi
E
S
E
M
P
I
N
U
M
E
R
I
C
I
Campo magnetico di due spire
Correnti discordi
M
O
D
E
L
L
O
I
N
T
E
R
P
R
E
T
A
T
I
V
O
Legge di Ampere
E
S
E
M
P
I
N
U
M
E
R
I
C
I
Legge di Ampere
all’esterno
all’interno
E
S
E
M
P
I
Legge di Ampere
N
U
M
E
R
I
C
I
all’esterno
all’interno
E
S
E
M
P
I
N
U
M
E
R
I
C
I
Legge di Ampere
Andrè-Marie Ampère
1775 - 1836
nel 1827 pubblica “Mémoire sur la
théorie mathématique des phénomènes
électrodynamiques uniquement déduite
de l’experience” coniando il nome di
elettrodinamica che è poi rimasto finora.
Un ampere è l'intensità di corrente elettrica che, se
mantenuta in due conduttori lineari paralleli, di
lunghezza infinita e sezione trasversale trascurabile,
posti a un metro di distanza l'uno dall'altro nel vuoto,
produce tra questi una forza pari a 2 × 10−7 newton
per metro di lunghezza
Interazione dipolo - dipolo
Poichè non esistono i
monopoli magnetici liberi,
l’interazione fondamentale
è tra dipoli magnetici.
I dipoli tendono ad
allinearsi lungo il loro
asse e a mantenersi
antiparalleli nel piano
mediano
Magnetizzazione
il campo di magnetizzazione indotta è
PARALLELO al campo esterno
mentre il campo di polarizzazione è
ANTIPARALLELO al campo esterno
Magnetizzazione
Paramagnetismo
per molecole che
possiedono un
momento di
dipolo magnetico
intrinseco
Diamagnetismo
per molecole
che NON
possiedono un
momento di
dipolo
magnetico
intrinseco
orientazione parziale
temporanea
Ferromagnetismo
in ogni caso c’è un
aumento del campo
magnetico all’interno
del materiale
Paleomagnetismo
ridisegnato da Cox & Hart ©
Quizzy time
Tutte le bobine sono attraversate da corrente con la stessa
intensità e tutte le coppie di bobine sono separate dalla
stessa distanza. Ordina i circuiti in ordine decrescente di
forza attrattiva tra gli elettromagneti.
CBDA
Quizzy time
Un conduttore rettilineo è disposto lungo l'asse di un solenoide percorso
da corrente. Che cosa si può dire sulla forza che agisce sul conduttore
quando questo è attraversato da una corrente diretta nello stesso verso
del campo generato dal solenoide?
1) La forza sul conduttore è diretta nello stesso verso del campo del
solenoide;
2) sul conduttore agisce una forza diretta nel verso opposto al campo del
solenoide;
3) la forza che agisce sul conduttore è perpendicolare all'asse del
solenoide;
4) sul conduttore non agisce alcuna forza;
5) la direzione della forza sul conduttore è tale da formare con la
direzione del campo B un angolo il cui coseno è 3/2.
Quizzy time
Quali tra queste linee di campo rappresentano campi
elettrici e quali campi magnetici?
Quizzy time
In figura sono riportate le linee di campo magnetico in
vicinanza di due sbarre. Esse indicano che …
1) le due sbarre sono due magneti permanenti aventi i poli
omonimi adiacenti l’uno all’altro;
2) le due sbarre sono una un magnete permanente e l’altra
una sbarra di ferro dolce;
3) le due sbarre sono magneti permanenti aventi i poli di
segno opposto adiacenti l’uno all’altro;
4) nessuna delle due sbarre è un
magnete permanente;
5) nessuna delle risposte
precedenti è corretta
Keep in mind (40%)
•
•
•
•
•
Legge di Biot-Savart
Forza tra correnti rettilinee
Campo magnetico di una spira
Legge di Ampere
Campo magnetico in un solenoide infinito
Keep in mind (+ 40%)
• Calcolo del campo magnetico generato da una corrente
rettilinea
• Campo magnetico di una singola carica in moto
• Calcolo del campo magnetico generato da distribuzioni
simmetriche di correnti
• Forza tra due spire parallele percorse da corrente
• Magnetizzazione della materia
Homework
• chiedete ad un fabbro di
darvi della limatura di
ferro e con un filo di rame
avvolto intorno ad un
chiodo e attaccato ad una • studiare il capitolo 33 (es. 3,
batteria da 9 V cosrtruite
16, 24, 35)
la vostra elettrocalamita. • rispondere a tutte le
Fotografate le linee di
domande a risposta multipla
campo al variare della
e ai quesiti
orientazione del chiodo.
• leggere i capitoli 34 e 35
Come potete verificare che
il campo magnetico sia
‘nullo’ all’esterno del
vostro solenoide?
