Lezione 2

MATHESIS _ ROMA
CORSO di AGGIORNAMENTO di
FISICA
ELETTROMAGNETISMO
LEZIONE N. 2
RELATORE : SERGIO SAVARINO
I.T:T. “COLOMBO” via Panisperna, 255
24 febbraio 2016
Campo magnetico
Forza di Lorentz:
F=i·l·B ̝
Flusso del campo magnetico
Flusso del campo magnetico attraverso una superficie
chiusa
Amaldi Fisica vol.3
parag. 10.3
Circuitazione del campo magnetico
Legge di Ampère:
Circuitazione del campo magnetico
Legge di Faraday- Neumann- Lenz:
Walker: Fisica vol. 3
E5 69
Analisi ‘Bottom- up’
P=m·g= Fel-mag=i·l·B
Walker: Fisica vol. 3
Tensione alternata
Valori efficaci:
Potenza = i2·R = R·i02 ·sen2ωt
Pmedia = R·i02 ·(sen2ωt)m = R
ω=2f
= R Ieff 2
Circuito resistivo
V ed
i sono in fase
Circuito capacitivo
V=I·Xc
i precede v di ¼ di ciclo
V
i = q’ =
L’elemento capacitivo oppone
resistenza maggiore per
frequenze minori
=
·cos 2f·t =
·cos 2f·t
Circuito induttivo
L’elemento induttivo oppone
resistenza maggiore per
frequenze maggiore
Equazioni di Maxwell
Legge di Gauss per il campo
elettrico
Legge di Gauss per il campo
magnetico
Legge di Faraday-Neumann-Lenz
Legge di Ampère
In uno spazio privo di cariche e di correnti
Legge di Gauss per il campo
elettrico
Legge di Gauss per il campo
magnetico
Legge di Faraday-Neumann-Lenz
Legge di Ampère
Legge di Ampère
difficoltà.
Circuitazione lungo , con
superficie A:
Circuitazione lungo , con
superficie B:
Corrente di spostamento
Maxwell
Nella forma più generale
Onde elettromagnetiche
Legge di Faraday
Legge di Ampère
Simulazione
gennaio 2016
soluzione
Simulazione
gennaio 2016
soluzione
Simulazione
gennaio 2016
soluzione
Simulazione
gennaio 2016
Bueche Jerde
Corso di fisica vol.3
Cap. 7 pag.250
In un’onda elettromagnetica il campo possiede un’intensità
massima di 1,4·
e una frequenza pari a 5·
Hz.
Quando essa colpisce un’antenna il campo magnetico induce
una f.e.m. nella bobina. Quest’ultima, che ha un solo
avvolgimento e un’area di 25 cm² , è orientata perpendicolarmente al campo magnetico dell’onda.
Calcolare la f.e.m. massima indotta nella bobina.
Analisi Top - Down
Bueche Jerde
Corso di fisica vol.3
Cap. 7 pag.250
Bmax=1,4·10-11
f=5·108
A=25·10-4
ω=2/T
Bueche Jerde
Corso di fisica vol.3
Cap. 7 pag.250
L’intensità della luce solare nello strato alto dell’atmosfera è
circa 1,4 kW/m² . Questo valore è noto come costante solare.
Supponendo che il Sole irradi energia isotropicamente, qual è
la potenza totale emessa (detta anche luminosità del Sole)?
Analisi Bottom-Up
Energia
Potenza
Intensità
Energia
Condensatore:
Induttore:
Potenza
Pistantanea= I²·R=[I0 sen(ωt)] ²·R
Pmedia =Ieff²·R
Densità di Energia
Densità di Energia
Intensità
Halliday Resnick
cap.41 probl. 27
Fisica 2
Un aereo a 10 km di quota da una stazione trasmittente riceve un
segnale di 10 μW/m². Calcolare :
a) Il campo elettrico medio
b) Il campo magnetico medio
c) La potenza totale irradiata dal trasmettitore, supponendo che
questo irradi isotropicamente e che la terra sia un assorbitore
perfetto.
Quantità di moto
Pressione media:
Forza
Pressione
Walker vol. 3 E7 n.82
Un laser produce un raggio di luce di circa 1,0 mm di diametro.
La potenza media è di circa 0,75 mW. Trova:
a. L’intensità media
b. L’intensità di picco
c. La densità di energia media
d. Se il raggio viene riflesso da uno specchio, trova la la
massima forza che il raggio può esercitare su di esso
e. Descrivi l’orientamento del raggio relativamente allo
specchio nel caso di massima forza.
Tipler vol.3
cap.27 n.9
A che frequenza la reattanza di un condensatore da 10,0 μF
sarebbe uguale a quella di un induttore di 1,0 mH?
C=10,0 μF
L=1.0 mH
f= 1592 Hz = 1,6 kHz
Olimpiadi fisica nazionale 1998
Il dispositivo in fig. può essere adoperato per
determinare la velocità delle onde elettromagnetiche nel vuoto, dedotta dalle equazioni di
Maxwell. Esso è composto da una leva ai cui
bracci sono posti la piastra superiore del
condensatore C1 e dall’altra una spira
circolare in cuoi può scorrere corrente. I
condensatori, caricandosi e scaricandosi,
consentono il passaggio di corrente nel
circuito.
In assenza di tensione elettrica la leva è in equilibrio. Al circuito (resistenze
trascurabili) viene applicata una tensione sinusoidale a bassa frequenza …
V(t)=V0 sen ωt. Si regolano la C2 e le distanze relative fra i piatti di C1 e tra le
spire in modo che la forza elettr. fra le armature e quella magnetica fra le
spire siano equilibrate. In queste condizioni, si può determinare la velocità
della luce in funzione dei parametri geometrici del sistema a,b, h, delle
capacità C1 e C2 e della pulsazione ω della tensione applicata.
Si può assumere ε=ε0 e μ=μ0 .
a) Dopo aver disegnato il circuito equivalente, assumendo che
anche i termini induttivi siano trascurabili, calcola la corrente
che scorre nelle spire .
b) Calcola la forza con cui si attirano le armature del condensatore
C1 carico con la carica Q, nell’ipotesi che sia s<<a.
c) Calcola la forza con cui si attirano le spire, nell’ipotesi che il
raggio sia assai maggiore della distanza tra le spire.
d) Determina la velocità c delle onde elettromagnetiche in
funzione dei parametri geometrici a, b, h, delle capacità C1 e
C2 e della pulsazione angolare ω, assumendo che, a causa
dell’inerzia del sistema, si possono considerare le medie
temporali delle forze elettriche e magnetiche.
a) ispire = ?
b) F(C1 carico Q) =?
V(t)=V0 cosωt
C1
C2
L0
c) F(spire)=?
d) c=?
Fel = Fmag
V(t)=V0 cosωt
C1
C2
L0
Simulazione
11 marzo 2015
“Un generatore ideale”
Testo
soluzione
Problema n 2
Simulazione
Gennaio 2016
Testo e
soluzione