Capitolo 4
Suggerimenti per la soluzione degli esercizi
a cura di Rosa Falotico
Esercizio 4.1
In primo luogo bisogna riconoscere le modalità con cui si manifesta ciascun fenomeno, poi è necessario associare a ciascuna di esse il numero di volte che si manifesta
(frequenza assoluta). Le frequenze assolute vanno divise per la numerosità della popolazione per ottenere le frequenze relative.
Infine è necessario riconoscere la tipologia di ciascun fenomeno per fornire una corretta rappresentazione grafica.
Esercizio 4.2
Bisogna associare ad ogni modalità con cui si manifesta il fenomeno la giusta classe
di appartenenza, per poi contare il numero di presenze per ogni classe (frequenza
assoluta della classe). Le frequenze assolute vanno divise per la numerosità della
popolazione e poi moltiplicate per 100 per ottenere le frequenze percentuali.
Infine bisogna calcolare l’ampiezza di ogni intervallo (xL − xl ) per ottenere la densità
percentuale (frequenza percentuale diviso l’ampiezza, per ciascun intervallo) in modo
da avere tutti i dati per un’opportuna rappresentazione grafica.
Esercizio 4.3
Bisogna associare ad ogni modalità con cui si manifesta il fenomeno la giusta classe
di appartenenza, per poi contare il numero di presenze per ogni classe (frequenza
assoluta della classe). Le frequenze assolute vanno divise per la numerosità della
popolazione per ottenere le frequenze relative.
Infine bisogna calcolare l’ampiezza di ogni intervallo (xL − xl ) per ottenere la densità relativa (frequenza relativa diviso l’ampiezza, per ciascun intervallo) in modo da
avere tutti i dati per un’opportuna rappresentazione grafica.
Le frequenze relative cumulate rappresentano la somma delle frequenze relative di
tutte le modalità minori o uguali alla modalità data e come tali vanno interpretate.
c 2010
F.
Mecatti,
Statistica
base Come,
The McGraw-Hill
Companies,
srl
Fulvia
Mecatti,
Statistica di
di base.
quando,
perché, 2e. © 2015,
ISBN 9788838668852
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Capitolo 4 - Soluzioni degli esercizi
Esercizio 4.4
Bisogna associare ad ogni modalità con cui si manifesta il fenomeno la giusta classe
di appartenenza, per poi contare il numero di presenze per ogni classe (frequenza
assoluta della classe).
Al fine di effettuare un confronto non è possibile utilizzare le frequenze assolute per
via delle differenti numerosità delle popolazioni, ma si possono utilizzare, ad esempio,
le frequenze relative (frequenze assolute divise per la numerosità della popolazione).
Infine si deve calcolare l’ampiezza di ogni intervallo (xL − xl ) per ottenere la densità
relativa (frequenza relative diviso l’ampiezza, per ciascun intervallo) in modo da avere
tutti i dati per un’opportuna rappresentazione grafica necessaria per il confronto.
Esercizio 4.5
Bisogna riconoscere le modalità con cui si manifestano i vari fenomeni e, quando è il
caso, associarle al corretto intervallo. In seguito si costruiscono le frequenze assolute
(associando ad ogni modalità/classe il numero di volte che si presenta) e bisogna
ricordare che le frequenze relative sono date da frequenze assolute diviso numerosità
della popolazione e le frequenze percentuali dalle frequenze assolute diviso la numerosità delle popolazione e poi moltiplicate per 100.
Infine nel costruire le frequenze cumulate, è necessario fare attenzione alla tipologia
dei fenomeni in esame: esse rappresentano la somma delle frequenze di tutte le modalità minori o uguali alla modalità data, quindi non per tutti i fenomeni hanno un
significato.
Esercizio 4.6
Bisogna associare ad ogni modalità con cui si manifesta il fenomeno la giusta classe
di appartenenza, per poi contare il numero di presenze per ogni classe (frequenza
assoluta della classe). Le frequenze assolute vanno divise per la numerosità della popolazione per ottenere le frequenze relative. Bisogna calcolare l’ampiezza di
ogni intervallo (xL − xl ) per ottenere la densità relativa (frequenza relativa diviso
l’ampiezza, per ciascun intervallo) in modo da avere tutti i dati per un’opportuna
rappresentazione grafica.
Per risolvere il problema è infine necessario costruire le frequenze relative cumulate,
che rappresentano la somma delle frequenze relative di tutte le modalità minori o
uguali alla modalità data e rappresentarle sul grafico.
Esercizio 4.7
Bisogna associare ad ogni modalità con cui si manifesta il fenomeno la giusta classe
di appartenenza, per poi contare il numero di presenze per ogni classe (frequenza
assoluta della classe). Le frequenze assolute vanno divise per la numerosità della popolazione per ottenere le frequenze relative. Bisogna calcolare l’ampiezza di
ogni intervallo (xL − xl ) per ottenere la densità relativa (frequenza relativa diviso
l’ampiezza, per ciascun intervallo) in modo da avere tutti i dati per un’opportuna
c perché,
F.Statistica
Mecatti,di Statistica
diquando,
base 2010 2e.
The© McGraw-Hill
Companies, srl
Fulvia Mecatti,
base. Come,
2015, ISBN 9788838668852
Capitolo 4 - Soluzioni degli esercizi
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rappresentazione grafica.
Per risolvere il problema è infine necessario costruire le frequenze relative cumulate,
che rappresentano la somma delle frequenze relative di tutte le modalità minori o
uguali alla modalità data e rappresentarle sul grafico.
Esercizio 4.8
In primo luogo bisogna riconoscere le modalità con cui si manifesta ciascun fenomeno
nelle due popolazioni diverse, poi è necessario associare a ciascuna di esse il numero
di volte che si manifesta (frequenza assoluta).
Al fine di effettuare un confronto non è possibile utilizzare le frequenze assolute per
via delle differenti numerosità delle popolazioni, ma si possono utilizzare, ad esempio,
le frequenze relative (frequenze assolute divise per la numerosità della popolazione).
Per la costruzione di un opportuno grafico si deve far riferimento alla tipologia del
fenomeno.
Esercizio 4.9
In primo luogo bisogna riconoscere le modalità con cui si manifesta il fenomeno, poi
è necessario associare a ciascuna di esse il numero di volte che si presenta (frequenza
assoluta). Le frequenze assolute vanno divise per la numerosità della popolazione e
moltiplicate per 100 per ottenere le frequenze percentuali. Per la costruzione di un
opportuno grafico si deve far riferimento alla tipologia del fenomeno. Per risolvere il
problema è infine necessario costruire le frequenze assolute e percentuali cumulate,
che rappresentano rispettivamente la somma delle frequenze assolute e percentuali di
tutte le modalità minori o uguali alla modalità data.
Esercizio 4.10
In primo luogo bisogna riconoscere le modalità con cui si manifesta il fenomeno, poi
è necessario associare a ciascuna di esse il numero di volte che si presenta (frequenza
assoluta). Le frequenze assolute vanno divise per la numerosità della popolazione per
ottenere le frequenze relative.
Per la costruzione di un opportuno grafico si deve far riferimento alla tipologia del fenomeno. Per risolvere il problema è infine necessario costruire le frequenze percentuali
cumulate, che rappresentano rispettivamente la somma delle frequenze percentuali di
tutte le modalità minori o uguali alla modalità data.
Esercizio 4.11
Bisogna associare ad ogni modalità con cui si manifesta il fenomeno la giusta classe
di appartenenza, per poi contare il numero di presenze per ogni classe (frequenza
assoluta della classe).
Al fine di effettuare un confronto non è possibile utilizzare le frequenze assolute per
via delle differenti numerosità delle popolazioni. Si possono utilizzare, ad esempio,
le frequenze relative (frequenze assolute divise per la numerosità della popolazione).
Fulvia Mecatti,F.
Statistica
di base.
Come,di
quando,
© 2015,
ISBN 9788838668852
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Mecatti,
Statistica
base 20102e.
The
McGraw-Hill
Companies, srl
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Capitolo 4 - Soluzioni degli esercizi
Infine si deve calcolare l’ampiezza di ogni intervallo (xL − xl ) per ottenere la densità
relativa (frequenza relativa diviso l’ampiezza, per ciascun intervallo) in modo da avere tutti i dati per un’opportuna rappresentazione grafica necessaria per il confronto.
Per risolvere il problema è infine necessario costruire le frequenze relative cumulate,
che rappresentano la somma delle frequenze relative di tutte le modalità minori o
uguali alla modalità data e rappresentarle sul grafico.
Fulvia Mecatti, Statistica di base. Come, quando, perché, 2e. © 2015, ISBN 9788838668852
c 2010 The McGraw-Hill Companies, srl
F. Mecatti, Statistica di base
