Fisica Applicata
9CFU
Facoltà di Ingegneria, Architettura e delle
Scienze Motorie
Lezione 13 Maggio 2013
Architettura
(corso magistrale a ciclo unico quinquennale)
Prof. Lanzalone Gaetano
Compito in Itinere -A- del 06/05/2013
Compito in Itinere -A- del 06/05/2013
Compito in Itinere -A- del 06/05/2013
Compito in Itinere -A- del 06/05/2013
Compito del 08/06/2012
Compito del 01/02/2013
−2
F = −10 (3, 2 i + 0, 95 j )
Fisica Applicata
9CFU
Facoltà di Ingegneria, Architettura e delle
Scienze Motorie
Lezione 16 Maggio 2013
Architettura
(corso magistrale a ciclo unico quinquennale)
Prof. Lanzalone Gaetano
Campo Elettrico
Azione a Distanza
Necessità di introdurre un Campo Vettoriale
Campo di Forze Elettriche
Campo Elettrico
F
E =
q0
Direzione e verso sono quelli della forza che
agisce su una carica esploratrice positiva
Nel SI si misura in N/C
Linee di Forza del Campo Elettrico
Farday
1) In ogni punto la dir della tang alla linea di forza indica la dir di E in quel punto.
2) Il numero delle linee di forza, che attraversano una sezione unitaria, è
proporzionale all’intensità di E
Escono dalle cariche positive (SORGENTI)
Entrano nelle cariche negative (POZZI)
Linee di Forza del Campo Elettrico (2)
Campo elettrico
UNIFORME
Linee di Forza del Campo Elettrico (3)
Linee di Forza del Campo Elettrico (3)
Campo elettrico
NON UNIFORME
Linee di Forza del Campo Elettrico (4)
DIPOLO
ELETTRICO
Campo elettrico
NON UNIFORME
VETTORI Campo Elettrico
Campo Elettrico generato da una o
più cariche puntiformi
• Principio di sovrapposizione
FN
F1 F2 F3
E 1 + E 2 + E 3 + ...E N = + + + ... +
=
q0 q0 q0
q0
F0
1
= ( F + F2 + ... + FN ) =
= E0
q0
q0
E 0 = E 1 + E 2 + E 3 + ...E N
• q1=+2Q
• q2=-2Q
• Q3=-4Q
Calcola E all’origine.
Campo Elettrico generato da un
anello uniformemente carico lungo il
suo asse di simmetria.
(alla lavagna)
Granulo portatore di cariche elettriche
all’interno di una fotocopiatrice
Toner
Stampante a getto d’inchiostro
Flusso del campo di un Vettore
attaverso una superficie
Entità di campo intercettato dalla superficie
A è il vettore areale
Φ = v ⋅ cos ϑ ⋅ A = v i A
Superficie Gaussiana
Superficie immaginaria
chiusa che contiene la
carica (o le cariche).
Φ = ΣE iΔA
Φ=
∫ E idA
A
Il flusso è uno scalare; esso
è proporzionale al numero di
linee del campo che
attraversano la superficie A.
Nel SI si misura in Nm2/C
Legge di Gauss
• Il flusso del campo elettrico
attraverso una superficie
chiusa è proporzionale alla
somma delle cariche
elettriche ivi contenute.
Φ ∝ Qtot
• La costante è 1/ε0.
Φ=
Qtot
ε0
Figura: S1,S2,S3 et S4
Calcolare il flusso attraverso la superficie S.
q1=q4=3.1nC
q2=q5=-5.9nC
q3=-3.1nC
Svolgimento alla lavagna
Legge di Gauss à Legge di Coulomb
q
Φ=
∫ E idA = ε
A
0
Legge di Gauss
Da considerazioni
di simmetria si
ricava
q
E = k0 2 rˆ
R
Legge di Coulomb
Conduttore carico isolato
• La carica fornita ad un
conduttore si distribuisce
totalmente sulla superficie
esterna del conduttore.
• Nessuna carica può
trovarsi entro il corpo
conduttore.
E in prossimità di una
superficie carica
Applicando Gauss alla superficie S
σ
E=
ε0
Pertanto E è proporzionale
alla densità di carica
elettrica locale
Svolgimento alla lavagna
Simmetria Piana
σ
E=
2ε 0
Svolgimento alla lavagna
Simmetria Cilindrica
λ
E=
2πε 0 r
Svolgimento alla lavagna
Simmetria Sferica :guscio
r>R
q
E = k0 2 rˆ
r
r<R
E=0
Svolgimento alla lavagna
Simmetria Sferica
r>R
q
E = k0 2 rˆ
r
r<R
q
E = k0 3 r
R
Svolgimento alla lavagna
La figura mostra una sezione trasversale di un guscio sferico metallico di
raggio interno R. Una carica puntiforme di -5.0 µC è posta ad una
distanza R/2 dal centro del guscio. Se il guscio è elettricamente neutro,
quali sono le cariche (indotte) sulla superficie interna ed esterna? Queste
cariche sono uniformemente distribuite? Qual è l’andamento del campo
elettrico all'interno ed all'esterno del guscio?
Svolgimento alla lavagna
La figura mostra in sezione due sfere gaussiane e due cubi
gaussiani concentrici assieme a una carica positiva puntiforme
posta al centro. (a) Mettete in ordine decrescente di flusso
netto le quattro superfici gaussiane. (b) Mettetele poi in ordine
secondo i valori decrescenti d'intensità di campo elettrico sulle
superfici, specificando se tale intensità è uniforme o meno su
ciascuna superficie.
23.20
Svolgimento alla lavagna
La figura mostra in sezione una sferetta metallica al
centro e due strati sferici metallici con tre superfici
gaussiane di raggi R, 2R e 3R. tutte concentriche. La
carica della sferetta è Q, quella del guscio interno è 3Q e
quella del secondo guscio è 5Q. Ordinate le superfici
gaussiane secondo i valori decrescenti del modulo del
campo elettrico sulle superfici stesse.
In verde
In rosso
Svolgimento alla lavagna
La figura mostra in sezione tre cilindri di ugual lunghezza e
tutti con carica uniforme Q. Sono circondati da tre superfici
gaussiane cilindriche concentriche di raggio uguale.
Mettere in ordine le superfici secondo i valori decrescenti
del campo elettrico sulla superficie.
Svolgimento alla lavagna
