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Modelli e Metodi per il Supporto alle Decisioni
Progetto 1: Analisi Decisionale
Esercizio di Riepilogo 2016/17
Relazione Gruppo ?
Nome
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Domanda 1
L’EMV ottimo del problema è 73,3125. La strategia ottima è la seguente:
Si sigla l’accordo commerciale (si esegue T1):
 se l’esito è positivo, non si prepara la versione preliminare e si sviluppa il software;
 se l’esito è negativo, si prepara la versione preliminare, e si cede il software alla multinazionale sia
che la diffusione sia Ampia sia che la diffusione sia Limitata.
Domanda 2
Queste sono le tabelle che descrivono la soluzione ottima ottenuta da Hugin:
1. Dalla tabella “T1” si deduce che deve essere eseguito il test T1 (si sigla l’accordo commerciale);
2. Dalla tabella “T2” si deduce che il test T2 (distribuzione della versione preliminare) deve essere
eseguito solo per l’esito negativo di T1.
3. Della tabella “D” si considerano solo le parti evidenziate (si ricordi che T1 è sempre eseguito):
a. dalla parte sinistra (evidenziata in blu: l’esito di T1 è positivo, e dunque non si esegue T2) si
deduce che si sviluppa sempre il software;
b. dalla parte destra (evidenziata in arancio: l’esito di T1 è negativo, e dunque si esegue T2) si
deduce che si cede sempre il software, sia per la diffusione ampia che per quella limitata.
Domanda 3
Poiché il livello di interesse del mercato non è noto quando si prendono le decisioni, è necessario eliminare
i cammini orientati tra il nodo evento Interesse e i nodi decisione T2 e D. Per fare questo dobbiamo
invertire gli archi (Interesse,Test1) e (Interesse,Test2).
Partiamo dall’arco (Interesse,Test1). Per poter invertire l’arco, è necessario prima inserire l’arco
(T1,Interesse), poiché T1 è predecessore diretto di Test1 ma non di Interesse:
A questo punto possiamo invertire il primo arco:
[qui sono omessi alcuni passaggi intermedi, che però devono essere presenti nella relazione sul progetto]
Infine, possiamo invertire l’arco (Interesse,Test2), ottenendo il seguente DTD:
Domanda 4
Parte a.
Il valore atteso dal problema in cui è noto a priori il livello di interesse del mercato per il nuovo software è
84.3125. Il valore dell’informazione è dato dalla differenza rispetto all’EMV del problema originale:
84.3125-73.3125=11.
Per il calcolo del valore 84.3125 con un ID si veda il file INFO4a.oobn. Questo ID è stato ottenuto, a partire
da quello costruito per la Domanda 2, semplicemente aggiungendo i tre archi dal nodo evento Interesse ai
tre nodi decisione T1, T2 e D.
Per il calcolo dello stesso valore con un albero decisionale si veda il file…
[Nota: nel materiale consegnato, l’albero in questione dovrà trovarsi nel file Info.xlsx].
Parte b.
Il valore atteso dal problema in cui sono noti a priori gli esiti degli eventi T1 e T2 è 84.1875. Il valore
dell’informazione è dato dalla differenza rispetto all’EMV del problema originale: 84.1875-73.3125=10.875.
Per il calcolo del valore 84.1875 con un ID si veda il file INFO4b.oobn. Questo ID è stato ottenuto, a partire
da quello costruito per la Domanda 2, con le seguenti operazioni:
 sono stati eliminati gli archi (T1,Test1) e (T2,Test2): questo perché non era più necessario inserire
informazione irrilevante (cioè probabilità indipendenti da Interesse) nel caso in cui non si eseguono
i test;
 sono stati inseriti gli archi (Test1,T1), (Test2,T1) e (Test2,T2); gli altri archi dai nodi Test1 e Test2 ai
nodi decisione erano già nell’ID originale.
[…]
Domanda 5
Nell’intervallo di valori di RT da esaminare si alternano tre strategie ottime.
1. Per valori di RT compresi tra 50 e 91 la strategia ottima consiste nell’eseguire T2, ma senza eseguire
prima T1; per entrambe le diffusioni ampia e limitata si cede il software.
2. Per valori di RT compresi tra 92 e 155 la strategia ottima consiste nell’eseguire T1, e poi:
a. se l’esito di T1 è positivo: si esegue T2, se la diffusione è ampia si cede il software, se è
limitata si sviluppa;
b. se l’esito di Test1 è negativo: si esegue T2 e si cede il software sia per la diffusione ampia
che per quella limitata;
3. Per valori di RT superiori a 155 la strategia ottima è quella determinata con il metodo EMV (si
vedano le risposte alle Domande 1 e 2).
Per la determinazione dei valori di RT in cui avviene il passaggio da una strategia alla successiva si veda il file
UF.xlsx, foglio “Tabelle”. Le tre strategie ottime possono invece essere dedotte dalla tabella Excel presente
nel foglio “Albero” dello stesso file.
Sulle suddette strategie sono possibili alcune osservazioni
Strategia 1 Per valori “bassi” di RT, che denotano una più forte avversione al rischio, non viene eseguito T1,
che in effetti è una operazione piuttosto rischiosa, visto che può dare un guadagno 15 ma anche una
perdita 25. L’accordo commerciale viene stipulato quindi solo se l’avversione al rischio si affievolisce, cioè
per RT maggiore di 91.
Strategia 2 Questa strategia differisce dalla Strategia 3 (trovata anche con EMV) perché T2 viene eseguito
anche se l’esito di T1 è positivo. Questo può essere spiegato sulla base della maggiore avversione al rischio,
che fa sì che si preferisca acquisire nuova informazione campionaria (l’esito di T2) per poi decidere se
sviluppare o cedere il software. Quando l’avversione al rischio si affievolisce ulteriormente (RT>155) non si
avverte il bisogno di questa informazione, e (se l’esito di T1 è positivo) si opta direttamente per la scelta
“rischiosa” di sviluppare il software, passando quindi alla Strategia 3.
Domanda 6
L’ID che modella la variante descritta si trova nel file Variante.oobn. Questo ID è stato ottenuto da quello
del problema originale come segue:
sono stati aggiunti archi dal nodo decisione T1 ai nodi payoff reward, impact e gain, le cui tavole sono state
riempite in modo che tutti i payoff derivanti dalla versione preliminare fossero nulli nel caso in cui non
venisse siglato l’accordo commerciale; in questo modo, se non si esegue il test T1 allora il test T2 non ha
alcun impatto sul payoff complessivo;
è stato aggiunto l’arco dal nodo decisione T1 al nodo evento Test2, le cui tavole sono state riempite
assegnando, quando T1 non viene eseguito, probabilità indipendenti dall’evento Interesse; in questo modo,
l’informazione fornita dall’esito del test T2 è statisticamente irrilevante se non viene siglato l’accordo
commerciale; dunque, se non si esegue T1 la conoscenza dell’esito di T2 non ha alcun impatto sullo stato di
informazione complessivo.