Università degli Studi Cagliari
Corso di Laurea in Ingegneria Biomedica
Fondamenti di Meccanica e Biomateriali (II anno):
FONDAMENTI DI MECCANICA E BIOMECCANICA
Bruno Leban
Contatti:
Email: [email protected] (inserire un oggetto riconoscibile)
Telefono: 070 675 3265 (Cittadella universitaria di Monserrato)
Orari di ricevimento: venerdì h 17.00 – 19.00 presso il Dipartimento di Ing. Meccanica, Chimica
e dei Materiali – Sezione di Meccanica.
Blog: http://people.unica.it/brunoleban/
Materiale didattico:
http://people.unica.it/brunoleban/didattica/materiale-didattico/fondamenti-di-meccanica-e-biomeccanica/aa2016-2017-materiale-didattico/
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Università degli Studi Cagliari
Corso di Laurea in Ingegneria Biomedica
Meccanica e costruzioni biomeccaniche (II anno):
FONDAMENTI DI MECCANICA E BIOMECCANICA
Bruno Leban
Argomenti del corso:
Introduzione al corso
Elementi di Cinematica
- cinematica del punto
- cinematica dei corpi rigidi
- cinematica dei sistemi articolati
- modelli del movimento umano
Geometria delle Masse
- Baricentro
- momento d’inerzia
Elementi di Dinamica
- Le forze
- Il muscolo scheletrico ed il modello di Hill
Testi consigliati
I principi fondamentali della dinamica
- Quantità di moto e momento
della quantità’ di moto
- Equazioni di equilibrio dinamico
- Il principio di d'Alembert
- Lavoro ed energia potenziale
- Fenomeni d'urto.
- Piccole oscillazioni.
Analisi del cammino e della postura
Strumenti per la valutazione delle grandezze
biomeccaniche.
Ferraresi C., Raparelli T. "MECCANICA APPLICATA - Terza edizione", CLUT, 2007 (ISBN: 978-88-7992-254-8)
Legnani G., Palmieri G. "Fondamenti di meccanica e biomeccanica del movimento", CittàStudi, 2016.
Tozeren, A., "Human Body Dynamics: Classical Mechanics and Human Movement", Springer, 1999 (ISBN-13: 978-0387988016)
Bruno Picasso, "Fondamenti di Meccanica e biomeccanica", Springer Verlag, 2012 (ISBN-13: 978-8847023321)
Cappello A., Cappozzo A., Prampero P. E., "Bioingegneria della postura e del movimento", Pàtron, 2007 (ISBN-13: 9788855527170)
FONDAMENTI DI MECCANICA E BIOMECCANICA
La MECCANICA è quella branca della
Fisica che si occupa dello studio del moto
dei corpi in relazione alle cause che lo
generano.
Punto di vista ingegneristico: con la
dicitura “INGEGNERIA
MECCANICA” si raccolgono tutte
quelle discipline dedicate allo studio
dei meccanismi e dei sistemi di
conversione dell’energia.
La BIOMECCANICA impiega gli
strumenti propri della
MECCANICA e dell’ INGEGNERIA
MECCANICA per lo studio dei
sistemi biologici, tra cui il sistema
uomo.
Punto di vista della fisica…
La fisica si occupa della definizione delle leggi che governano i fenomeni naturali, che sono
pertanto di natura GENERALE (una fra tutte la legge di gravitazione universale).
La meccanica è quella parte della fisica che definisce le leggi generali che codificano il moto
dei corpi in relazione alle cause che lo generano:
Relatività galileiana: “Le leggi fisiche sono invarianti in tutti i sistemi di riferimento inerziali”
Primo principio della dinamica: "In un sistema inerziale, un corpo libero, cioè non sottoposto
ad alcuna forza, mantiene il suo stato di moto rettilineo uniforme o di quiete finché non
interviene una forza esterna a variare tale moto".
Secondo principio della dinamica: "Una forza impressa ad un corpo produce una variazione
della sua quantità di moto nel verso della forza in maniera direttamente proporzionale alla
forza applicata”
Terzo principio della dinamica: in un sistema di riferimento inerziale, la quantità di moto e il
momento angolare totale rispetto ad un polo fisso di un sistema materiale libero (cioè non
sottoposto a forze esterne) si conservano. Da ciò discende il principio di azione e reazione: ad
ogni azione corrisponde una reazione, uguale e contraria, agente sulla stessa retta di
applicazione.
Punto di vista dell’ingegneria…la meccanica applicata
La meccanica applicata si occupa della contestualizzazione
dei concetti della meccanica classica per lo studio dei
meccanismi.
Con il supporto della matematica (meccanica razionale) la
meccanica applicata ha come oggetto lo studio sistemi
meccanici e la relativa ottimizzazione in virtù della funzione
che essi sono chiamati a svolgere. Nella stragrande
maggioranza dei casi tale processo è la sintesi di un
compromesso.
Un esempio esplicativo: il volano
Il volano è un dispositivo impiegato diffusamente per la
regolarizzazione del moto (es. nei motori c.i. dei veicoli): esso
immagazzina energia quando viene posto in rotazione che
viene rilasciata quando il sistema a cui è connesso lo richiede.
E = ½Iω2
I = mr2
energia cinetica immagazzinata
momento d’inerzia
Da queste due semplici relazioni è facile intuire le ragioni della geometria che usualmente
presentano tali dispositivi (la massa è distribuita ad una certa distanza dall’asse di rotazione
per massimizzare il momento di inerzia e minimizzare il peso).
Punto di vista dell’ingegneria…la meccanica applicata
I temi che sono tradizionalmente trattati dalla meccanica applicata sono
• la cinematica e dinamica dei corpi rigidi ed articolati
• i meccanismi per la trasmissione/conversione del moto
• l’attrito ed i meccanismi a forze dissipative
• la meccanica delle vibrazioni
• etc…
È intuitivo osservare come la trattazione di tali argomenti non possa prescindere
dal coinvolgimento di discipline affini quali la meccanica dei materiali, la
scienza delle costruzioni, la meccanica dei fluidi, la statistica etc.
La biomeccanica
Si può sinteticamente definire come la disciplina che studia i sistemi biologici dal
punto di vista meccanico.
Ogni qualvolta si studia un sistema biologico dal punto di vista cinematico/dinamico
(studio degli effetti che i sistemi di forze producono sui sistemi biologici) si può
parlare di biomeccanica.
La biomeccanica nasce dall’esigenza di sfruttare gli strumenti propri dell’ingegneria
(ed in particolare della meccanica applicata) per la comprensione della “macchina
uomo”, di come la “macchina uomo” interagisce con l’ambiente esterno.
Le applicazioni sono numerosissime:
• clinica
• la riabilitazione
• biomeccanica dello sport
• la medicina del lavoro
• medicina forense
• l’ergonomia
•…
La biomeccanica
La formulazione dei principi fisici e la cultura ingegneristica non sono strettamente
cronologicamente sequenziali (le catapulte sono state sviluppate ben prima della
formulazione della legge di gravitazione).
Allo stesso modo, l’approccio “biomeccanico” storicamente ha talvolta seguito
percorsi diversi dalla fisica e dall’ingegneria.
Aristotele (384-322 BC) è considerato uno
de precursori della biomeccanica. Nel suo
“de motu animalium” descrive per la
prima volta l’approccio meccanico allo
studio del moto degli animali.
Ippocrate (460-377 a.C.), uno degli antichi padri della
medicina intorno al 400 a.C. sfrutta la forza di gravità per
alleviare la pressione sui dischi intervertebrali e per ridurre
l’insorgenza e gli effetti del mal di schiena. Per fare ciò
utilizzò una sorta di scala a cui veniva legato il sofferente.
Ideò inoltre un letto per la trazione vertebrale
che chiamò Scamnum.
Scala verticale per
alleviare la pressione sui
dischi intervertebrali
Scamnum Hippocraticum
La biomeccanica
L’arte ha dato un contributo molto importante alla biomeccanica: la ricerca della
rappresentazione più fedele possibile dell’uomo nel compimento dei suoi gesti ha
portato gli artisti fin dall’epoca classica allo studio approfondito dell’anatomia, del
movimento.
Discobolo (Mirone - 455 a.C)
“ … questo lavoro è e viene in generale
ritenuto molto bello per un dipinto del suo
genere, e se Paolo non avesse rappresentato
le zampe dello stesso lato del cavallo
sollevate da terra simultaneamente, cosa
che normalmente i cavalli non fanno poichè
questo li farebbe cadere… questo lavoro
sarebbe stato assolutamente perfetto… “
Giorgio Vasari
Funerary Monument to Sir John Hawkwood
Paolo Uccello (1436).
Tra le molteplici figure storiche che hanno
dato il loro contributo allo studio del
movimento umano ed animale, non si può
non citare Leonardo da Vinci (1452 – 1519)
e le sue importantissima opera di studio
del corpo umano, e del moto degli animali
Giovanni Alfonso Borelli (Napoli, 28 gennaio 1608 – Roma, 31 dicembre 1679) è
stato un matematico, astronomo, fisiologo e filosofo italiano.
Borelli è considerato il vero padre
fondatore della biomeccanica: nel
suo “de motu animalium” per la
prima volta usò un approccio
scientifico/meccanico per lo studio
del movimento umano con impiego
intensivo della matematica.
• dimostrò le necessarie premesse per
affrontare attività motorie, semplici o
complesse
• dimostrò il rapporto tra movimento e
sistema muscolo-scheletrico
• definì il rapporto tra forza muscolare,
azione e fermo
• definì un sistema di forza che
manteneva un corpo in equilibrio
• definì il centro di gravità
• definì il rapporto tra sistema
muscolare, inspirazione ed espirazione
Ulteriori importanti contributi alla biomeccanica, ed in particolare all’analisi del
movimento, con la disponibilità di tecnologie più avanzate:
Nel 1878, Muybridge fotografò con successo un cavallo in corsa utilizzando 50
fotocamere, sistemate parallelamente lungo il tracciato.
Ogni macchina era azionata da un filo colpito dagli zoccoli del cavallo.
Braun e Fisher - Der Gang des Menschen (the Human gait), fine 1800 .
L’impiego dei markers (tubi geissler) facilita la valutazione quantitativa
dei movimenti dei diversi segmenti corporei.
Oggi è disponibile un numero elevatissimo di dispositivi per l’analisi del
movimento, per la modellazione del movimento umano e la simulazione, per la
stima delle sollecitazioni e lo scambio di forze con il mondo esterno, per il
monitoraggio (anche in tempo reale) dei parametri biometrici…
Laboratori di gait analysis
Software di
modellazione
multibody
Altri dispositivi indossabili
(es: sensori inerziali)
piattaforme di forza e
baropodometria
Solette
baropodometriche
Strumentazione progettata ad hoc
per la valutazione di gesti atletici in
condizioni particolari
La biomeccanica nella clinica
Disabilità
motoria
Limitazione
funzionale
dovuta a
traumi,
patologie,
deformità
congenite…
Analisi del
movimento
Valutazione quantitativa
del grado di limitazione
funzionale
in laboratorio l’analisi del movimento
permette di valutare quantitativamente i
parametri caratteristici relativi al
gesto/funzione in esame e confrontarlo con i
valori di riferimento
Diagnosi /
proposta di
terapia
Le misure oggettive, messe a
disposizione dello specialista
costituiscono un potentissimo
strumento a supporto della
diagnosi e scelta della
soluzione/terapia
La biomeccanica nella riabilitazione
Studio di protocolli per il recupero della funzione
sulla base valutazioni quantitative della condizione
del paziente e di modelli biomeccanici
Sviluppo di dispositivi biomedicali per
l’implementazione di protocolli di riabilitazione
«Lokomat è utile al paziente con una lesione
midollare incompleta. In questo caso gli obiettivi
riabilitativi sono la stazione eretta e il cammino,
Lokomat facilita il loro raggiungimento»
macchine isocinetiche, utilizzate soprattutto in
ambito fisioterapico e nella preparazione atletica.
In tali macchine la velocità angolare di
spostamento rimane costante, a prescindere dalla
forza applicata.
La biomeccanica nello sport
Così come la biomeccanica clinica, la biomeccanica dello sport rappresenta quasi una
disciplina a se stante.
• Analisi e comprensione della prestazione (identificazione dei fattori limitanti,
selezione di quelli allenabili, identificazione di errori e/o deficit motori individuali,
analisi quantitativa degli esercizi da somministrare in allenamento in relazione alla
loro capacità di miglioramento della prestazione, ecc)
• Analisi delle condizioni al contorno (equipaggiamento, attrezzi, abbigliamento,
superfici di gioco, ecc.)
• Comprensione dei meccanismi che stanno alla base degli eventi lesivi (infortuni)
La biomeccanica nello sport
Analisi e comprensione della prestazione (identificazione dei fattori limitanti,
selezione di quelli allenabili, identificazione di errori e/o deficit motori
individuali, analisi quantitativa degli esercizi da somministrare in allenamento in
relazione alla loro capacità di miglioramento della prestazione…)
La biomeccanica nello sport
Analisi delle condizioni al contorno (equipaggiamento, attrezzi, abbigliamento,
superfici di gioco, ecc.)
