Liceo Classico paritario ORSOLINE DI S. CARLO viale Majno, 39 – 20122 MILANO ― Tel. e fax 02 86 71 59 – Tel. 02 72 02 29 81 gestione: LICEO CLASSICO LANZONE soc. coop. a r. l. SITO: www.lanzone.it - E-MAIL: [email protected] PROGRAMMA DI MATEMATICA CLASSE 5^ LICEO CLASSICO ANNO SCOLASTICO 2015/2016 U.D. n.° 1 : Goniometria Misura di angoli Funzioni goniometriche: seno, coseno, tangente, cotangente, secante, cosecante Caratteristiche delle funzioni goniometriche Funzioni goniometriche degli angoli di 30° e 45° Archi associati Relazione fondamentali e relazioni tra le funzioni goniometriche Formule goniometriche (formula di prostaferesi e Werner solo per un uso guidato) Equazioni goniometriche elementari e ad esse riconducibili Equazioni risolubili attraverso le formule goniometriche Equazioni lineari in seno e coseno Equazioni omogenee in seno e coseno sia di primo che di secondo grado o ad esse riconducibili Disequazioni goniometriche elementari Disequazioni goniometriche intere Sistemi di disequazioni goniometriche U.D. n.° 2 : Trigonometria 1° e 2° teorema sui triangolo rettangoli e conseguente risoluzione dei triangoli rettangoli Area di un triangolo qualunque; teorema della corda Teorema dei seni Teorema di Carnot (o del coseno) Problemi risolubili con l’uso dei teoremi suddetti Esempi di applicazioni della trigonometria: lavoro di una forza costante, diagonale di un parallelogramma, altezza di una torre U.D. n.° 3 : Successioni e progressioni Le successioni e la loro rappresentazioni Le progressioni aritmetiche Le progressioni geometriche Problemi risolubili mediante l’utilizzo di successioni e/o progressioni U.D. n.° 4 : Introduzione all'analisi funzionale Generalità sulle funzioni Campo di esistenza Gli zeri di una funzione ed il suo segno Proprietà delle funzioni Funzione inversa Limite di una funzione: concetto intuitivo e definizione Calcolo di limiti “semplici” La docente: prof. Paola CIGOGNINI Gli studenti: ______________________________ ______________________________