Il Diodo

Il Diodo
Sommario
• Cos’è il Diodo?
–
–
–
–
–
Concetti di base sulla fisica dei Semiconduttori
Silicio Intrinseco
Corrente di Deriva e Corrente di Diffusione
Silicio Drogato P o N
Giunzione PN
• Come funziona il Diodo?
– Giunzione PN a circuito aperto
– Giunzione PN: polarizzazione diretta
– Giunzione PN: polarizzazione inversa
Sommario
• Come si caratterizza il diodo
– Caratteristica I/V a soglia nulla
– Caratteristica I/V a soglia non nulla
– Caratteristica I/V esponenziale
– Caratteristica I/V PWL
• Dove si usa il diodo
– Esempi Applicativi
– Simulazione con PSPICE
Silicio Intrinseco
Elemento del IV gruppo nella tavola periodica
degli elementi
4 elettroni di valenza
Forma 4 legami covalenti con i 4 atomi
vicini
MONOCRISTALLINO:
STRUTTURA DEL
DIAMANTE (TETRAEDRO)
Silicio Intrinseco
 Modello a Bande Energetiche
 Due tipi di portatori di Carica: elettroni e lacune.
 Elettroni => carica negativa. Lacune => carica positiva
 Elettroni si muovono in banda di Conduzione
 Lacune si muovono in banda di Valenza
ESEMPIO
Materiale Isolante: la banda di
valenza è piena di elettroni,
mentre quella di conduzione è
vuota.
NON C’E’ CORRENTE
Concentrazione Intrinseca
n  p  ni  T 
n i T   M  T 3 / 2  e
 Concentrazione intrinseca dei portatori
(elettroni e lacune)
 Rapporto 1-1 elettroni-lacune (coppia
elettrone-lacuna)
 Eg Energia di Band-gap
 T: temperatura assoluta in gradi Kelvin
 M:costante dipendente dal materiale
T↑

M  3.3  10 1 5 cm  3 K
E g  1 .12 eV
Eg
2 kT
3 / 2
k  8 .62  10  5 eV / K
ad es. n i (3 00 o K )  1 0 10
n i (6 0 0 o K )  1. 5  1 0 1 5
Conducibilità
 Modello: un portatore di carica si muove nel reticolo cristallino
per agitazione termica urtando gli atomi del reticolo => velocità
media NULLA, tempo libero medio  C (tempo inter-urto)
Se un campo elettrico E viene applicato…(ed es. portatore =
elettrone)
E
F  m a  q E  a  q
m
C
C
vn  a  q
E  n E
2
2m
accelerazione
Vel. media
Mobilità degli elettroni
[cm2/Js]
Velocità di trascinamento si sovrappone al moto disordinato
dei portatori
Corrente di Trascinamento
 Corrente = numero di portatori medio che attraversa la sezione A
nell’unità di tempo
 E’ uguale alla quantità di carica presente nel parallelopipedo di
volume Avn
In  qn vn A  qnn E A
Concentrazione
portatori
[1/cm3]
1 l
R
qnn A
corrente
Conducibilità [OHM-1cm-1]
vn
Resistenza: proporzionale alla lunghezza e inversamente
proporzionale alla sezione
Corrente di Trascinamento
 Applicando le equazioni precedenti sia a elettroni che a lacune
 Cp
 Cp
vp  a
q
E  p E
2
2m
(carica lacuna positiva)
I  In  I p qn vn A qp vp A  qnn E A qpp E A
Concentrazione
lacune
[1/cm3]
1
l
R
qnn  qp p A
Resistenza: proporzionale alla lunghezza e
inversamente proporzionale alla sezione
Corrente Diffusiva
 concentazione portatori non costante nello spazio (ad es. lacune)
c
Lunghezza media del
percorso tra due urti
successivi
 Moto disordinato => il singolo
portatore si muove a destra o a sinistra
con la stessa probabilità (=1/2)
p
Numero di portatori che
passano x0 da destra a
sinistra in  c
1
p  x0  c  c A
2
Numero di portatori che
passano x0 da sinistra a
destra in  c
1
p  x0  c A
2
x0  c x0 x0  c
x
Corrente Diffusiva
p
p
Flusso delle lacune: numero di
portatori che si spostano
nell’unità di tempo e di area
x0  c x0 x0  c
c2 dp
1 c
dp
p 
p
x

p
x






D
  0 
 0 c 
p
2 c
2 c dx
dx
Taylor I ordine
dp
p  x0  c   p  x0   c
 x0 
dx
Coefficiente di
diffusione delle
lacune
x
Corrente Diffusiva
Moltiplicando il flusso diffusivo per la carica dei portatori e per la sezione
A del semiconduttore, si ottiene la corrente diffusiva
p
I p  qADp
dp
dx
dn
I n  qADn
dx
x0  c x0 x0  c
x
Drogaggio tipo N
 Se il Si viene “drogato” con elementi del V
gruppo, come Fosforo (P) o Arsenico (As) più
elettroni saranno disponibili in conduzione
rispetto al Si intrinseco
 Le impurità del gruppo V sono chiamate
“Donatori”
 Il drogaggio è di tipo N
Drogaggio tipo P
 Se il Si viene “drogato” con elementi del III
gruppo, come Boro (B) più lacune saranno
disponibili in valenza rispetto al Si intrinseco
 Le impurità del gruppo III sono chiamate
“Accettori”
 Il drogaggio è di tipo P
Diodo a giunzione
Silicio monocristallino nel cui reticolo un
atomo di Si ogni 103105 è sostituito da un
atomo di B (o altro elemento trivalente)
p-Si
giunzione
n-Si
Silicio monocristallino nel cui reticolo un
atomo di Si ogni 106108 è sostituito da un
atomo di P (o altro elemento pentavalente)
anodo
I
V
 convenzione Ohm per tensione
e corrente…
catodo
Diodo a giunzione
 I portatori (lacune e elettroni) diffondono verso le
zone a più bassa concentrazione
 Cariche fisse vengono lasciate nell’intorno della
giunzione
 La regione di cariche fisse viene chiamata regione
“svuotata” (vuota da cariche libere…)
 A regime con corrente nulla diffusione e campo
elettrico si EQUILIBRANO
Diodo – Equilibrio
 A vuoto la corrente deve essere
NULLA!
 All’interno della regione svuotata,
l’equilibrio delle correnti è dato dai 4
contributi…
 x n0
 corrente di deriva degli elettroni
 corrente diffusiva degli elettroni
 corrente di deriva delle lacune
 corrente diffusiva delle lacune
0
x p0
Diodo – Polarizzazione Diretta
VF  0
 corrente di deriva degli elettroni
 corrente diffusiva degli elettroni
 corrente di deriva delle lacune
 corrente diffusiva delle lacune
La polarizzazione riduce il campo (…e la
regione svuotata) alla giunzione e la
componente diffusiva prende il sopravvento
Correnti ELEVATE
Diodo – Polarizzazione Inversa
VR  0
 corrente di deriva degli elettroni
 corrente diffusiva degli elettroni
 corrente di deriva delle lacune
 corrente diffusiva delle lacune
La polarizzazione aumenta il campo (…e la
regione svuotata) alla giunzione e la
componente diffusiva tende a zero
Correnti BASSISSIME
Diodo – Modello Esponenziale

I  IS  e


V
VT

 1


I

I 
V  V T ln  1 

I
S 

V
V
VT
 I 
I  I S e , V  V T ln 

 IS 
I  0 se V  0
s e V  q u a lc h e V T
Diodo – Modello Esponenziale
 VT (tensione termica) = k·T/q
 k (costante di Boltzmann)  1.38·10-23 J/°K
 q (carica elettronica)  1.6·10-19 C
 T =temperatura assoluta= temperatura in ºC+273.15
 VT(17°C) = 25mV
 VT(28°C) = 26mV
 VT(40°C) = 27mV
 IS (corrente di saturazione): si esprime spesso in fA ma è
proporzionale all'area del diodo.
Diodo – Modello Esponenziale
 I1 
 I2 
V1  VT ln   ; V2  VT ln   
 IS 
 IS 
 I2 
 V  V2 V1  VT ln  
 I1 
I2
3
3
 10  V  26 10 ln10  26 10  2.3  60mV
I1
Diodo – Modello Esponenziale
Caratteristica esponenziale in scala semilogaritmica
10mA
VT  26mV
1mA
I S  10 fA
60mV/decade
100µA
0.54V
0.6V
0.66V
0.72V
Diodo – Modello Esponenziale
Caratteristica esponenziale in scala semilogaritmica
10pA
VT  26mV
1pA
I S  10 fA
100fA
10fA
0V
0.06V
Asintoto => I S  10 fA!!!
0.12V
0.18V
Metodo usato sperimentalmente per il
calcolo di IS
Diodo – Punto di Lavoro
VD
E
E - VD
I
R
I?
R
E VT 
I 
I ln  1    f ( I )
R R 
IS 
 VVD

VD   RIS  e T  1   E=g(VD )




Iterazioni numeriche…
Diodo – Punto di Lavoro
Problema: calcolare un valore X* tale che X* = f(X*)
Si può risolvere per approssimazioni successive se la
successione {X0, X1, ... Xk, Xk+1 ...} definita in modo
ricorrente
Xk+1 = f(Xk)
è convergente.
Convergenza al punto fisso:
se Xk=X*+, Xk+1 = f(X*+)  f(X*)+f '(X*)·X*+f '(X*) ·
Xk+1 – X*| < | Xk – X*| se | f '(X*) | < 1
Diodo – Punto di Lavoro
VD
I?
E
R
E VT 
I 
I ln  1    f ( I )
R R 
IS 
 VVD

T
VD   RI S  e  1   E=g(VD )




VT
f ( I )  1 se I 
 IS
R
'
 VT 
g (VD )  1 se VD  VT ln 

 RIS 
'
 es. PuntoFissoDiodo.nb
Diodo – Modello Soglia + R
I
V
• I = 0 per V  V
• V = V +RS I per I 0
V
Diodo – Modello Soglia
I
V
• I = 0 per V  V
• V = V per I 0
V
Diodo – Modello Soglia Nulla
I
V
• I = 0 per V  0
• V = 0 per I 0
Diodo a Giunzione Reale - Rs
Una resistenza serie Rs non nulla tiene conto delle perdite del materiale
ID
1A
ID0
V
ID
1mA
Rs
1uA
1nA
VD
VD
Metodo Calcolo Sperimentale Rs
1. Fisso ID0 (oltre il “gomito”)
2. Misuro V (differenza tra curva Reale e
Ideale)
Rs 
V
ID0
Vd. diodeWithRs.cir
Diodo a giunzione Reale – Carica
La carica è una funzione non-lineare della tensione applicata
Q j V D    q 0
VD
1
B
q0: costante che dipende dalle concentrazioni dei
droganti, dalla costante dielettrica del silicio, dal
potenziale built-in di giunzione, dalla carica
elementare, e dalla sezione A del diodo
 Na Nd 
q0  A 2q sB 

N

N
d 
 a
 s   o r , s
 o  8.85 1012 F/m
 r , s  12
Diodo a giunzione Reale – Carica
CONDENSATORE NON LINEARE
Si può calcolare la capacità ai piccoli segnali
Q j V D  v D   Q j V D  
dQ j
dV
dQ j
dV
2 B
J
vD
Vd
q0
 C j V D  
Vd
C
VD
1
B
0
VD
Comportamento Dinamico
Vd. dynamicSwitchDiode.cir
Esercizio con capacità non-lineare…
Diodo – Funzioni Logiche
Porta AND
Porta OR
Diodo – Raddrizzatore a Semionda
I
Modello a soglia nulla:
Vin
Vout
R
I = max{0,Vin/R}
Vout = R I = max{0,Vin}
Vout
Vin
Diodo – Raddrizzatore a Semionda
V
Vin1
Vout
0
T/2
t

0 t
Vin
calcolo del valor medio ingresso e uscita?
Diodo – Rilevatore di Cresta
Vout
Vin
+
-
Modello a soglia nulla:
Vout = Vin
oppure
Vout>Vin
C
R
Modello a soglia:
Vout = Vin-V
oppure
Vout>Vin-V
Diodo – Rilevatore di Cresta
R
0.65+Vout
Vout
Vin
Diodo – Rilevatore di Cresta
R di valore finito
Vout
Vin