P ROGETTAZIONE
A NALISI
DI CIRCUITI INTEGRATI ANALOGICI
DI PARAMETRI
SE
DI CIRCUITI CON PUNTO OPERATIVO
PERIODICAMENTE TEMPO VARIANTE
(SP, PSS, PAC, PNOISE)
Nell’analisi di circuiti a radio frequenza e alle microonde si fa spesso riferimento ai parametri S, soprattutto in considerazione del fatto che a livello sperimentale sono più facili da caratterizzare rispetto
ad altre grandezze. In simulazione si può emulare la misura mediante analisi SP.
Nei circuiti che presentano un punto operativo periodicamente tempo variante, come ad esempio i
mixer e gli oscillatori, le analisi DC, AC e NOISE vengono sostituite da controparti tempo varianti,
le analisi periodic-steady-state PSS, PAC e PNOISE.
Analisi SP
Per utilizzare l’analisi SP:
1. Utilizzare il componente port collegato tra i nodi che definiscono l’ingresso (in tensione o in
corrente) quelli che definiscono la o le uscite. Il componente port definisce un generico stimolo/carico per il circuito rappresentato mediante equivalente di Thevenin. Tra le proprietà del
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componente occorre indicare nella casella Resistance la resistenza di sorgente, che nel caso il
componente funga da carico rappresenta il carico stesso. Inoltre occorre assegnare un numero
identificativo a ciascun componente port utilizzato nel circuito, indicandolo nella casella Port
number. Si può anche definire un comportamento al largo segnale del componente port, utilizzando parametri analoghi a quelli del generatore di tensione DC e del generatore di tensione
sinusoidale. Non occorre indicare nessun parametro di piccolo segnale per eseguire una simulazione SP. Tuttavia, se si vuole utilizzare il componente port in una simulazione AC o PAC,
occorre selezionare l’opzione Display small signal params e compilare le caselle corrispondenti.
2. Selezionare l’analisi sp nel menu Choosing Analyses dell’Analog Design Environment.
3. Compilare i dati relativi a Sweep variable e a Sweep range in modo del tutto analogo ad una
analisi AC.
4. Se si vuole che l’analisi SP includa un’analisi di rumore selezionare l’opzione yes nella sezione
Do Noise, indicando il componente port che funge da uscita e quello che funge da ingresso
nelle relative caselle Output port e Input port.
5. Una volta eseguita la simulazione si può accedere ai risultati mediante il menu Direct Plot
contenuto nel menu Results. Si possono visualizzare i parametri S, sia in modulo e fase
(scegliere Plot Type uguale a Rectangular), che rappresentati sulla carta di Smith delle impedenze (scegliere Plot Type uguale a Z-Smith) o delle ammettenze (scegliere Plot Type uguale
a Y-Smith), o in coordinate polari (scegliere Plot Type uguale a Polar). Inoltre si possono visualizzare i parametri Y o Z, le impedenze di ingresso delle porte cui sono connessi i componenti
port (indicate con ZM), oltre a vari altri parametri comunemente utilizzati nell’analisi dei
circuiti a microonde (guadagno di trasduttore, guadagno di potenza disponibile, guadagno di
potenza, ecc.). Se si è selezionata l’opzione di analisi di rumore è anche visualizzabile la figura
di rumore del circuito.
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Analisi PSS
Per utilizzare l’analisi PSS:
1. Assicurarsi che nel circuito sia presente un solo stimolo di largo segnale (es. un generatore di
tensione vsin o vpulse o equivalenti in corrente o simili). Inserire nel menu delle proprietà
del generatore di segnale tutti i dati di interesse, quali ampiezza del segnale, frequenza, ecc. In
particolare, ricordarsi di compilare con un nome a piacere il campo First frequency name nelle
proprietà del generatore di segnale.
2. Selezionare l’analisi pss nel menu Choosing Analyses dell’Analog Design Environment. Nella
tabella dei Fundamental Tones dovrebbero comparire i dati del generatore di cui sopra.
3. Nella casella a fianco di Beat frequency indicare la frequenza fondamentale del segnale di input.
Se l’opzione Auto Calculate è abilitata, l’informazione sulla frequenza fondamentale dovrebbe
essere compilata automaticamente dal simulatore.
4. Nella casella Output harmonics indicare il numero di armonici dello spettro delle tensioni e
delle correnti del circuito che verranno calcolati dal simulatore. Si noti che questo dato non
influisce sull’accuratezza della simulazione ma solo sulla elaborazione dei risultati.
5. Nel caso il simulatore abbia problemi di convergenza, indicare nella casella Additional Time
for Stabilization un intervallo di tempo di simulazione al transitorio dopo il quale il simulatore
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comincerà a cercare una soluzione periodica per tensioni e correnti del circuito. Aumentare il
parametro tstab serve nel caso il circuito abbia una fase di transitorio lunga rispetto alla durata
del periodo del funzionamento a regime.
6. Confermare le impostazioni della simulazione ed eseguire la simulazione stessa nel modo consueto. Una volta terminata la simulazione si può accedere ai risultati mediante il menu Direct
Plot contenuto nel menu Results. I risultati sono disponibili sia nel dominio della frequenza, e
il numero di armonici visualizzati corrisponde a quanto specificato in fase di impostazione dei
parametri di simulazione, che nel dominio del tempo, dove le forme d’onda sono limitate alla
durata del periodo dell’armonica fondamentale.
Analisi PSS di un oscillatore
Un oscillatore è un sistema autonomo, cioè un sistema in cui l’uscita è non nulla anche in assenza di
un ingresso. Per la simulazione degli oscillatori mediante analisi PSS bisogna perciò apportare alcune
modifiche ai parametri di simulazione:
1. Deselezionare l’opzione Auto Calculate e indicare a mano nella casella Beat frequency la frequenza di oscillazione stimata.
2. Indicare un tempo di stabilizzazione tstab molto maggiore al periodo di oscillazione (circa
10–100 volte maggiore).
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3. Selezionare l’opzione Oscillator. Nelle caselle che diventano di conseguenza visibili indicare
un nodo del circuito a cui la tensione di oscillazione è ben osservabile e un nodo di riferimento.
Per compilare le caselle si possono premere i corrispondenti tasti Select e poi selezionare i
relativi nodi direttamente sullo schematico del circuito.
4. Ricordarsi di includere nello schematico un elemento che assicuri la partenza delle oscillazioni,
quale una perturbazione impulsiva della tensione di alimentazione, oppure delle appropriate
condizioni iniziali per gli elementi del circuito. A questo proposito,in un oscillatore LC è spesso
conveniente impostare delle condizioni iniziali per uno o piu‘ elementi del risonatore. Ad esempio nel condensatore del tank si può indicare come condizione iniziale una moderata tensione
compilando la casella Initial condition nelle proprietà del componente.
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Analisi PAC
L’analisi PAC è l’equivalente dell’analisi AC per circuiti tempo varianti. Anche l’analisi PAC è quindi
un’analisi linare, ma tempo variante. Per comprendere bene i risultati dell’analisi PAC occorre tenere
presente che la caratteristica di tempo varianza del circuito in esame risulta in traslazioni in frequenza
degli stimoli che vengono applicati al circuito. Ogni analisi PAC deve essere preceduta da una analisi
PSS. Per utilizzare l’analisi PAC:
1. Impostare i parametri PAC magnitude e PAC phase dei generatori di segnale del circuito nello
stesso modo in cui si imposterebbero i corrispondenti parametri per effetturare una simulazione
AC.
2. Selezionare l’analisi pac nel menu Choosing Analyses dell’Analog Design Environment.
3. Analogamente al caso dell’analisi AC occorre selezionare l’intervallo di frequenze dello stimolo di ingresso. Ci sono due modalità per specificarlo. Si può indicare le frequenze in termini
assoluti selezionando absolute nel menu a tendina Sweeptype, oppure si possono indicare le
frequenze in modo relativo ad un armonico del punto operativo tempo variante selezionando
relative nel menu Sweeptype. L’indice dell’armonico di riferimento si indica nella casella Relative Harmonic. Ad esempio, se si vuole che lo stimolo di ingresso vari da 800 MHz a 1200MHz
con un punto operativo periodico con frequenza fondamentale 1 GHz e si vuole utilizzare la
notazione relativa, si porrà 1 nella casella Relative Harmonic e si indicheranno gli estremi
dell’intervallo di frequenze come -200 MHz e 200 MHz.
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4. Indicare l’indice massimo delle sidebands nella casella Maximum sideband. Questo numero è
collegato con le traslazioni in frequenza intrinseche al sistema lineare tempo variante oggetto
della PAC e indica, in valore assoluto, l’indice armonico della massima traslazione in frequenza.
Cioè, detta f0 la frequenza della fondamentale, verranno considerate tutte le traslazioni in frequenza del tipo ±|k| · f0 con |k| ≤Maximum sideband. In altre parole, per ogni frequenza fs
nell’intervallo di frequenze specificate per lo stimolo d’ingresso come descritto sopra, viene
calcolata l’uscita a tutte le frequenze fs ± |k| · f0 con |k| ≤Maximum sideband.
5. Una volta eseguita la simulazione si può accedere ai risultati mediante il menu Direct Plot contenuto nel menu Results. Per ogni grandezza (tensione o corrente) d’uscita si possono vedere
contemporaneamente tutte le sideband (cioè l’uscita calcolata per ogni fs e per ogni k) selezionando spectrum nel riquadro Sweep, oppure si può selezionare una particolare sideband
selezionando sideband nel riquadro Sweep. Le sideband sono indicate mediante l’indice k di
cui sopra. Attenzione che nell’asse delle ascisse le frequenze indicate sono quelle del segnale
di ingresso (a meno di non indicare diversamente nelle Options della finestra dei parametri di
simulazione), che possono differire da quelle del segnale d’uscita a causa delle traslazioni di
frequenza e quindi in dipendenza dall’indice k selezionato.
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Analisi PNOISE
L’analisi PNOISE è l’equivalente dell’analisi NOISE per circuiti con punto operativo tempo variante.
Le somiglianze con l’analisi PAC sono molteplici. Ogni analisi PNOISE deve essere preceduta da
una analisi PSS. Per utilizzare l’analisi PNOISE:
1. Selezionare l’analisi pnoise nel menu Choosing Analyses dell’Analog Design Environment.
2. Indicare l’intervallo di frequenze di uscita nel quale si vuole valutare il rumore del circuito.
L’intervallo si può specificare in modo assoluto o relativo, come per l’analisi PAC. Si noti bene
che, a differenza dell’analisi PAC, nell’analisi PNOISE si specificano le frequenze di uscita,
non di ingresso.
3. Si indichi l’indice massimo delle sideband nella casella Maximum sideband. Questo parametro
influenza l’accuratezza della simulazione in quanto è collegato con il fenomeno del noise folding. Più alto è il parametro Maximum sideband più sono i possibili contributi di rumore dovuti
al noise folding vengono presi in considerazione. Tipicamente in quest’analisi è adeguato porre
Maximum sideband uguale a 10.
4. Specificare l’uscita. L’uscita può essere una tensione o una corrente. Nel primo caso si sceglie
voltage nel menu a tendina Output e si indicano nelle caselle Positive Output Node e Negative
Output Node i nodi del circuito ai cui capi si prende la tensione. Nel secondo caso si sceglie
probe nel menu a tendina Output e si indica un componente attraverso cui scorre la corrente che
si vuole osservare, ad esempio un generatore di tensione DC con tensione DC nulla.
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5. Specificare l’ingresso. L’ingresso può essere un generatore di tensione, di corrente, un componente port, oppure nessun componente. In ogni caso occorre selezionare l’opzione desiderata
nel menu a tendina Input Source e poi indicare il componente nella casella a fianco. Nel caso interessino il rumore riferito in ingresso o la figura di rumore è essenziale specificare l’ingresso.
Se si vuole valutare la figura di rumore l’ingresso deve essere un componente port. Se si
specifica l’ingresso occorre anche specificare la Reference side-band, cioè l’indice armonico
della sideband e relativo guadagno di conversione utilizzati per riferire in ingresso il rumore.
Nel caso di un amplificatore Reference side-band sarà 0 perché non c’è alcuna traslazione in
frequenza. Nel caso di un mixer Reference side-band sarà posto uguale a k dove k · f0 è la
traslazione in frequenza di interesse e f0 la frequenza della fondamentale trovata dall’analisi
PSS. Se invece interessa solo il rumore all’uscita, o si fanno simulazioni di rumore di fase (es.
in un oscillatore), non occorre specifcare l’ingresso.
6. Una volta eseguita la simulazione si può accedere ai risultati mediante il menu Direct Plot contenuto nel menu Results. Si possono visualizzare il rumore all’uscita e, a seconda dei parametri
precedentemente scelti, il rumore all’ingresso, la figura di rumore, il rumore di fase, ecc.
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