UNIVERSITÀ DEGLI STUDI MEDITERRANEA DI REGGIO CALABRIA - FACOLTÀ DI INGEGNERIA
Corso di Tecnica ed Economia dei Trasporti I
TRASPORTO MARITTIMO
- Lezione
L i
9-
Prof. Domenico Gattuso
domenico gattuso@unirc it
[email protected]
0965/875218
Domenico Gattuso
1
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TRASPORTO MARITTIMO
Parti di un natante:
•
Scafo
•
•
Opera
p
“viva” (o
( “carena”))
Opera “morta”
•
•
•
Prua (fende l’acqua)
Poppa (diminuisce depressioni e vortici)
Parte maestra (raccorda prua e poppa, eventualmente organizzata in stive)
pparte maestra
B
poppa
prua
H
LWL
L
Domenico Gattuso – Lezione 9
2
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TRASPORTO MARITTIMO
MOVIMENTI ROTATORI
s o lle v a m e n t o
r o l l io
Asse Orizzontale: Rollio
Asse Trasversale: Beccheggio
im b a rd a ta
Asse Verticale:
Imbardata
o s c i l l a z io n e
m o to d ’o n d a
b e c c h e g g io
MOVIMENTI TRASLATORI
Asse Orizzontale: D’onda
Asse Trasversale: Oscillazione
Asse Verticale:
Domenico Gattuso – Lezione 9
Sollevamento
3
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TRASPORTO MARITTIMO
Forze agenti su un natante:
•
Forza di galleggiamento (FA) ed equilibrio verticale
•
Resistenza al moto (RTS) e Trazione (Ty)
•
Forze all’ancoraggio
Domenico Gattuso – Lezione 9
4
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TRASPORTO MARITTIMO
Forze agenti su un natante:
•
Forza di galleggiamento (FA) ed equilibrio verticale
•
Resistenza al moto (RTS) e Trazione (Ty)
•
Forze all’ancoraggio
Domenico Gattuso – Lezione 9
5
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TRASPORTO MARITTIMO
FORZA DI GALLEGGIAMENTO ED EQUILIBRIO
Q
VERTICALE
P = ρ c ⋅ g ⋅ Vc = γ c ⋅ Vc =
= γ c ⋅ H m ⋅ So
FA = ρ a ⋅ g ⋅Va = γ a ⋅ Va
(Spinta di Archimede)
ρc, densità media del corpo
g, accelerazione di gravità
Vc, volume del corpo
γc, peso specifico del corpo
ρa, densità dell’acqua (1.030 kg/m3)
Va, volume d’acqua spostato
γa, peso specifico dell’acqua
dell acqua (10
(10.250
250 N/m3)
Hm, affondamento medio dello scafo
So proiezione orizzontale superficie di base
•
il corpo affonda se FA<P
•
il corpo si trova in equilibrio se FA=P
•
il corpo emerge e galleggia se FA>P
Domenico Gattuso – Lezione 9
G
P
Fa
Cs
Hm
6
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TRASPORTO MARITTIMO
Forze agenti su un natante:
•
Forza di galleggiamento (FA) ed equilibrio verticale
•
Resistenza al moto (RTS) e Trazione (Ty)
•
Forze all’ancoraggio
Domenico Gattuso – Lezione 9
7
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO E TRAZIONE
La nave, avanzando sul mare, genera una
perturbazione visibile sulla superficie libera come
una particolare formazione ondosa che dal corpo
si ppropaga
p g al fluido a valle.
Per effetto di questa perturbazione il liquido si
oppone al moto di avanzamento della nave
generando una forza RTS detta resistenza
all’avanzamento pari alla componente nella
direzione del moto della risultante degli sforzi
dinamici esercitati dal fluido
Domenico Gattuso – Lezione 9
8
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO E TRAZIONE
Perché la nave avanzi alla velocità vS , un
idoneo propulsore dovrà sviluppare una
forza Ty , detta trazione, uguale e
contraria alla resistenza RTS
Definire le prestazioni propulsive della nave, vale a dire conoscere, in funzione della
velocità, la necessaria potenza da fornire al propulsore, è una importante fase della
progettazione navale
Domenico Gattuso – Lezione 9
9
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO E TRAZIONE
La nave può essere considerata un “sistema dinamico” composto dalla carena, dal
propulsore
l
e dall’apparato
d ll’
t motore
t
Nave
Carena
Apparato motore
Elica
¾Ogni singolo elemento del sistema ha proprie specifiche caratteristiche di funzionamento
¾I ttre elementi,
l
ti operando
d insieme,
i i
danno
d
origine
i i a mutue
t interazioni
i t
i i che
h influenzano
i fl
il
...funzionamento dell'intero sistema.
Domenico Gattuso – Lezione 9
10
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO E TRAZIONE
Nave
Carena
Ipotesi
p
¾Nave, in posizione dritta, assimilabile ad un corpo rigido, che
avanzi di moto traslatorio uniforme sulla superficie libera
dell’acqua ovunque in quiete
¾ Velocità vS orizzontale e contenuta nel piano diametrale
Domenico Gattuso – Lezione 9
11
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO E TRAZIONE
Nave
Carena
Resistenza al rimorchio e
potenza effettiva
ff i
In dette ipotesi si definiscono
¾ Resistenza al rimorchio RTS la forza necessaria per
rimorchiare o trascinare la carena alla velocità vS
¾ Potenza effettiva NES il prodotto NES= RTS * vS
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12
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO E TRAZIONE
NDS
Apparato
Propulsore
motore
Potenza di trazione
N DS =
N ES
η
RTS ⋅ v S
=
η
¾ L’impianto motore fornisce la potenza NDS al propulsore
¾ Il propulsore sviluppa la potenza ricevuta sviluppando la
spinta
p
che farà avanzare la nave
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13
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RESISTENZA AL MOTO E TRAZIONE
Resistenza al rimorchio RTS e potenza effettiva NES
Nave trasporto LNG
LWL = 83,820 m
H = 6,600 m
NES (KW)
B = 14,200 m
m = 5767 t
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RESISTENZA AL MOTO E TRAZIONE
Resistenza al rimorchio RTS e potenza effettiva NES
Nave veloce trasporto
p
ppasseggeri
gg
LWL = 26,348 m
H = 1,236
1 236 m
NES (KW)
m = 100 t
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15
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO
La resistenza al rimorchio RTS è la componente nella direzione del moto della
risultante degli sforzi dinamici esercitati dal liquido sulla superficie di contatto SW
con la carena
Dipende da:
A. Geometria del corpo
B. Cinematica del moto
C. Sistema delle forze esterne
D. Caratteristiche del fluido
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO
A. Geometria del corpo (1/6)
rapporti tra le dimensioni principali della carena: L/B, B/H
coefficienti di finezza: CB , CP , CW , CX
coefficiente di forma Cf
forme delle linee, in particolare le ordinate, le linee d’acqua, le longitudinali
forma della prua e della poppa
angoli di entrata e uscita delle linee d’acqua
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO
A. Geometria del corpo (2/6)
Coefficiente
C ffi i
di finezza
fi
totale
l CB
Rapporto tra il volume della carena ed il volume del parallelepipedo
ad essa circoscritto
H
V
CB =
LDWL ⋅ B ⋅ H
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO
A. Geometria del corpo (3/6)
Coefficiente
C ffi i
di finezza
fi
prismatico
i
i longitudinale
l
i di l CP
Rapporto tra il volume della carena ed il volume del cilindro avente
per sezione retta la parte immersa dell’ordinata maestra e per la
lunghezza quella al galleggiamento di progetto
CP =
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V
LDWL ⋅ AX
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RESISTENZA AL MOTO
A. Geometria del corpo (4/6)
Coefficiente
C ffi i
di finezza
fi
d ll figura
della
fi
di galleggiamento
ll i
CW
Rapporto tra l’area della figura di galleggiamento di pieno carico
normale e l’area del rettangolo ad essa circoscritto
CW =
Domenico Gattuso – Lezione 9
AW
LDWL ⋅ B
20
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO
A. Geometria del corpo (5/6)
Coefficiente
C ffi i
di finezza
fi
d ll sezione
della
i
maestra CX
Rapporto tra l’area della parte immersa della ordinata maestra e l’area
del rettangolo ad esso circoscritto
H
AX
CB
CX =
=
B ⋅ H CP
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21
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO
A. Geometria del corpo (6/6)
Coefficiente
C ffi i
di forma
f
Cf
Rapporto tra la lunghezza della nave e la radice cubica del volume
della nave
Cf =
L
V 1/ 3
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO
B. Cinematica del moto
I
Ipotesi
i
La Nave è considerata un corpo rigido avanzante di moto rettilineo uniforme con il
piano diametrale costantemente verticale e la velocità orizzontale e ad esso
complanare
C. Sistema delle forze esterne
Ipotesi
Si suppone che le forze esterne presenti siano unicamente quelle gravitazionali
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO
D. Caratteristiche del fluido
E
Estensione
i
d l fluido
del
fl id
Il mare si supporrà orizzontalmente indefinito, di profondità illimitata, inizialmente
in condizione di quiete,
quiete a temperatura costante.
costante
Proprietà fisiche del fluido
• Densità e Peso specifico
• Viscosità
• Comprimibilità
C
i ibilità
• Tensione superficiale
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RESISTENZA AL MOTO
Proprietà fisiche del fluido: densità e peso specifico
m
ρ=
V
⎡ kg ⎤
⎢ m3 ⎥
⎣ ⎦
γ = ρ⋅g
Acqua dolce a 15° C
Acqua mare a 15°C
15 C, con salinità 3,5%
3 5%
Aria a quota zero, 760 mm Hg, a 15°C
Domenico Gattuso – Lezione 9
⎡ kg ⎤
⎢m2 ⋅ s2 ⎥
⎣
⎦
ρ [kg/m3]
1.025,9
999 0
999,0
1,225
γ [kg/m2s2]
10.064,08
9 800 19
9.800,19
12,027
25
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO
Proprietà fisiche del fluido: viscosità
La viscosità è una proprietà dei fluidi che indica la resistenza allo scorrimento su
una superficie di contatto
Viscosità dinamica (μ)
F ⋅h
μ=
A⋅v
⎡N ⋅s⎤
⎢⎣ m 2 ⎥⎦ = [Pa ⋅ s ]
• F forza
f
di scorrimento
i
• h distanza tra i piani di scorrimento
• A superficie di contatto
• v velocità
l ità relativa
l ti di scorrimento
i
t
Viscosità cinematica (ν)
μ
ν=
ρ
⎡ m2 ⎤
⎢ ⎥
⎣ s ⎦
• μ viscosità dinamica
• ρ densità
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO
Proprietà fisiche del fluido: viscosità dell’aria e dell’acqua
Temperatura
(°C)
Acqua dolce
μ·106
[Pa·s]
Acqua di mare
3,5% salin
ν·105
[m2/s]
μ·106
[Pa·s]
Aria
760 mmHg
ν·105
[m2/s]
μ·106
[Pa·s]
ν·105
[m2/s]
-20
-
-
-
-
15,6
11,2
-10
10
-
-
-
-
16 2
16,2
12 1
12,1
0
1.786
1,7866
1.880
1,8284
16,8
13,0
+10
1 306
1.306
1 3064
1,3064
1 390
1.390
1 3538
1,3538
17 4
17,4
13 9
13,9
+20
1.002
1,0037
1.082
1,0537
17,9
14,8
Domenico Gattuso – Lezione 9
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO
Proprietà fisiche del fluido: Comprimibilità
Sotto effetto della pressione un fluido tende a comprimersi e a ridurre il proprio
volume Una misura di questo effetto è data dal modulo di comprimibilità α
volume.
definito come rapporto fra la variazione percentuale di volume e la variazione di
pressione che la ha prodotta.
ΔV
ΔV
p
V
α =
=
⋅
Δp
V
Δp
p
[m
2
/N
]
Δ p = 1 Atmosfera = 10 5 Pa = 10 5 N / m 2 = 1,013250 bar
ΔV
ΔV
acqua
= 0,005
00 % per ll’acqua
V
ΔV
ΔV
l’ i
= 95
9 ,31 % per l’aria
V
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO
Proprietà fisiche del fluido: Comprimibilità
Acqua dolce a 0° C
A
Acqua
ddolce
l a 20°C
Aria a quota zero, 760 mm Hg, a 0°C
α [m2/N]
5,099·10-10
10
4 594 10-10
4,594·10
9,406·10-6
FLUIDO INCOMPRIMIBILE
ΔV
<< 1
Vo
⇔
Δρ
ρ
<< 1
Domenico Gattuso – Lezione 9
29
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO
Proprietà fisiche del fluido: Tensione superficiale
La tensione superficiale è la forza (per unità di superficie) che tende a mantenere
tesa la superficie di separazione tra fluidi non miscibili o tra fluidi e pareti di solidi
dT
=σ
ds1ds 2
⎛ 1
1 ⎞
⎟⎟
⋅ ⎜⎜ +
⎝ R1 R2 ⎠
• σ parametro che dipende dalla
natura del fluido
• R1 ed R2 raggi di curvatura
per acqua distillata
temperatura di 10°C
alla
σ=7,60*10-2 N/m
Domenico Gattuso – Lezione 9
30
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RESISTENZA AL MOTO
Le componenti della resistenza al rimorchio RTS
RTS = R f + Rw + Ra
Rf
Resistenza viscosa (o dd’attrito)
attrito)
Rw Resistenza d’onda
Ra Resistenza aerodinamica
Domenico Gattuso – Lezione 9
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO
La nave si muove sulla superficie di
separazione di due fluidi poco viscosi:
l’
l’acqua
e l’aria.
l’ i
Gli effetti della loro viscosità e la
formazione ondosa generata determinano
l’insorgere sulla superficie bagnata di azioni
dinamiche
che
si
oppongono
pp g
all’avanzamento della carena.
La loro forza risultante ha una componente
nella direzione del moto: la resistenza al
rimorchio RTS.
Domenico Gattuso – Lezione 9
32
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO
Aria e acqua non viscosi
RTS = Rw
Se l’acqua e l’aria fossero fluidi non viscosi, le azioni dinamiche legati alla
viscosità sarebbero nulli. Resterebbero solo quelli dovuti alla perturbazione
ondosa generata dall’avanzamento della nave.
In tale caso, la resistenza al rimorchio è la resistenza d’onda Rw
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RESISTENZA AL MOTO
Corpo
p pprofondamente
f
immerso in un ffluido viscoso
RTS = Rf
Se il corpo è profondamente
f d
iimmerso, ad
d esempio
i un sommergibile,
ibil non sii
rileva in superficie alcuna formazione ondosa e le relative azioni dinamiche
sono nulle; restano, pertanto, solo quelle dovute alla viscosità dell’acqua e
la resistenza al rimorchio è solo viscosa
Domenico Gattuso – Lezione 9
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO
Caso generale: corpo in superficie, aria e acqua viscosi
RTS = Rf + Rw + Ra
¾ Rf = Resistenza viscosa (o di attrito)
¾ Rw = Resistenza
R i
d’onda
d’ d
¾Ra = Resistenza aerodinamica
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO: Resistenza viscosa (o di attrito) Rf
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO: Resistenza viscosa (o di attrito) Rf
La componente nella direzione del moto:
• degli sforzi tangenziali è la resistenza di attrito superficiale Rf1
• degli sforzi normali è la resistenza di pressione di origine viscosa Rf2
A
B
Rf1
Rf2
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO: Resistenza viscosa (o di attrito) Rf
La resistenza viscosa Rf , fissate le forme e le dimensioni della carena
dipende:
¾ dalla velocità della nave
¾ dalla densità e dalla viscosità dell
dell’acqua
acqua
¾ dall’estensione della superficie bagnata della carena
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38
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO: Resistenza dd’onda
onda Rw
Rw è la forza opposta al senso del moto della carena e corrisponde all’energia
trasmessa dalla carena alla formazione ondosa da essa prodotta
Il treno d’onda generato comprende due sistemi di onde divergenti (di poppa e di
prua) e due sistemi di onde trasversali (di poppa e di prua) comprese tra la nave e le
onde divergenti.
Onde trasversali
O d di
Onde
divergenti
ti
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO: Resistenza dd’onda
onda Rw
Rw = Rw1+ Rw2 + Rw3
Rw1
Resistenza relativa al profilo dell’onda, deducibile da misure delle
elevazioni d
d’onda
onda sufficientemente distanti dalla carena
Rw2
Resistenza dovuta al frangersi dell’onda, corrispondente alla
di i i
dissipazione
di energia
i nella
ll turbolenza
b l
caratteristica
i i
d ll spuma
della
conseguente al frangersi delle onde
Rw3
Resistenza dovuta agli spruzzi, dovuta agli spruzzi d’acqua che
investono la parte di prua della carena
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40
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO: Resistenza dd’onda
onda Rw
¾ Una riduzione
di Rw
è possibile applicando alla prua della nave una
particolare appendice, detta “bulbo”, con forma diversa a seconda del tipo di
nave
Nave mercantile
(petroliera, bulk
carrier)
Nave mercantile
veloce
Navi militari
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO: Resistenza aerodinamica Ra
La resistenza dell’aria Ra dipende dalla velocità della nave, dalla viscosità
dell’aria e dall’estensione della superficie dell’opera morta, in particolare dalle
sue pproiezioni AL e AT sui p
piani diametrale e trasversale dello scafo
¾ Ra può variare in relazione alla direzione ed all’intensità del vento
Domenico Gattuso – Lezione 9
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO
R
Resistenza totale
Resistenza aerodinamica
Resistenza residua (onda)
Resistenza di attrito (viscosa)
vc
v
Resistenza aerodinamica Ra = f (v2)
2-4% RTS
Resistenza d’onda Rw = f (v3)
10-60% RTS
Resistenza viscosa (o di attrito) Rf
40-90% RTS
Domenico Gattuso – Lezione 9
43
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Corso di Tecnica ed Economia dei Trasporti I
TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO
Risultati sperimentali evidenziano che esiste una velocità critica oltre la quale
Rw aumenta rapidamente
vc = 2,127 ⋅ LWL
Domenico Gattuso – Lezione 9
[nodi ]
44
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO
¾ Metodi teorici (non trattati)
¾ Metodi numerici (non trattati)
¾ Metodi sperimentali
p
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45
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO
La resistenza RTS si ottiene trasferendo con il METODO DI FROUDE quella
RTM misurata sperimentalmente in laboratorio su modello
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46
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO
Esperienze su modello di nave veloce
Modello
LWL = 2,196 m
,
m
H = 0,103
m =0,056 t
Nave
LWL = 26,348 m
H = 1,236 m
m = 100 t
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Rapporto di scala 1:12
47
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO
NES (KW)
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48
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO
Esperienze su modello di nave gassiera
Modello
LWL = 4,191
4 191 m
H = 0, 330 m
B= 6,75 m
B
m =0,073 t
Nave
LWL = 83,820 m
H = 6,600
6 600 m
B= 14,200 m
m = 5.767 t
Rapporto di scala 1:20
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49
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO
NES (KW)
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50
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO – IL METODO DI FROUDE
Fissate forme e dimensioni di una nave, la resistenza dipende dalla
densità e viscosità dell
dell’aria
aria e dell
dell’acqua
acqua, dalla gravità,
gravità dalla velocità
RTS = Rf + Rw + Ra = RTS ((v,, g, ρ, μ )
Considerando soltanto le componenti viscosa e d’onda, essendo Ra
relativamente modesta
RTS = Rf (v, g, ρ, μ ) + Rw (v, g, ρ, μ )
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51
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO – IL METODO DI FROUDE
Separando e ritenendo indipendenti gli effetti della viscosità e quelli
della ggravità si ppuò scrivere la relazione ((approssimata)
pp
):
RTS = Rf (v, ρ, μ ) + RW (v, g, ρ )
1
1
1
2
2
⋅ CT ⋅ ρ ⋅ S ⋅ v = ⋅ C f ⋅ ρ ⋅ S ⋅ v + ⋅ CW ⋅ ρ ⋅ S ⋅ v 2
2
2
2
Coeff. resistenza totale
Coeff. resistenza viscosa
C ff resistenza
Coeff.
it
d’onda
d’ d
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO – IL METODO DI FROUDE
CT (RN , FN ) = C f (RN ) + CW (FN )
Numero Reynolds
v⋅L
RN =
μ/ρ
Numero Froude
FN =
Domenico Gattuso – Lezione 9
v
g⋅L
53
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO – IL METODO DI FROUDE
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO – IL METODO DI FROUDE
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO – IL METODO DI FROUDE
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO – IL METODO DI FROUDE
Carene geometricamente simili
LS
BS
HS
λ=
=
=
LM
BM
HM
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57
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO – IL METODO DI FROUDE
Carene geometricamente simili
LS
BS
HS
λ=
=
=
LM
BM
HM
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO – IL METODO DI FROUDE
Rapporto tra i dislocamenti
Le carene del modello e della nave sono ggeometricamente simili;; g è la
stessa.
Indicato con ks il rapporto tra le densità segue:
PS
ρ S ⋅ g ⋅ VS
ρ S ⋅ g ⋅ C BS LS BS H S
=
=
⋅
⋅
⋅
= k s ⋅ λ3
PM
ρ M ⋅ g ⋅ VM ρ M ⋅ g ⋅ C BM LM BM H M
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO – IL METODO DI FROUDE
lWS =
lWM
2π
⋅ v S2
g
La similitudine fisica tra
nave e modello richiede
che il rapporto tra le
lunghezza delle onde
trasversali disegnate sulle
rispettive carene sia uguale
a quello di similitudine
geometrica
2π
2
=
⋅ vM
g
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lWS
=λ
lWM
60
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO – IL METODO DI FROUDE
lWS
v S2
= 2 =λ
lWM
vM
⇒
Domenico Gattuso – Lezione 9
lWS
2π
=
⋅ v S2
g
lWM
2π
2
=
⋅ vM
g
vS
vM
=
λ
61
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO – IL METODO DI FROUDE
I fenomeni ondosi dipendono
p
dalla ggravità
La legge di trasferimento delle velocità
vS
= λ
vM
è valida per fenomeni legati alla gravità ed in particolare per la
resistenza d’onda, ma non per quella viscosa
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62
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO – IL METODO DI FROUDE
Si può dimostrare che:
RWS=kkS·λλ3·R
RWM
essendo v S =
FNS =
vS
g ⋅ LS
λ ⋅ vM
=
vM ⋅ λ
g ⋅ LS
=
vM
g⋅
LS
λ
=
vM
g ⋅ LM
= FNM
Quindi FNM = FNS = FN
Mentre R NM ≠ R NS
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO – IL METODO DI FROUDE
CTM ( FNM , RNM ) = C fM ( RNM ) + CWM ( FNM )
CTS ( FNS , RNS ) = C fS ( RNS ) + CWS ( FNS )
vS
= λ
vM
⇔ FNM = FNS = FN
⇒ CWM = CWS = CW
RNM ≠ RNS ⇒ C ffM ≠ C ffS
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO – IL METODO DI FROUDE
C wS = C wM = C w
RwS
⇒
RwM
1
ρ M ⋅ S M ⋅ v M2
2
=
RwS
1
ρ S ⋅ S S ⋅ v S2
2
1
ρ S ⋅ S S ⋅ v S2
= 2
⋅ RwM = k S ⋅ λ3 ⋅ RwM
1
ρ M ⋅ S M ⋅ v M2
2
kS
λ2 λ
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO – IL METODO DI FROUDE
Legge di trasferimento della resistenza d’onda
RwS = k S ⋅ λ3 ⋅ RwM
con FNM = FNS = FN
Resistenza viscosa
RNM ≠ RNS
⇒ C ffM ≠ C ffS
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66
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO – IL METODO DI FROUDE
Calcolo della resistenza viscosa
Ipotesi della lastra equivalente
La formula di Hughes è un’espressione adimensionale della
resistenza per corpi di forma semplice,
semplice per una lastra piana
immersa in moto con la velocità nel suo piano
Cf0 =
0,066
(log
l 10 R N
− 2,03)
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2
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO – IL METODO DI FROUDE
Applicando la formula di Hughes con un fattore correttivo pari a 1,136 che
permette di tener conto della tridimensionalità della carena si avrà il
coefficiente di resistenza d’attrito con la formula ITTC’57
C fM = 1,136 ⋅ C f 0 =
0,075
(log10 R N
− 2)
2
Ponendo nella formula RN=RNM ed RN=RNS si calcolano CfM e CfS e di
conseguenza le resistenze RfM ed RfS
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO – IL METODO DI FROUDE
1. Si costruisce un modello geometricamente simile alla nave
2. Si porta il modello nelle corrispondenti condizioni di carico e di
galleggiamento
ll i
t della
d ll nave
PM =
PS
3
kS ⋅ λ
HM =
;
HS
λ
3. Si rimorchia il modello in acqua alla velocità
vM =
vS
λ
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO – IL METODO DI FROUDE
4. Si misura la resistenza al rimorchio RTM del modello
5. Si calcola con la formula ITTC’57 la resistenza di attrito del
modello RfM
R fM = C fM
⎛1
2 ⎞
⋅ ⎜ ⋅ ρ ⋅ S M ⋅ vM ⎟
⎝2
⎠
6. Si calcola la resistenza residua del modello
RwM = RTM − R fM
Domenico Gattuso – Lezione 9
70
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA AL MOTO – IL METODO DI FROUDE
7. Si calcola la resistenza d’onda della nave
RwS = k S ⋅ λ3 ⋅ R RM
8 Si calcola CfS (con la formula ITTC
8.
ITTC’57)
57) e poi la resistenza di
attrito della nave RfS
R fS = C fS
⎛1
2⎞
⋅ ⎜ ⋅ ρ ⋅ S S ⋅ vS ⎟
⎝2
⎠
9 Si ottiene
9.
tti
la
l resistenza
it
a rimorchio
i
hi della
d ll nave
RTS = RRS + R fS = k S ⋅ λ3 ⋅ (RTM − R fM ) + R fS
Domenico Gattuso – Lezione 9
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TRASPORTO MARITTIMO
RESISTENZA DI ATTRITO (O VISCOSA)
R fS = f f ⋅ ρ ⋅ S c ⋅ v
α
• ff, coefficiente di attrito
• Sc, superficie
p
della carena,, espressa
p
in m2
• v, velocità della nave, espressa in m/s
• α,
α esponente pari a 1,8
18
• ρ, densità dell’acqua (999 kg/m3)
Domenico Gattuso – Lezione 9
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TRASPORTO MARITTIMO
Forze agenti su un natante:
•
Forza di galleggiamento (FA) ed equilibrio verticale
•
Resistenza al moto (RTS) e Trazione (Ty)
•
Forze all’ancoraggio
Domenico Gattuso – Lezione 9
73
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TRASPORTO MARITTIMO
FORZE ALL
ALL’ANCORAGGIO
ANCORAGGIO
L’analisi delle forze all’ancoraggio consiste nella determinazione
delle forze idrostatiche e nella distribuzione di pressione. Tali forze
sono sostanzialmente legate alle pressioni idrostatiche che agiscono
sulla nave.
Domenico Gattuso – Lezione 9
74
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Corso di Tecnica ed Economia dei Trasporti I
TRASPORTO MARITTIMO
FORZE ALL
ALL’ANCORAGGIO
ANCORAGGIO
Forza longitudinale (secondo l’asse y)
1
Ya = C y ⋅ ρ ⋅ vc2 ⋅ H m ⋅ L
2
Forza trasversale (secondo l’asse x)
1
X a = C x ⋅ ρ ⋅ vc2 ⋅ H m ⋅ L
2
• Cy, Cx, Cz coeff. di forma
• ρ densità dell’acqua
• vc velocità media della corrente
• Hm pescaggio medio
• L lunghezza fuori tutto
M
Momento
di imbardata
i b d (attorno
(
all’asse
ll’
z))
1
M z = C z ⋅ ρ ⋅ vc2 ⋅ H ⋅ L2
2
Domenico Gattuso – Lezione 9
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Corso di Tecnica ed Economia dei Trasporti I
TRASPORTO MARITTIMO
EQUILIBRIO DURANTE LA NAVIGAZIONE A REGIME
Nella direzione del moto y, l’equazione generale della trazione è:
T y = R f + R w + Ra
Rf, resistenza viscosa (o di attrito)
Rw, resistenza d’onda
Ra, resistenza dell’aria
Domenico Gattuso – Lezione 9
76
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Corso di Tecnica ed Economia dei Trasporti I
TRASPORTO MARITTIMO
EQUAZIONE ALL’ANCORAGGIO
ALL ANCORAGGIO
L’equazione della dinamica è
(
)
1
m ⋅ a = C m ⋅ m f ⋅ a f + C d ⋅ ρ ⋅ A v f − v S v f − v S − Fa
2
'
m’ massa virtuale del corpo (m’=Cm·mf)
ρ densità dell’acqua
a accelerazione del corpo
A area sezione perp. alla dir. del moto
Cm coeff. di massa virtuale
vf velocità del fluido
mf massa del fluido dislocato
vS velocità della nave
af accelerazione del fluido
Fa forza resistente
Cd coeff. di dragaggio
g gg
Domenico Gattuso – Lezione 9
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TRASPORTO MARITTIMO
POTENZA
RTS ⋅ v S
N DS =
η
[W ]
• RTS, resistenza totale, espressa in N
• vS, velocità della nave,, espressa
p
in m/s
• η, rendimento dell’apparato motore
Per navi da carico da 5.000-10.000
5 000 10 000 t si può assumere la seguente formula sperimentale:
3
v
N DS = md2 / 3 ⋅ S
320
[CV ]
• md, dislocamento (massa del volume d’acqua
d acqua spostato)
spostato), espresso in t
• vS, velocità della nave, espressa in nodi
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78
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Corso di Tecnica ed Economia dei Trasporti I
TRASPORTO MARITTIMO
IMPATTI - CONSUMI
N ES ⋅ f c ⋅ (l / v S )
N ES
E=
=
⋅ fc
mc ⋅ l
mc ⋅ v S
• NES potenza della nave [KW]
• mS capacità di carico della nave [ton]
• l lunghezza della rotta navigata [miglia]
• vS velocità [nodi]
• fc coefficiente di consumo di carburante [adimensionale]
Domenico Gattuso – Lezione 9
79
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TRASPORTO MARITTIMO
IMPATTI - CONSUMI
N ESv )
HP/(DWT
n
-1
)*
(PSt-1
mnodi
⋅
v
c S
Variazione del consumo unitario al
variare della dimensione della nave
0.04
0.03
0.02
0.01
1
2
5
10
20
50
mc(t)
DWT
Domenico Gattuso – Lezione 9
80
