Statistica

Università degli studi di Cagliari
Facoltà di Scienze Economiche Giuridiche e Politiche
A.A. 2012/2013
Denominazione insegnamento: Statistica
Denominazione insegnamento in inglese: Statistics
Settore scientifico-disciplinare Insegnamento: SECS-S/01
Corso di studio: Economia e Gestione Aziendale
Classe di studio: L-18
Anno di corso nel quale viene impartito l’insegnamento: 1
Semestre: 2
Crediti assegnati: 12
1
Lezioni frontali (n° ore): 72
Docente titolare1: WALTER RACUGNO
Dipartimento: Matematica e Informatica
Settore scientifico-disciplinare Docente: SECS-S/01
Fascia: Prima Fascia
Tipologia di incarico: Tempo Pieno
Prerequisiti (max 3500 caratteri):
Matematica di base
Obiettivi formativi dell’insegnamento (max 3800 caratteri):
Il corso si propone di illustrare i concetti fondamentali della statistica descrittiva e dell’inferenza, fornendo inoltre
le tecniche elementari per le sintesi dei dati e per i processi induttivi dalle osservazioni campionarie alle
caratterizzazioni dei principali modelli statistico-probabilistici monodimensionali.
L’obiettivo finale del corso è quello di mettere i discenti nelle condizioni di poter affrontare con una certa
autonomia gli argomenti di carattere statistico che incontreranno nelle discipline più propriamente professionali,
durante il percorso formativo.
Contenuti dell’insegnamento (max 3800 caratteri):
Parte prima
Statistica descrittiva
L'indagine statistica e le sue fasi principali. Fonti statistiche. Unità statistiche.
Popolazione e campione.
Variabili statistiche quantitative e qualitative, semplici e multiple.
Funzione di ripartizione empirica. La rappresentazione grafica dei dati.
Indici di posizione: moda, mediana, quantili, medie.
1
1 CFU è pari a 6 ore di lezione frontale.
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A.A. 2012/2013
Indici di variabilità: campo di variazione, differenza interquartile, varianza, scarto quadratico medio, coefficiente di
variazione.
La concentrazione ed il rapporto di concentrazione.
Cenni sulla forma e sui momenti.
Distribuzioni bidimensionali e tabelle a doppia entrata. Frequenze congiunte, marginali e condizionate.
Indipendenza in generale e indice Chi-quadrato. Indipendenza in media.
L'interpolazione statistica: il metodo dei minimi quadrati.
Analisi dell'interdipendenza e coefficiente di correlazione lineare di Bravais-Pearson; analisi della dipendenza e
regressione. Scomposizione della devianza in devianza spiegata e devianza residua. Indice di determinazione
lineare.
Parte seconda
Elementi di calcolo delle probabilità.
Prove, eventi, operazioni logiche sugli eventi. Nozione di probabilità. Teoremi elementari del calcolo delle
probabilità. Teorema di Bayes.
Variabili casuali o aleatorie. Distribuzione di probabilità, funzione di ripartizione, funzione di densità. Speranza
matematica. Diseguaglianza di Chebycev.
Variabili casuali discrete: uniforme, bernoulliana, binominale, ipergeometrica, poissoniana.
Variabili casuali continue: rettangolare, normale.
Cenni sulle variabili casuali doppie. Distribuzioni di probabilità congiunte, marginali, condizionate. Indipendenza
stocastica.
Successioni di variabili casuali. Convergenza in probabilità e convergenza in legge (cenni).
Legge dei grandi numeri. Teorema centrale di convergenza.
Parte terza
Campionamento ed inferenza statistica
Popolazioni e campioni. Statistiche e momenti campionari. Media e varianza campionaria. Cenni sulle tecniche di
campionamento.
Stima parametrica puntuale. Stimatori e loro costruzione: il metodo dei momenti, il metodo della Massima
Verosimiglianza. Principali proprietà di uno stimatore. Stima parametrica per intervalli. Metodo delle quantità
pivotali. Uso della disuguaglianza di Chebycev.
Intervalli di fiducia per grandi campioni.
Verifica di ipotesi. Generalità sulla costruzione di un test: l'approccio decisionale. Errori di I e II specie. Ipotesi
semplici ed ipotesi composte. Potenza di un test e curva operativa del test.
Test parametrici. Lemma di Neyman-Pearson. Verifica di ipotesi sulla media di una distribuzione Normale.
Verifica di ipotesi su una proporzione. Verifica di ipotesi sulla differenza tra medie.
Test non parametrici. Test Chi-quadrato per l'adattamento e per l’indipendenza.
Metodi didattici (max 3800 caratteri):
Gli argomenti del corso saranno proposti attraverso esempi applicativi, sia reali sia fittizi, particolarmente rivolti
all’ambito aziendale. Le proprietà teoriche ed algoritmiche necessarie allo sviluppo dei singoli temi saranno
presentate e dimostrate in maniera essenzialmente euristica o attraverso lo studio di casi, evidenziandone gli aspetti
generali e mettendone in luce le criticità.
Modalità di verifica dell’apprendimento (max 3800 caratteri):
La verifica dell’apprendimento avviene attraverso una prova scritta finale individuale costituita da 5 esercizi sul
programma svolto durante il corso e potrà essere completata da un colloquio orale.
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A.A. 2012/2013
Testi di riferimento (max 3800 caratteri):
Per la statistica descrittiva
Forcina A., Stanghellini E. (2003) Elementi di statistica per Economia (cap. 1-12). Morlacchi Ed., Perugia.
Iacus S.M. (2006) Statistica (cap. 2). McGraw-Hill.
Piccolo D. (2004) Statistica per le decisioni, (cap. 1-7). Il Mulino, Bologna.
Per la parte riguardante il calcolo delle probabilità e l'inferenza statistica
Cicchitelli G. (nuova edizione) Probabilità e Statistica. Maggioli, Rimini.
Forcina A., Stanghellini E. (2003) Elementi di statistica per Economia (cap. 13-18). Morlacchi Ed., Perugia.
Iacus S.M. (2006) Statistica (cap. 3-5). McGraw-Hill.
Piccolo D. (2004) Statistica per le decisioni, (cap. 8-16). Il Mulino, Bologna.
Vitali O. (1991) Statistica per le scienze applicate (vol. primo), Cacucci, Bari.
Testi per esercizi
Cicchitelli G., Pannone M.A. (ultima edizione) Complementi ed esercizi di statistica descrittiva ed inferenziale,
Maggioli, Rimini.
Carota C., Corielli F., Petrone S. (1992) Esercizi di calcolo delle probabilità e statistica inferenziale. Spiegel,
Milano.
Cocchi D. (1993) Esercizi di Statistica. Ed. Clueb, Bologna
Frosini, B.V., Montinaro M., Nicolini G. (1992) Complementi ed esercizi di statistica (vol. 1 descrittiva). Tirrenia,
Torino.
Girone G., Sallusto G. (1990) Esercizi di statistica. Cacucci, Bari.
Grigoletto M., Ventura L. (1998) Statistica per le scienze economiche: esercizi con richiami di teoria. Giappichelli,
Torino.
La Rocca M., Menini T. (1996) Esercizi di statistica. Giappichelli, Torino.
Spiegel M.R. (1992) Statistica (esercizi risolti). Etas/Libri - collana Shaum, Milano.
English version
Prerequisites (max 3500 characters):
Knowledge of basic mathematics
Objectives (max 3800 characters):
The course aims to illustrate the basic concepts of descriptive statistics and inference, also providing the basic
techniques for data analysis and inductive processes from sample data to the characterizations of the main
probabilistic models in a one-dimensional variable.
The ultimate goal of the course is to put learners in a position to deal with autonomy, statistical arguments they will
encounter in professional disciplines, during their studies.
Content (max 3800 characters):
Section 1.
Descriptive Statistics
The statistical survey and its main phases. Statistical sources. Statistical units.
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Population and sample.
Quantitative and qualitative statistical variables.
Empirical cumulative distribution function. The graphical representation of data.
Central tendency: mode, median, quantiles, mean.
Measures of variability: range of variation, interquartile range, variance, standard deviation, coefficient of
variation.
Bivariate joint frequency distributions. Two-way contingency table. Joint, marginal and conditional frequencies.
Statistical independence in general and Chi-square index.
The statistical interpolation: the method of least squares.
Analysis of interdependence and linear correlation coefficient of Bravais-Pearson. Linear regression analysis.
Section 2
Elements of probability theory.
Events, logical operations on events. Notion of probability. Elementary theorems of probability theory. Bayes'
Theorem.
Random variables. Distribution of probability, cumulative distribution function. Mathematical expectation.
Chebycev inequality.
Discrete random variables: Uniform, Bernoulli, Binominal, Hypergeometric, Poisson.
Continuous random variables: Uniform, Normal.
Bivariate random variables. Joint probability distributions, marginal and conditional. Stochastic independence.
Sequences of random variables. Convergence in probability and convergence in law (outline).
Law of large numbers. Central Limit Theorem.
Section 3
Sampling and statistical inference
Populations and samples. Some statistics and sample moments. Sample mean and variance. Outline of sampling
techniques.
Parameter estimation. Estimators and their construction: the method of moments, the method of Maximum
Likelihood. Main properties of estimators. Interval estimate. Method of quantity pivotal. Using the inequality
Chebycev.
Confidence intervals for large samples.
Hypothesis testing. Outline on the construction of a test: the decision-making approach. Parametric tests. Type I
and II errors. Power and operating curve of the test.
Neyman-Pearson Lemma. Hypothesis testing for the mean of a Normal distribution. Hypothesis testing of
proportions. Comparing means from two sets of data, comparing proportions.
Nonparametric tests. Chi-squared goodness-of-fit test and chi-squared test for independence.
Teaching Methodology (max 3800 characters):
The topics of the course will be offered through applications, both real and toy examples, aimed particularly
business scope. The theoretical and algorithmic properties necessary for the development of each theme will be
illustrated and demonstrated by essentially heuristic way or through case studies, highlighting the overall content
and critical aspects.
Examination / Assessment (max 3800 characters):
The final exam consists of 5 exercises on the course program and may be supplemented by an oral discussion.
Bibliography (max 3800 characters):
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Descriptive Statistics
Forcina A., Stanghellini E. (2003) Elementi di statistica per Economia (cap. 1-12). Morlacchi Ed., Perugia.
Iacus S.M. (2006) Statistica (cap. 2). McGraw-Hill.
Piccolo D. (2004) Statistica per le decisioni, (cap. 1-7). Il Mulino, Bologna.
Probability and statistical inference
Cicchitelli G. (nuova edizione) Probabilità e Statistica. Maggioli, Rimini.
Forcina A., Stanghellini E. (2003) Elementi di statistica per Economia (cap. 13-18). Morlacchi Ed., Perugia.
Iacus S.M. (2006) Statistica (cap. 3-5). McGraw-Hill.
Piccolo D. (2004) Statistica per le decisioni, (cap. 8-16). Il Mulino, Bologna.
Vitali O. (1991) Statistica per le scienze applicate (vol. primo), Cacucci, Bari.
Exercises
Cicchitelli G., Pannone M.A. (ultima edizione) Complementi ed esercizi di statistica descrittiva ed inferenziale,
Maggioli, Rimini.
Carota C., Corielli F., Petrone S. (1992) Esercizi di calcolo delle probabilità e statistica inferenziale. Spiegel,
Milano.
Cocchi D. (1993) Esercizi di Statistica. Ed. Clueb, Bologna
Frosini, B.V., Montinaro M., Nicolini G. (1992) Complementi ed esercizi di statistica (vol. 1 descrittiva). Tirrenia,
Torino.
Girone G., Sallusto G. (1990) Esercizi di statistica. Cacucci, Bari.
Grigoletto M., Ventura L. (1998) Statistica per le scienze economiche: esercizi con richiami di teoria. Giappichelli,
Torino.
La Rocca M., Menini T. (1996) Esercizi di statistica. Giappichelli, Torino.
Spiegel M.R. (1992) Statistica (esercizi risolti). Etas/Libri - collana Shaum, Milano.
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