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Le onde
Con termine di onda si intende una qualsiasi perturbazione prodotta da una sorgente che si propaga
in tutti i punti contigui dello spazio. Esempi le onde del mare, la luce, le onde sismiche. Tali onde
riguardano situazioni diverse ma condividono una legge comune: la propagazione di un'onda,
indipendente dalla sua natura, non implica trasporto di materia, ma solo trasporto di energia. Per
esempio per quanto riguarda le onde del mare, ciò che si propaga non è l'acqua ma la vibrazione
della superficie dell'acqua, che si innalza e si abbassa.
Le onde si distinguono in onde meccaniche dette anche elastiche e onde elettromagnetiche. Le
prime per propagarsi necessitano di un mezzo materiale,solido liquido o aeriforme, le seconde si
propagano sia nel vuoto che nella materia. Nelle prime la sorgente genera delle vibrazioni
meccaniche , nelle seconde la sorgente è costituita da campi elettromagnetici variabili nel tempo.
Definiamo fronte d’onda l’insieme dei punti che vibrano concordemente, in modo tale che per
ciascuno di essi lo spostamento dalla posizione di equilibrio assume lo stesso valore in ogni istante.
In un mezzo omogeneo la direzione di propagazione è perpendicolare al fronte d’onda. Per esempio
consideriamo un sasso gettato sulla superficie ferma di uno stagno. Dal punto in cui il sasso entra
nell’acqua si allontanano onde concentriche, centrate nel punto di impatto del sasso. Queste sono
onde circolari, perché i loro fronti d’onda sono circonferenze; ma un’onda superficiale può essere
rettilinea, caratterizzata da fronti d’onda formati da rette mutuamente perpendicolari .
Grandezze caratteristiche di un’onda
Periodo di un’onda armonica
Il periodo T di un’onda è l’intervallo di tempo che intercorre fra due massimi o minimi consecutivi
dell’oscillatore di un qualsiasi punto del mezzo in cui l’onda si propaga.
Lunghezza dell’onda
La lunghezza d’onda di un’onda armonica è la distanza fra due massimi o minimi consecutivi del
profilo della perturbazione lungo la direzione di propagazione dell’onda.
Velocità dell’onda
λ
La velocità di propagazione v di un’onda armonica è il rapporto v= T .
Un'onda armonica è una perturbazione periodica che si propaga in un mezzo materiale i cui punti
oscillano secondo la legge oraria del moto armonico comportando un trasferimento di energia da
una zona all'altra del mezzo stesso.
Indicato con A l'ampiezza del moto armonico e con  la pulsazione nella legge oraria del
moto armonico s(t)=Asin(t) si suppone che all'istante zero il punto in movimento si trovi
nell'origine del sistema di riferimento, infatti per t=0 si ha che s=Asint=0 cioè il punto si trova
nell'origine del sistema di riferimento ma in generale non è così, il punto P può trovarsi sfasato cioè
spostato dall'origine per t=0.
Conviene considerare una situazione più generale. Chiameremo angolo di fase l'angolo per cui
Asin(t+) è la posizione nello spazio del punto P all'istante t diverso dall'istante iniziale.
La legge oraria è data dalle seguenti relazioni:
s(t)=A sin(t+
j
t
s(t)=A sin [2 T - 2p 
due moti armonici caratterizzati dallo stesso angolo di fase si dicono moti armonici in fase,
due moti armonici caratterizzati da angoli di fase diversi si dicono moti armonici sfasati e il loro
sfasamento è 
Supponiamo di avere una corda in cui viene prodotta una perturbazione all'estremo sinistro, quale
sarà la legge oraria del moto del generico punto M posto a distanza x dall'origine della
perturbazione? Supponiamo che la legge oraria con la quale l'estremo sinistro P della corda viene
perturbato sia del tipo:
s(t) =A sin (t)
dove s(t)è lo spostamento, rispetto alla sua posizione di quiete Q, del punto P all'istante t.
A è l'ampiezza il massimo spostamento rispetto alla posizione di quiete, è la pulsazione del moto.
Quando P viene spostato dalla sua posizione di quiete, si crea, una perturbazione nella corda che
andrà interessando progressivamente tutti i punti di questa.
Indicando con v la velocità di propagazione, il punto M situato a distanza x dall'origine della corda
verrà investito dalla perturbazione, partita da P, dopo un tempo pari a x/v.
Dunque se all'istante t la perturbazione del punto P è del tipo della figura, quello stesso tipo di
perturbazione caratterizzerà il moto di M all'istante t+x/v.
Viceversa all'istante t, la perturbazione del punto M è quella che caratterizzava P all'istante t-x/v .
Per descrivere la legge oraria di M ci si deve porre dal suo punto di vista e perciò si dovrà tradurre
nella seguente formula:
s(t) =A sin [t-x/v.
Riscriviamo la relazione precedente nella seguente forma:
s(t) =A sin [t-x/ve confrontandola con quella che traduce la legge oraria del moto armonico:
s=Asin(t+) nella quale indica la fase del moto armonico, si deduce che il termine x/v indica
la fase dell'oscillazione della sorgente quindi lo sfasamento angolare di M rispetto alla sorgente.
ϖ⋅ x 2π x
x
=
v
T
v
Tenendo conto che v:
. =2 λ 
ϖ⋅ x 2π x
x
t'
ponendo t'=x/v: v = T v =2 Tv 2 T 
x
t'
I rapporti λ e T vengono denominati sfasamento lineare e sfasamento temporale del punto M
rispetto alla sorgente.
La legge oraria diviene:
x
t
s(t) =A sin [t-x/v.A sin [2 T - λ 