CENTRO SALESIANO DON BOSCO – TREVIGLIO
Corso di Informatica
1) In una scuola si effettua una indagine per rilevare l’altezza degli alunni.
Quali sono: la popolazione, le unità statistiche, il carattere e il tipo di carattere
oggetto dello studio ?
R:
popolazione: gli alunni della scuola
unità statistica: ogni alunno
carattere: altezza degli studenti
tipo carattere: quantitativo
2) Cosa si intende per frequenza assoluta e frequenza relativa ? Quanto vale la
somma delle frequenze relative ?
R:
frequenza assoluta: quante volte si è manifestata una modalità
frequenza relativa: rapporto tra la frequenza assoluta e il numero totale
dei casi
n
somma delle frequenze relative è uguale a 1 ( ∑ p i = 1 ) (*)
i =1
3) Di seguito sono elencati voti conseguiti dagli alunni di una classe in
matematica:
5, 6, 5, 6, 7, 7, 7, 8, 5, 4, 4, 8, 9, 4, 6, 7, 6, 6, 6, 5
Costruisci la tabella di frequenza della rilevazione fatta indicando la frequenza
assoluta e la frequenza relativa
R:
Raggruppando i dati per voto si ottiene la tabella
Voti
xi
4
5
6
7
8
9
Frequenza
Assoluta
fi
3
4
6
4
2
1
20
(*) Poiché pi =
Frequenza
Relativa
pi
0,15
0,20
0,30
0,20
0,10
0,05
1,00
fi
, ∀i si ha infatti
n
Statistica_Probabilità
Statistica - 0
n
n
i =1
i =1
∑ pi = ∑
fi 1 n
1
= ∑ fi = ⋅ n = 1
n n i =1
n
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4) I dati che seguono si riferiscono alla statura degli studenti di una classe
espressa in centimetri:
166, 171, 168, 164, 165, 166, 172, 177, 170, 168, 169, 173, 174, 178, 167, 167,
171, 161, 162, 176
Dopo aver raggruppato i dati nelle classi
160 – 165
166 – 170
171 – 175
175 – 180
costruisci la tabella della distribuzione indicando la frequenza assoluta, la
frequenza relativa percentuale e la frequenza cumulata percentuale.
Rappresenta poi i dati in un istogramma.
Altezze
160 – 165
166 – 170
171 - 175
175 - 180
Frequenza
assoluta
4
8
5
3
20
Frequenza
relativa %
20
40
25
15
100
Frequenza
cumulativa %
20
60
85
100
8
7
6
5
4
3
160
165
170
Statistica_Probabilità
Statistica - 0
175
180
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5) La distribuzione degli impiegati di un’azienda, secondo l’importo della
retribuzione, è rappresentata nel diagramma seguente
80
impiegati
60
40
20
10
x 1.000 euro
1
1,5
3
4
5
importo
Analizza il grafico e determina:
a) quanti impiegati hanno uno stipendio minore o uguale a 1.000 euro
b) quanti impiegati hanno uno stipendio compreso fra 1.500 e 3000 euro
c) quanti impiegati hanno uno stipendio non superiore a 3.000 euro
d) quanti impiegati hanno uno stipendio 3.000 e 5.000 euro
e) quanti sono in totale gli impiegati
R:
in un istogramma di una distribuzione con modalità del carattere
quantitativo suddiviso in classi di varia ampiezza, l’altezza del rettangolo
denota il rapporto tra la frequenza fi della classe (numero di impiegati
f
della classe) e l’ampiezza della classe xi.(classe di importi) i
xi
Pertanto la frequenza della classe è dato dal prodotto tra l’altezza del
f
rettangolo e l’ampiezza della classe i .xi , dunque dall’area del
xi
rettangolo che ha per base l’ampiezza della classe.
Di conseguenza si hanno le risposte:
a) 40 x 1 = 40
b) 80 x 1,5 = 120
c) 40 x 1 + 60 x 0,5 + 80 x 1,5 = 190
d) 20 x 1 + 10 x 1 = 30
e) per i calcoli dei punti precedenti: 190 + 30 = 220
Statistica_Probabilità
Statistica - 0
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6) In un scuola di media superiore, il seguente areogramma rappresenta la
distribuzione degli alunni secondo il tipo di indirizzo
geometri
23 %
classico
15 %
scientifico
42 %
professionale
20 %
Sapendo che gli allievi del corso professionale sono 120
a) quanti sono gli alunni della scuola
b) quanti alunni frequentano il corso per geometri
c) quanti alunni frequentano i due licei
R:
a) 120 : 20 x 100 = 600
b) 600 : 100 x 23 = 138
c) 600 : 100 x (42 + 15) = 342
Statistica_Probabilità
Statistica - 0
