ONDE ELASTICHE

ONDE ELASTICHE
Un’onda elastica è una
perturbazione che si
propaga in un mezzo
elastico senza
movimento di materia
Ogni punto del corpo
elastico oscilla intorno
alla sua posizione di
equilibrio con moto
periodico
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ONDE SINUSOIDALI
Facendo oscillare con legge armonica l’estremo di
una corda tesa si produce un’onda sinusoidale
Nei 4 istanti di
tempo intervallati
da un periodo T,
l’onda si sposta di
una distanza pari
a λ (lunghezza
d’onda)
Velocità dell’onda
v = λ/T = λ·f
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ONDE SINUSOIDALI
Equazione di un’onda
progressiva di ampiezza A
Equazione di un’onda
retrograda di ampiezza A
Numero d’onda
Pulsazione
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INTERFERENZA
Fenomeno originato dalla sovrapposizione di due o più
vibrazioni di uguale frequenza o di due o più onde di uguale
lunghezza d'onda.
Si osservano fenomeni d'interferenza con onde elastiche,
acustiche, ultracustiche, elettromagnetiche e anche con
particelle.
L'intensità della vibrazione, o dell'onda, risultante presenta,
nei diversi punti dello spazio, rafforzamenti (interferenza
costruttiva) ed indebolimenti (interferenza distruttiva)
Interferenza di due onde circolari
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DIFFRAZIONE
La diffrazione è una caratteristica generale dei fenomeni
ondulatori che si manifesta ogni volta che una porzione di un
fronte d’onda, sia esso di suono, di onde di materia o di luce,
investe un ostacolo, sia opaco che trasparente (ad esempio si
manifesta quando un fascio luminoso illumina il bordo di un
ostacolo, attraversa un foro, una oppure più fenditure
praticate su uno schermo, illumina un piccolo oggetto come
un capello…).Il fronte d’onda viene alterato (in fase o in
ampiezza) e la propagazione non è più rettilinea.
Al di là dell’ostacolo i fronti d’onda interferiscono.
Non c’è nessuna distinzione fisica fra diffrazione e interferenza:
interferenza sovrapposizione di poche onde
diffrazione sovrapposizione di molte onde
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DIFFRAZIONE
Si possono riconoscere gli aspetti caratteristici del fenomeno della diffrazione
osservando come si propagano i fronti d’onda sulla superficie dell’acqua contenuta
nella vaschetta di un ondoscopio in presenza di un’apertura fra due ostacoli immersi
nell’acqua. In particolare si possono confrontare i caso in cui la lunghezza d’onda l
è rispettivamente maggiore/minore della larghezza a dell’apertura :
L’onda, al di là dell’apertura, si propaga in tutte
le direzioni onda sferica)
λ>a
L’onda, al di là dell’apertura, si propaga in
linea retta, nella zona centrale. Ai lati si
osserva la deformazione del fronte d’onda
tipica dei fenomeni di diffrazione
λ<a
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OTTICA ONDULATORIA
Principio di Huygens: Ciascun punto di un fronte d’onda si
comporta come una sorgente puntiforme secondaria di fronti
d’onda sferici: la forma in cui evolve il fronte d’onda è data
dall’inviluppo di tutti i fronti d’onda sferici delle sorgenti
secondarie.
Possiamo quindi studiare i
fenomeni di diffrazione e
interferenza per la Luce!
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OTTICA ONDULATORIA
Quando due onde si incontrano si crea una figura di
interferenza come quella mostrata nella figura sottostante,
dove le linee più scure indicano i punti di interferenza
costruttiva.
Il fenomeno dell’interferenza può essere descritto
dall’equazione:
sin θm = (m λ ) / d
dove m è la riga di interferenza da esaminare, θm è l’angolo
compreso tra la linea 0 e la linea da esaminare, d è la distanza
tra le due punte del corpo flottante e λ è la lunghezza d’onda
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OTTICA ONDULATORIA
Diffrazione da singola fenditura: posizione dei minimi
La differenza di cammino delle onde secondarie generate dal
bordo superiore della fenditura e dal suo punto medio è pari
a a/2 sin q, per distanze sufficientemente grandi tra fenditura
e schermo di osservazione (condizione di Fraunhofer).
sorgente
θ
fenditura
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OTTICA ONDULATORIA
Se la differenza di cammino è pari a mezza lunghezza d’onda
le onde interferiscono distruttivamente.
condizione di interferenza distruttiva sullo schermo:
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ONDE ELASTICHE
Durante la propagazione di un’onda non c’è
trasporto di materia, ma propagazione di energia
Si definisce intensità di un’onda l’energia che
attraversa nell’unità di tempo una superficie unitaria
posta normalmente alla direzione di propagazione
I=E / At
joule watt
=
2
2
m ⋅s
m
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ONDE SONORE
Un’onda sonora consiste in oscillazioni della
pressione dell’aria (o di un altro mezzo elastico)
Un’onda è udibile
dall’orecchio umano se la
sua frequenza è compresa
nell’intervallo
20 Hz – 20000 Hz
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ONDE SONORE
Velocità di un’onda sonora
Mezzo
Aria secca (20oC)
Vapore (134oC)
Acqua distillata
Acqua di mare
Piombo
Rame
Alluminio
Acciaio
Velocità (m/s)
343
494
1486
1519
1190
3810
5000
5200
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ONDE SONORE
Caratteristiche di un suono
Altezza:
dipende dalla frequenza fondamentale dell’onda
(acuto ⇒ alta frequenza, grave ⇒ bassa frequenza)
Timbro:
dipende dal numero di armoniche che compongono
l’onda e consente l’identificazione del suono
Intensità:
dipende dal quadrato dell’ampiezza della vibrazione
(debole ⇒ bassa intensità, forte ⇒ alta intensità)
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L’ORECCHIO
Gli impulsi giunti all‘
orecchio interno,
viaggiando lungo
terminazioni nervose,
raggiungono il nervo
acustico che li trasporta al
cervello, dove vengono
riconosciuti come suoni.
Le onde sonore esterne vengono percepite e raccolte dal
padiglione auricolare (orecchio esterno), entrano nel condotto
uditivo esterno dove vengono amplificate e colpiscono la
membrana timpanica, che vibra. Le vibrazioni vengono
convogliate agli ossicini dell'orecchio medio, i quali
trasmettono gli impulsi alla chiocciola che è costituta da una
delicata struttura a spirale ripiena di un fluido.
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ONDE SONORE
Un suono può essere percepito dall’orecchio umano
quando la sua intensità è maggiore di
I 0 = 10
−12
W
m2
soglia di udibilità
Legge di Fechner:
le sensazioni fisiologiche prodotte da un’onda
acustica sono proporzionali al logaritmo dell’intensità
dell’onda per cui si usa la scala dei deciBell (dB)
I
Livello sonoro = 10 ⋅ log10
dB
I0
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ONDE SONORE
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ULTRASUONI
Infrasuoni:
hanno frequenze inferiori a 20 Hz (ad esempio
le onde sismiche)
Ultrasuoni:
L’uso degli ultrasuoni in medicina ha assunto
un ruolo importante perché al contrario dei
raggi x non producono danno ed in alcuni casi
forniscono risultati migliori
Hanno frequenze superiori a 20 kHz e sono
largamente usati in diagnostica (ecografia) e
terapia (riscaldamento dei tessuti irradiati)
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ULTRASUONI IN MEDICINA
Come tutte le onde subiscono una parziale
riflessione nei punti dove c’è una modifica
delle proprietà del mezzo. Alle superfici limite
si produce l’effetto dell’eco.
Determinando il tempo impiegato da questo
eco, da quando parte dall’emettitore a quando
raggiunge il rivelatore, si può stabilire la
posizione della superficie.
Con l’aiuto di un tale sonografo è possibile
localizzare un tumore al cervello.
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EFFETTO DOPPLER
Variazione della frequenza di un’onda dovuta al moto
relativo fra sorgente ed osservatore
Moto dell’osservatore
Se l’osservatore va
incontro (si allontana) con
una certa velocità, egli
raccoglie in 1 secondo un
numero di cicli maggiori
(minori) di quelli che
raccoglierebbe se si
trovasse in quiete
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EFFETTO DOPPLER
Variazione della frequenza di un’onda dovuta al moto
relativo fra sorgente ed osservatore
Moto della sorgente
La sorgente emette i cicli
ad intervalli di tempo T,
ma si avvicina (si
allontana) all’osservatore
per cui egli percepisce
una frequenza maggiore
(minore)
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EFFETTO DOPPLER
Mediante l’effetto Doppler
è possibile controllare il
flusso ematico all’interno
di un vaso sanguigno non
invasivamente
Dalla variazione di
frequenza dell’eco
emessa dai globuli rossi
in movimento si ricava la
velocità di efflusso
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