MINISTERO DELL’ISTRUZIONE, DELL’UNIVERSITÀ E DELLA RICERCA
I.S.I.S.S. “ANTONIO SANT'ELIA”
Via Sesia, 1 - 22063 CANTÙ (CO) 031.709443 Fax 031.709440
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Codice Meccanografico: COIS003007 - Codice Fiscale: 81004210134
Cod. Mecc. COTL00301X COSTRUZIONI, AMBIENTE E TERRITORIO (Ist. Tecnico settore tecnologico)
Cod. Mecc. CORI00301V MANUTENZIONE E ASSISTENZA TECNICA (Ist. Prof. settore industria e artigianato)
Percorsi IeFP OPERATORE ELETTRICO, OPERATORE ELETTRONICO, TECNICO ELETTRICO, TECNICO ELETTRONICO
Cod. Mecc. COPS00301N LICEO SCIENTIFICO e LICEO SCIENTIFICO opzione SCIENZE APPLICATE
SCHEDA PROGRAMMAZIONE UNITÀ FORMATIVE DISCIPLINARI A.S. 2014 2015
DISCIPLINA: MATEMATICA
UNITÀ FORMATIVA N° 1 – CLASSI: TERZE TECNICO C.A.T.
TITOLO:
IL PIANO CARTESIANO: RICHIAMI E APPROFONDIMENTI
Periodo/Durata: settembre; 8 ore
Competenze
Saper operare tramite le coordinate cartesiane e interpretare l'equazione di un luogo geometrico.
Abilità
Saper identificare la posizione dei punti nel
piano tramite l'uso delle coordinate
cartesiane.
Saper calcolare la distanza fra due punti nel
piano e saper determinare le coordinate del
punto medio di un segmento.
Saper identificare le proprietà geometriche
che caratterizzano i luoghi di punti e saper
ricavare l'equazione di un luogo esprimendo
tali proprietà dal punto di vista analitico.
Conoscenze
Sistemi di riferimento e coordinate
cartesiane.
Distanza tra due punti nel piano.
Punto medio di un segmento.
Luoghi geometrici e loro equazioni.
Obiettivi minimi per la sufficienza:
Saper operare in coordinate nel piano cartesiano, saper ricavare l'equazione di un luogo geometrico a
partire dalle proprietà geometriche coinvolte.
MO 15.02.03 1^Ed. 01.03.10
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DISCIPLINA: MATEMATICA
UNITÀ FORMATIVA N° 2 – CLASSI TERZE TECNICO C.A.T.
TITOLO:
LA RETTA
Periodo/Durata: ottobre; 7 ore
Competenze
Saper risolvere problemi diretti e inversi relativi alle rette nel piano.
Abilità
Conoscenze
Associare ad una equazione lineare il grafico della
retta corrispondente
Correlare i valori dei parametri a,b,c ai valori di m e
Associare alle rette parallele agli assi e alle bisettrici
dei quadranti le rispettive equazioni
Stabilire l’appartenenza di un punto ad una retta
Valutare la posizione reciproca di due rette di
equazioni assegnate, determinando le coordinate
degli eventuali punti comuni
Formalizzare relazioni fra rette in termini analitici
Scrivere l’ equazione della retta passante per due
punti
Saper calcolare la distanza di un punto da una retta
Distinguere fasci di rette
Associare a un fascio proprio le generatrici e il centro,
associare ad un fascio improprio la retta base e la
direzione
Scrivere le equazioni di fasci di rette in base a
condizioni assegnate
Determinare l’ equazione delle rette di un fascio che
soddisfano a condizioni assegnate
q
Equazione della retta in forma
implicita ed esplicita
Coefficiente angolare e ordinata
all'origine, bisettrici dei quadranti
Appartenenza di un punto ad una
retta, punto comune a due rette
Parallelismo e perpendicolarità fra
rette
Distanza punto-retta
Retta per due punti
Fasci di rette proprio e improprio
Equazioni di rette che soddisfano a
condizioni assegnate
Obiettivi minimi per la sufficienza
Saper riconoscere l'equazione di una retta nel piano cartesiano e tradurre in termini analitici la posizione
reciproca di rette nel piano.
Saper risolvere semplici problemi.
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UNITÀ FORMATIVA N° 3 – CLASSI: TERZE TECNICO C.A.T.
TITOLO:
CONICHE E TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE NEL PIANO CARTESIANO
Periodo/Durata: ottobre-novembre ; 15 ore
Competenze
Lo studente studierà le proprietà della parabola, della circonferenza, dell’ellisse e dell’iperbole, nonché le
trasformazioni nel piano cartesiano. Saprà applicare le conoscenze delle proprietà delle coniche allo studio
di argomenti di fisica e di altre discipline quali Topografia e Costruzioni.
Abilità
Determinare le equazioni delle coniche.
Riconoscere le coniche dalla loro equazione.
Determinare l’intersezione fra due curve.
Determinare l’equazione delle tangenti a
una conica.
Risolvere problemi di geometria analitica.
Risolvere graficamente alcuni tipi di
equazioni irrazionali.
Applicare le trasformazioni geometriche alle
coniche e ai grafici delle funzioni.
Utilizzare le coniche per costruire modelli
matematici di situazioni reali tratte dalla
fisica e da altre discipline.
Conoscenze
Le coniche come luoghi geometrici nel piano
cartesiano.
Proprietà fondamentali delle coniche.
Trasformazioni geometriche delle coniche nel
piano cartesiano.
Equazione di una curva trasformata.
Obiettivi minimi per la sufficienza
Saper operare in coordinate nel piano cartesiano.
Saper ricavare l'equazione di un luogo geometrico a partire dalle proprietà geometriche coinvolte.
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DISCIPLINA: MATEMATICA
UNITÀ FORMATIVA N° 4 – CLASSI: TERZE TECNICO C.A.T.
TITOLO:
FUNZIONI
Periodo/Durata: dicembre; 7 ore
Competenze
Saper interpretare l'espressione analitica di una funzione e riconoscere le principali proprietà di una
funzione.
Abilità
Saper riconoscere una funzione applicando
la definizione, saperne identificare dominio e
codominio
Saper riconoscere le principali proprietà di
una funzione analizzandone l'espressione
analitica
Conoscenze
Definizione di funzione, dominio e codominio
Espressione analitica di una funzione e
classificazione
Proprietà delle funzioni matematiche
Obiettivi minimi per la sufficienza
Saper riconoscere una funzione tramite la definizione e identificarne le principali proprietà.
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DISCIPLINA: MATEMATICA
UNITÀ FORMATIVA N° 5 – CLASSI: TERZE TECNICO C.A.T.
TITOLO:
FUNZIONI GONIOMETRICHE E TRIGONOMETRIA
Periodo/Durata: gennnaio-febbraio; 16 ore
Competenze
Lo studente, acquisita la definizione delle funzioni goniometriche seno, coseno, tangente e cotangente,
attraverso l’applicazione dei teoremi imparerà a costruire semplici modelli matematici. Saprà applicare i
teoremi di trigonometria in situazioni pratiche quali la misura delle distanze e delle altezze di oggetti del
mondo reale. Nell’ambito della fisica applicherà la trigonometria allo studio dei moti oscillatori.
Abilità
Utilizzare le funzioni goniometriche
misurando gli angoli sia in radianti sia in
gradi.
Applicare le formule goniometriche.
Risolvere equazioni e disequazioni
goniometriche.
Applicare la trigonometria alla risoluzione
dei triangoli e nella rappresentazione e
risoluzione di problemi di varia natura.
Conoscenze
Archi, angoli e loro misure.
Definizione delle funzioni goniometriche e
delle loro inverse e loro grafici.
Proprietà delle funzioni goniometriche.
Equazioni e disequazioni goniometriche.
Relazioni tra lati ed angoli dei triangoli.
Obiettivi minimi per la sufficienza
Saper risolvere semplici equazioni e disequazioni goniometriche.
Saper risolvere problemi di trigonometria identificando i teoremi opportuni.
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DISCIPLINA: MATEMATICA
UNITÀ FORMATIVA N° 6 – CLASSI TERZE TECNICO C.A.T.
TITOLO:
NUMERI REALI, FUNZIONI ESPONENZIALI E LOGARITMICHE
Periodo/Durata: febbraio-marzo ; 14 ore
Competenze
Lo studente approfondirà lo studio delle funzioni esponenziale e logaritmica. Sarà in grado di costruire
semplici modelli di crescita o decrescita esponenziale.
Abilità
Comprendere la natura dei numeri reali e la
definizione di numero algebrico e numero
trascendente.
Rappresentare graficamente le funzioni
esponenziali e logaritmiche.
Risolvere equazioni e disequazioni
esponenziali e logaritmiche.
Utilizzare le funzioni esponenziali e
logaritmiche nella modellizzazione di
situazioni reali.
Conoscenze
Costruzione dell’insieme dei numeri reali.
Il numero π: rettificazione della
circonferenza.
Funzioni esponenziali e funzioni logaritmiche.
Proprietà dei logaritmi.
Equazioni e disequazioni esponenziali e
logaritmiche.
Obiettivi minimi per la sufficienza
Saper rappresentare funzioni esponenziali e logaritmiche.
Saper risolvere equazioni esponenziali e logaritmiche.
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DISCIPLINA: MATEMATICA
UNITÀ FORMATIVA N° 7 – CLASSI TERZE TECNICO C.A.T.
TITOLO:
NUMERI COMPLESSI
Periodo/Durata: marzo; 7 ore
Competenze
Lo studente apprenderà il concetto di numero complesso e imparerà a risolvere equazioni in campo
complesso.
Abilità
Eseguire operazioni con i numeri complessi
espressi in forma geometrica, cartesiana,
trigonometrica ed esponenziale.
Calcolare le radici ennesime dell’unità.
Risolvere semplici equazioni in campo
complesso.
Conoscenze
Definizione di numero complesso.
Operazioni con i numeri complessi.
Rappresentazione algebrica, geometrica,
trigonometrica ed esponenziale di un numero
complesso.
Piano di Gauss.
Strutture degli insiemi numerici.
Obiettivi minimi per la sufficienza
Saper operare con i numeri complessi.
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DISCIPLINA: MATEMATICA
UNITÀ FORMATIVA N° 8 – CLASSI TERZE TECNICO C.A.T.
TITOLO:
LOGICA
Periodo/Durata: aprile; 7 ore
Competenze
Lo studente apprenderà i concetti di enunciato e di predicato, nonché la definizione di connettivo logico.
Saprà costruire tavole di verità e dimostrare proposizioni partendo da altre. Imparerà ad applicare il calcolo
degli enunciati.
Abilità
Costruire la tavola di verità di una formula
enunciativa.
Utilizzare in modo appropriato i simboli
logici e insiemistici.
Riconoscere, in una dimostrazione, l’utilizzo
delle regole di deduzione.
Conoscenze
Concetti di enunciato e di predicato.
Connettivi e calcolo degli enunciati.
Variabili e quantificatori.
Ipotesi e tesi.
Regole di deduzione.
Relazioni tra le operazioni logiche e quelle
insiemistiche.
Condizione necessaria e condizione
sufficiente.
Obiettivi minimi per la sufficienza
Saper costruire tavole di verità e dimostrare proposizioni.
Saper applicare il calcolo degli enunciati.
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DISCIPLINA: MATEMATICA
UNITÀ FORMATIVA N° 9 – CLASSI TERZE TECNICO C.A.T.
TITOLO:
DATI E PREVISIONI
Periodo/Durata: aprile-maggio; 9 ore
Competenze
Lo studente sarà in grado di rappresentare e analizzare in diversi modi (anche utilizzando strumenti
informatici) un insieme di dati, scegliendo le rappresentazioni più idonee. Saprà distinguere tra caratteri
qualitativi, quantitativi discreti e quantitativi continui, operare con distribuzioni di frequenze e
rappresentarle. Saranno studiate le definizioni e le proprietà dei valori medi e delle misure di variabilità,
nonché l’uso di strumenti di calcolo (calcolatrice, foglio di calcolo) per analizzare raccolte di dati e serie
statistiche.
Abilità
Rappresentare i dati mediante tabelle e
grafici.
Determinare i valori di sintesi di una
distribuzione statistica.
Determinare le equazioni di alcune curve di
regressione.
Calcolare indici di correlazione e di
contingenza.
Utilizzo del foglio elettronico nella statistica.
Conoscenze
Rappresentare i dati mediante tabelle e
grafici.
Determinare i valori di sintesi di una
distribuzione statistica.
Determinare le equazioni di alcune curve di
regressione.
Calcolare indici di correlazione e di
contingenza.
Utilizzo del foglio elettronico nella statistica.
Obiettivi minimi per la sufficienza
Saper rappresentare i dati mediante tabelle e grafici.
Saper leggere i grafici in cui sono rappresentati dei dati.
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DISCIPLINA: MATEMATICA
UNITÀ FORMATIVA N° 10 – CLASSI TERZE TECNICO C.A.T.
TITOLO:
STATISTICA DESCRITTIVA
Periodo/Durata: maggio-giugno; 10 ore
Competenze
Saper applicare i principali concetti di analisi statistica a insiemi di dati.
Abilità
Saper applicare i principali concetti di
statistica descrittiva a insiemi di dati
Saper riconoscere i vari tipi di distribuzioni
statistiche
Saper calcolare media e deviazione
standard di un insieme di dati
Saper distinguere l'interpolazione
matematica dall'interpolazione statistica
Saper applicare i principali metodi di
regressione
Conoscenze
Concetti fondamentali di statistica descrittiva:
definizioni, tabelle semplici, composte e a
doppia entrata
Distribuzioni statistiche
Vari tipi di medie, varianza e deviazione
standard
Concetto di dipendenza
Interpolazione
Metodi di regressione
Obiettivi minimi per la sufficienza
Saper identificare ed applicare a semplici situazioni i principali concetti di statistica descrittiva.
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