I poligoni - Zanichelli online per la scuola

ARPI auripo B3 16-03-2005 13:32 Pagina 10
Test
UNITÀ
3 I POLIGONI
Test di autovalutazione
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
n Il mio punteggio, in centesimi, è
n Rispondi a ogni quesito segnando una sola delle 5 alternative.
n Confronta le tue risposte con le soluzioni.
n Colora, partendo da sinistra, tante caselle quante sono
le risposte esatte; in corrispondenza della fine della
banda che hai colorato, abbassa sulla retta graduata
un segmento a essa perpendicolare. Troverai il tuo
punteggio in centesimi.
d Un poligono è regolare quando ha gli angoli e
1 Quale figura non è un poligono?
a
b
c
le diagonali uguali.
e Un poligono è regolare quando ha tutti gli angoli uguali.
d
5 Un triangolo isoscele:
e
a non è mai ottusangolo.
b ha angoli disuguali.
2 Quale figura è un poligono e non è un poligono
concavo?
c può essere rettangolo.
d ha sempre gli angoli uguali.
e è sempre acutangolo.
a
b
c
d
6 Date le lunghezze dei lati, quale triangolo non si
può costruire?
e
a 7 dm
3 Qual è la definizione corretta?
b 7 cm
a Diagonale di un poligono è il segmento che lo
c 7m
attraversa da una parte all’altra.
Diagonale di un poligono è il segmento
passa per il centro del poligono.
Diagonale di un poligono è il segmento
unisce due vertici opposti.
Diagonale di un poligono è il segmento
unisce due vertici non consecutivi.
Diagonale di un poligono è il segmento
unisce due vertici consecutivi.
d 7 cm
b
c
d
e
e 7m
che
che
7 dm
7 cm
7m
7m
7m
7 cm
7m
7m
7m
7 dm
7 La somma degli angoli interni di un triangolo:
a è un angolo piatto. b è un angolo concavo.
che
c è un angolo giro.
che
d è un angolo retto.
e è un angolo ottuso.
8 Date le ampiezze di due angoli, quale triangolo è
ottusangolo?
4 Qual è la definizione corretta?
a Un poligono è regolare quando ha tutti i lati
uguali.
b Un poligono è regolare quando ha angoli tutti
diversi.
c Un poligono è regolare quando ha gli angoli e i
lati uguali.
B 10
a 58°
b 25°
c 42°
d 51°
e 47°
49°
78°
46°
39°
45°
b le mediane.
c le bisettrici.
d gli assi dei lati. e le diagonali.
10 Nel triangolo rettangolo l’ortocentro:
a è esterno al triangolo.
15 In un parallelogramma:
b è interno al triangolo.
c coincide con il vertice dell’angolo retto.
a le diagonali sono congruenti.
d non esiste.
b le diagonali si dimezzano scambievolmente.
e coincide con il piede dell’altezza relativa all’i-
c le diagonali sono perpendicolari.
d le diagonali sono l’una il doppio dell’altra.
potenusa.
e le diagonali sono anche bisettrici.
11 In quale dei seguenti triangoli rettangoli è stato
individuato correttamente il circocentro?
16 In un rombo gli angoli opposti sono
a supplementari.
b congruenti.
c esplementari.
d complementari.
e sempre acuti.
c
a
d
17 Quale caratteristica non appartiene al rombo?
e
b
a Angoli consecutivi congruenti.
b Angoli consecutivi supplementari.
12 Trova la proposizione errata.
c Lati opposti paralleli.
d Lati uguali.
a Due triangoli sono congruenti quando hanno
b
c
d
e
tutti gli angoli congruenti.
Due triangoli sono congruenti quando hanno i
lati congruenti.
Due triangoli sono congruenti quando hanno
congruenti due lati e l’angolo fra essi compreso.
Due triangoli sono congruenti quando hanno
congruenti un lato e i due angoli a esso adiacenti.
Due triangoli rettangoli sono congruenti quando hanno congruenti un cateto e l’angolo acuto
ad esso adiacente.
e Diagonali perpendicolari.
18 Fra i seguenti quadrilateri, quale non è un trapezio?
a Il rombo.
b Il quadrato.
c Il deltoide.
d Il rettangolo.
e Il parallelogramma.
19 La somma degli angoli esterni di un triangolo:
13 In un deltoide:
a è un angolo piatto.
b è un angolo ottuso.
c è un angolo giro.
d è tre angoli piatti.
e è due angoli giri.
a due angoli opposti sono congruenti.
b due angoli consecutivi sono congruenti.
20 Ogni angolo interno nel pentagono regolare è ampio:
c due angoli consecutivi sono supplementari.
d due angoli opposti sono supplementari.
a 50°
e due angoli opposti sono complementari.
14 In un trapezio:
a gli angoli adiacenti alla base maggiore sono
b 90°
c 108° d 75°
e 54
21 Ogni angolo interno di un poligono regolare misura 156°. Quanti lati ha il poligono?
sempre acuti.
a 12
B 11
b 15
c 16
d 18
e 10
UNITÀ
a le altezze.
sempre ottusi.
c un angolo adiacente alla base maggiore può
essere ottuso.
d gli angoli adiacenti al lato obliquo non sono
mai supplementari.
e gli angoli opposti sono supplementari.
Test
b gli angoli adiacenti alla base maggiore sono
9 In un triangolo l’ortocentro è il punto in cui si intersecano:
3 I POLIGONI
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Rinforzo UNITÀ 3 I POLIGONI
Esercizi di rinforzo
Ripassa
Poligoni e poligoni regolari
Un poligono è una parte di un piano delimitata da una spezzata chiusa.
Un poligono regolare ha i lati uguali e gli angoli uguali.
Ecco alcuni poligoni regolari:
Applica
Poligoni e poligoni regolari
1 Colora di rosso
i poligoni regolari.
Ripassa
Classificazione dei triangoli rispetto ai lati
Un triangolo è scaleno
quando ha tre lati disuguali.
Un triangolo è isoscele
quando ha due lati uguali.
Un triangolo è equilatero
quando ha tre lati uguali.
C
AB BC
BC CA
AB AC
AB BC AC
C
C
AC BC
B
A
Applica
B
A
A
B
Classificazione dei triangoli rispetto ai lati
2 Scrivi sotto ogni triangolo se è scaleno, isoscele o equilatero.
.....................
Ripassa
.....................
................
.....................
Classificazione dei triangoli rispetto agli angoli
Un triangolo è acutangolo
quando ha tutti gli angoli acuti.
C
A
.....................
Un triangolo è rettangolo
quando ha un angolo retto
C
B
A 90° B 90° C 90°
Un triangolo è ottusangolo
quando ha un angolo ottuso.
C
A
B
A 90°
B 12
B
A
A 90°
Applica
Classificazione dei triangoli rispetto agli angoli
3 Scrivi sotto ogni triangolo se è acutangolo, rettangolo o ottusangolo. (Confronta i loro angoli con un angolo
retto.)
.....................
Ripassa
.....................
.................
................
Lati e angoli di un triangolo
Un triangolo si può costruire quando il lato maggiore è minore della somma degli altri due.
In un triangolo la somma degli angoli interni è
sempre di 180°.
C
B
AB 3 cm
BC 4 cm
AC 2 cm
(BC è minore di AB AC)
A
Applica
180°
Lati e angoli di un triangolo
4 Completa la tabella.
triangolo
lunghezza lato
lunghezza lato
lunghezza lato
ABC
AB 12 cm
BC 8 cm
AC 6 cm
EFG
EF 11 cm
FG 6 cm
EG 4 cm
il triangolo si può costruire?
5 Determina le ampiezze degli angoli mancanti.
51°
?
?
?
..........................................
38°
85°
112°
..........................................
B 13
?
..........................................
Rinforzo UNITÀ 3 I POLIGONI
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Rinforzo UNITÀ 3 I POLIGONI
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Ripassa
Altezze dei triangoli
C
C
L
M
C
B
B
B
H
A
[CH] è l’altezza relativa
al lato [AB]
Applica
A
A
[AL] è l’altezza relativa
al lato [BC]
[BM] è l’altezza relativa
al lato [AC]
Altezze dei triangoli
6 Traccia in rosso le tre altezze di ciascun triangolo.
Ripassa
I quadrilateri
Un deltoide è un quadrilatero
con i lati consecutivi
congruenti a due a due.
Un trapezio
è un quadrilatero
con due lati paralleli.
Un parallelogramma
è un quadrilatero con due
coppie di lati paralleli.
Un rettangolo
è un quadrilatero equiangolo.
Un rombo
è un quadrilatero equilatero.
Un quadrato è un quadrilatero
equilatero ed equiangolo.
B 14
Applica
I quadrilateri
7 Attribuisci un nome ai vertici di ogni figura; scrivi poi vicino a ogni figura il suo nome e, in linguaggio matematico, la caratteristica che lo definisce.
.
...........................
...........................
...........................
...........................
...........................
...........................
Ripassa
Perimetro
La lunghezza del perimetro di un poligono si ottiene sommando le lunghezze dei suoi lati.
3 cm
c
5 cm
p 3 5 3 5 16 cm
Applica
b
a
a
paaaa4a
pabc
Perimetro
8 Calcola la lunghezza del perimetro dei seguenti poligoni (le misure sono in metri).
a)
b)
5
4
6
2
4
6
5
2
3
B 15
Rinforzo UNITÀ 3 I POLIGONI
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Potenziamento UNITÀ 3 I POLIGONI
Esercizi di potenziamento
lato (in cm)
1 Ricalca due volte il trapezio ABCD su un foglio di
carta da lucido. Con riga e squadra, ma senza misurare, sei capace di suddividerlo in vari trapezi
più piccoli tutti uguali, ma in due modi diversi?
Colora la figura con il minimo numero di colori
possibile, in modo che ogni trapezio abbia colore
diverso dai trapezi con cui ha un lato in comune.
D
2
3
perimetro (in cm)
...
...
Sapresti scrivere, dopo aver osservato la tabella,
la formula generale che lega il lato del quadrato
(chiamalo x) al perimetro (chiamalo y)?
Inserisci ora tali valori in un riferimento cartesiano da te disegnato su un foglio di carta millimetrata; riporta sull’asse delle ascisse le misure dei
lati e sull’asse delle ordinate le misure dei perimetri. Unisci poi fra loro i punti trovati e descrivi la
linea che hai ottenuto.
C
A
1
B
2 Ricalca due volte l’esagono ABCDEF su carta da
lucido. Con riga e squadra, ma, senza misurare,
sei capace di suddividerlo in più rombi tutti uguali, in almeno due modi diversi? Colora le figure
con il minimo numero di colori possibile, in modo
che ogni rombo abbia colore diverso dai rombi
con cui ha un lato in comune.
5 Disegna tutti i rettangoli che hanno il perimetro
di 20 cm e le cui misure dei lati sono date da numeri interi di cm. Riporta poi su una tabella come
quella sottostante i valori della base e dell’altezza
corrispondente.
base (in cm)
C
F
B
3 Vediamo se sei capace di dimostrare che in un
parallelogramma gli angoli opposti sono uguali.
Per facilitarti il compito, ti diamo un disegno con
alcuni particolari e ti consigliamo di dimostrare la
congruenza dei due triangoli ABC e ACD.
...
...
6 Una sfida per i più coraggiosi!
Considera il parallelogramma ABCD di centro O.
D
C
O
C
A
A
3
Sapresti scrivere la formula che lega il valore della base (chiamalo x) con il valore dell’altezza
(chiamalo y)?
Inserisci ora i valori della tabella in un riferimento cartesiano da te disegnato su un foglio di carta
millimetrata; riporta sull’asse delle ascisse le misure delle basi e sull’asse delle ordinate le misure
delle altezze. Unisci poi fra loro i punti trovati e
descrivi la linea che hai ottenuto.
A
D
2
altezza (in cm)
D
E
1
B
4 Calcola la lunghezza del perimetro dei quadrati la
cui misura del lato è un numero intero da 1 a 10 (in
cm). Riporta i dati su una tabella come la seguente.
B 16
B
Determina la posizione del baricentro G del
triangolo ABD, e del baricentro G
del triangolo BCD.
Dimostra che i punti G, O, G
sono allineati.
Dimostra che AG GG
G
C .