Problemi sul moto rettilineo uniforme
Daniela De Salvo
2016
Il testo del problema
Dati
100 m dal traguardo in una gara dei 400 m,
Carl Lewis corre a 9,80 m/s.
• Ben Jonson in vantaggio di 2,00 m su Carl
Lewis, mantiene la velocità di 9,64 m/s.
• Chi vince la gara?
• Con quanti metri di distacco?
Indicheremo con l’indice 1 i dati di Lewis e con
l’indice 2 i dati di Jonson
•A
Il ragionamento e i dati
t1 =?s
t2 =?s
s1 = 100m spazio che deve percorrere Lewis
2 v1 = 9, 80m/s
3
s2 = 98m spazio che deve percorrere Jonson
4 v2 = 9, 65m/s
1
Analisi del tipo di moto
si muove di moto rettilineo uniforme
con velocità costante di 9,80 m/s se considero
pari a zero la sua posizione a 100 m dal traguardo
s(t) = 0 + (9, 80m/s)t è detta l’equazione del
moto.
• Jonson si muove di moto rettilineo uniforme
con velocità costante di 9,65 m/s se considero
pari a 2 m la sua posizione a 98 m dal traguardo
poichè è in vantaggio di 2 m
s(t) = 2m + (9, 65m/s)t è detta l’equazione
del moto.
• Chi vince la gara? Ovviamente chi impiega
meno tempo.
• Cosa devo calcolare? Il tempo impiegato dai
due atleti e poi confrontarlo.
• Con quanti metri di distacco? Devo sapere
dov’è arrivato il perdente nel momento in cui il
vincitore taglia il traguardo (cioè copre la
distanza di 100 m)
• Cosa devo calcolare? lo spazio percorso dal
perdente nel tempo impiegato dal vincitore. La
differenza fra lo spazio totale (100 m) e lo spazio
percorso dal perdente.
Grafico
Incognite
• Lewis
Confrontare
t1 e
s1 =?s nel tempo
t2 se ha vinto Lewis
s2 =?s nel tempo
t1 se ha vinto Jonson
Attento all’approssimazione!
Osserva che i dati riportano un’approssimazione del centesimo di secondo, quindi bisogna mantenere
l’approssimazione di due decimali!
Chi vince la gara?
s1
100m
t1 =
=
= 10, 20s
v1
9, 80m/s
s2
98m
t2 =
=
= 10, 15s
v2
9, 65m/s
t2 <
t1
Risposta: Jonson vince la gara
Figura 1: Grafico del moto di Lewis s1(t) = 9, 8t
t2
Con quale distacco?
Glossario
simbolo calcolo
delta
s
s
s ≠ s0
t
t
t ≠ to
v
-
Tabella 1: Simboli
Calcolo lo spazio percorso da Lewis nel tempo in cui
Jonson taglia il traguardo
s1 = v1 t2 = (9, 80m/s)(10, 15s) = 99, 47m
Il distacco è dato dallo spazio totale cioè 100m meno
lo spazio percorso da Lewis
100m ≠ s1 = (100m) ≠ (99, 47m) = 0, 53m
Risposta: il distacco è di 0,53 m
significato
differenza fra quantità finale e iniziale
posizione sulla retta
spazio percorso
istante di tempo
intervallo di tempo trascorso
velocità costante
Moto rettilineo uniforme
• la
velocità è costante
• s0 è la posizione di partenza
• s(t) è la posizione del punto materiale in
funzione del tempo trascorso
• s = s0 + vt è l’equazione del moto
s
• t= v
s
•v = t
• s=v t
