Problemi sul moto rettilineo uniforme
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Problemi sul moto rettilineo uniforme Daniela De Salvo 2016 Il testo del problema Dati 100 m dal traguardo in una gara dei 400 m, Carl Lewis corre a 9,80 m/s. • Ben Jonson in vantaggio di 2,00 m su Carl Lewis, mantiene la velocità di 9,64 m/s. • Chi vince la gara? • Con quanti metri di distacco? Indicheremo con l’indice 1 i dati di Lewis e con l’indice 2 i dati di Jonson •A Il ragionamento e i dati t1 =?s t2 =?s s1 = 100m spazio che deve percorrere Lewis 2 v1 = 9, 80m/s 3 s2 = 98m spazio che deve percorrere Jonson 4 v2 = 9, 65m/s 1 Analisi del tipo di moto si muove di moto rettilineo uniforme con velocità costante di 9,80 m/s se considero pari a zero la sua posizione a 100 m dal traguardo s(t) = 0 + (9, 80m/s)t è detta l’equazione del moto. • Jonson si muove di moto rettilineo uniforme con velocità costante di 9,65 m/s se considero pari a 2 m la sua posizione a 98 m dal traguardo poichè è in vantaggio di 2 m s(t) = 2m + (9, 65m/s)t è detta l’equazione del moto. • Chi vince la gara? Ovviamente chi impiega meno tempo. • Cosa devo calcolare? Il tempo impiegato dai due atleti e poi confrontarlo. • Con quanti metri di distacco? Devo sapere dov’è arrivato il perdente nel momento in cui il vincitore taglia il traguardo (cioè copre la distanza di 100 m) • Cosa devo calcolare? lo spazio percorso dal perdente nel tempo impiegato dal vincitore. La differenza fra lo spazio totale (100 m) e lo spazio percorso dal perdente. Grafico Incognite • Lewis Confrontare t1 e s1 =?s nel tempo t2 se ha vinto Lewis s2 =?s nel tempo t1 se ha vinto Jonson Attento all’approssimazione! Osserva che i dati riportano un’approssimazione del centesimo di secondo, quindi bisogna mantenere l’approssimazione di due decimali! Chi vince la gara? s1 100m t1 = = = 10, 20s v1 9, 80m/s s2 98m t2 = = = 10, 15s v2 9, 65m/s t2 < t1 Risposta: Jonson vince la gara Figura 1: Grafico del moto di Lewis s1(t) = 9, 8t t2 Con quale distacco? Glossario simbolo calcolo delta s s s ≠ s0 t t t ≠ to v - Tabella 1: Simboli Calcolo lo spazio percorso da Lewis nel tempo in cui Jonson taglia il traguardo s1 = v1 t2 = (9, 80m/s)(10, 15s) = 99, 47m Il distacco è dato dallo spazio totale cioè 100m meno lo spazio percorso da Lewis 100m ≠ s1 = (100m) ≠ (99, 47m) = 0, 53m Risposta: il distacco è di 0,53 m significato differenza fra quantità finale e iniziale posizione sulla retta spazio percorso istante di tempo intervallo di tempo trascorso velocità costante Moto rettilineo uniforme • la velocità è costante • s0 è la posizione di partenza • s(t) è la posizione del punto materiale in funzione del tempo trascorso • s = s0 + vt è l’equazione del moto s • t= v s •v = t • s=v t
