LE ONDE LUMINOSE
Prof. Feliciano Capone
Riferimenti:
Lezioni del prof. Paolo Zazzini
Uni Salento Piano Laure Scientifiche
Lezioni prof. F. Zampieri
Doppia natura della luce:
vx
ONDULATORIA e CORPUSCOLARE
Teoria corpuscolare (Newton 1643-1727):
vx
vy
vy
La luce è costituita da particelle piccolissime che, penetrando
nell’occhio ad alta velocità, provocano la sensazione della
visione
La luce si propaga in linea retta
Spiega la riflessione con la teoria degli urti
elastici (conservazione della q.d.m.)
Non è in grado di spiegare la rifrazione
vx
vy
aria
vx
Newton ipotizzò una forza di attrazione da parte della
superficie di separazione (impulso) sulla luce nel
passaggio tra due mezzi a densità crescente (esempio
aria-acqua) in modo da aumentare la vy avvicinando il
raggio rifratto alla normale alla superficie
acqua
vy
Aumento della velocità della luce passando da un mezzo meno denso ad uno più denso
Due secoli più tardi FOUCAULT dimostrò sperimentalmente il contrario !!
2
Dagli studi di Foucault si fa strada la teoria ondulatoria
Contributo di molti scienziati:
Young, Huygens, Hooke, Fresnel che studiarono interferenza,riflessione e rifrazione, diffrazione
Teoria ondulatoria
Luce costituita da ONDE ELETTROMAGNETICHE:
perturbazioni periodiche nel tempo e nello spazio del campo elettromagnetico
Maxwell – 1860 Teoria dell’ELETTROMAGNETISMO
Le onde elettromagnetiche si propagano nel vuoto con la stessa velocità della luce (3x108 m/s)
Suggerendo che questo accordo non fosse casuale, Maxwell sostenne la natura ondulatoria della
luce
Il modello ondulatorio non spiega tutti i fenomeni
Hertz 1887 - Effetto fotoelettrico – emissione di elettroni da elettrodi bombardati da fotoni, particelle di luce
L’effetto fotoelettrico è spiegabile solo con la natura corpuscolare della luce!!! (Einstein 1905)
Si fa strada di nuovo il modello corpuscolare
Luce costituita da FOTONI, particelle di massa molto piccola presenti in gran numero in un fascio luminoso,
ciascuna con un piccolo contenuto di energia
La teoria quantistica mette d’accordo i due modelli spiegando alcuni fenomeni con il modello
ondulatorio (interferenza e diffrazione) ed altri con quello corpuscolare (scambi energetici)
3
Teoria ondulatoria
La luce è una radiazione elettromagnetica caratterizzata da una lunghezza d’onda ed una
frequenza .
Un’onda elettromagnetica è una perturbazione del campo elettromagnetico che si propaga in
modo periodico nel tempo e nello spazio
: lunghezza d’onda = distanza in metri tra due punti allo stesso valore del campo
T: periodo = tempo in secondi che intercorre tra due istanti in cui il campo assume lo stesso valore
f: frequenza = T
–1
: inverso del periodo: numero di cicli nell’unità di tempo (s-1 = Hz)
c=/T=f
Nel vuoto:
c = 3 108 m/s.
4
Teoria quantistica:
Considerando validi sia il modello corpuscolare che quello ondulatorio e mettendoli
d’accordo, permette di valutare il contenuto energetico della luce:
L’energia luminosa E che si propaga non è distribuita in maniera uniforme in tutto il fronte d’onda
dell’onda e. m. ma in modo discreto, concentrata in alcuni punti secondo quantità discrete di
energia, dette quanti:
E=hf
h : costante di Plank = 6.55 10
–27
erg sec
5
corda che vibra
ONDE
MECCANICHE
Oscillazione di un
corpo fisico che si
propaga in un mezzo
(mai nel vuoto!)
CASO PART: onde acustiche (suono)
ELETTROMAGNETICHE
Eo
B
E
onda elettromagnetica
Oscillazione di un CAMPO
v
Bo
x
Equazioni di Maxwell:
Forniscono risultati di notevole precisione riguardo al valore del campo elettromagnetico
in un punto dello spazio ed in un certo istante di tempo
Tale precisione è eccessiva nel caso dei fenomeni macroscopici riguardanti la luce
Per descrivere i fenomeni luminosi adottiamo il modello ondulatorio con alcune semplificazioni:
Lunghezza d’onda delle radiazioni luminose molto piccola (380-780 nm) rispetto alle
dimensioni medie dei corpi con cui interagisce
Può essere accettata l’ipotesi di propagazione in linea retta con l’approssimazione grafica dei
raggi luminosi
Interazione di una radiazione luminosa con una parete
Ei = Er + E a + Et
Ei
Ei / Ei = (Er + Ea + Et) / Ei
Et
Er
a : coefficiente di assorbimento = Ea / Ei
Ea
r : coefficiente di riflessione = Er / Ei
a+r+t=1
t : coefficiente di trasmissione = Et / Ei
7
LA LUCE E L’OTTICA
La luce è un’onda? Cosa c’entra la luce con le onde?
La radiazione luminosa si comporta come un’onda:
subisce riflessione, rifrazione, interferenza e diffrazione!
Vibrazione di un campo elettromagnetico
Un
campo
elettromagnetico
ha una frequenza
e una lunghezza
d’onda .
L’occhio è sensibile
ad un certo intervallo
di
SPETTRO ELETTROMAGNETICO
10-6 nm
Raggi
cosmici
1 nm
Raggi
g
Raggi
x
1 cm
UV
IR
Microonde
1 km
UHF
VHF Onde
corte
Onde
lunghe
FINESTRA OTTICA
Radiazioni visibili
380 Violetto
Blue
Verde
Giallo
Arancio
Rosso
780 nm
Al variare della lunghezza d’onda si considerano le varie tipologie di onde elettromagnetiche che,
conservando le medesime caratteristiche, si differenziano per gli effetti che producono
Le onde visibili occupano un piccolissimo intervallo di lunghezze d’onda (FINESTRA OTTICA) compreso tra
380 e 780 nm all’interno del quale si distinguono le varie componenti cromatiche della luce.
Il prevalere di una o più componenti cromatiche sulle altre attribuisce alla luce una particolare TONALITA’
CROMATICA
Una miscela omogenea di tutte le componenti cromatiche (spettro uniforme) produce una LUCE BIANCA
La luce bianca èd detta ACROMATICA
10
•
Onde Radio: 0.1m<λ<104m usate in comunicazioni radio e tv,
prodotte da antenne
•
•
Microonde: 10-4m< λ<0.3m adatte a radar, forni microonde
Infrared waves: 7 x 10-7 m<λ<1mm, prodotte da corpi caldi sono
facilmente assorbite dalla maggior parte dei materiali. Usate in
telecomandi ecc.
•
Luce visibile: 4 x 10-7 m<λ< 7 x 10-7 m, parte dello spettro cui
•
Luce Ultravioletta: 6 x10-10 m<λ< 4 x 10-7 m, prodotta
•
Raggi X: 10-12 m<λ<10-8 m, prodotti da elettroni decelerati su
•
Raggi Gamma: 10-14 m<λ<10-10 m, emessi da nuclei radioattivi,
l’occhio umano è sensibile, corrisponde al minimo assorbimento da
parte dell’acqua (ragione evoluzionistica: veniamo dall’acqua).
Prodotte da oggetti incandescenti ma anche da transizioni atomiche
(LED).
abbondatemente dal sole, assorbita dall’ozono nella stratosfera
bersaglio metallico, hanno lunghezza d’onda simile a distanze
interatomiche nei cristalli
alto potere penetrante, molto pericolosi
FENOMENO DELLA VISIONE
Determinato da fattori oggettivi:
Intensità della radiazione incidente nell’occhio
e soggettivi:
Sensibilità dell’occhio alle radiazioni visibili
CAPACITA’ VISIVE
La radiazione visiva incide sulla CORNEA (membrana
trasparente)
La lente elastica retrostante (CRISTALLINO) modifica
il raggio di curvatura mettendo a fuoco l’immagine
Le radiazioni incidenti sulla cornea vengono rifratte
verso la RETINA dove si trovano i fotoricettori
concentrati nella FOVEA
Sulla retina si produce una immagine rovesciata che
viene inviata al cervello dove viene raddrizzata
12
Corso di Fisica Tecnica II – Prof. Paolo ZAZZINI
AA 2009/10
I fotoricettori sono CONI e BASTONCELLI, 126 x 106
cellule nervose sensibili alla luce
I BASTONCELLI (120 x 106) più numerosi e più sensibili
Responsabili della visione notturna (SCOTOPICA)
caratterizzata da valori molto bassi dell’energia luminosa
I CONI (6 x 106) molto meno numerosi e meno sensibili
Responsabili della visione diurna (FOTOPICA)
caratterizzata da valori molto più elevati dell’energia
luminosa
La percezione dei colori è possibile solo con la visione FOTOPICA
I CONI sono di tre tipi: ROSSI, VERDI, BLUE (colori fondamentali)
Ciascuna tipologia contiene fotopigmenti sensibili a diverse lunghezze d’onda
La ricezione dell’immagine da parte di coni e bastoncelli avviene per scomposizione chimica in
conseguenza della quale impulsi nervosi vengono inviati al cervello
I centri encefalici preposti decodificano il messaggio ricevuto interpretandolo e raddrizzando l’immagine
L’occhio umano è sensibile alla potenza radiante entrante e non all’energia come una pellicola fotografica
Un fascio luminoso entrante su una pellicola la impressiona in funzione dell’apertura dell’obiettivo e del
tempo di esposizione (energia) al contrario l’occhio rimane costantemente allo stesso grado di sensibilità
che ha all’istante iniziale della percezione visiva
13
Corso di Fisica Tecnica II – Prof. Paolo ZAZZINI
AA 2009/10
La sensibilità dell’occhio che determina le capacità visive dell’individuo è funzione QUALITATIVA e
QUANTITATIVA della lunghezza d’onda incidente
La sensibilità QUALITATIVA consente di distinguere le tonalità cromatiche delle varie radiazioni
La sensibilità QUANTITATIVA comporta una reazione più o meno intensa alle varie lunghezze d’onda:
Per avere la stessa sensazione visiva sono necessarie potenze radianti diverse alle diverse lunghezze d’onda
La sensibilità è MASSIMA al centro dello spettro (555 nm in visione fotopica e 510 nm in visione scotopica )
e minima ai lati
v()
VISIBILITA’ V()
Massima al centro e minima ai lati serve a
misurare la capacità visiva dell’occhio
1.0
0.9
Fotopica
Scotopica
0.8
0.7
0.6
0.5
Coefficiente di VISIBILITA’
0.4
v() = V() /Vmax
0.3
Varia da 0 (a 380 e 780 nm) a 1 (al centro
dello spettro)
0.2
0.1
0.4
0.51 0.55
(mm)
0.7
14
Corso di Fisica Tecnica II – Prof. Paolo ZAZZINI
AA 2009/10
Sorgenti di radiazione luminosa
“Ogni corpo a temperatura T emette radiazione
elettromagnetica a diversa (legge di Planck)”
Primarie = corpi che emettono luce
propria
Sorgenti
Secondarie = corpi che emettono luce
riflessa
Corpi colpiti da radiazione luminosa
I corpi colpiti dalla radiazione luminosa si
possono comportate in maniera differente:
Trasparenti = corpi che lasciano passare la luce al
loro interno (acqua, vetro, ..)
Corpi
Opachi = corpi che fermano la luce al loro interno,
assorbendola (terra, legno, …)
Traslucidi = corpi che lasciano passare la luce ma
non permettono di distinguere gli oggetti
attraverso di essi (carta, vetro,…)
PROPAGAZIONE DELLA LUCE
In molti casi la propagazione è rettilinea
La velocità della luce
Sembra che v = , propagazione istantanea (Galileo)
ROEMER (fine 1600): velocità finita anche se molto grande
(eclissi Io)
FIZEAU (fine 1800): misura v luce con un esperimento
c = 299.792.458 m/s = 3,0 108 m/s
OTTICA
Ottica geometrica
Ottica fisica
Si ignora il carattere
ondulatorio della luce e
si parla di raggi luminosi
che si propagano in linea
retta.
Si occupa della natura
ondulatoria della luce.
Fenomeni descritti
dall’ottica geometrica:
riflessione e rifrazione
Fenomeni interpretabili
solo in termini di ottica
ondulatoria:
interferenza,
diffrazione e
polarizzazione
OTTICA GEOMETRICA
Si occupa della costruzione delle immagini prodotte dagli
strumenti ottici = corpi che sfruttano i fenomeni della
riflessione e della rifrazione
LA RIFLESSIONE DELLA LUCE
Quando un raggio luminoso colpisce corpo opaco
levigato viene rinviata all’indietro (specchi)
Onda incidente
i
r
Onda riflessa
normale
RIFLESSIONE SPECULARE
rugosità hanno dimensioni piccole
rispetto alla lunghezza d’onda
RIFLESSIONE DIFFUSA
La riflessione può essere:
Speculare
Diffusa
Mista
23
LEGGE DELLA RIFLESSIONE
i=r
L’angolo di incidenza è uguale all’angolo di riflessione
(formati rispetto alla normale)
GLI SPECCHI
Costruzione geometrica dell’immagine per specchi piani e non
CONVENZIONI
G = y’/y = ingrandimento
y’
y
p
q
SPECCHIO PIANO
L’immagine è VIRTUALE perché formata dal prolungamento dei
raggi riflessi
Caso immagine estesa
Per specchi piani G = 1 sempre!
Inversione dx/sx
SPECCHIO SFERICO
Es. specchi stradali e telescopi riflettori
= apertura dello specchio
V
F
C
Asse ottico
V vertice dello specchio
C centro di curvatura
F fuoco dello specchio:
VF = f = distanza focale = r/2
r raggio di curvatura: r > 0, specchio concavo, r < 0,
specchio convesso
Proprietà
Ogni raggio proveniente da una sorgente infinitamente
lontana (parallelo all’asse ottico) viene riflesso sul fuoco
F se è suffic. piccolo (condizione di Gauss).
Ogni raggio passante per F è riflesso parallelo all’asse
ottico
V
F
Asse ottico
La condizione è approssimata perché nella realtà l’immagine è
focalizzata diversamente a seconda della distanza dall’asse ottico
marginale
V
F
parassiale
Asse ottico
I raggi marginali sono riflessi più verso il vertice =
ABERRAZIONE DI SFERICITA’
Uno specchio parabolico è meno affetto dall’aberrazione
COSTRUZIONE DELL’IMMAGINE
Caso specchio concavo
1 1 1
p q f
Eq. dei punti
coniugati
f
q
G
f p
p
V
F
f
C
r
p
q
Ingrandimento
Caso 1)
V
p>r
F
C
L’immagine è rimpicciolita, capovolta e reale!
Caso 2)
V
F
Immagine ingrandita, dritta e virtuale
C
p<f
Caso 3)
V
L’immagine è reale,
ingrandita e capovolta
F
C
f<p<r
Specchi convessi
C
F
V
L’immagine è rimpicciolita, dritta e virtuale!
LA RIFRAZIONE
DELLA LUCE
Secondo la teoria ondulatoria
V
è diversa a seconda del mezzo entro cui la luce si propaga
V nel vuoto = c
V mezzo < c
Se la luce proviene da un mezzo 1 e passa entro mezzo 2 di
diversa natura, si ha un brusco cambiamento di V
Cambia la V di propagazione ma non la frequenza
2 è otticamente più denso di 1, ossia V2< V1
i
r
1
2
Il raggio che emerge da 2 è PIU’ VICINO ALLA NORMALE
i = angolo di incidenza e r = angolo di rifrazione
CHE LEGGE?
INDICE DI RIFRAZIONE
V1
n12
V2
c
ni
Vi
Rapporto fra c e la velocità della
luce nel mezzo!
n2
n12
n1
LEGGE DELLA RIFRAZIONE [legge di Snell]
n1 sin i n2 sin r
Velocità della luce nei materiali
velocità media della luce in un mezzo è v<c a
causa dei processi di assorbimento e riemissione
da parte degli atomi n= c/v indice di rifrazione
sin i n2 V1
sin r n1 V2
Altra formulazione
Rapporto fra le
vel. di propag.
Altra formulazione ( per l’ottica)
A
H
AH
n12
BK
i
superficie
Allora:
n2 AH V1
n12
n1 BK V2
r
normale
K
B
AH/BK è costante e dipende solo dalla natura dei due mezzi
LENTI O DIOTTRI
Dispositivi che deviano la luce in base alla legge
della rifrazione
CONVERGENTI
LENTI
DIVERGENTI
IL DIOTTRO
n1
Diottro sferico convesso
p
n2 > n1
C
q
Immagine reale
C = centro di curvatura di raggio r
n1 n2 n 2 n1
p q
r
n1q
Ingrandimento G
1 POTERE DIOTTRICO
n2 p P
f (si misura in diottrie = m-1)
Legge del diottro sferico
IL DIOTTRO
n1
p
Diottro sferico concavo
n2 > n1
q
C
Immagine virtuale
C = centro di curvatura di raggio r
Legge del diottro sferico
n1q
Ingrandimento G
n2 p
1
P
f
n1 n2 n 2 n1
p q
r
POTERE DIOTTRICO
(si misura in diottrie = m-1)
LENTE CONVERGENTE
2 FUOCHI simmetrici
Raggio incidente
Raggio emergente
F2
C
F1
f
Ogni raggio parallelo
all’asse ottico è rifratto
sul fuoco reale
F2 = fuoco virtuale, F1 = fuoco reale
f = distanza focale
1
P
f
POTERE DIOTTRICO
(si misura in diottrie = m-1)
COSTRUZIONE IMMAGINE PER LENTE
CONVERGENTE
Immagine reale,
capovolta e rimpicciolita
p
1 1 1
p q f
q
Equazione dei punti coniugati per lente
convergente (Equazione degli ottici)
q
Ingrandimento lineare
G
p
1 1 Dove r1 e r2 sono i raggi di
1
( n 1) curvatura delle due superfici e n è
f
r1 r2 l’indice di rifrazione
LENTE DIVERGENTE
Raggio emergente
Raggio incidente
F2
F1
C
f
Ogni raggio parallelo
all’asse ottico è rifratto
in modo tale che il suo
prolungamento passi
per il fuoco virtuale
F2 = fuoco virtuale, F1 = fuoco reale
f = distanza focale
1
P
f
POTERE DIOTTRICO
(si misura in diottrie)
COSTRUZIONE IMMAGINE PER LENTE
DIVERGENTE
Immagine virtuale,
capovolta e rimpicciolita
p
C
q
1 1
1
p q
f
Equazione dei punti coniugati per
lente divergente
STRUMENTI OTTICI
La dispersione della luce
•
L’indice di rifrazione di certi materiali varia rapidamente al variare della lunghezza d’onda. Ciò
porta ad avere angoli di rifrazione diversi per fotoni di diversa lunghezza d’onda. I fotoni di
diversa frequenza di un fascio vengono in tal modo ordinatamente separati.
OTTICA
Ottica fisica
Si occupa della natura
ondulatoria della luce.
Fenomeni interpretabili
solo in termini di ottica
ondulatoria:
interferenza,
diffrazione e
polarizzazione
Quando lungo il percorso della luce vi sono fenditure ed ostacoli con dimensioni dello
stesso ordine di grandezza della lunghezza d’onda incidente gli effetti non sono
spiegabili con l’ottica geometrica ma solo con l’ottica ondulatoria di cui l’ottica
geometrica è un caso particolare.
Limite dell’ottica
geometrica (raggi
luminosi)
Condizioni per l’ottica ondulatoria
In analogia con
La teoria ondulatoria
della luce interpreta il
fenomeno della luce
come un’onda
elettromagnetica,
ossia come una
variazione periodica
dei campi elettrico e
magnetico nello spazio
e nel tempo
Luce come fenomeno ondulatorio
E = cos (ωt - k x + ϕ) = cos (ω t -2 x / λ + ϕ)
lunghezza d’onda
c
Il primo a dimostrare sperimentalmente la teoria ondulatoria della
luce fu Tomas Young nel 1801 e ne misurò la lunghezza d’onda
Sullo
schermo si
osservano
massimi di
intensità
intervallati
da minimi di
intensità
Esperimento di Tomas Young
similtudine
: y d:L
d
n d
dy
y L
y L
nL
Interferenza
Il fenomeno dell’interferenza si osserva in vari campi della Fisica:
onde acustiche,
onde meccaniche sulla superficie di un liquido,
onde luminose etc.
Il fenomeno è conseguenza della sovrapposizione in un punto dello spazio di due
o più onde.
Due onde della stessa natura che si incontrano nello stesso punto
dello spazio interagiscono e generano una perturbazione di ampiezza
pari alla somma delle loro ampiezze
Supponiamo di avere due onde ciascuna con lunghezza d’onda
e fase f
In generale si può avere una sovrapposizione di 2 onde
con uguali o differenti e
con Df costante o non costante.
La somma di queste onde produce un campo elettrico
E E1 E2
Nella sovrapposizione di due onde luminose, quello che si vede su uno
schermo è l'energia media che arriva; pertanto quello che interessa è
una quantità proporzionale al quadrato del campo.
Se f2 - f1 varia rapidamente, l'occhio umano vede un valore medio nullo.
Condizione per osservare interferenza differenza di fase costante
Si osservano figure di interferenza con
con uguali sorgenti monocromatiche
con Df costante sorgenti coerenti
Interferenza tra due onde elettromagnetiche
Le due onde giungono schermo con una differenza di fase dovuta alla differenza di cammino
percorso.
– Se la differenza di fase è un multiplo pari di π, ovvero se la differenza di cammino ottico è
pari a m , le onde si sommano (interferenza costruttiva).
– Se la differenza di fase è un multiplo dispari di π, ovvero se la differenza di cammino ottico è
pari a (m1/2), le onde si sottraggono (interferenza distruttiva).
Esperienza di Young
Leggi dell’interferenza e della diffrazione:
analisi delle figure di diffrazione prodotte da fenditure e reticoli
La diffrazione si manifesta quando un raggio luminoso incontra una
fenditura più piccola della sua lunghezza d’onda. Fu presentata per la
prima volta nel 1815 dal fisico Fresnel che la dimostro con la teoria
ondulatoria della luce ma fu scoperta nel 1665 dal gesuita Grimaldi.
Quando un raggio di luce attraversa una piccola apertura, si osservano
delle frange alternate di luce o buio, piuttosto che una macchia luminosa.
Questo comportamento indica che la luce, attraversata l’apertura, si
diffonde in varie direzioni penetrando in zone in cui, se la luce si
propagasse in linea retta, ci si aspetterebbe ombra.
Diffrazione da una singola fenditura
immagine di diffrazione
sorgente - laser
fenditura di larghezza a
Y=distanza
del
k-esimo
minimo
rispetto al massimo
centrale
L=distanza
fenditura-schermo
a=ampiezza
fenditura
=lunghezza
della luce
Distribuzione dell’intensita’ delle frange di
interferenza prodotte da una fenditura
della
d’onda
kL
y
a
La figura di diffrazione si allarga man
mano che la fenditura si stringe
mentre si verifica che se l’apertura è
abbastanza grande, allora l’intensità
luminosa è concentrata intorno al
massimo centrale. Cio’ vuol dire
essenzialmente che la maggior parte
della radiazione prosegue
con la stessa direzione che aveva prima
di incontrare la fenditura: in pratica,
viene giustificata l’ottica geometrica!
Man mano che la fenditura si
rimpicciolisce, la diffrazione acquista
importanza e sempre più radiazione
viene deviata ad angoli diversi.
Figura di diffrazione da apertura circolare
sen 1.22
Prima frangia scura
sen 1.22
D
D
La diffrazione pone un serio limite al
potere risolutivo degli strumenti ottici
ed il criterio di Rayleigh fornisce
un limite inferiore al potere risolutivo
di un obiettivo: due punti vengono
visti separati se la loro distanza
angolare risulta maggiore di 1.22 /D.
Si può aumentare la risoluzione delle
immagini diminuendo .
Per questo motivo sono stati inventati i
microscopi a raggi X e i microscopi
elettronici
Per l’occhio umano, D vale
circa 4 mm, e per ≈ 560 nm, il
potere risolutivo è circa 0.2 mrad
Diffrazione da un filo
La figura di diffrazione di un
filo è identica a quella che si ha
nella fenditura (principio di
Babinet o degli schermi
complementari: se ritaglio da
uno schermo un foro di forma
arbitraria, il foro e il pezzo
ritagliato producono la stessa
figura di diffrazione)
Diffrazione da due fenditure
immagine di diffrazione
e interferenza
sorgente - laser
fenditure di larghezza a
distanti h
Distribuzione dell’intensita’ delle frange di interferenza
prodotte da due fenditure parallele
Distribuzione
dell’intensita’
delle frange di
interferenza
prodotte da due
fenditure
parallele
l=distanza del n-esimo massimo di interferenza rispetto al
massimo centrale
Y=distanza del k-esimo minimo di diffrazione rispetto al
massimo centrale
L=distanza fenditure-schermo
a=ampiezza delle fenditure
h=separazione fra le fenditure
=lunghezza d’onda della luce
nL
l
h
kL
y
a
Diffrazione da un reticolo
sorgente laser
immagine di
diffrazione e
interferenza
fenditure di larghezza a
distanti h (passo reticolare)
Distribuzione
dell’intensita’
l=distanza del n-esimo massimo rispetto al massimo
centrale
L=distanza fenditura-schermo
=lunghezza d’onda della luce
nL
l
h
La polarizzazione della luce
•
•
•
•
•
Un fotone è anche una zona di spazio ( di lunghezza pari a circa 3 metri nel caso di
fotoni ottici ) che si sposta con la velocità della luce e in cui sono presenti dei campi
elettrici e magnetici che variano nel tempo con la frequenza = E / h ( di circa 1015 Hz
per i fotoni ottici ).
I campi elettrici e magnetici sono tra loro perpendicolari ed entrambi perpendicolari alla
direzione di propagazione del fotone.
Fissata una direzione k ortogonale alla direzione di propagazione i fotoni possono avere
il campo elettrico variamente orientato rispetto alla direzione k.
I fotoni che hanno il campo elettrico disposto lungo la direzione k, si dicono polarizzati
lungo la direzione stessa; i fotoni aventi il campo elettrico che vibra in direzione
perpendicolare a k si dicono polarizzati ortogonalmente alla direzione stessa.
Tutti gli altri fotoni si dicono parzialmente polarizzati lungo k e il loro grado di
polarizzazione rispetto a k è il coseno dell’angolo che il campo elettrico del fotone forma
con tale direzione
GRANDEZZE FOTOMETRICHE E UNITÀ
DI MISURA
Flusso luminoso: Quantità di energia luminosa emessa da una determinata
sorgente nell'unità di tempo: Qv/s.
viene indicato con la lettera greca Φ (phi)
l'unità di misura nel SI è il lumen (lm); 1 watt = 683 lumen
Illuminamento: Rapporto tra il flusso luminoso ricevuto da una superficie e
l'area della superficie stessa.
viene indicata con E
l'unità di misura nel SI è il lux (lx), ovvero il lumen al metro quadrato (lm/m2)
Intensità luminosa: Flusso luminoso emesso all'interno dell'angolo solido
unitario (steradiante) in una direzione data.
viene indicata con I ed è una grandezza vettoriale.
l'unità di misura nel SI è la candela (cd)
Luminanza: Rapporto tra intensità luminosa emessa da una superficie in una
data direzione e l'area della superficie apparente.
viene indicata con L
l'unità di misura nel SI è la candela al metro quadrato (cd/m2)
GRANDEZZE FOTOMETRICHE
MISURAZIONE DEL FLUSSO
LUMINOSO
inserendo una sorgente luminosa
(lampada) in un contenitore generalmente
sferico dipinta all’interno con vernice
perfettamente riflettente e diffondente. Al
centro della sfera è posta la sorgente
luminosa L e in M si trova una fotocellula
(luxmetro) che genera una corrente
proporzionale all’illuminamento ricevuto.
MISURAZIONE DELL’INTENSITÀ
LUMINOSA
L’intensità luminosa di una sorgente
luminosa è misurata mediante
fotogoniometri , questi apparecchi
misurano tramite un luxmetro di
precisione, l’illuminamento prodotto dalla
sorgente considerata nelle varie direzioni
e da esso calcolano l’intensità luminosa.
MISURAZIONE DELLA
LUMINANZA
La luminanza è misurata con strumenti chiamati
luminanzometri costituiti, da una fotocellula di
precisione e da un sistema ottico in grado di
focalizzare la superficie di cui si vuole misurare
la luminanza.
Per la misurazione della luminanza,
nell’illuminazione di strade e gallerie, si
utilizzano luminanzometri muniti di stativo e di
diaframmi con finestre di diverse forme e
dimensioni.
MISURA DELL’ILLUMINAMENTO
L’illuminamento è misurato con strumenti
chiamati luxmetri. Al giorno d’oggi , per la
costruzione di questi apparecchi si
utilizzano fotocellule al silicio
Solitamente con questi apparecchi vengono
misurati gli illuminamenti su piano
orizzontale e i più sofisticati sono dotati di
supporti regolabili e livelle a bolle d’aria.
