Il modello reddito-spesa

Il modello reddito-spesa
Giancarlo Gozzi
6 ottobre 2015
Giancarlo Gozzi
Il modello reddito-spesa
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Il modello reddito-spesa
Introduzione
Il modello reddito-spesa è un modello macroeconomico di breve
periodo di determinazione del livello della produzione (e del
reddito).
Il quadro analitico di riferimento del modello è costituito da due
ipotesi:
◮
capacità produttiva data;
◮
prezzi e salari fissi.
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Produzione potenziale
La capacità produttiva dell’economia definisce la produzione
potenziale ed è determinata da tre ordini di circostanze (le forze
produttive dell’economia):
◮
lo stock di capitale fisso esistente, K ;
◮
la forza-lavoro disponibile, N;
◮
lo stato della tecnologia (produttività dei fattori)
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Produzione potenziale
Y ∗ = F (K , N)
(1)
con: Y ∗ produzione potenziale, K stock di capitale esistente e N
forza-lavoro disponibile.
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◮
Il modello pone al centro dell’analisi il ruolo della domanda
aggregata (o domanda effettiva) nella determinazione del
livello di produzione e reddito nel breve periodo.
◮
Nel breve periodo il livello della produzione e del reddito è
determinato dal livello della domanda aggregata.
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Il modello
Consideriamo la formulazione del modello sulla base di due ulteriori
ipotesi:
◮
economia chiusa;
◮
assenza del settore pubblico
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Il modello considera esplicitamente la sola parte reale
dell’economia:
◮
mercato dell’output (produzione in generale);
◮
mercato del lavoro (occupazione)
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Domanda aggregata
La domanda aggregata, AD, di un’economia chiusa (senza rapporti
di scambio con l’estero) ed in cui lo stato non svolge alcuna
attività economica è definita dalla somma di consumi, C , ed
investimenti, I :
AD ≡ C + I
(2)
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Agenti economici
Nell’economia esistono due soli gruppi di agenti economici:
◮
famiglie, che percepiscono il reddito prodotto;
◮
imprese, che organizzano la produzione di beni (e servizi)
finali.
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Decisioni
◮
Le famiglie prendono decisioni in merito all’impiego del
reddito prodotto e distribuito:
◮
◮
◮
decisioni di consumo;
decisioni di risparmio.
Le imprese prendono decisioni di produzione e di investimento
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Decisioni delle famiglie
Y
= C +S
(3)
C
= C̄ + cY
(4)
dove:
C̄ è il consumo autonomo (livello di consumo delle
famiglie che non dipende dal reddito prodotto e
distribuito);
∆C
c = ∆Y
è la propensione marginale al consumo, cioè
la variazione del consumo indotta da una variazione
del reddito ed è supposta costante (cioè indipendente
dal livello del reddito delle famiglie).
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La (??) è il vincolo di bilancio delle famiglie. La (??) definisce le
decisioni di consumo delle famiglie: nel modello reddito-spesa le
decisioni delle famiglie sono influenzate dal livello del reddito.
Osservazione
Decisioni di consumo e decisioni di risparmio sono legate dal
vincolo di bilancio (??). È pertanto necessario specificare una sola
funzione di comportamento.
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Decisioni delle imprese
Decisioni d’investimento
Nel modello si assume che le decisioni di investimento siano date,
cioè note, e non dipendano dal livello della produzione (e del
reddito); l’investimento è considerato una variabile esogena del
modello (cioè non spiegata dal modello):
I = Ī
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(5)
Decisioni delle imprese
Decisioni di produzione
Per quanto riguarda le decisioni di produzione delle imprese
prenderemo in considerazione due formulazioni:
◮
Modello di equilibrio. Una prima possibilità è di supporre
che la produzione delle imprese si aggiusti istantaneamente
alla domanda aggregata; il livello della produzione è
determinato pertanto dalla condizione di equilibrio del
mercato dell’output;
◮
Modello di disequilibrio. In questo caso si suppone che nel
periodo preso in considerazione la produzione delle imprese
diverga dal livello della domanda aggregata e che le imprese
aggiustino gradualmente le loro decisioni in base alla
osservazione del disequilibrio sul mercato dell’output.
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Equilibrio
Il modello di equilibrio è formato dalle equazioni (??), (??), (??) e
dalla condizione di equilibrio del mercato dell’output:
Y = AD
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(6)
Sostituendo la funzione del consumo e quella degli investimenti
nella definizione della domanda aggregata ricaviamo la funzione
della domanda aggregata; possiamo allora rappresentare il mercato
dell’output nel modo seguente:
AD = Ā + cY
Y
= AD
con Ā = C̄ + Ī che rappresenta le componenti autonome di spesa.
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Equilibrio del modello reddito-spesa
Figura: reddito di equilibrio
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In termini geometrici il livello di equilibrio della produzione
(reddito) si ha in corrispondenza dell’intersezione della curva della
domanda aggregata AD e della bisettrice del primo quadrante che
rappresenta i punti del piano cartesiano per i quali produzione e
domanda coincidono.
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Processo di aggiustamento
Eccesso di domanda Per livelli di produzione (e
reddito) minori di quello di equilibrio la domanda
aggregata è maggiore della produzione; la
realizzazione delle decisioni di imprese e famiglie è
possibile grazie all’esistenza di scorte di prodotti finiti
da cui le imprese attingono – le scorte di prodotti
finiti diminuiscono;
Eccesso di offerta Per livelli di produzione (e
reddito) superiori a quelli di equilibrio la domanda
aggregata è inferiore alla produzione – le imprese
accumulano scorte.
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Processo di aggiustamento
∆Y = β (AD − Y )
(7)
con β parametro che indica l’intensità della reazione delle imprese
al disequilibrio del mercato.
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Il processo di aggiustamento nel modello reddito-spesa
Figura: Aggiustamento in situazione di squilibrio
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Analisi di statica comparata
Dalla figura ?? si ricava che il livello di equilibrio della produzione
(e del reddito) dipende dalla posizione, nel piano cartesiano, della
curva di domanda; vale a dire:
◮
dal livello della spesa autonoma, cioè della spesa che non
dipende dal livello del reddito per essere attuata (attivata);
◮
dalla propensione marginale a spendere delle famiglie
(coincidente con la propensione marginale al consumo) che
determina la componente indotta della domanda.
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Analisi di statica comparata
Figura: Cambiamento della spesa autonoma e equilibrio
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La figura ?? mostra l’effetto sulla produzione di equilibrio di un
aumento della spesa autonoma (p.e. un aumento degli investimenti
delle imprese); il livello del reddito aumenta in misura superiore
all’aumento della domanda.
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Determinazione algebrica dell’equilibrio
Nella formulazione lineare è possibile determinare la soluzione
analitica del modello reddito-spesa di equilibrio. Riscriviamo il
modello:
AD ≡ C + I
C
I
Y
= C̄ + cY
= Ī
= AD
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Determinazione algebrica dell’equilibrio
AD = Ā + cY
Y
= AD
La prima equazione formalizza la relazione reddito-spesa del flusso
circolare mentre la seconda quella fra produzione e domanda (nella
situazione diequilibrio).
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Ỹ =
1
Ā
1−c
La (??) mette in evidenza i fattori che regolano la domanda
aggregata e quindi il livello della produzione e del reddito (in
equilibrio)
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(8)
◮
domanda autonoma Ā. Il ruolo fondamentale della domanda
autonoma è quello di attivare il flusso circolare del reddito;
senza domanda autonoma, cioè non dipendente dal reddito,
non c’è domanda e quindi produzione (e reddito);
◮
propensione marginale al consumo (a spendere).
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Analisi di statica comparata
La condizione di equilibrio in termini di variazioni può essere scritta
in questo modo:
(1 − c)∆Y = ∆A + ∆cY
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(9)
Analisi di statica comparata
Cambiamento della domanda autonoma
Consideriamo la situazione seguente:
(1 − c)∆Y
= ∆A + ∆cY
∆c = 0
Si ricava:
∆Y =
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∆A
1−c
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(10)
α=
1
= 1 + c + c2 + · · · cn + · · ·
1−c
La (??) mostra lo svolgimento dinamico del moltiplicatore.
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(11)
◮
L’aumento iniziale della domanda autonoma di 1 euro (in
termini reali) determina un aumento della produzione e del
reddito di 1 euro;
◮
l’aumento di 1 euro del reddito determina un aumento della
domanda di c euro per effetto delle decisioni di consumo delle
famiglie;
◮
l’aumento di c euro della domanda determina un aumento
della produzione e del reddito di c euro;
◮
e cosı̀ via.
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Periodo
0
1
2
...
n−1
...
∆(AD)
1
c
c2
...
c n−1
...
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∆Y
1
c
c2
...
c n−1
...
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Figura: Interpretazione dinamica del moltiplicatore
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Spesa pubblica, imposte e domanda aggregata
L’attività economica dello stato influisce sulla
domanda aggregata in due modi:
◮ direttamente, attraverso la spesa pubblica;
◮ indirettamente, attraverso l’effetto che le
imposte determinano sul reddito disponibile delle
famiglie
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Il modello reddito-spesa con spesa pubblica e tassazione
AD ≡ C + I + G
C
Yd
= C̄ + cY d
≡ Y −T
T
= tY − TR
G
= Ḡ
I
= Ī
Y
= AD
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AD = Ā + c(1 − t)Y
Y
= AD
con:
Ā = C̄ + Ī + cTR + Ḡ componente autonoma della
domanda;
t > 0 aliquota proporzionale d’imposta.
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◮
La spesa autonoma aumenta, rispetto al caso di assenza di
attività economica dello stato, per effetto della spesa pubblica
in beni e servizi finali e per i trasferimenti dallo stato alle
famiglie:
∆Ā = Ḡ + cTR
◮
la propensione a spendere delle famiglie diminuisce:
c(1 − t) < c per t > 0.
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Figura: Domanda aggregata nel modello con lo stato
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Il livello di equilibrio del reddito cambia:
Y =
1
¯
· Ā + Ḡ + c TR
1 − c(1 − t)
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(12)
Il moltiplicatore della spesa risulta ora minore:
αG =
1
1
<
=α
1 − c(1 − t)
1−c
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(13)
Il bilancio dello stato è definito dalla differenza fra
entrate (imposte e tasse) e uscite (spesa pubblica e
trasferimenti):
B = tY − (G + TR)
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(14)
Figura: Bilancio dello stato
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Data la politica fiscale dello stato, (G , TR, t) il
bilancio presenta un:
: B < 0;
Deficit, quando Y < G +TR
t
G +TR
Surplus, quando Y > t : B > 0.
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∆t − (∆G + ∆TR)
∆B = t∆Y
| {z } + Y
|
{z
}
reddito
◮
(15)
politica fiscale
Il bilancio dello stato cambia:
◮
◮
a parità di politica fiscale perchè cambia il reddito
dell’economia (movimento lungo la curva);
a parità di reddito perchè cambia la politica fiscale dello stato
(spostamento della curva)
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