Gruppo GIOVANNI PRODI
72° CONVEGNO "SCIENZA E FEDE"
Fognano, 22-24 novembre 2013.
Milano, 30 settembre 2013
Cari amici,
vi ricordo che il nostro convegno d’autunno si svolgerà dalla sera di venerdì 22
novembre al mezzogiorno di domenica 24, presso la Casa delle Suore Domenicane di Fognano.
Secondo la proposta formulata nel convegno precedente il tema sarà:
EPISTEMOLOGIA DELLA MATEMATICA.
Vorremmo affrontare il problema del valore, della natura e del significato della Matematica, delle
ragioni della sua efficacia e del legame con le altre scienze.
Intenderemmo rivolgerci essenzialmente agli aspetti concettuali e alle implicazioni filosofiche della
questione, mantenendo il tema ad un livello generale, non tecnico, interdisciplinare, di interesse anche
per persone di non specifica formazione matematica.
Non è raro, infatti, sentire persone, pure affermatesi in altri campi, asserire di non aver mai capito
niente di matematica, e di non avere alcun interesse per questa disciplina. C’è chi pensa che la Matematica sia un campo difficile, riservato al divertimento di pochi personaggi abbastanza originali e di
limitato interesse pratico. In generale ci si rende conto dell’importanza della Matematica nello sviluppo della Scienza e in tutte le applicazioni tecnologiche, ma magari si pensa di scarso interesse al
di fuori di queste. Vorremmo capire quale sia il più autentico ruolo della matematica e la sua importanza.
Il nostro incontro non vuole rivolgersi a specialisti, ma a persone con una certa cultura (pur nelle
materie più disparate), curiosità e senso critico, come i partecipanti ai nostri incontri, poiché anche la
matematica dovrebbe essere un momento di crescita culturale delle persone.
La molteplicità (di forme, di aspetti, di quantità, di qualità) è nella nostra esperienza quotidiana.
Questa molteplicità spesso è così varia che diventa complicata, troppo complicata, e dunque difficile
da gestire. A volte si sente dire: “Troppa informazione uguale nessuna informazione”, ed è ovviamente così se non si sa gestirla.
Vorremmo qui considerare la Matematica come uno strumento che permette di leggere, descrivere
e gestire la realtà, sia essa quella fisica del mondo reale che quella del nostro pensiero, senza entrare
in difficoltà tecniche, ma cogliendone le idee e gli aspetti fondamentali.
Questi portano direttamente a domande spontanee:
1) Non potendo avere un’esperienza diretta degli oggetti della matematica, cosa pensiamo che siano?
2) Quanto è credibile una teoria matematica?
3) Come si giustificano i risultati della matematica? Sono oggettivi?
4) Si usa dire “matematicamente certo”, ma cosa vuol dire realmente?
5) Come si acquisiscono gli strumenti della matematica?
6) Perché la matematica è così efficace, quasi indispensabile, nelle scienze e nelle tecnologie?
7) L’aspetto formale della matematica è imprescindibile? Deve essere assunto da ogni impresa scientifico-culturale?
Queste domande possono parere facilmente superabili adottando il punto di vista che la matematica si fa in un certo modo e che così funziona, anche poiché, in quest’ottica, una risposta viene da un
corso di laurea in matematica che presenta lo sviluppo delle conoscenze in materia. Non è ovviamente questo che si vuole proporre per un incontro del nostro gruppo. Piuttosto, ci si può porre a un
livello di analisi della matematica, e, senza entrare nei tecnicismi, cercare di comprendere il significato delle domande proposte. Esse, di fatto, hanno tormentato nei secoli la stessa matematica con
l’insorgere di paradossi e contraddizioni che dovevano essere risolte, pena la non credibilità del tutto.
Certamente né gli oratori invitati, né noi partecipanti saremo tenuti a rispondere a tutte queste domande, ma la loro analisi può darci indicazioni sul come conoscere la matematica, e non solo questa.
Perciò le considerazioni che si faranno investiranno in pieno la possibilità umana di conoscere risultando così di particolare rilevanza per il nostro gruppo. I titoli provvisoriamente scelti per sviluppare l’incontro (“Completezza e incompletezza di teorie e conoscenza”, “Finitismo e non contraddittorietà di teorie”, “Efficacia della matematica”, “Verità in matematica” e “L’infinito”) attraverso
relazioni e brevi interventi si collocano nell’ambito delle domande poste. Potrebbero sembrare un po’
lontane da queste, ma, in effetti, non ne sono che una riformulazione storicamente sviluppatasi per
darne concretezza e aiutare a sviscerarne le implicazioni dopo l’assiomatizzazione moderna.
La convinzione è che ciascuno possa partecipare attivamente alle discussioni, in particolare con
contributi che leghino il tema specifico dell’incontro con le problematiche generali al centro degli
interessi del nostro gruppo.
PROGRAMMA:
Relazioni introduttive: (45-60 min):
GIAMBATTISTA FORMICA, “Finitismo e non contraddittorietà di teorie”.
BEPPE LONGO, “Completezza e incompletezza di teorie e conoscenza”.
RUGGERO FERRO, “Efficacia della Matematica”.
CLAUDIO CITRINI, “L’infinito in Matematica”.
MARIA SCAFATI TALLINI, “La Matematica e la potenza del ragionamento logico”.
Interventi programmati più brevi (20-30 min):
MARIO MARCHI, “La verità in Matematica”.
ANTONIO MARINO, “Matematica e sapienza, rflessioni di Ennio De Giorgi”.
GABRIELE LUCCHINI, “Spunti sull'idea di matematica: indicazioni di materiali in internet”.
GIOVANNI PROSPERI, “Ruolo della Matematica nella Fisica
e la Fisica come sorgente di nuove idee matematiche”.
Altri interventi preannunciati:
DOMENICO LENZI, Sull'insegnamento/apprendimento della matematica
nei primi livelli scolastici
Notizie logistiche:
Il costo della pensione completa allaCasa di Fogano è di 38 Euro al giorno a persona in camera doppia e 42 in camera singola.
Con i più cordiali saluti
Giovanni M. Prosperi
Com. Org. del presente convegno:
Claudio Citrini, Ruggero Ferro, Gabriele Lucchini, Mario Marchi, Giovanni Prosperi.
Com. permanente:
S. Bonometto, G. Lucchini, G. M. Prosperi, A. Scafati, G. Sironi.
NB. La data dell’incontro è stata posticipata rispetto a quella originariamente prevista per ragioni di
disponibilità di alcuni relatori.
Informazioni aggiornate, eventuale altro materiale relativo ai prossimi incontri (abstract, bibliografa, programmi futuri) e materiale relativo agli incontri trascorsi sono sempre disponibili sul sito dei gruppi:
http://www.scienzafedesocieta.it.
Si segnalano le seguenti letture in internet:
http://www.mat.unimi.it/users/lucchini/gld18.htm
Introduzione di Carlo Felice Manara a ”Fondamenti della geometria” di David Hilbert,
http://www.mat.unimi.it/users/lucchini/gld7.htm
"Le trame concettuali della matematica" di Vinicio Villani
----------------------------------* L'indirizzo della Casa delle Suore Domenicane è: Via Emiliani 54, 48010 Fognano (Ravenna), Tel.
0546-85006.
* Chi viene dall'autostrada può uscire al casello di Faenza e prendere la statale 302 (direzione passo
di Marradi, Firenze); a circa 18 Km da Faenza, pochi chilometri oltre Brisighella, si trova Fognano.
* Fognano si trova anche sulla linea ferroviaria Firenze - Faenza e la stazione è vicinissima alla casa
delle suore.
* L'appuntamento è per le 19.45 di venerdì 22 novembre.
Vi prego di prenotare appena vi sarà possibile. Il mio indirizzo di casa è: via Ampere 112 - 20131
Milano, Tel. 02-2896743. Cellulare 333-3881785/295. Sono inoltre frequentemente reperibile
presso il dip. di Fisica dell’Università di Milano, Tel. 02-50317274.
E-mail "[email protected]".
