Compito n. 6

Corso di Statistica 1
Docente: D. Vistocco
Compiti a casa – VI Traccia
ESERCIZIO
La tabella littleCompany,disponibile sul sito (in formato pdf e xls) riporta i dati relativi a 40 dipendenti dell'azienda Little Company S.r.l. su cui sono
state rilevate le seguenti variabili:
COLONNA
NOME VARIABILE
DESCRIZIONE
1
ID
Codice identificativo del dipendente
2
STIPENDIO PERCEPITO
Ultimo stipendio percepito (in €)
3
ETA'
Età (in anni compiuti)
4
N. ANNI DI SERVIZIO
Anzianità di servizio (in anni compiuti)
5
QUALIFICA FUNZIONALE
Posizione lavorativa occupata all'interno dell'azienda
6
REGIME DI IMPIEGO
Regime contrattuale di impiego del dipendente
7
GENERE
Genere del dipendente
8
STATO CIVILE
Stato civile del dipendente
9
ABITAZIONE DI PROPRIETA'
Possesso/non possesso di un'abitazione di proprietà
10
QUADRATURA ABITAZIONE
Estensione della casa di residenza (in mq)
1) Di seguito è riportata la tabella di frequenza per la variabile QUALIFICA FUNZIONALE:
QUALIFICA FUNZIONALE
FREQUENZA ASSOLUTA
Operaio
Impiegato
Dirigente
15
18
7
40
Calcolare i seguenti indici di forma per la variabile QUALIFICA FUNZIONALE:
Confronto tra media e mediana
Indice di Yule-Bowley
Indice di Fisher
2) Di seguito è riportata la tabella di frequenza per la variabile QUADRATURA ABITAZIONE in 5 classi:
QUADRATURA ABITAZIONE
FREQUENZA
ASSOLUTA
85 |- 95
4
95 |- 105
16
105 |- 115
13
115 |- 125
4
125 |- 135
3
40
Calcolare i seguenti indici di forma:
Confronto tra
media e mediana
Indice di
Yule-Bowley
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Università degli Studi di Cassino – a.a. 2013/14
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Indice di
Fisher
3) A partire dai dati grezzi e con riferimento ai soli dirigenti calcolare i seguenti indici di forma per la variabile STIPENDIO
PERCEPITO e QUADRATURA ABITAZIONE in modo da permettere il confronto tra la variabilità delle due variabili:
Variabile
STIPENDIO PERCEPITO
Variabile
QUADRATURA ABITAZIONE
Quale delle due presenta
asimmetria maggiore?
Confronto tra
media e mediana
Indice di
Yule-Bowley
Indice di Fisher
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4) A partire dalle serie grezze, calcolare la sintesi a 5 per la variabile STIPENDIO per tutti i dipendenti e per i tre sottogruppi caratterizzati
dal differente livello della QUALIFICA FUNZIONALE:
SINTESI A 5:
SINTESI A 5: DIPENDENTI CON QUALIFICA FUNZIONALE
STIPENDIO
OPERAIO
IMPIEGATO
DIRIGENTE
TUTTI I DIPENDENTI
5) Rappresentare graficamente le sintesi a 5 calcolate al punto precedente (per la variabile STIPENDIO PERCEPITO per tutti i dipendenti
e per i tre sottogruppi caratterizzati da differente QUALIFICA FUNZIONALE) utilizzando i diagrammi a scatola e baffi (SENZA
RAPPRESENTAZIONE DEI VALORI ANOMALI) in modo da favorire il confronto tra i quattro grafici:
(SUGGERIMENTO: usare la stessa scala per tutti i grafici)
BOXPLOT
TUTTI I
DIPENDENTI
OPERAI
IMPIEGATI
DIRIGENTI
Commentare brevemente i quattro grafici:
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6) Rappresentare graficamente le sintesi a 5 calcolate al punto 4 (per la variabile STIPENDIO PERCEPITO per tutti i dipendenti e per i tre
sottogruppi caratterizzati da differente QUALIFICA FUNZIONALE) utilizzando i diagrammi a scatola e baffi (CON
RAPPRESENTAZIONE DEI VALORI ANOMALI) in modo da favorire il confronto tra i quattro grafici:
(SUGGERIMENTO: usare la stessa scala per tutti i grafici)
BOXPLOT
TUTTI I
DIPENDENTI
OPERAI
IMPIEGATI
DIRIGENTI
7) A partire dalla seguente tabella a doppia entrata tra la variabile REGIME DI IMPIEGO e la variabile QUALIFICA FUNZIONALE:
QUALIFICA FUNZIONALE
OPERAIO
REGIME DI
IMPIEGO
IMPIEGATO
DIRIGENTE
Collaboratori
6
7
4
17
Part-time
1
2
1
4
Tempo pieno
8
9
2
19
15
18
7
40
Calcolare le distribuzioni in frequenze relative della variabile QUALIFICA FUNZIONALE condizionate sulle differenti modalità della
variabile REGIME DI IMPIEGO (profili riga):
QUALIFICA FUNZIONALE
OPERAIO
IMPIEGATO
DIRIGENTE
Collaboratori
REGIME DI
IMPIEGO
Part-time
Tempo pieno
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8) Rappresentare graficamente le distribuzioni condizionate in frequenze relative calcolate al punto precedente usando un diagramma a
barre accostate (per ciascuna qualifica funzionale rappresentare con una barra di differente colore o tratteggio la frequenza associata a
ciascun regime di impiego):
fi
OPERAI
IMPIEGATI
DIRIGENTI
QUALIFICA FUNZIONALE
9) Dall'esame delle distribuzioni condizionate (in forma tabellare e in forma grafica) cosa è possibile affermare circa l'interdipendenza tra le
variabili REGIME DI IMPIEGO e la variabile QUALIFICA FUNZIONALE? (motivare brevemente la risposta)
10) A partire dalla tabella a doppia entrata (punto 7) calcolare la tabella delle frequenze teoriche:
QUALIFICA FUNZIONALE
OPERAIO
REGIME DI
IMPIEGO
IMPIEGATO
DIRIGENTE
Collaboratori
17
Part-time
4
Tempo pieno
19
15
18
7
40
11) A partire dalle tabelle delle frequenze assolute e delle frequenze teoriche, calcolare la tabella delle differenze tra frequenze assolute e
frequenze teoriche:
QUALIFICA FUNZIONALE
OPERAIO
IMPIEGATO
DIRIGENTE
Collaboratori
REGIME DI
IMPIEGO
Part-time
Tempo pieno
12) Calcolare l'indice chi-quadro per misurare l'interdipendenza tra le variabili REGIME DI IMPIEGO e QUALIFICA FUNZIONALE:
QUALIFICA FUNZIONALE
OPERAIO
IMPIEGATO
DIRIGENTE
Collaboratori
REGIME DI
IMPIEGO
Part-time
Tempo pieno
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13) A partire dall'indice chi-quadro, calcolare gli indici fi-quadro e l'indice v di Cramer:
Indice
fi-quadro
Indice
v di Cramer
14) Come dovrebbero disporsi le frequenze nella tabella doppia per avere una condizione che sia la più vicina possibile all'indipendenza
assoluta tra le variabili REGIME DI IMPIEGO e QUALIFICA FUNZIONALE?
QUALIFICA FUNZIONALE
OPERAIO
IMPIEGATO
DIRIGENTE
Collaboratori
REGIME DI
IMPIEGO
Part-time
Tempo pieno
40
Quanto vale l'indice chi-quadro in questo caso? (rispondere senza procedere a calcoli e motivando brevemente la risposta):
15) Come dovrebbero disporsi le frequenze nella tabella doppia per avere una condizione che sia la più vicina possibile alla massima
interdipendenza tra le variabili REGIME DI IMPIEGO e QUALIFICA FUNZIONALE?
QUALIFICA FUNZIONALE
OPERAIO
IMPIEGATO
DIRIGENTE
Collaboratori
REGIME DI
IMPIEGO
Part-time
Tempo pieno
40
Quanto vale l'indice chi-quadro in questo caso? (rispondere senza procedere a calcoli e motivando brevemente la risposta):
16) A partire dalla tabella in cui sono rappresentate le distribuzioni condizionate in frequenze relative della variabile QUALIFICA
FUNZIONALE (calcolata al punto 7), verificare che la distribuzione marginale della variabile QUALIFICA FUNZIONALE può essere
ottenuta come media ponderata delle tre distribuzioni condizionate (una per ciascun REGIME DI IMPIEGO) utilizzando come pesi i
marginali di riga della tabella originaria (verificare cioè che il profilo riga marginale è la media ponderata dei profili riga):
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17) Calcolare le distribuzioni in frequenze relative della variabile REGIME DI IMPIEGO condizionate sulle differenti modalità della variabile
QUALIFICA FUNZIONALE (profili colonna):
QUALIFICA FUNZIONALE
OPERAIO
IMPIEGATO
DIRIGENTE
Collaboratori
REGIME DI
IMPIEGO
Part-time
Tempo pieno
18) A partire dalla tabella calcolata al punto precedente, verificare che la distribuzione marginale della variabile REGIME DI IMPIEGO può
essere ottenuta come media ponderata delle tre distribuzioni condizionate (una per ciascuna QUALIFICA FUNZIONALE) utilizzando come
pesi i marginali di colonna della tabella originaria (verificare cioè che il profilo colonna marginale è la media ponderata dei profili colonna):
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