Università di Siena. Facoltà di Ingegneria. CdS in Ing. dell

Università di Siena. Facoltà di Ingegneria. CdS in Ing. dell’Automazione (sede di Arezzo). Corso di
Fisica 2. Prova autovalutativa. 19 dicembre 2011.
Esercizio 1
Una spira rettangolare di lati a e b
(vd figura) e resistenza elettrica R
entra (iniziando a t=0) in una
regione dove è presente un campo
magnetico perpendicolare al piano
della spira e costante, ma non
uniforme: la sua intensità dipende
dalla posizione x (vd figura)
secondo la legge
B(x) = B0(x/L)2.
y
v0
b
a
R
x
La spira viene mantenuta a velocità
0
costante v0 fin quando non è
entrata completamente nel campo;
si richiede di studiare il problema
solo fino a tale istante.
Trascurando l’effetto di attriti, gravità ecc., calcolare:
a) La forza elettromotrice indotta, in funzione di x e in funzione del tempo.
b) l’intensità della forza (in funzione della posizione della spira) che deve essere esercitata per
mantenere costante la velocità;
c) l’energia dissipata nella spira complessivamente sulla spira per effetto Joule;
d) il momento magnetico della spira all’istante in cui è entrata per tutta la sua larghezza;
e) la carica complessiva che fluisce nella spira durante l’entrata nel campo.
Esercizio 2
Con riferimento al campo magnetico considerato all’esercizio precedente, verificare che tale campo
ha un divergenza tale che la sua esistenza è compatibile con le equazioni fondamentali
dell’elettromagnetismo. Inoltre, chiarire come deve essere distribuita la corrente che genera tale
campo.
Esercizio 3
Scrivere, in notazione complessa, un’espressione che descriva il campo elettrico di un’onda
elettromagnetica piana monocromatica di lunghezza d’onda λ0, polarizzata linearmente lungo z, la
quale si propaga lungo la bisettrice del primo quadrante del piano xy.
Le soluzioni saranno rese disponibili a gennaio 2012. Chi desiderasse averle in data antecedente è
invitato a richiederne l’invio per email al docente