CORSO DI LAUREA IN MATEMATICA - Dmi Unipg

Università degli Studi di Perugia
Facoltà di Scienze Matematiche Fisiche e Naturali
CORSO DI LAUREA IN MATEMATICA
(triennale)
Classe 32 - Classe delle Lauree in Scienze Matematiche - D.M. 509/99
MANIFESTO DEGLI STUDI
PER L’ANNO ACCADEMICO 2009/10
Il Corso di Laurea in Matematica (triennale – vecchio ordinamento) appartiene alla classe Scienze Matematiche, ha
durata triennale ed è articolato in due curricula:
• Generale,
• Didattica e Divulgazione Scientifica.
Il primo ed il secondo anno sono in comune ai due curricula. Gli orientamenti si differenziano a partire dal terzo anno.
Gli studenti possono proporre percorsi formativi personalizzati, che devono soddisfare le condizioni di natura generale
imposte sui crediti.
Nell’A.A. 2009/10 verrà attivato soltanto il III anno del Corso di Laurea triennale in Matematica del vecchio
ordinamento.
1. ASPETTI GENERALI
Il Corso di Laurea in Matematica (triennale) ha l’obiettivo generale di assicurare allo studente un’adeguata
padronanza di metodi e contenuti scientifici generali nel campo della matematica e delle sue applicazioni, nonché
l’acquisizione di specifiche conoscenze professionali. La durata normale del corso di laurea è di tre anni. Uno studente
può laurearsi in matematica dopo aver acquisito 180 crediti in totale e quindi 60 crediti per anno, in media. Il credito
formativo universitario (CFU) è l’unità di misura convenzionale del lavoro di apprendimento necessario allo studente
per l’espletamento delle attività formative prescritte per il conseguimento del titolo di studio. A un credito
corrispondono 25 ore di lavoro di apprendimento, comprensivo di ore di lezione, di esercitazione, di laboratorio, di
seminario e di altre attività formative, ivi comprese le ore di studio individuale. I 180 CFU sono suddivisi secondo le
tipologie elencate nelle successive tabelle denominate Curriculum 1 e Curriculum 2.
In entrambi i curricula, i 9 CFU di tipo (f) sono dedicati ad attività formative volte ad acquisire ulteriori conoscenze
linguistiche, nonché abilità informatiche e telematiche, relazionali, o comunque utili per l’inserimento nel mondo del
lavoro, nonché attività formative volte ad agevolare le scelte professionali, mediante la conoscenza diretta del settore
lavorativo cui il titolo di studio può dare accesso, tra cui, in particolare, i tirocini formativi e di orientamento.
2. OBIETTIVO FORMATIVO
Il Corso di Laurea in Matematica ha come fine quello di preparare laureati che:
•
•
•
•
•
•
possiedano approfondite conoscenze di base nell’area della matematica;
possiedano adeguate competenze computazionali e informatiche;
siano familiari con il metodo scientifico e siano in grado di comprendere e utilizzare descrizioni e modelli
matematici di situazioni concrete di interesse scientifico o economico;
siano in grado di utilizzare efficacemente, in forma scritta e orale, almeno una lingua dell’Unione Europea, oltre
l’italiano, nell’ambito specifico di competenza e per lo scambio di informazioni generali;
possiedano adeguate competenze e strumenti per la comunicazione e la gestione dell’informazione;
siano capaci di lavorare in gruppo, di operare con definiti gradi di autonomia e di inserirsi prontamente negli
ambienti di lavoro.
Al fine di perseguire con maggiore profondità alcuni degli obiettivi indicati oppure di ampliare particolarmente la
conoscenza di alcuni settori disciplinari, o attività professionalizzanti, il Corso di Laurea in Matematica è articolato in
due curricula.
21
Curriculum 1 – Generale
Attività formative
Ambiti disciplinari
Formazione fisica (a1)
Settori scientifico-disciplinari
FIS/01 - Fisica sperimentale
Formazione informatica (a2)
INF/01 - Informatica
7,5
Formazione matematica (a3)
MAT/02 - Algebra
MAT/03 - Geometria
MAT/05 - Analisi matematica
MAT/07 - Fisica matematica
MAT/08 - Analisi numerica
21
Formazione algebrico-geometrica
(b1)
Formazione analitica
(b2)
Formazione logico-fondazionale
(b3)
MAT/02 - Algebra
MAT/03 - Geometria
MAT/05 - Analisi matematica
MAT/06 - Probabilità e Statistica Matematica
MAT/01 - Logica Matematica
MAT/04 - Matematiche Complementari
Di base (a)
Caratterizzanti (b)
Ambito aggregato per crediti di sede (b4)
Affini o integrative
Formazione interdisciplinare e
applicativa
(c1)
(c)
CFU
7,5
CFU
36
30
30
62
2
FIS/01 - Fisica sperimentale
INF/01 – Informatica
MAT/01 - Logica matematica
MAT/02 – Algebra
MAT/03 – Geometria
MAT/04 - Matematiche Complementari
MAT/05 - Analisi matematica
MAT/06 - Probabilità e statistica matematica
MAT/07 - Fisica matematica
MAT/08 - Analisi numerica
SECS-S/01 - Statistica
SECS-S/06 - Metodi matematici dell'economia e delle scienze attuariali e
finanziarie
FIS/01 – Fisica sperimentale
FIS/02 – Fisica teorica, modelli e metodi matematici
FIS/03 – Fisica della materia
FIS/04 – Fisica nucleare e subnucleare
FIS/05 – Astronomia e astrofisica
FIS/06 – Fisica per il sistema terra e per il mezzo circumterrestre
FIS/07 – Fisica applicata (a beni culturali, ambientali, biologia e medicina)
FIS/08 – Didattica e storia della fisica
ICAR/01 - Idraulica
INF/01 – Informatica
ING-INF/01 – Elettronica
ING-INF/03 - Telecomunicazioni
ING-INF/05 – Sistemi di elaborazione delle informazioni
ING-INF/06 – Ingegneria elettronica e informatica
M-FIL/02 – Logica e filosofia della scienza
M-PED/03 – Didattica e pedagogia speciale
M-STO/05 – Storia della scienza e delle tecniche
MED/01 – Statistica medica
SECS-P/01 – Economia politica
SECS-P/03 – Scienza delle finanze
SECS-P/05 – Econometria
SECS-S/01 – Statistica
SECS-S/02 – Statistica per la ricerca sperimentale e tecnologica
SECS-S/03 – Statistica economica
SECS-S/04 – Demografia
SECS-S/05 – Statistica sociale
SECS-S/06 – Metodi matematici dell’economia e delle scienze attuariali e
15
12
38
finanziarie
A scelta dello
studente
(d)
Per la prova finale
e per la
conoscenza della
lingua straniera
(e)
Altre
(f)
Formazione
MAT/07 - Fisica matematica
modellistico-applicativa (c2)
MAT/08 - Analisi numerica
Uno o più moduli liberamente scelti dallo studente
23
Prova finale
9
Lingua straniera
5
9
14
9
Ulteriori conoscenze linguistiche, abilità informatiche e relazionali, tirocini, etc.
TOTALE
180
22
Curriculum 2 – Didattica e Divulgazione Scientifica
Attività formative
Ambiti disciplinari
Formazione fisica (a1)
Settori scientifico-disciplinari
FIS/01 - Fisica sperimentale
Formazione informatica (a2)
INF/01 - Informatica
7,5
Formazione matematica (a3)
MAT/02 - Algebra
MAT/03 - Geometria
MAT/05 - Analisi matematica
MAT/07 - Fisica matematica
MAT/08 - Analisi numerica
21
Di base (a)
Caratterizzanti (b)
Formazione algebrico-geometrica
(b1)
Formazione analitica (b2)
Formazione logico-fondazionale
(b3)
Ambito aggregato per crediti di sede (b4)
Affini o integrative
Formazione interdisciplinare e
applicativa
(c1)
(c)
A scelta dello
studente (d)
Per la prova finale
e per la
conoscenza della
lingua straniera
(e)
Altre ( f )
CFU
7,5
CFU
36
MAT/02 - Algebra
30
MAT/03 - Geometria
MAT/05 - Analisi matematica
30
MAT/06 - Probabilità e statistica matematica
MAT/01 - Logica matematica
9,5
MAT/04 - Matematiche Complementari
FIS/01 - Fisica sperimentale
INF/01 – Informatica
MAT/01 - Logica matematica
MAT/02 – Algebra
MAT/03 – Geometria
MAT/04 - Matematiche Complementari
MAT/05 - Analisi matematica
MAT/06 - Probabilità e statistica matematica
MAT/07 - Fisica matematica
MAT/08 - Analisi numerica
SECS-S/01 - Statistica
SECS-S/06 - Metodi matematici dell'economia e delle scienze attuariali e
finanziarie
FIS/01 – Fisica sperimentale
FIS/02 – Fisica teorica, modelli e metodi matematici
FIS/03 – Fisica della materia
FIS/04 – Fisica nucleare e subnucleare
FIS/05 – Astronomia e astrofisica
FIS/06 – Fisica per il sistema terra e per il mezzo circumterrestre
FIS/07 – Fisica applicata (a beni culturali, ambientali, biologia e medicina)
FIS/08 – Didattica e storia della fisica
ICAR/01 - Idraulica
INF/01 – Informatica
ING-INF/01 – Elettronica
ING-INF/03 - Telecomunicazioni
ING-INF/05 – Sistemi di elaborazione delle informazioni
ING-INF/06 – Ingegneria elettronica e informatica
M-FIL/02 – Logica e filosofia della scienza
M-PED/03 – Didattica e pedagogia speciale
M-STO/05 – Storia della scienza e delle tecniche
MED/01 – Statistica medica
SECS-P/01 – Economia politica
SECS-P/03 – Scienza delle finanze
SECS-P/05 – Econometria
SECS-S/01 – Statistica
SECS-S/02 – Statistica per la ricerca sperimentale e tecnologica
SECS-S/03 – Statistica economica
SECS-S/04 – Demografia
SECS-S/05 – Statistica sociale
SECS-S/06 – Metodi matematici dell’economia e delle scienze
attuariali e finanziarie
12
Formazione
MAT/07 - Fisica matematica
modellistico-applicativa (c2)
MAT/08 - Analisi numerica
Uno o più moduli liberamente scelti dallo studente
23
Prova finale
9
Lingua straniera
5
69,5
7,5
35
9
14
9
Ulteriori conoscenze linguistiche, abilità informatiche e relazionali, tirocini, etc.
TOTALE
180
23
In particolare, il curriculum Generale prevede un ampio spettro d’insegnamenti, destinati a fornire le basi necessarie
per il proseguimento in una laurea specialistica con conseguente sbocco verso la ricerca in tutti i settori della
matematica (sia in ambito universitario sia in ambito di enti di ricerca pubblici e privati) e con eventuale
completamento nel dottorato di ricerca.
Il curriculum Didattica e Divulgazione Scientifica è rivolto alla preparazione culturale e pedagogica del futuro
insegnante o di coloro che svolgeranno attività professionale nel campo della diffusione della cultura scientifica presso
giornali e case editrici con particolare riguardo all’editoria multimediale.
Lo studente può liberamente inserire nel suo piano degli studi alcuni corsi che, insieme a quelli già previsti come
obbligatori, gli consentono di acquisire padronanza storico-critica delle conoscenze matematiche elementari e dei loro
collegamenti reciproci, e lo mettono in grado di utilizzare la tecnologia informatica come supporto per attività formative
e di muoversi efficacemente in un laboratorio scientifico; infine, gli consentono di acquisire i requisiti necessari per
frequentare con profitto e senza debiti formativi le Scuole di Specializzazione per Insegnanti di Scuola Secondaria.
3. REQUISITI PER L’ACCESSO
Per accedere al corso di laurea è necessario essere in possesso di un diploma di scuola secondaria superiore di durata
quinquennale o di altro titolo di studio conseguito all’estero, riconosciuto idoneo. Il corso di laurea è a libero accesso.
Sono richieste adeguate conoscenze dei principi generali delle materie scientifiche, al livello acquisito nelle scuole
secondarie superiori.
4. PIANO DIDATTICO
Per laurearsi in Matematica lo studente dovrà conseguire 180 CFU, 9 dei quali sono acquisiti con la prova finale e 5 con
la prova di lingua straniera, 9 sono a scelta, 9 sono acquisiti con ulteriori conoscenze linguistiche, informatiche,
relazionali, tirocini, ecc. I crediti sono acquisiti al momento della verifica dell’attività didattica svolta, di norma
mediante superamento di un esame di profitto.
Il periodo ordinario delle lezioni inizia il giorno 1 Ottobre 2009 e si articola in due periodi (o semestri): 1
Ottobre 2009 - 16 Gennaio 2010 e 1 Marzo 2010 - 12 giugno 2010, intervallati da periodi riservati (escluso il mese
di agosto) alle sessioni delle prove di valutazione.
Le sessioni di valutazione del profitto, in numero di almeno sei per ciascun corso, si svolgono nei periodi di sospensione
dell’attività didattica. Eventuali ulteriori sessioni riservate a particolari categorie di studenti possono essere autorizzate
dai Consigli delle strutture didattiche interessate durante i periodi delle lezioni per giustificati motivi.
Le sessioni per le prove finali di conseguimento del titolo vengono svolte in almeno quattro sessioni annuali
opportunamente distanziate e secondo le modalità previste dal regolamento di ciascun corso di studio.
La commissione per le prove finali è composta da sette membri.
Entro il giorno 1 ottobre di ciascun anno tutti gli studenti devono risultare regolarmente iscritti per frequentare
esercitazioni e laboratori.
All’atto dell’iscrizione al terzo anno di corso ogni studente deve presentare un apposito modulo ove richiede l’iscrizione
ai corsi con l’indicazione del curriculum prescelto ed i corsi opzionali prescelti, ivi compreso l’insegnamento sul quale
si intende sostenere la prova finale.
Può iscriversi al terzo anno lo studente che abbia acquisito, al 30 Settembre 2009, almeno 60 crediti relativi alle
attività formative previste nei primi due anni.
CURRICULA PROPOSTI PER L’A.A. 2009/10
Accanto al nome di ogni corso sono indicati, nell’ordine, il Settore Scientifico–Disciplinare (o SSD), il numero dei
crediti formativi universitari (o CFU) corrispondenti, la lettera corrispondente all’attività formativa cui si riferisce.
Nei seguenti curricula, la distribuzione delle attività formative a scelta tra i due semestri del terzo anno (a scelta
libera o vincolata, ivi compresa la scelta del modulo per la prova finale di cui al successivo capoverso) è solo
indicativa. Lo studente può riorganizzarla, rispettando comunque il numero e la tipologia dei crediti indicati, in
base alla scelta delle stesse attività.
24
Corso di Laurea in Matematica
Primo e Secondo anno (comuni ed obbligatori per tutti e due i curricula)
I ANNO – I Semestre
I ANNO – II Semestre
Disattivato a partire dall’A.A. 2008/09
INSEGNAMENTO
Algebra 1 con
El. di Logica 1
Analisi Matematica 1
Geometria 1
Informatica con Lab. 1
Settore
Sc. Disc.
MAT/02
MAT/01
MAT/05
MAT/03
INF/01
CFU
6
2
7.5
7,5
7.5
Disattivato a partire dall’A.A. 2008/09
Att.
Form.
(a)
(b)
(a)
(b)
(a)
INSEGNAMENTO
Algebra 2
Analisi Matematica 2
Geometria 2
Lingua Inglese 1
II ANNO – I Semestre
Analisi Matematica 3
Geometria 3
Fisica 1
Probabilità e Statistica 1
•
Settore
Sc. Disc.
MAT/05
MAT/03
FIS/01
MAT/06
CFU
7.5
7.5
7.5
7.5
CFU
7,5
7.5
7.5
5
Att.
Form.
(a)
(b)
(b)
(e)
II ANNO – II Semestre
Disattivato a partire dall’A.A. 2009/10
INSEGNAMENTO
Settore
Sc. Disc.
MAT/02
MAT/05
MAT/03
L-LIN/12
Att.
Form.
(b)
(b)
(a)
(b)
Disattivato a partire dall’A.A. 2009/10
INSEGNAMENTO
Settore
CFU
Sc. Disc.
Analisi Matematica 4
MAT/05
7.5
Geometria 4
MAT/03
7.5
Lab. Sper. Fisica 1
FIS/01
4.5
Analisi Numerica 1
MAT/08
7.5
(*) (Aggregato di Sede) per il Curr. Generale oppure
(c) per il Curr. Didattica e Divulgazione Scientifica
Att.
Form.
(b)
(b)
(*)
(c)
Per Algebra 1 ed Elementi di Logica 1 è previsto un unico esame con un unico voto (8 CFU) (i relativi 8 CFU sono però suddivisisi in: 6 CFU
in MAT/02 e 2 CFU in MAT/01)
Corso di Laurea in Matematica - Curriculum: Generale
III ANNO – II Semestre
III ANNO – I Semestre
INSEGNAMENTO
Fisica Mat. con Lab.1
Meccanica Razionale 1
……………………
……………………
dalla Lista 1
……………………
……………………
dalla Lista 2
………………………
.……………………...
a scelta libera
Settore
Sc. Disc.
MAT/07
MAT/07
MAT/….
MAT/….
…..../…
…..../…
…..../…
…..../…
CFU
8
7.5
….
….
=7.5
….
….
≥ 6*
….
….
≤ 3*
Att.
Form.
(c)
(c)
(Aggregato
di Sede)
(f)
(f)
(f)
(f)
INSEGNAMENTO
Fisica 2
………………………
………………………
dalla Lista 2 – NON-MAT
…………………
……………………
a scelta libera
………………………
………………………
Tesina
Prova Finale
Settore
Sc. Disc.
FIS/01
……./…
……./…
…..../…
…..../…
MAT/….
MAT/….
MAT/….
CFU
7.5
….
….
=7.5
….
….
=9
….
….
1.5
=9
Att.
Form.
(c)
(c)
(c)
(d)
(d)
(e)
(e)
(e)
Corso di Laurea in Matematica - Curriculum: Didattica e Divulgazione Scientifica
III ANNO – II Semestre
III ANNO – I Semestre
INSEGNAMENTO
Fisica Mat. con Lab.1
Meccanica Razionale 1
……………………
……………………
dalla Lista 3
Settore
Sc. Disc.
MAT/07
MAT/07
MAT/….
MAT/….
CFU
8
7.5
….
….
= 7.5
Att.
Form.
(c)
(c)
(Aggregato
di Sede)
……………………
……………………
a scelta libera
…..../…
…..../…
….
….
≤ 3*
(f)
(f)
……………………
……………………
……………………
a scelta libera
…..../…
…..../…
…..../…
….
….
….
=9
(d)
(d)
(d)
INSEGNAMENTO
Fisica 2
………………………
………………………
dalla Lista 3
Settore
Sc. Disc.
FIS/01
……./…
……./…
CFU
7.5
….
….
= 7.5
Att.
Form.
(c)
(b)
(b)
………………………
.……………………...
dalla Lista 2
…..../…
…..../…
….
….
≥ 6*
(f)
(f)
………………………
………………………
Tesina
MAT/….
MAT/….
MAT/….
….
….
1.5
=9
(e)
(e)
(e)
Prova Finale
NOTE: Le Liste 1, 2 e 3 sono riportate nell’allegata Tabella 2. La somma dei CFU di tipo (f), contrassegnati da una *, deve essere di almeno 9, e la
somma dei CFU acquisiti ed utilizzati nei tre anni deve essere almeno di 180.
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Le scelte degli insegnamenti opzionali all’interno delle sopra elencate liste 1, 2 e 3 sono soggette all’approvazione del
Consiglio Intercorso in Matematica al fine di evitare ripetizioni di corsi e/o di contenuti ed assicurare una coerenza
formativa del percorso didattico.
I piani di studi che coincidano con uno di quelli proposti saranno considerati automaticamente approvati; gli altri
saranno vagliati dal Consiglio Intercorso in Matematica.
Lingua Inglese 1 - 5 CFU (e). Livello minimo richiesto per il conseguimento dell’idoneità e dei 5 CFU relativi alla
lingua inglese è: livello B1. Tutti gli studenti devono, inizialmente, sostenere il “Test di Piazzamento”.
Sulla base di quanto previsto dal Regolamento Didattico di Ateneo (art. 24 comma 8) e dal Senato Accademico nella
seduta del 24 settembre 2008 in merito alle certificazioni internazionali, si delibera che gli studenti che hanno raggiunto
il livello richiesto di B1 al test di piazzamento presso il Centro Linguistico di Ateneo (CLA) e sono in possesso di una
delle certificazioni sotto elencate ottenute da non più di tre anni dalla data di sostenimento del relativo esame finale,
potranno avere la convalida dell’esame di Inglese presentando presso la Segreteria Didattica della Presidenza di Facoltà
la relativa certificazione.
TIPOLOGIA CERTIFICATO
Cambridge PET – Preliminary English Test
Cambridge FCE - First Certificate in English
Cambridge CAE - Certificate in Advanced English
Cambridge CPE - Certificate of Proficiency in English
TOEFL – Test of English as Foreign Language
IELTS - International English Language Testing System
Trinity ISE1 + GESE grade 5 and grade 6
Trinity ISE 2 + GESE grade 7, 8 and 9
Trinity ISE 3 + GESE grade 10 and grade 11
LIVELLO DEL FRAMEWORK
EUROPEO
B1
B2
C1
C2
B2
A partire dal B1
B1
B2
C1
Alcune delle certificazioni sopra elencate potranno essere riconosciute valide soltanto se conseguite con un punteggio
non inferiore a quello che sarà indicato dallo stesso Centro Linguistico di Ateneo.
Nel caso in cui lo studente acquisisca, o abbia acquisito, in qualche attività formativa, un numero di crediti superiore al
minimo richiesto, può chiedere alla competente struttura didattica di utilizzare la parte eccedente per il raggiungimento
del numero di crediti richiesto in attività di tipo (d) e/o di tipo (f). In ogni caso, i CFU eccedenti, non utilizzabili per il
conseguimento della Laurea di I livello, saranno comunque riportati nel curriculum degli studi dello studente per ogni
eventuale utilizzo futuro.
L’acquisizione di 3 CFU di tipo (f) può anche risultare da un’attività di tirocinio e/o da un insieme di attività alternative.
Il tirocinio può essere effettuato presso enti pubblici o privati, con i quali sono stipulate apposite convenzioni; le attività
alternative possono essere effettuate presso strutture interne all’Università.
Se tali attività comprendono l’iscrizione a insegnamenti, il superamento dei relativi esami comporta
l’acquisizione dei crediti corrispondenti. Per l’eventuale attività di tirocinio è richiesto l’obbligo della frequenza,
che deve essere certificata dal Tutore. Per ulteriori informazioni confronta il Regolamento Stage all’apposita
pagina web del Consiglio Intercorso in Matematica (http://www.dmi.unipg.it).
Uno studente può chiedere l’approvazione di un piano di studio difforme da quelli suggeriti, a seguito di presentazione
di specifica domanda da sottoporre al parere del Consiglio di Intercorso di Laurea. Per adeguarsi alle disposizioni
statutarie il piano di studio deve soddisfare i requisiti descritti nel paragrafo “1. Aspetti generali”.
5. PROPEDEUTICITÀ
A partire dall’A.A. 2004/05, non sono fissate in modo formale propedeuticità tra i vari insegnamenti. Tuttavia, è
fortemente consigliato di frequentare i corsi nell'ordine indicato nei piani di studio canonici e rispettare le
indicazioni fornite dai rispettivi docenti, riportate nelle schede degli insegnamenti reperibili nel presente
Notiziario, sui prerequisiti necessari per seguire con profitto ogni insegnamento.
6. ESAMI DI PROFITTO
I crediti sono acquisiti previo esito positivo della verifica individuale del profitto con modalità fissate per ogni singola
attività didattica. Le verifiche possono essere scritte e/o orali e/o di laboratorio, o altre modalità adatte a particolari tipi
di attività, e possono essere effettuate anche in itinere. Tutte le attività che consentono l’acquisizione di crediti devono
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essere valutate. La valutazione è espressa da apposite commissioni, costituite secondo le norme contenute nel
Regolamento didattico di Ateneo, che comprendono il responsabile dell’attività formativa.
Le attività formative di base, caratterizzanti, affini o integrative e quelle a scelta dello studente aventi analoghe
caratteristiche sono valutate con un voto espresso in trentesimi con eventuale lode. Per le altre tipologie (stage, tirocini,
lingua etc), la valutazione può eventualmente essere espressa con due soli gradi “approvato” o “non approvato”.
Attività didattiche che presentino particolari caratteristiche di affinità e contiguità di contenuti possono unificare le
prove di verifica del profitto.
La sessione invernale d’esame si svolge nei mesi di gennaio e febbraio; la sessione estiva si svolge nei mesi di giugno e
luglio; è prevista una sessione autunnale di recupero nel mese di settembre. Nelle tre sessioni d’esame sono previste
almeno 2 prove d’esame per ciascun insegnamento.
7. PROVA FINALE
Per essere ammessi alla prova finale occorre avere conseguito tutti i crediti nelle attività formative previste dal piano di
studi ad eccezione di quelli previsti nel successivo capoverso b). Le attività formative relative alla preparazione della
prova finale per il conseguimento del titolo e la relativa verifica consistono, nell’ordine, in:
a) superamento dell’esame di un ulteriore insegnamento del valore di almeno 7,5 CFU, scelto appositamente dallo
studente tra i corsi dei settori scientifico – disciplinari da MAT/01 a MAT/09 attivati presso la Facoltà di Scienze MM.
FF. NN. dell’Università degli Studi di Perugia e segnalato alla competente struttura didattica all’atto dell’iscrizione al
III anno;
b) preparazione scritta e presentazione in forma seminariale, di fronte ad una Commissione costituita da sette membri e
designata appositamente dalla competente struttura didattica secondo le modalità generali previste dal Regolamento
Didattico di Ateneo, di una tesina del valore di 1,5 CFU, assegnata dal docente sull’argomento dell’insegnamento di cui
in a) o meglio, possibilmente, su argomento interdisciplinare legato all’insegnamento stesso. La preparazione della
prova finale avviene con la supervisione del docente titolare dell’insegnamento in questione.
Subito dopo aver concordato con il docente l'argomento della prova finale, e comunque almeno due (2) mesi prima
della data prevista per la prova finale stessa, lo studente dovrà darne comunicazione, mediante apposito modulo,
al Presidente del Consiglio Intercorso in Matematica che lo sottoporrà all’approvazione del Consiglio.
La preparazione della tesina è volta a sviluppare capacità di sintesi delle nozioni matematiche e di organizzazione
autonoma del proprio lavoro. L’esposizione è, invece, volta a dimostrare che il candidato è in grado di poter sostenere
una discussione, sull’argomento prescelto, con l’apposita Commissione.
Gli esami di profitto debbono essere tassativamente conclusi almeno 15 giorni prima della data prevista per la prova
finale.
Ogni laureando dovrà depositare la domanda di laurea, comprensiva del foglio con l’indicazione del titolo della tesi e
del relatore, presso la Segreteria Studenti almeno 45 giorni prima della seduta di laurea, rispettando tassativamente la
scadenza indicata nel calendario ufficiale d’esami.
Ogni laureando dovrà depositare due copie della stesura definitiva della tesi, una delle quali presso la Segreteria
Studenti di Via Tuderte e l’altra presso la Segreteria del Dipartimento di Matematica e Informatica, almeno 20 giorni
prima della data prevista per la prova finale.
Prima di essere ammessi a sostenere la prova finale, i laureandi dovranno presentare al Presidente della Commissione:
1) un attestato rilasciato dalla Biblioteca del Dipartimento di Matematica e Informatica dal quale risulti che lo studente
non ha libri in prestito, né è più attualmente in possesso di tesserino di prestito.
2) un attestato rilasciato dal Laboratorio di Informatica del Dipartimento di Matematica e Informatica dal quale risulti che lo studente
non ha manuali in prestito, né è più attualmente in possesso di chiavi e/o password per l’accesso ai computer del Dipartimento stesso.
Il voto di laurea è espresso in centodecimi, con eventuale lode su parere unanime della commissione. La valutazione
della prova finale tiene conto del curriculum dello studente, della sua maturità scientifica, della qualità dell’elaborato,
nonché delle abilità acquisite al riguardo della comunicazione, la diffusione ed il reperimento delle informazioni
scientifiche, anche con metodi bibliografici, informatici e telematici e di ogni altro elemento ritenuto rilevante.
PER LA FORMAZIONE DEL VOTO DI LAUREA, AL TERMINE DELLA DISCUSSIONE DELLA TESINA, LA
COMMISSIONE ADOTTA LA PROCEDURA SEGUENTE:
1 - calcola la media pesata (in seguito denotata con M) dei voti in trentesimi, presenti nel curriculum del candidato, includendo il
voto di cui in a) e togliendo dal computo fino ad un massimo di 8 crediti, in modo da ottenere il voto migliore possibile; in
questa fase non sono prese in considerazione attività (stage, tirocini, corsi di lingua straniera, etc. ) presenti nel curriculum ma
valutate con un giudizio di idoneità e non con una votazione.
La media pesata degli esami sostenuti è calcolata assegnando al voto di ogni esame un peso pari al numero dei crediti
associati all’esame stesso.
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(Esempio: si supponga che uno studente abbia superato, in tutto, i seguenti n esami Ei: E1 con voto in trentesimi V1 e valore in CFU
pari a C1, E2 con voto in trentesimi V2 e valore in CFU pari a C2,…,En con voto in trentesimi Vn e valore in CFU pari a Cn.
La relativa media pesata M sarà allora il risultato della seguente operazione:
M = (V1 × C1 + V2 × C2 + … + Vn × Cn)/ (C1 + C2 + … + Cn).
2 - trasforma il voto M in centodecimi (il voto così ottenuto è in seguito denotato con V) e a tale voto si aggiunge:
I - un quarto (1/4) di punto per ogni lode relativa ad insegnamenti semestrali di 7.5 CFU, in ogni caso in proporzione ai CFU
attribuiti agli insegnamenti interessati;
II – due (2) punti se la prova finale è stata superata entro la sessione di Maggio successiva alla fine del III anno; un (1) punto
se la prova finale è stata superata entro la sessione di Maggio successiva alla fine del IV anno;
III – due (2) punti se V è maggiore o uguale a 96; un (1) punto se V è maggiore o uguale a 81 e minore o uguale a 95;
IV – al massimo due (2) punti ottenuti valutando il contenuto della tesina svolta e la presentazione orale della tesina stessa da
parte del candidato, decidendo ciò a maggioranza se non c’è unanimità;
V - la commissione si riserva di aggiungere ancora fino ad un (1) punto per premiare i curricula ritenuti nel loro complesso
particolarmente meritevoli, anche valutando eventuali stage, tirocini, corsi di lingua, Borse Erasmus, etc., decidendo ciò a
maggioranza se non c’è unanimità.
La votazione finale F è quella che si ottiene arrotondando, per difetto o per eccesso (Esempio: 101,5 = 101, 101,6 = 102), il
risultato ricavato al termine della procedura appena descritta.
Se F è uguale a 110/110, la Commissione, solo se unanime, può attribuire la lode.
Per quanto concerne le Commissioni di laurea dei corsi di studio triennali, il Consiglio Intercorso in Matematica ha stabilito che
l’unico membro fisso delle Commissioni in questione dovrà essere il Presidente del Consiglio Intercorso in Matematica.
8. TUTORATO
L’attività di tutorato si manifesta sotto varie tipologie:
Tutorato personale. È attivo un servizio di tutorato personale, finalizzato a facilitare la soluzione dei problemi legati
alla condizione di studente e al metodo di studio. A richiesta dello studente, il tutore fornisce assistenza nella scelta
del curriculum, degli insegnamenti liberi e della tesi. Lo studente può indicare il nome del docente che preferisce
per tutore personale e cambiare tutore quanto ne ravveda la necessità. Anche il docente può rinunciare al suo ruolo
di tutore per sopraggiunti impegni personali o scientifici, o quando ravveda difficoltà di dialogo con lo studente.
Tutorato d’aula. Il tutorato d’aula è svolto dal docente o da collaboratori ufficiali a ciò demandati. Si tratta per lo più di
esercitazioni finalizzate a meglio comprendere la teoria e imparare a applicarla. Essa viene svolta all’interno
dell’orario del corso. Su parere favorevole della Commissione Paritetica, il Consiglio può autorizzare ore di
tutorato d’aula supplementari, quando si ritenga che non rappresentino un aggravio del carico didattico.
Tutorato di sostegno. Ogni docente fornisce un orario di ricevimento settimanale, durante il quale uno studente può
chiedere chiarimenti sulle lezioni. In taluni casi questo servizio è svolto anche da altri collaboratori sotto la
responsabilità del docente.
9. CRITERI DI RICONOSCIMENTO DEI CREDITI ACQUISITI IN ALTRI CORSI DI STUDIO
Il Consiglio Intercorso in Matematica effettua i riconoscimenti applicando i seguenti criteri:
- in caso di provenienza da corsi della stessa classe, i crediti acquisiti in corsi di denominazione identica o analoga,
appartenenti allo stesso settore disciplinare, vengono di norma riconosciuti fino a concorrenza del numero dei crediti
previsti dal corso di destinazione. Per integrare eventuali carenze di crediti il Consiglio del Corso di Laurea individuerà,
valutando caso per caso, le attività più opportune;
- in caso di provenienza da corsi di classe diversa, il Consiglio del Corso di Laurea valuterà la congruità dei settori
disciplinari e i contenuti dei corsi in cui lo studente ha maturato i crediti.
Per quanto riguarda il riconoscimento di conoscenze ed abilità professionali o di attività formative non corrispondenti a
insegnamenti, e per le quali non sia previsto il riferimento a un settore disciplinare, il Consiglio Intercorso in
Matematica valuterà caso per caso il contenuto delle attività formative e delle conoscenze ed abilità professionali, e la
loro coerenza con gli obiettivi del corso.
10. RICONOSCIMENTO DEI PERIODI DI STUDIO EFFETTUATI ALL’ESTERO
In conformità a quanto stabilito nel Regolamento Didattico di Ateneo, gli studenti possono svolgere parte dei propri
studi presso Università estere. La condizione ufficiale per il riconoscimento del programma degli studi effettuati
all’estero è una delibera del Consiglio Intercorso in Matematica, formulata sulla base di una documentazione che sia in
grado di comprovare le caratteristiche dell’insegnamento proposto (crediti didattici, numero di ore di lezione e di
esercitazione seguite, materiale didattico e quant’altro). Le tipologie del riconoscimento sono:
- riconoscimento della frequenza,
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- riconoscimento del credito o, comunque, della verifica di profitto,
- riconoscimento del tirocinio, anche ai fini dell’abilitazione all’esercizio della professione, e delle altre attività
formative.
Le conversioni dei voti, secondo il sistema italiano, sono approvate dal Consiglio Intercorso in Matematica.
Lo studente, ammesso a trascorrere un periodo di studio all’estero, è tenuto di norma ad indicare nel proprio learning
agreement le attività formative che intende frequentare presso Università straniere. Tale documento deve essere
approvato dal Consiglio Intercorso in Matematica. Al termine del periodo di permanenza all’estero, sulla base della
certificazione esibita, il Consiglio Intercorso in Matematica delibera di riconoscere le attività formative svolte all’estero,
i relativi crediti e le valutazioni di profitto riferendole ai settori scientifico disciplinari del corso di studio e
convertendole, se necessario, nel sistema di crediti adottato.
Il relativo Regolamento Didattico d’Ateneo è disponibile anche alla pagina web: http://www.unipg.it.
11. TRANSIZIONE DAL VECCHIO ORDINAMENTO (Classe 32 - Classe delle Lauree in Scienze Matematiche D.M. 509/99) AL NUOVO ORDINAMENTO (Classe L-35 - Classe delle Lauree in Matematica - D.M. 22 Ottobre
2004 - n. 270)
Agli studenti già iscritti, alla data di entrata in vigore del nuovo ordinamento didattico (D.M. 22 Ottobre 2004 - n. 270),
è assicurato il completamento del ciclo triennale del corso di laurea ed il rilascio del relativo titolo, secondo gli
ordinamenti previgenti.
Inoltre, è assicurata agli studenti del corso di laurea (vecchio ordinamento - Classe 32 - Classe delle Lauree in Scienze
Matematiche - D.M. 509/99) la facoltà di optare per l’iscrizione al nuovo corso di laurea triennale (Classe L-35 Classe delle Lauree in Matematica - D.M. 22 Ottobre 2004 - n. 270). A tal fine gli studenti presentano domanda di
opzione secondo i tempi e le modalità stabilite dal Regolamento Didattico di Ateneo.
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Tabella 2
Gli insegnamenti elencati in grassetto indicano corsi appositamente attivati per il Corso di Laurea in Matematica. Gli altri insegnamenti sono
elencati a puro titolo indicativo, sulla base delle scelte fatte dagli studenti negli anni precedenti. Per ognuno di tali insegnamenti si raccomanda
di controllare con attenzione le informazioni aggiornate sul nome e sui relativi CFU nei siti web dei corsi di laurea dai quali sono mutuati
Lista 1
Algebra Superiore 1 – 8 CFU
Geometria Combinatoria 1 – 7,5 CFU
Geometria Superiore 1 – 7,5 CFU
Topologia 1 – 7,5 CFU
Matematiche Complementari 1 – 7,5 CFU
Didattica della Matematica 1 – 7,5 CFU
Storia delle Matematiche 1 – 7,5 CFU
Matematiche Elem. da un Punto di Vista Sup. 1 – 7,5 CFU
Equazioni Differenziali 1 – 7,5 CFU
Metodi Matematici per l’Economia 1 – 7,5 CFU
Statistica Matematica 1 – 7,5 CFU
Teoria delle Decisioni 1 – 7,5 CFU
Matematica Applicata 1 – 3 CFU
Lista 2 - MAT
Analisi Numerica 2 – 7,5 CFU
Lista 2 – NON-MAT
Dal Corso di Laurea in Matematica per le Applicazioni
Lab. di Programmazione e Calcolo 1 – 4,5 CFU
Laboratorio di Programmazione e Calcolo 2 – 3 CFU
Dalla Facoltà di Economia (consultare il sito web http://www.ec.unipg.it/economia/ per maggiori dettagli)
Macroeconomia - SECS-P/01
Microeconomia - SECS-P/01
Econometria - SECS-P/05
Statistica economica –SECS-S/03
Matematica Finanziaria – SECS-S/06
Modelli per i Mercati Finanziari –SECS-S/06
Teoria Matematica del Portafoglio –SECS-S/06
Dal Corso di Laurea in Fisica (consultare il sito web http://corsodilaurea.fisica.unipg.it/drupal/?q=node/4 per maggiori dettagli)
Laboratorio di Elettromagnetismo ed Ottica
Fisica Moderna
Meccanica Quantistica
Struttura della Materia
Prerequisiti: Fisica Moderna e/o Meccanica quantistica
Fisica Nucleare e Subnucleare
Prerequisiti: Fisica Moderna e/o Meccanica quantistica
Laboratorio di Elettronica
Prerequisiti: Laboratorio di Elettromagnetismo
Fondamenti di Astronomia
Prerequisiti: Fisica Moderna e/o Meccanica quantistica
Meccanica celeste II
Prerequisiti: Fisica Moderna e/o Meccanica quantistica
Biofisica
Introduzione alla Fisica delle Particelle Elementari Prerequisiti: Fisica Moderna e/o Meccanica quantistica
Radioattività (con Laboratorio)
Prerequisiti: Fisica Moderna e/o Meccanica
Dalle Facoltà Umanistiche (consultare il sito web http://www-b.unipg.it/~preslet/index.php per maggiori dettagli)
Didattica generale
Logica e Filosofia della Scienza
Storia del pensiero scientifico
Lista 3
Matematiche Complementari 1 – 7,5 CFU
Didattica della Matematica 1 – 7,5 CFU
Storia delle Matematiche 1 – 7,5 CFU
Matematiche Elem. da un punto di vista Sup. 1 – 7,5 CFU
La conoscenza della lingua Inglese al livello B2 o superiore, è valutata 6 CFU ed è utilizzabile fra le attività a libera
scelta.
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