DIPARTIMENTO INGEGNERIA CIVILE
UNIVERSITÀ DI ROMA “TOR VERGATA”
corso di
Pianificazione dei trasporti 2
MODELLI DI SCELTA DEL PERCORSO
PER RETI DI TRASPORTO COLLETTIVO
1
MODELLO DI SCELTA DEL PERCORSO
CLASSIFICAZIONE DEI COMPORTAMENTI DI SCELTA
9 scelta preventiva (pre-trip), nel caso in cui essa venga
effettuata prima di iniziare lo spostamento;
9 scelta adattiva (en-route), nel caso in cui l’utente aggiorna
la scelta in funzione di ciò che accade durante il viaggio.
Î
reti stradali
completamente preventivo
s
r
reti di trasporto collettivo Î
misto preventivo/adattivo
linea 1 ϕ=12 bus /h
A
linea 2 ϕ=6 bus /h
E
linea 3 ϕ=5 bus /h
C
linea 4 ϕ=4 bus /h
r
F
linea 5 ϕ=4 bus /h
B
s
linea 7 ϕ=10 bus /h
linea 6 ϕ=6 bus /h
D
linea 8 ϕ=5 bus /h
G
2
MODELLO DI SCELTA DEL PERCORSO
IPOTESI COMPORTAMENTALI
all’origine
(prima di partire)
Ð
scelta preventiva
insieme dei percorsi “attrattivi”
alla fermata
(durante il viaggio)
scelta adattiva del percorso (linea)
all’interno dell’insieme dei percorsi “attrattivi”
Ð
comportamento misto preventivo/adattivo
ESEMPIO
r
linea 5 ϕ=4 bus /h
B
s
linea 7 ϕ=10 bus /h
linea 6 ϕ=6 bus /h
D
linea 8 ϕ=5 bus /h
G
3
MODELLO DI SCELTA DEL PERCORSO
COMPORTAMENTO MISTO PREVENTIVO/ADATTIVO
9 scelta preventiva della strategia di viaggio (insieme dei
percorsi attrattivi), definiti dalla prima fermata di salita e
dell’insieme di linee che da questa fermata consentono di
raggiungere la destinazione
(effettuata all’origine sulla base dell’esperienza)
9 scelta adattiva della linea alla fermata; tale scelta può
essere:
8 indifferente: cioè l’utente sale sul primo veicolo che arriva di
una linea compresa nell’insieme di linee “attrattive” scelto;
8 intelligente: cioè all’arrivo di un autobus di una linea compresa
nell’insieme di linee “attrattive” scelto, l’utente confronta l’utilità
associata a questa alternativa con quella delle altre alternative
dell’insieme.
4
MODELLO DI SCELTA DEL PERCORSO
PROBABILITÀ DI SALIRE SU UNA LINEA
prob ( l | i , Li ) = ϕl /
∑ ϕn
n ∈Li
dove ϕl = frequenza (numero passaggi/unità di tempo) della linea l
ESEMPIO
r
linea 5 ϕ=4 bus /h
B
s
linea 7 ϕ=10 bus /h
linea 6 ϕ=6 bus /h
D
linea 8 ϕ=5 bus /h
G
5
MODELLO DI SCELTA DEL PERCORSO
CRITERI DI DEFINIZIONE DELL’INSIEME DEI PERCORSI ATTRATTIVI
le scelte adattive riguardano
ESCLUSIVAMENTE
9 scelta di salire su un veicolo di una linea oppure attendere un
veicolo di un’altra linea appartenente insieme delle linee (percorsi)
attrattive Li definito con regole preventive prima di iniziare lo
spostamento.
NON SONO SCELTE ADATTIVE
9 scelta della fermata di salita e di discesa
9 scelte del tipo “proseguire su un veicolo di una linea o scendere”
9 scelte del tipo “restare in attesa alla fermata o recarsi ad un’altra
fermata”
linea 1 ϕ=12 bus /h
A
linea 2 ϕ=6 bus /h
E
linea 3 ϕ=5 bus /h
C
linea 4 ϕ=4 bus /h
r
F
linea 5 ϕ=4 bus /h
B
s
linea 7 ϕ=10 bus /h
linea 6 ϕ=6 bus /h
D
linea 8 ϕ=5 bus /h
G
6
MODELLO DI SCELTA DEL PERCORSO
CRITERI DI DEFINIZIONE DELL’INSIEME DEI PERCORSI ATTRATTIVI
linea 1 ϕ=12 bus /h
E
A
linea 2 ϕ=6 bus /h
linea 3 ϕ=5 bus /h
C
linea 4 ϕ=4 bus /h
F
r
s
linea 1 ϕ=12 bus /h
A
linea 2 ϕ=6 bus /h
C
r
linea 4 ϕ=4 bus /h
F
linea 5 ϕ=4 bus /h
s
B
G
r
linea 5 ϕ=4 bus /h
B
s
linea 7 ϕ=10 bus /h
linea 6 ϕ=6 bus /h
D
linea 8 ϕ=5 bus /h
G
7
MODELLO DI SCELTA DEL PERCORSO
CRITERI DI DEFINIZIONE DELL’INSIEME DEI PERCORSI ATTRATTIVI
INSIEME DEI PERCORSI ATTRATTIVI
insieme dei percorsi che collegano la relazione OD che sono
inclusi nella strategia di viaggio dell’utente
Ð
rappresentazione su grafo
Ð
IPERCAMMINO
9 ipercammini semplici (scelte compl. preventive)
r
linea 5 ϕ=4 bus /h
s
B
G
9 ipercammini composti (scelte preventive/adattive)
r
linea 5 ϕ=4 bus /h
B
s
linea 7 ϕ=10 bus /h
linea 6 ϕ=6 bus /h
D
linea 8 ϕ=5 bus /h
G
8
MODELLO DI SCELTA DEL PERCORSO
ESEMPIO DI IPERCAMMINI
linea 1 ϕ=12 bus /h
A
E
linea 2 ϕ=6 bus /h
linea 3 ϕ=5 bus /h
C
F
linea 4 ϕ=4 bus /h
r
linea 5 ϕ=4 bus /h
D
ipercammino semplice a (1)
W=15
s
linea 7 ϕ=10 bus /h
linea 6 ϕ=6 bus /h
B
G
linea 8 ϕ=5 bus /h
qa=1
w=15
ipercammino semplice e (5)
W=15
ipercammino semplice b (2)
W=16
qb=1
w=10
qe=1
w=5
w=10
w=6
ipercammino semplice c (3)
W=22
ipercammino semplice f (6)
W=17
w=5
w=10
qc=1
qf=1
w=12
w=12
ipercammino semplice d (4)
W=15
ipercammino semplice g (7)
qd=1
w=10
W=20
w=5
w=5
w=15
qg=1
ipercammino composto e+f (12)
W=10.45
η=0.54
ipercammino composto a+b (8)
η=0.4
W=12
w=5
w=5.45
qa=0.4
η=0.46
qb=0.6
w=6
w=6
η=0.6
ipercammino composto a+c (9)
W=18
η=0.4
qa =0.4
ipercammino composto f+g (13)
W=11.66
w=5
η=0.56
w=6.66
w=6
η=0.6
w=12
η=0.44
ipercammino composto e+g (14)
W=11
qe =0.6
W=14
η=0.67
w=10
w=4
qb=0.67
η=0.6
w=5
qc=0.33
w=6
η=0.33
W=10
w=6
w=4
η=0.67
Ipercammino composto e+f+g (15)
W=9
qa=0.4
qb=0.4
qc=0.2
η=0.33
qg=0.4
η=0.4
ipercammino composto a+b+c (11)
η=0.4
qf=0.56
qg=0.44
qc =0.6
ipercammino composto b+c (10)
η=0.6
qe=0.54
qf=0.46
η=0.4
w=5
w=4
qe=0.4
η=0.33
qf=0.33
η=0.27
qg=0.27
9
MODELLO DI SCELTA DEL PERCORSO
PROBABILITÀ DI DIVERSIONE
[
]
⎧ηl , h = p l = (i , j ) / i , Lih = ϕl / ∑ ϕ n
⎪
n ∈Lih
⎨
⎪η
=0
⎩ l ,h
se l ∈ h ed l è arco di salita
altrimenti
dove ηlh,=probabilità di utilizzare la linea corrispondente al nodo j
all’interno dell’ipercammino h
⎧⎪ηl ,h = 1
⎨
⎪⎩ηl ,h = 0
se l ∈ h ed l NON E' arco di salita
se l ∉ h
ESEMPIO
r
linea 5 ϕ=4 bus /h
B
s
linea 7 ϕ=10 bus /h
linea 6 ϕ=6 bus /h
linea 8 ϕ=5 bus /h
D
G
ipercammino composto a+b+c (11)
W=10
η=0.4
w=6
η=0.6
w=4
η=0.67
qa =0.4
qb =0.4
qc =0.2
η=0.33
10
MODELLO DI SCELTA DEL PERCORSO
PROBABILITÀ DI SCELTA DEL PERCORSO
⎧qkh = ∏ ηl,h
⎪
l∈k
⎨
⎪⎩qkh = 0
dove
qkh
se k ∈ h
altrimenti
=probabilità
di
seguire
il
percorso
k
all’interno
dell’ipercammino h
ESEMPIO
r
linea 5 ϕ=4 bus /h
B
s
linea 7 ϕ=10 bus /h
linea 6 ϕ=6 bus /h
linea 8 ϕ=5 bus /h
D
G
ipercammino composto b+c (10)
W=14
η=0.67
qb=0.67
w=10
w=4
qc=0.33
η=0.33
qb,10=0.67
ipercammino composto a+c (9)
W=18
η=0.4
qa=0.4
w=6
η=0.6
qc=0.6
w=12
qb,9=0
ipercammino composto a+b+c (11)
W=10
η=0.4
w=6
η=0.6
w=4
η=0.67
qa =0.4
qb=0.4
qc =0.2
η=0.33
qb,11=0.4
11
MODELLO DI SCELTA DEL PERCORSO
GENERAZIONE DEI PERCORSI ATTRATTIVI (IPERCAMMINI)
L’insieme dei possibili ipercammini, all’interno del quale
l’utente individua in modo preventivo quello di minimo costo
medio percepito, può essere determinato dal modellista sulla
base di due approcci alternativi:
9 l’approccio esaustivo, nel quale vengono considerate
ammissibili tutti gli ipercammini possibili;
9 l’approccio selettivo, nel quale vengono considerate
ammissibili solo gli ipercammini che soddisfano alcuni
criteri di ammissibilità
(ad esempio ipercammini che non contengono percorsi con più di un
trasbordo, che hanno un costo generalizzato medio non superiore ad un
α% rispetto a quello di minimo costo, ecc.)
12
MODELLO DI SCELTA DEL PERCORSO
MODELLO DI SCELTA TRA GLI IPERCAMMINI
teoria dell’utilità casuale
U h = Vh + ε h = -Gh + ε h
∀h ∈ I odm
dove
Irs= insieme degli ipercammini sulla coppia r/s
Uh= utilità percepita dell’ipercammino h
Vh= utilità sistematica dell’ipercammino h
εh= residuo aleatorio
Gh= costo generalizzato medio dell’ipercammino h
Il costo medio dell’ipercammino Gh è dato dalla somma di:
9
9
9
9
9
9
9
tempo pedonale di accesso e di egresso alle/dalle fermate;
tempo medio di attesa alle fermate;
tempo medio di percorrenza a bordo;
tempo medio speso per eventuali trasbordi;
numero di eventuali trasbordi;
costo tariffario;
comfort medio connesso al grado di affollamento.
13
MODELLO DI SCELTA DEL PERCORSO
COSTO MEDIO DELL’IPERCAMMINO
Gh = G hADD + GhNA
GhAdd = Costi Additivi medi dell’ipercammino
il costo additivo di spostamento Gh
Add
può essere ottenuto a partire dai costi
di spostamento dei singoli archi cl e dalle probabilità di utilizzo dei singoli
percorsi k appartenenti ad h (qkh) ovvero delle probabilità di attraversamento
dei singoli archi (blh).
G hADD = ∑ k q kh C kADD = ∑ k q kh (∑ l∈k cl ) = ∑ l blh cl
Esempio di costo additivo
GhADD = βb Tbh + βpTa/e
essendo:
- Tb,h il tempo a bordo medio sull’ipercammino h
- Ta/e,h il tempo di accesso/egresso medio sull’ipercammino h
GhNA = Costi Non Additivi medi dell’ipercammino
Il costo non additivo GhNA è esprimibile come somma di costi non associabili a
singoli archi ma che dipendono dall’iperacammino considerato (ad esempio
tempi di attesa Wh o il numero di trasbordi Nh):
Esempio di costo Non Additivo
GhNA = Wh
essendo
Wh = ∑l∈h wlh
⎧θ ∑ n∈Lih ϕ in se l è arco di diversione
wlh = ⎨
altrimenti
⎩0
14
MODELLO DI SCELTA DEL PERCORSO
SPECIFICAZIONE DEL MODELLO DI SCELTA
9 probabilità di scelta dell’ipercammino
[
]
[
p ( h ) = prob Uh ≥ Uh ' = prob Vh + ε h ≥ Vh ' + ε h '
]
∀h ' , h ∈ I rs
dove p(h)= prob. scelta dell’ipercammino h
ε=0
modelli deterministici (AoN)
ε≠0
modelli stocastici
(SNL-probit)
9 probabilità di scelta del percorso
p ( k / rs ) =
∑ qkh p( h )
k ∈h
h∈Irs
dove p(h)= prob. scelta dell’ipercammino h
qkh= prob. scelta del percorso k ∈ h
15
MODELLO DI SCELTA DEL PERCORSO
ESEMPIO DI CALCOLO
IPERCAMMINO DI MINIMO COSTO DETERMINISTICO
Ipercammino
linee
attrattive
Tbordo
Wh
(min)
(min)
a
5
20
15
b
6+7
25
16
c
6+8
25
22
d
1+2
25
15
e
1+2
25
15
f
1+3
23
17
g
1+4
23
20
a+b
5+6+7
23
12
a+c
5+6+8
23
18
b+c
6+7+8
25
14
a+b+c
5+6+7+8
23
10
e+f
1+2+3
24.08
10.45
f+g
1+3+4
23
11.66
e+g
1+2+4
24.2
11
e+f+g (*)
1+2+3+4
23.8
9
(*) ipercammino di minimo costo deterministico.
Ch
(min)
35
41
47
40
40
40
43
35
41
39
33
34.53
34.66
35.2
32.8
Ipercammino composto e+f+g (15)
W=9
w=5
w=4
η=0.4
qe =0.4
η=0.33
qf =0.33
η=0.27
qg =0.27
16
