Laboratorio di Didattica
della Fisica e della Matematica
Corso di Laboratorio di Fisica
dott. Giovanni Casini
Università di Roma Tor Vergata
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Laboratorio di Didattica della Fisica e della Matematica
Introduzione ai concetti di base
In principio fenomeni termici sembrano essere una branca della fisica
che riguarda solo l’aspetto della realtà percepito tramite le sensazioni
di caldo e freddo.
Trai fenomeni spontanei che si osservano in natura:
• il fuoco è senz’altro il più importante, ma è un fenomeno complesso che
coinvolge sia la chimica che la fisica;
• I passaggi di stato sono gli effetti fisici più evidenti;
• la dilatazione dei gas, l’effetto meccanico più evidente creato da un fenomeno
termico, non è facile da osservare isolato in fenomeni spontanei;
• la produzione di calore raggiante e luce da parte del fuoco sono visibili, ma
sembrano peculiari del fenomeno.
Non fa meraviglia che in principio calore e temperatura fossero concetti confusi e
indistinti, probabilmente proprio come lo sono per i bambini prima dell’istruzione
scolastica.
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Introduzione ai concetti di base
• A partire dalle percezioni sensoriali di caldo e freddo si costruisce
in noi un concetto di temperatura-calore.
• Successivamente questo concetto evolve nella triade di grandezze
fisiche macroscopiche Temperatura T, calore Q e capacità termica
C dei corpi
• T, Q, C, costituiscono una triade nel senso che, a meno di non
utilizzare spiegazioni di natura microscopica, si definiscono a
vicenda.
• Proviamo quindi a partire dalle nostre percezioni di caldo e freddo
e capire a cosa corrispondono in termini di T, Q, e C.
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Temperatura
• È associata con le sensazioni di caldo e freddo
• Sin da piccoli vediamo termometri per misurare la febbre,
termometri a muro, bollettini meteo con le temperature dei vari
luoghi, sentiamo parlare di temperature di fusione, temperatura
nel sole ecc.
• Iniziamo il nostro studio pensando alla temperatura come al
corrispondente oggettivo della sensazione di caldo e freddo.
• Per definire una grandezza fisica oggettiva dobbiamo trovare un
modo per misurarla
• Studiamo quindi gli effetti della temperatura sui corpi e come
possiamo utilizzarli per la costruzione di un termometro.
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Temperatura
Il principio zero della termodinamica:
ponendo a contatto due corpi, uno a temperatura maggiore (più
caldo) e uno a temperatura inferiore (più freddo), questi
gradualmente si portano in equilibrio a una stessa temperatura,
intermedia fra quelle iniziali dei due corpi.
L’esempio più chiaro e non fraintendibile è il seguente: miscelando
acqua calda e fredda si ottiene acqua tiepida.
È importante far notare che c’è sempre un secondo ‘corpo’: la tazza
di the fumante si raffredda a contatto con il ‘secondo corpo’
ambiente.
Esempi diversi possono essere di non ovvia e immediata
comprensione, ben interpretabili solo quando avremo precisato la
nostra triade.
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Effetti della temperatura
• La temperatura ha effetto su tutte le proprietà fisiche di
un corpo, eccone alcune:
–
–
–
–
–
Dilatazione termica
Variazione dello stato di aggregazione (passaggi di stato)
Variazione della durezza, dell’elasticità, della resistenza
Variazione della resistività elettrica (tranne che per gli isolanti)
Variazione della tensione di una giunzione bimetallica (effetto
Seebek)
– Variazione delle proprietà di una giunzione a semiconduttore
– Variazione dello spettro e della potenza irraggiata
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Esperimenti sulla dilatazione termica
• Dilatazione termica nei solidi: biglia nel foro
• Dilatazione termica nei liquidi: un prototipo di
termometro
• Dilatazione termica nei gas: dilatazione dell’aria nel
palloncino connesso alla bottiglietta
• La dilatazione termica è il fenomeno utilizzato per la
costruzione del primo termometro ad alcool da parte di
E. Torricelli
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Passaggi di stato
• È un noto effetto della temperatura il provocare un
cambiamento nello stato dei materiali: tutti i ragazzi
hanno visto l’acqua bollire, il ghiaccio sciogliersi, la
bottiglia fredda appannarsi, una candela accesa con il
suo cratere di cera liquida ecc.
• Meno comune è la sublimazione: iodio, naftalina,
canfora, ghiaccio secco (di CO2 ).
• Nei passaggi di stato accade qualcosa di strano alla
temperatura …
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La temperatura nei passaggi di stato
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Riassunto temperatura
• Si identifica con la sensazione di caldo e di freddo
• Due corpi a diversa temperatura posti a contatto si portano a una
temperatura intermedia
• Causa molti effetti sui corpi, fra i quali i passaggi di stato
• Durante i passaggi di stato (a pressione costante) resta costante
• Si misura con i termometri. Il più semplice è il termometro che
utilizza la dilatazione termica di un liquido. I termometri si
tarano utilizzando i punti fissi offerti dai passaggi di stato.
• La scala termometrica più usata è la celsius, che utilizza come
punti di taratura la temperatura del ghiaccio fondente e la
temperatura di ebollizione dell’acqua a pressione atmosferica,
posti rispettivamente uguali a 0°C e 100°C della scala.
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Sensazioni e temperatura
• Ma la sensazione di caldo e freddo coincide veramente con la
temperatura?
• Facciamo un esperimento. Prepariamo due lastre, una di rame e
una di plastica, lasciandole almeno un’ora dentro un bagno a
temperatura ambiente (useremo una busta di plastica per non
farle bagnare).
• Quale lastra è più fredda? Se le tocchiamo la nostra sensazione è
che il rame sia nettamente più freddo …
• Vediamo cosa accade sottoponendoli ad una prova obiettiva …
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Sensazioni e temperatura
Eppure, per il principio zero della termodinamica, dovrebbero
essere alla stessa temperatura, come confermano le misure con un
termometro.
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Sensazioni e temperatura
Se ora posiamo un cubetto di ghiaccio su entrambe le lastre, quale
delle due scioglierà più ghiaccio nel medesimo tempo? Quello che ci
appare più caldo o quello che ci appare più freddo?
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Sensazioni e temperatura
Ecco nella foto quello che si osserva dopo 10 minuti.
Come si spiega che il corpo più “freddo” ha sciolto quasi tutto il
cubetto, mentre quello più “caldo” ha conservato quasi intatto il
cubetto di ghiaccio?
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Sensazioni e temperatura
Che temperatura avranno dopo che il ghiaccio si è sciolto? Al tatto
il rame è molto freddo , la plastica è rimasta più o meno come era
10 minuti fa. La misura della temperatura conferma le nostre
sensazioni.
-19,3 gradi
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-0,2 gradi
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Separare e chiarire i concetti
• Nella fisica di senso comune, caldo, calore e alta temperatura
sono termini con un significato simile e poco chiaro:
– Fa caldo= la temperatura è alta (rispetto a …)
– È molto caldo, sento il calore che emana= la sua T è molto
alta
– Fa freddo= la temperatura è bassa (rispetto a …)
– Ho freddo= il mio corpo sta cedendo calore troppo
velocemente
– Ho caldo …
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Separare e chiarire i concetti
• È chiaro dal nostro esperimento che la causa della diversa quantità
di ghiaccio fuso non è dovuta alla diversa temperatura, perché
– i due oggetti erano alla stessa temperatura iniziale (e per assurdo il Cu ci
appare più freddo)
– la fusione avviene a temperatura fissa,
• quindi la differenza di temperatura oggetto-ghiaccio fondente è la
stessa.
• Si tratta dunque di una diversa entità fisica, la cui variazione in un
corpo è accompagnata da una variazione della temperatura ed è
capace di produrre la fusione del ghiaccio.
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Separare e chiarire i concetti
• L’entità “che passa nel ghiaccio e lo scioglie” a causa della
differenza di temperatura la chiamiamo calore.
• A processo finito il rame è molto freddo perché si è portato a una
temperatura intermedia fra la sua e quella del ghiaccio, mentre la
plastica, che non ha sciolto nulla, non ha variato la sua T.
Quindi deduciamo:
1.
2.
3.
4.
Non tutti i corpi trasmettono il calore con la stessa facilità
I corpi che cedono calore abbassano la loro temperatura ( e vice versa),
quindi possiamo inferire che la temperatura è il livello del calore nel corpo
Il corpo è un “contenitore” per il calore
Occorre calore per sciogliere il ghiaccio, anche se il processo avviene a T
costante
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La triade T, Q, C
• La relazione che lega T, Q, C, quando non interviene un
passaggio di stato o una transizione di fase, è ΔQ=C ΔT
• I corpi possono quindi contenere il calore, sono “recipienti” per
il calore, in linguaggio fisico diciamo che hanno una capacità
termica, C
• Poiché C>0, ne segue che un corpo che diminuisce la sua T
perde calore, lo acquista se la T cresce
• In realtà C(T), ma per escursioni limitate di T si può ritenere
costante.
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La triade T, Q, C
• Nuovo enunciato del Principio zero della termodinamica:
fra due corpi a temperatura diversa posti in contatto termico il
calore fluisce dal corpo a T+ maggiore verso quello a T- minore
finché entrambi raggiungono una Te di equilibrio intermedia a
quelle iniziali.
• Durante i passaggi di stato il calore assorbito o ceduto non varia
la temperatura del corpo
• Il calore assorbito o ceduto durante il passaggio di stato serve a
consentire il cambiamento dello stato di aggregazione ed è
chiamato calore latente.
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Unità di misura
• Il calore cos’è? In che unità si misura?
• Se seguiamo l’evoluzione storica, quando non si sapeva cosa fosse,
fu definita un’apposita unità di misura, la caloria. Una caloria (cal)
è la quantità di calore necessaria ad innalzare da 14,5 a 15,5 gradi
la temperatura di un grammo di acqua.
• La prima ipotesi sul calore fu che si trattasse di un fluido
imponderabile, senza peso, in grado di penetrare nei corpi e di
passare da uno all’altro, detto calorico
• È un modello (sbagliato) che permette una facile visualizzazione
dei fenomeni di scambio termico fra i corpi
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Il modello a fluido calorico
Area = Capacità termica
Area = Capacità termica
ΔT
T1
T2
Volume del fluido = Calore
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Il contatto termico fra i due corpi è rappresentato
dal tubo. Un tubo sottile è un contatto termico
difficile, uno grande vuol dire che lo scambio di
calore è facile.
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Il calore specifico nel modello a fluido
calorico
C = mcP se il processo termico è a pressione costante
C = mcV se il processo termico è a volume costante
Area = Capacità termica (C)
Calore per unità di massa
o calore specifico (cV o cP)
T
massa (m)
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La sensazione di caldo e freddo
Possiamo visualizzare la situazione con il nostro modello a fluido. Uno dei
recipienti rappresenta l’oggetto e l’altro la nostra mano. In un caso però il
contatto termico è ottimo, nell’altro è pessimo, e occorre molto tempo perché la
mano “senta una differenza”. Inoltre la mano, rifornita di calore dal sangue, può
riscalda facilmente la superficie del materiale isolante; per questo quando
tocchiamo un materiale isolante dopo il primo attimo iniziale avremo sempre la
sensazione che si trovi alla stessa nostra temperatura.
tocco un blocco di rame: ottimo contatto termico
tocco il polistirolo espanso: cattivo contatto termico
ΔT
mano
T2
ΔT
T1
mano
T2
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T1
Capacità termica
• È intuitivo che un corpo più grande possa immagazzinare più
calore: proviamo con un foglio e una lastra di Alluminio
• Proviamo due materiali diversi: 100g di acqua e 100g di
Alluminio
• La capacità termica è il prodotto di due fattori: la quantità di
materia e il tipo di materia; ovvero la massa e il calore specifico
• Calore specifico= calore necessario a far innalzare di un grado la
temperatura dell’unità di massa (cal/g°C oppure J/Kg°C)
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Unità di misura
• Tuttavia possiamo trasformare il lavoro (o l’energia) in calore
tramite l’attrito, la misteriosa forza che fa sparire l’energia
meccanica.
• Si pensi al metodo primitivo con cui si accende il fuoco sfregando
un ramo in un incavo .
• Se posso trasformare il lavoro in calore (e anche il contrario), vuol
dire che devono avere le stesse dimensioni fisiche.
• Joule misurò l’equivalente meccanico della caloria, 1 cal=4,185 J,
dove J sta per Joule=1Nx1m.
• La capacità termica C è definita di conseguenza in cal/°C oppure
in J/°C
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Calore e temperatura
• Oggi sappiamo bene che il calore è energia meccanica distribuita a
livello microscopico su tutte le molecole che compongono il corpo
• In termini semplici possiamo dire che ciascuna molecola del corpo
ha un certo numero di modi di immagazzinare energia (potenziale,
cinetica di diversi tipi)
• La temperatura nell’interpretazione microscopica è l’energia
cinetica media di ciascun modo di immagazzinare energia di ogni
atomo o molecola;
• Non è importante conoscere questi dettagli per capire il calore
come grandezza macroscopica, dal punto di vista fenomenologico.
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Calore e temperatura: un esperienza
• Esperienza della diffusione dell’inchiostro:
– La diffusione di una certa quantità di impurezza è il risultato
di una serie di urti casuali con le molecole del liquido (o del
gas) in cui si diffonde
– La posizione media di una molecola di impurezza non
cambia, ma l’incertezza aumenta con il tempo: in termini
pratici “la macchia si allarga”
– Se la temperatura è una misura dell’agitazione media delle
molecole, nell’acqua calda la diffusione deve essere più veloce
che in quella fredda, cioè “la macchia si allarga” più in fretta
nell’acqua calda rispetto a quella fredda.
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Trasmissione del Calore
• Come si trasmette?
– Conduzione: cucchiaini
– Convezione: pentola, candela, vento, girandola
termosifone sulla piastra calda (con diss tondo?)
– Irraggiamento: maglietta nera e bianca sotto il sole,
lente a fuoco su carta bianca o nera
– Smontiamo un thermos (vaso Dewar)
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Conduzione
• Esperimenti con i cucchiaini nell’acqua calda e
fredda
• Come spieghiamo le nostre sensazioni?
• Quale proprietà è differente fra i cucchiaini?
• Discussione
• La conducibilità termica: abbiamo buoni
conduttori del calore e isolanti termici
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Convezione
•
•
•
•
Il fumo che sale
La girandola sul termosifone
Pastina nell’acqua che bolle
I venti
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Assorbimento e Irraggiamento
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Assorbimento e Irraggiamento
... ma quale
dei due si
raffredderà
prima?
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Esercizi
• Perché la mano sente il rame più freddo ma scioglie più
ghiaccio?
• Che vuol dire in termini fisici il comune modo di dire:
ho freddo?
• E la frase: ho caldo?
• Perché la ventilazione diminuisce la sensazione di
caldo?
• Perché un alta umidità relativa aumenta la sensazione di
caldo?
• Perché la pelliccia è un ottimo isolante termico?
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Illustrazione del primo principio con l’uso di
un modello macroscopico
Energia potenziale dell’oggetto = lavoro compiuto sul sistema termodinamico.
Dove finisce l’energia quando il pendolo si smorza velocemente?
È sicuramente finita internamente al barattolo, dato che l’attrito esterno di
rotolamento è circa lo stesso degli altri due cilindri.
Possiamo allora dire che l’esperimento simula una trasformazione del lavoro in
energia interna. L’energia si è distribuita sui numerosi gradi di libertà interni
delle particelle di sabbia libere di muoversi, cosa che non avviene se li
blocchiamo con la gomma piuma.
Tutti gli oggetti macroscopici hanno in realtà questi gradi di libertà su cui
immagazzinare energia. Sono i moti di traslazione, vibrazione e rotazione delle
molecole di un fluido, i moti di vibrazione degli atomi in un solido ecc.
Inoltre, se esistono forze fra le particelle, l’energia interna dipenderà anche
dalla distanza media fra esse (cioè dal Volume).
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Fenomeni irreversibili
Domanda 1: dove finisce l’energia potenziale del barattolo?
Domanda 2: quale dei due filmati è stato girato al rovescio nel tempo?
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Irreversibilità dei fenomeni macroscopici e
secondo principio della termodinamica
Uno dei due filmati è stato invertito nel tempo. Sapreste indovinare
quale?
Mentre il filmato precedente dei barattoli rotolanti mostra un fenomeno
chiaramente irreversibile in cui il verso del tempo si individua immediatamente.
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