Presentazione

ANALISI MATEMATICA I
Ingegneria: tutti i corsi di Laurea tranne Produzione Industriale, SDSS
lettere: CONE-DELS
Lezioni:
Luisa MAZZI
Esercitazioni:
Sergio Lancelotti
Ricevimento:
Mazzi, martedì 11:30-12:45, Dip. di Matematica (citofonare al 7544)
Tutorato:
Dal lunedì al venerdì, dalle 11:30 alle 14:30, aula 6D
ORARIO
lunedì
08.30
10.00
10.00
11.30
11.30
13.00
mercoledì
giovedì
ANALISI I, aula 12A
analisi I sq A chimica sq B
A2E
ALENIA
CHIMICA, aula 12 A
chimica sq A analisi Ia sq
ALENIA
B A4E
CHIMICA, aula
12 A
ANALISI I, aula
12A
ANALISI I, aula
12A
14.30
16.00
analisi sq A
A2E
16.00
inglese sq A
ALENIA
17.30
19.00
analisi I, a.6
(utilizzabile se
necessario)
INFORM., aula 12A
13.00
14.30
17.30
martedì
inglese sq B
ALENIA
analisi sq B
A2E
CHIMICA, aula
12 A
Inglese
venerdì
Prerequisiti.
Nozioni di base di algebra (equazioni e disequazioni, proprietà delle potenze e delle radici,
calcolo polinomiale), elementi di trigonometria, proprietà dei logaritmi, grafici di alcune funzioni
elementari, elementi di geometria analitica (equazioni di rette, parabole, iperboli, ellissi nel piano).
Programma delle lezioni.
1. Richiami ed esempi. Elementi di logica. Insiemi numerici. Numeri complessi.
2. Funzioni: definizioni e proprietà. Funzioni elementari.
3. Limiti di funzioni di una variabile, limiti di successioni. Simboli di Landau, comportamenti
asintotici. Infiniti, infinitesimi e loro confronto.
4. Continuità delle funzioni di una e più variabili reali.
5. Derivate delle funzioni di una variabile. Proprietà locali e globali. Formula di Taylor.
Convessità. Criteri di monotonia e convessità.
6. Primitive. Metodi di calcolo.
7. Integrali di Riemann: definizione e proprietà. Teorema della media e teorema fondamentale
del calcolo integrale. Metodi di calcolo. Integrali impropri.
8. Equazioni differenziali ordinarie. Teorema di esistenza e unicità del problema di Cauchy.
Alcuni tipi di equazioni del primo ordine. Equazioni lineari di ordine 2.
Testo di riferimento: C. Canuto-A.Tabacco, Analisi Matematica I, Springer, 2008.
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Testi ausiliari.
P.Boieri - G.Chiti, Precorso di Matematica, Zanichelli.
C. Bianca – F. Perri, Chi ha paura dell'Analisi Matematica I?, Pitagora ed., 2008
S.Lancelotti, Esercizi di Analisi Matematica 1, CELID 2010
P.Marcellini - C. Sbordone, Esercitazioni di Matematica, I volume, Liguori
B. Demidovic, Esercizi e Problemi di Analisi Matematica, Editori Riuniti.
A.Bacciotti, Limiti, derivate, integrali, Celid, 2006
Materiale per gli approfondimenti e le esercitazioni è disponibile in rete agli indirizzi:
http://cantor.polito.it/didattica/
http://calvino.polito.it/~mazzi
http://calvino.polito.it/~lancelotti
http://calvino.polito.it/~canuto-tabacco/analisi_1