Lucio Paternò Dipartimento di Fisica e Astronomia – Università di
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Lucio Paternò Dipartimento di Fisica e Astronomia – Università di Catania EINSTEIN 1915 Nascita della Relatività Generale e della Cosmologia Moderna R - gR + g = (8G/c4)T R tensore di curvatura di Ricci g tensore metrico R geometria dello spazio-tempo T tensore materia-energia G costante di gravitazione universale c velocità della luce nel vuoto costante cosmologica Equazioni del fluido cosmico .. . 2R/(Rc2) + R2/(R2c2) + k/R2 - + 8Gr/(3c2) = 0 . R2/(R2c2) + k/R2 - /3 + 8G(m + r)/(3c2) = 0 R(t) raggio dell’universo k curvatura dell’universo m densità della materia r densità della radiazione PIU’ SEMPLICEMENTE forza di espansione – forza di gravità = massa dell’universo accelerazione + forza di miliardi di anni addietro 15 Conseguenze della Relatività età dell’universo ☼ 10 5 limiti dell’universo 0 NOI OGGI 0 5 10 miliardi di anni luce 15 k>0 k=0 k<0 VALIDITA’ DELLA RELATIVITA’ GENERALE - Deviazione dei raggi luminosi - Avanzamento del perielio di Mercurio - Red-shift gravitazionale - Lenti gravitazionali Anello di Einstein Croce di Einstein Lente gravitazionale disomogenea STUDIO DEGLI OGGETTI CHE HANNO CONDOTTO ALLA CONOSCENZA ATTUALE DELL’UNIVERSO Lo studio del Sole, la stella più vicina, ha condotto alla conoscenza della struttura ed evoluzione delle stelle. Lo studio degli ammassi stellari e delle nubi interstellari ha condotto alla conoscenza della struttura, dinamica ed evoluzione delle galassie. Eagle Nebula M16 Carina HH 901 Carina Nebula Cat’s Eye Nebula NGC 6543 Lo studio delle galassie e degli ammassi di galassie ha condotto alla conoscenza della struttura ed evoluzione dell’universo. M31 - ANDROMEDA NGC 1300 Sombrero Galaxy M104 Sombrero Galaxy M104 UDF UDF Crop UDF Detail LE CANDELE STANDARD DELL’UNIVERSO FONDAMENTALI INDICATORI DI DISTANZA F = L / (4 d2) F = 0.08 W/m2 L = 100 W 10 m L = 100 W F = 0.0008 W/m2 100 m L = 100 W F = 0.000008 W/m2 1000 m RELAZIONE P-L DELLE STELLE CEFEIDI L Cephei P L 0 5 10 15 20 P (giorni) ESPLOSIONI DI SUPERNOVAE dopo prima V838 Mon Ritorniamo ai tempi di Einstein 1920 - 1929 Hubble – scoperta della recessione delle galassie HUBBLE 1929 Ho = 500 km s-1 Mpc-1 Vr = Ho d tU Ho-1 = 1.96 miliardi di anni this was the biggest mistake of my life; the universe is expanding ! =0 Le 4 pietre angolari sulle quali si poggia il Big-Bang - legge di Hubble - nucleosintesi primordiale - radiazione del fondo cosmico - conteggi delle radiogalassie MODERN HUBBLE LAW - 2006 H = 72 ± 6 km s-1 Mpc.1 tU = 13.6 ± 1.0 miliardi di anni PRIMORDIAL NUCLEOSYNTHESIS Burbridge, Burbridge, Fowler, Hoyle (B2FH) Rev. Mod. Phys. 29, 547 - 650 (1957) Penzias & Wilson 1965 Conteggi delle radiogalassie 1960 N S- . R/R = Ho k/R2 = (Ho/c)2 (8G/3Ho2)m – 1 m = 3M/4R3 r = 4σT4/c3 << m m,c = 3Ho2/8G; Ωm = m/m,c k/R2 = (Ho/c)2 (Ωm – 1) Ωm = 1 k=0 Universo Euclideo Ωm > 1 k>0 Universo chiuso Ωm < 1 k<0 Universo aperto Ωm = Ωbar + Ωdm Fato dell’Universo =0 R Ω<1 Ω=1 Ω>1 BIG-BANG OGGI tempo BIG CRUNCH Quanta materia vi è nell’universo ? - ordinaria - oscura Studio degli ammassi di galassie (rapporto M/L) Bullet Cluster Dark matter ring in Cl 0024+17 Materia ordinaria: 4 % Materia oscura (WIMPS, neutralini, axioni ?): 23% Ωm = 0.27 < 1 k<0 UNIVERSO APERTO COSMIC MICROWAVE BACKGROUND FLUCTUATIONS 0.00001 K COBE 1989 - 1994 BOOMERANG 2000 WMAP – 2003 Cosmic background fluctuations (WMAP) Cosmic fluctuation spectrum 1° CMB inhomogeneities >1° =1° <1° OSSERVAZIONI DI CMB + OSSERVAZIONI DI DARK MATTER k=0 Ωm = 0.27 Risultati incompatibili con = 0 2 k/R = (Ho 2 /c) (Ωm – 1) k/R2 = (Ho/c)2 (Ωm + Ω - 1) Ω = c2/3Ho2 k=0 Ωm = 0.27 Ω = Ω m + Ω = 1 Ω = 0.73 LA STORIA DELL’UNIVERSO ALLA LUCE DELLE MODERNE TEORIE COSMOLOGICHE Dark Energy Inflation -35 27K -12 ss TT==10 15 -50 35 -43 32 ==10 10 10 K– -LA LA FORTE SI SEPARA 10 FORZA DEBOLE SEPARA DALLA 10 s T = 10 pre-era di Planck -SI FORZE ttttt=== s diNUCLEARE Planck – LA GRAVITA’ SI SEPARA -6 9 137K t 10 =t 1=s3 sT T =T= 10 10 K –K UNIVERSO ––era CONFINAMENTO TRASPARENTE DEI QUARK AI UNIFICATE NEUTRINI = 10 K SINTESI PRIMORDIALE DALLA ELETTRODEBOLE – INIZIA DI L’INFLAZIONE ELETTROMAGNETICA – BOSONE HIGGS t = 380000 anni T = 10000 K – UNIVERSO TRASPARENTE AI FOTONI LE 4 FORZE DELLA NATURA Gravità Elettromagnetica Nucleare forte BIG-BANG ERA DI PLANCK INFLAZIONE Debole OGGI tempo MATERIA E RADIAZIONE NELL’UNIVERSO densità kg/m3 materia radiazione 1 Universo dominato dalla materia 10-10 OGGI 10-20 10-30 Universo dominato dalla radiazione 10-40 1 10 102 103 104 105 106 107 108 109 1010 anni UNIVERSO INFLAZIONARIO epoca inflazionaria R (cm) 1030 1 10-30 OGGI 10-60 10-45 10-35 10-25 10-15 10-5 105 1015 secondi LA FORMAZIONE DEGLI AMMASSI DI GALASSIE SIMULAZIONE NUMERICA LE SUPERNOVAE DEBOLI E L’ACCELERAZIONE DELL’ESPANSIONE DELL’UNIVERSO Fato dell’Universo Ω = 0.73 Ωm = 0.27 R BIG-BANG OGGI tempo
