Lucio Paternò Dipartimento di Fisica e Astronomia – Università di

Lucio Paternò
Dipartimento di Fisica e Astronomia – Università di Catania

EINSTEIN 1915
Nascita della Relatività
Generale e della
Cosmologia Moderna
R - gR + g = (8G/c4)T
R  tensore di curvatura di Ricci
g  tensore metrico
R  geometria dello spazio-tempo
T  tensore materia-energia
G  costante di gravitazione universale
c  velocità della luce nel vuoto
  costante cosmologica
Equazioni del fluido cosmico
..
.
2R/(Rc2) + R2/(R2c2) + k/R2 -  + 8Gr/(3c2) = 0
.
R2/(R2c2) + k/R2 - /3 + 8G(m + r)/(3c2) = 0
R(t)  raggio dell’universo
k  curvatura dell’universo
m  densità della materia
r  densità della radiazione
PIU’ SEMPLICEMENTE
forza di espansione – forza di gravità
=
massa dell’universo  accelerazione
+ forza di 
miliardi di anni addietro
15
Conseguenze della
Relatività
età dell’universo
☼
10
5
limiti dell’universo
0
NOI OGGI 0
5
10
miliardi di anni luce
15
k>0
k=0
k<0
VALIDITA’ DELLA RELATIVITA’
GENERALE
- Deviazione dei raggi luminosi
- Avanzamento del perielio di Mercurio
- Red-shift gravitazionale
- Lenti gravitazionali
Anello di
Einstein
Croce di
Einstein
Lente
gravitazionale
disomogenea
STUDIO DEGLI OGGETTI CHE HANNO CONDOTTO ALLA
CONOSCENZA ATTUALE DELL’UNIVERSO
Lo studio del Sole, la
stella più vicina, ha
condotto alla
conoscenza della
struttura ed evoluzione
delle stelle.
Lo studio degli ammassi
stellari e delle nubi
interstellari ha condotto
alla conoscenza della
struttura, dinamica ed
evoluzione delle
galassie.
Eagle Nebula
M16
Carina
HH 901 Carina Nebula
Cat’s Eye Nebula NGC 6543
Lo studio delle galassie
e degli ammassi di
galassie ha condotto alla
conoscenza della
struttura ed evoluzione
dell’universo.
M31 - ANDROMEDA
NGC 1300
Sombrero Galaxy M104
Sombrero Galaxy M104
UDF
UDF Crop
UDF Detail
LE CANDELE
STANDARD
DELL’UNIVERSO
FONDAMENTALI
INDICATORI DI
DISTANZA
F = L / (4 d2)
F = 0.08
W/m2
L = 100 W
10 m
L = 100 W
F = 0.0008 W/m2
100 m
L = 100 W
F = 0.000008 W/m2
1000 m
RELAZIONE P-L DELLE STELLE CEFEIDI
L
 Cephei
P
L
0
5
10
15
20
P (giorni)
ESPLOSIONI DI SUPERNOVAE
dopo
prima
V838 Mon
Ritorniamo ai
tempi di
Einstein
1920 - 1929
Hubble – scoperta della
recessione delle galassie
HUBBLE 1929
Ho = 500 km s-1 Mpc-1
Vr = Ho d
tU  Ho-1 = 1.96
miliardi di anni
this was the biggest
mistake of my life; the
universe is expanding !
=0
Le 4 pietre angolari
sulle quali si poggia il
Big-Bang
- legge di Hubble
- nucleosintesi primordiale
- radiazione del fondo cosmico
- conteggi delle radiogalassie
MODERN HUBBLE LAW - 2006
H = 72 ± 6 km s-1 Mpc.1
tU = 13.6 ± 1.0 miliardi di anni
PRIMORDIAL NUCLEOSYNTHESIS
Burbridge, Burbridge, Fowler, Hoyle (B2FH)
Rev. Mod. Phys. 29, 547 - 650 (1957)
Penzias & Wilson 1965
Conteggi delle radiogalassie
1960
N  S-
.
R/R = Ho
k/R2 = (Ho/c)2 (8G/3Ho2)m – 1
m = 3M/4R3
r = 4σT4/c3 << m
m,c = 3Ho2/8G; Ωm = m/m,c
k/R2 = (Ho/c)2 (Ωm – 1)
Ωm = 1
k=0
Universo Euclideo
Ωm > 1
k>0
Universo chiuso
Ωm < 1
k<0
Universo aperto
Ωm = Ωbar + Ωdm
Fato dell’Universo
=0
R
Ω<1
Ω=1
Ω>1
BIG-BANG
OGGI
tempo
BIG CRUNCH
Quanta materia vi è
nell’universo ?
- ordinaria
- oscura
Studio degli ammassi di
galassie (rapporto M/L)
Bullet
Cluster
Dark matter ring in Cl 0024+17
Materia ordinaria: 4 %
Materia oscura (WIMPS,
neutralini, axioni ?): 23%
Ωm = 0.27 < 1
k<0
UNIVERSO APERTO
COSMIC MICROWAVE
BACKGROUND
FLUCTUATIONS
0.00001 K
COBE 1989 - 1994
BOOMERANG 2000
WMAP – 2003
Cosmic background fluctuations (WMAP)
Cosmic fluctuation spectrum
1°
CMB inhomogeneities
>1°
=1°
<1°
OSSERVAZIONI DI CMB
+
OSSERVAZIONI DI DARK
MATTER
k=0
Ωm = 0.27
Risultati incompatibili con  = 0
2
k/R =
(Ho
2
/c)

(Ωm – 1)
k/R2 = (Ho/c)2 (Ωm + Ω - 1)
Ω = c2/3Ho2
k=0
Ωm = 0.27
Ω = Ω m + Ω = 1
Ω = 0.73
LA STORIA
DELL’UNIVERSO ALLA
LUCE DELLE MODERNE
TEORIE
COSMOLOGICHE
Dark Energy
Inflation
-35
27K
-12 ss TT==10
15
-50
35
-43
32
==10
10
10
K– -LA
LA
FORTE
SI SEPARA
10
FORZA
DEBOLE
SEPARA
DALLA
10
s
T
=
10
pre-era
di
Planck
-SI
FORZE
ttttt===
s
diNUCLEARE
Planck
– LA
GRAVITA’
SI
SEPARA
-6
9
137K
t 10
=t 1=s3 sT T
=T=
10
10
K
–K
UNIVERSO
––era
CONFINAMENTO
TRASPARENTE
DEI
QUARK
AI UNIFICATE
NEUTRINI
=
10
K
SINTESI
PRIMORDIALE
DALLA
ELETTRODEBOLE
– INIZIA DI
L’INFLAZIONE
ELETTROMAGNETICA
– BOSONE
HIGGS
t = 380000 anni
T = 10000 K – UNIVERSO TRASPARENTE AI FOTONI
LE 4 FORZE DELLA NATURA
Gravità
Elettromagnetica
Nucleare forte
BIG-BANG
ERA DI PLANCK
INFLAZIONE
Debole
OGGI
tempo
MATERIA E RADIAZIONE NELL’UNIVERSO
densità
kg/m3
materia radiazione
1
Universo
dominato
dalla
materia
10-10
OGGI
10-20
10-30
Universo
dominato
dalla
radiazione
10-40
1 10 102 103 104 105 106 107 108 109 1010
anni
UNIVERSO INFLAZIONARIO
epoca inflazionaria
R (cm)
1030
1
10-30
OGGI
10-60
10-45
10-35
10-25
10-15
10-5
105
1015
secondi
LA FORMAZIONE
DEGLI AMMASSI
DI GALASSIE
SIMULAZIONE
NUMERICA
LE SUPERNOVAE
DEBOLI
E L’ACCELERAZIONE
DELL’ESPANSIONE
DELL’UNIVERSO
Fato dell’Universo
Ω = 0.73
Ωm = 0.27
R
BIG-BANG
OGGI
tempo