Esercitazione
1
A. Iodice
Criteri di rappresentazione
grafica
Esercitazione 1
Statistica
Un dataset
esempio
Rappresentazioni
grafiche per
variabili
qualitative
Rappresentazione
variabili
quantitative
discrete
Rappresentazione
variabili
quantitative
continue
A. Iodice ()
Alfonso Iodice D’Enza
[email protected]
Università degli studi di Cassino
Esercitazione 1
Statistica
1 / 27
Outline
Esercitazione
1
A. Iodice
1
Criteri di rappresentazione
grafica
Criteri di rappresentazione grafica
Un dataset
esempio
Rappresentazioni
grafiche per
variabili
qualitative
Rappresentazione
variabili
quantitative
discrete
Rappresentazione
variabili
quantitative
continue
A. Iodice ()
Esercitazione 1
Statistica
2 / 27
Outline
Esercitazione
1
A. Iodice
Criteri di rappresentazione
grafica
Un dataset
esempio
1
Criteri di rappresentazione grafica
2
Un dataset esempio
Rappresentazioni
grafiche per
variabili
qualitative
Rappresentazione
variabili
quantitative
discrete
Rappresentazione
variabili
quantitative
continue
A. Iodice ()
Esercitazione 1
Statistica
2 / 27
Outline
Esercitazione
1
A. Iodice
Criteri di rappresentazione
grafica
Un dataset
esempio
Rappresentazioni
grafiche per
variabili
qualitative
1
Criteri di rappresentazione grafica
2
Un dataset esempio
3
Rappresentazioni grafiche per variabili qualitative
Rappresentazione
variabili
quantitative
discrete
Rappresentazione
variabili
quantitative
continue
A. Iodice ()
Esercitazione 1
Statistica
2 / 27
Outline
Esercitazione
1
A. Iodice
Criteri di rappresentazione
grafica
Un dataset
esempio
Rappresentazioni
grafiche per
variabili
qualitative
Rappresentazione
variabili
quantitative
discrete
1
Criteri di rappresentazione grafica
2
Un dataset esempio
3
Rappresentazioni grafiche per variabili qualitative
4
Rappresentazione variabili quantitative discrete
Rappresentazione
variabili
quantitative
continue
A. Iodice ()
Esercitazione 1
Statistica
2 / 27
Outline
Esercitazione
1
A. Iodice
Criteri di rappresentazione
grafica
Un dataset
esempio
Rappresentazioni
grafiche per
variabili
qualitative
Rappresentazione
variabili
quantitative
discrete
Rappresentazione
variabili
quantitative
continue
1
Criteri di rappresentazione grafica
2
Un dataset esempio
3
Rappresentazioni grafiche per variabili qualitative
4
Rappresentazione variabili quantitative discrete
5
Rappresentazione variabili quantitative continue
A. Iodice ()
Esercitazione 1
Statistica
2 / 27
Criteri di rappresentazione grafica
Esercitazione
1
A. Iodice
Criteri di rappresentazione
grafica
Gli aspetti di cui tenere conto per una efficace rappresentazione
grafica sono:
Un dataset
esempio
accuratezza
Rappresentazioni
grafiche per
variabili
qualitative
semplicitè
Rappresentazione
variabili
quantitative
discrete
aspetto
chiarezza
struttura
Rappresentazione
variabili
quantitative
continue
A. Iodice ()
Esercitazione 1
Statistica
3 / 27
Un dataset esempio: intervista a 20 capifamiglia
Esercitazione
1
A. Iodice
Criteri di rappresentazione
grafica
Un dataset
esempio
Rappresentazioni
grafiche per
variabili
qualitative
Rappresentazione
variabili
quantitative
discrete
Rappresentazione
variabili
quantitative
continue
A. Iodice ()
Esercitazione 1
Statistica
4 / 27
Un dataset esempio: intervista a 20 capifamiglia
Esercitazione
1
A. Iodice
Criteri di rappresentazione
grafica
Un dataset
esempio
Rappresentazioni
grafiche per
variabili
qualitative
Rappresentazione
variabili
quantitative
discrete
Rappresentazione
variabili
quantitative
continue
A. Iodice ()
Esercitazione 1
Statistica
5 / 27
Un dataset esempio: intervista a 20 capifamiglia
Esercitazione
1
A. Iodice
Criteri di rappresentazione
grafica
Un dataset
esempio
Rappresentazioni
grafiche per
variabili
qualitative
Rappresentazione
variabili
quantitative
discrete
Rappresentazione
variabili
quantitative
continue
A. Iodice ()
Esercitazione 1
Statistica
6 / 27
Un dataset esempio: intervista a 20 capifamiglia
Esercitazione
1
A. Iodice
Criteri di rappresentazione
grafica
Un dataset
esempio
Rappresentazioni
grafiche per
variabili
qualitative
Rappresentazione
variabili
quantitative
discrete
Rappresentazione
variabili
quantitative
continue
A. Iodice ()
Esercitazione 1
Statistica
7 / 27
Un dataset esempio: intervista a 20 capifamiglia
Esercitazione
1
A. Iodice
Criteri di rappresentazione
grafica
Un dataset
esempio
Rappresentazioni
grafiche per
variabili
qualitative
Rappresentazione
variabili
quantitative
discrete
Rappresentazione
variabili
quantitative
continue
A. Iodice ()
Esercitazione 1
Statistica
8 / 27
Un dataset esempio: intervista a 20 capifamiglia
Esercitazione
1
A. Iodice
Criteri di rappresentazione
grafica
Un dataset
esempio
Rappresentazioni
grafiche per
variabili
qualitative
Rappresentazione
variabili
quantitative
discrete
Rappresentazione
variabili
quantitative
continue
A. Iodice ()
Esercitazione 1
Statistica
9 / 27
diagramma a barre
Esercitazione
1
A. Iodice
Criteri di rappresentazione
grafica
Uno strumento di rappresentazione grafica di una distribuzione
di frequenze è il diagramma a barre.
Un dataset
esempio
Rappresentazioni
grafiche per
variabili
qualitative
Rappresentazione
variabili
quantitative
discrete
ciascuna barra è associata ad una modalità del carattere
considerato
tutte le barre hanno la stessa larghezza
l’altezza delle barre è proporzionale alle frequenze delle
modalità
Rappresentazione
variabili
quantitative
continue
A. Iodice ()
Esercitazione 1
Statistica
10 / 27
diagramma a barre: frequenze assolute
Esercitazione
1
A. Iodice
Criteri di rappresentazione
grafica
Un dataset
esempio
Rappresentazioni
grafiche per
variabili
qualitative
Rappresentazione
variabili
quantitative
discrete
Rappresentazione
variabili
quantitative
continue
A. Iodice ()
Esercitazione 1
Statistica
11 / 27
diagramma a barre: frequenze assolute ordinate
Esercitazione
1
A. Iodice
Criteri di rappresentazione
grafica
Un dataset
esempio
Rappresentazioni
grafiche per
variabili
qualitative
Rappresentazione
variabili
quantitative
discrete
Rappresentazione
variabili
quantitative
continue
A. Iodice ()
Esercitazione 1
Statistica
12 / 27
diagramma a barre: frequenze relative
Esercitazione
1
A. Iodice
Criteri di rappresentazione
grafica
Un dataset
esempio
Rappresentazioni
grafiche per
variabili
qualitative
Rappresentazione
variabili
quantitative
discrete
Rappresentazione
variabili
quantitative
continue
A. Iodice ()
Esercitazione 1
Statistica
13 / 27
diagramma a barre: frequenze relative ordinate
Esercitazione
1
A. Iodice
Criteri di rappresentazione
grafica
Un dataset
esempio
Rappresentazioni
grafiche per
variabili
qualitative
Rappresentazione
variabili
quantitative
discrete
Rappresentazione
variabili
quantitative
continue
A. Iodice ()
Esercitazione 1
Statistica
14 / 27
diagramma a barre: frequenze assolute (qualitativa
ordinale)
Esercitazione
1
A. Iodice
Criteri di rappresentazione
grafica
Un dataset
esempio
Rappresentazioni
grafiche per
variabili
qualitative
Rappresentazione
variabili
quantitative
discrete
Rappresentazione
variabili
quantitative
continue
A. Iodice ()
Esercitazione 1
Statistica
15 / 27
diagramma a barre: frequenze relative (qualitativa
ordinale)
Esercitazione
1
A. Iodice
Criteri di rappresentazione
grafica
Un dataset
esempio
Rappresentazioni
grafiche per
variabili
qualitative
Rappresentazione
variabili
quantitative
discrete
Rappresentazione
variabili
quantitative
continue
A. Iodice ()
Esercitazione 1
Statistica
16 / 27
diagramma a torta
Esercitazione
1
A. Iodice
Criteri di rappresentazione
grafica
Un dataset
esempio
Rappresentazioni
grafiche per
variabili
qualitative
Il diagramma a torta sono utili per rappresentare la
composizione di un aggregato.
ciascuna fetta di torta (tecnicamente settore circolare) è
associata ad una modalità del carattere
l’ampiezza di ciascuna fetta è proporzionale alla frequenza
della modalità.
L’angolo al centro gi associato all’i-esima modalità con
percentuale pi è dato da:
Rappresentazione
variabili
quantitative
discrete
pi : 100 = gi : 360 da cui gi =
pi ∗ 360
100
Rappresentazione
variabili
quantitative
continue
A. Iodice ()
Esercitazione 1
Statistica
17 / 27
diagramma a torta
Esercitazione
1
A. Iodice
Criteri di rappresentazione
grafica
Un dataset
esempio
Rappresentazioni
grafiche per
variabili
qualitative
Rappresentazione
variabili
quantitative
discrete
Rappresentazione
variabili
quantitative
continue
A. Iodice ()
Esercitazione 1
Statistica
18 / 27
diagramma a torta
Esercitazione
1
variabili qualitative ordinali
La torta va letta in senso antiorario
A. Iodice
Criteri di rappresentazione
grafica
Un dataset
esempio
Rappresentazioni
grafiche per
variabili
qualitative
Rappresentazione
variabili
quantitative
discrete
Rappresentazione
variabili
quantitative
continue
A. Iodice ()
Esercitazione 1
Statistica
19 / 27
diagramma a bastoncini
Esercitazione
1
A. Iodice
Tale tipo di diagramma viene utilizzato in genere per la
rappresentazione di variabili quantitative discretediscrete.
Criteri di rappresentazione
grafica
in ascissa vengono riportate le modalità
Un dataset
esempio
Rappresentazioni
grafiche per
variabili
qualitative
Rappresentazione
variabili
quantitative
discrete
Rappresentazione
variabili
quantitative
continue
A. Iodice ()
in ordinata vengono riportate le frequenze assolute,
relative o percentuali
a ciascuna modalità è quindi associato un punto sul piano
cartesiano (ascissa/ordinata)
per evidenziare le frequenze si tracciano le perpendicolari
dai punti individuati alle ascisse
Esercitazione 1
Statistica
20 / 27
diagramma a bastoncini: esempi
Esercitazione
1
A. Iodice
Criteri di rappresentazione
grafica
Un dataset
esempio
Rappresentazioni
grafiche per
variabili
qualitative
Rappresentazione
variabili
quantitative
discrete
Rappresentazione
variabili
quantitative
continue
A. Iodice ()
Esercitazione 1
Statistica
21 / 27
Istogramma
Esercitazione
1
A. Iodice
L’istogramma è un grafico costituito da barre non distanziate,
con basi non necessariamente uguali; l’area di ogni barra è
proporzionale alla frequenza della modalità cui si riferisce
Criteri di rappresentazione
grafica
Un dataset
esempio
Rappresentazioni
grafiche per
variabili
qualitative
Rappresentazione
variabili
quantitative
discrete
Rappresentazione
variabili
quantitative
continue
A. Iodice ()
Esercitazione 1
Statistica
22 / 27
Istogramma
Esercitazione
1
A. Iodice
L’istogramma è un grafico costituito da barre non distanziate,
con basi non necessariamente uguali; l’area di ogni barra è
proporzionale alla frequenza della modalità cui si riferisce
Criteri di rappresentazione
grafica
Un dataset
esempio
1
Rappresentazioni
grafiche per
variabili
qualitative
se il carattere è qualitativo ordinato (mutabile rettilinea):
le basi delle barre sono uguali, l’istogramma a basi regolari
non si differenzia dal diagramma a barre, se non che in
questo caso le barre sono contigue
Rappresentazione
variabili
quantitative
discrete
Rappresentazione
variabili
quantitative
continue
A. Iodice ()
Esercitazione 1
Statistica
22 / 27
Istogramma
Esercitazione
1
A. Iodice
L’istogramma è un grafico costituito da barre non distanziate,
con basi non necessariamente uguali; l’area di ogni barra è
proporzionale alla frequenza della modalità cui si riferisce
Criteri di rappresentazione
grafica
Un dataset
esempio
1
se il carattere è qualitativo ordinato (mutabile rettilinea):
le basi delle barre sono uguali, l’istogramma a basi regolari
non si differenzia dal diagramma a barre, se non che in
questo caso le barre sono contigue
2
se il carattere è quantitativo, discreto o continuo, la
distribuzione di frequenza può essere ottenuta a partire da
classi di stessa ampiezza o ampiezze diverse; nel primo
caso si avrà un istogramma a basi regolari
Rappresentazioni
grafiche per
variabili
qualitative
Rappresentazione
variabili
quantitative
discrete
Rappresentazione
variabili
quantitative
continue
A. Iodice ()
Esercitazione 1
Statistica
22 / 27
Istogramma nel caso di classi di ampiezza diversa
Esercitazione
1
L’area di ciascun rettangolo deve essere proporzionale alla
frequenza, l’altezza deve pertanto essere proporzionale al
rapporto tra la frequenza da rappresentare e l’ampiezza della
classe. Essendo infatti
A. Iodice
Criteri di rappresentazione
grafica
Un dataset
esempio
Rappresentazioni
grafiche per
variabili
qualitative
Rappresentazione
variabili
quantitative
discrete
Rappresentazione
variabili
quantitative
continue
A. Iodice ()
Esercitazione 1
Statistica
23 / 27
Istogramma nel caso di classi di ampiezza diversa
Esercitazione
1
L’area di ciascun rettangolo deve essere proporzionale alla
frequenza, l’altezza deve pertanto essere proporzionale al
rapporto tra la frequenza da rappresentare e l’ampiezza della
classe. Essendo infatti
A. Iodice
Criteri di rappresentazione
grafica
Un dataset
esempio
Rappresentazioni
grafiche per
variabili
qualitative
nj = ampiezza classe j × altezza
con nj frequenza assoluta della j-ma classe; risulta pertanto
Rappresentazione
variabili
quantitative
discrete
Rappresentazione
variabili
quantitative
continue
A. Iodice ()
Esercitazione 1
Statistica
23 / 27
Istogramma nel caso di classi di ampiezza diversa
Esercitazione
1
L’area di ciascun rettangolo deve essere proporzionale alla
frequenza, l’altezza deve pertanto essere proporzionale al
rapporto tra la frequenza da rappresentare e l’ampiezza della
classe. Essendo infatti
A. Iodice
Criteri di rappresentazione
grafica
Un dataset
esempio
Rappresentazioni
grafiche per
variabili
qualitative
nj = ampiezza classe j × altezza
con nj frequenza assoluta della j-ma classe; risulta pertanto
Rappresentazione
variabili
quantitative
discrete
Rappresentazione
variabili
quantitative
continue
altezza =
nj
ampiezza classe j
L’altezza dei rettangoli rappresenta la densità (h), frequenza
che compete alla classe unitaria.
A. Iodice ()
Esercitazione 1
Statistica
23 / 27
Istogramma a basi regolari
Esercitazione
1
A. Iodice
Criteri di rappresentazione
grafica
Un dataset
esempio
Rappresentazioni
grafiche per
variabili
qualitative
Rappresentazione
variabili
quantitative
discrete
Rappresentazione
variabili
quantitative
continue
A. Iodice ()
Esercitazione 1
Statistica
24 / 27
Istogramma a basi assegnate
Esercitazione
1
A. Iodice
Criteri di rappresentazione
grafica
Un dataset
esempio
Rappresentazioni
grafiche per
variabili
qualitative
Rappresentazione
variabili
quantitative
discrete
Rappresentazione
variabili
quantitative
continue
A. Iodice ()
Esercitazione 1
Statistica
25 / 27
Istogramma a basi assegnate
Esercitazione
1
A. Iodice
Criteri di rappresentazione
grafica
Un dataset
esempio
Rappresentazioni
grafiche per
variabili
qualitative
Rappresentazione
variabili
quantitative
discrete
Rappresentazione
variabili
quantitative
continue
A. Iodice ()
Esercitazione 1
Statistica
26 / 27
Stem and leaf plot
Esercitazione
1
Il grafico di tipo stem and leaf (ramo foglia) serve a rappresentare sinteticamente un insieme di valori (interi
o arrotondati). In particolare, alla sinistra del simbolo ’—’ si trova la radice (prima cifra di ciascuno dei
numeri rappresentati) mentre alla destra vengono riportate le foglie, ovvero i valori successivi al primo. In
questo modo è possibile visualizzare in modo congiunto un modo congiunto e sintetico, insiemi anche corposi
di valori, senza perdere il dettaglio dei valori stessi.
A. Iodice
Criteri di rappresentazione
grafica
Un dataset
esempio
Rappresentazioni
grafiche per
variabili
qualitative
Rappresentazione
variabili
quantitative
discrete
Rappresentazione
variabili
quantitative
continue
Dall’esempio di evince, con riferimento alla variabile ’pesokg ’ che i valori che hanno ’4’ come prima cifra
sono (41, 45, 48), che hanno ’6’ come prima cifra sono (62, 64, 65) e cosı̀ via. Si noti che i valori sono
stati arrotondati e riportati come interi.
A. Iodice ()
Esercitazione 1
Statistica
27 / 27
