Esercitazione 1
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Esercitazione 1 A. Iodice Criteri di rappresentazione grafica Esercitazione 1 Statistica Un dataset esempio Rappresentazioni grafiche per variabili qualitative Rappresentazione variabili quantitative discrete Rappresentazione variabili quantitative continue A. Iodice () Alfonso Iodice D’Enza [email protected] Università degli studi di Cassino Esercitazione 1 Statistica 1 / 27 Outline Esercitazione 1 A. Iodice 1 Criteri di rappresentazione grafica Criteri di rappresentazione grafica Un dataset esempio Rappresentazioni grafiche per variabili qualitative Rappresentazione variabili quantitative discrete Rappresentazione variabili quantitative continue A. Iodice () Esercitazione 1 Statistica 2 / 27 Outline Esercitazione 1 A. Iodice Criteri di rappresentazione grafica Un dataset esempio 1 Criteri di rappresentazione grafica 2 Un dataset esempio Rappresentazioni grafiche per variabili qualitative Rappresentazione variabili quantitative discrete Rappresentazione variabili quantitative continue A. Iodice () Esercitazione 1 Statistica 2 / 27 Outline Esercitazione 1 A. Iodice Criteri di rappresentazione grafica Un dataset esempio Rappresentazioni grafiche per variabili qualitative 1 Criteri di rappresentazione grafica 2 Un dataset esempio 3 Rappresentazioni grafiche per variabili qualitative Rappresentazione variabili quantitative discrete Rappresentazione variabili quantitative continue A. Iodice () Esercitazione 1 Statistica 2 / 27 Outline Esercitazione 1 A. Iodice Criteri di rappresentazione grafica Un dataset esempio Rappresentazioni grafiche per variabili qualitative Rappresentazione variabili quantitative discrete 1 Criteri di rappresentazione grafica 2 Un dataset esempio 3 Rappresentazioni grafiche per variabili qualitative 4 Rappresentazione variabili quantitative discrete Rappresentazione variabili quantitative continue A. Iodice () Esercitazione 1 Statistica 2 / 27 Outline Esercitazione 1 A. Iodice Criteri di rappresentazione grafica Un dataset esempio Rappresentazioni grafiche per variabili qualitative Rappresentazione variabili quantitative discrete Rappresentazione variabili quantitative continue 1 Criteri di rappresentazione grafica 2 Un dataset esempio 3 Rappresentazioni grafiche per variabili qualitative 4 Rappresentazione variabili quantitative discrete 5 Rappresentazione variabili quantitative continue A. Iodice () Esercitazione 1 Statistica 2 / 27 Criteri di rappresentazione grafica Esercitazione 1 A. Iodice Criteri di rappresentazione grafica Gli aspetti di cui tenere conto per una efficace rappresentazione grafica sono: Un dataset esempio accuratezza Rappresentazioni grafiche per variabili qualitative semplicitè Rappresentazione variabili quantitative discrete aspetto chiarezza struttura Rappresentazione variabili quantitative continue A. Iodice () Esercitazione 1 Statistica 3 / 27 Un dataset esempio: intervista a 20 capifamiglia Esercitazione 1 A. Iodice Criteri di rappresentazione grafica Un dataset esempio Rappresentazioni grafiche per variabili qualitative Rappresentazione variabili quantitative discrete Rappresentazione variabili quantitative continue A. Iodice () Esercitazione 1 Statistica 4 / 27 Un dataset esempio: intervista a 20 capifamiglia Esercitazione 1 A. Iodice Criteri di rappresentazione grafica Un dataset esempio Rappresentazioni grafiche per variabili qualitative Rappresentazione variabili quantitative discrete Rappresentazione variabili quantitative continue A. Iodice () Esercitazione 1 Statistica 5 / 27 Un dataset esempio: intervista a 20 capifamiglia Esercitazione 1 A. Iodice Criteri di rappresentazione grafica Un dataset esempio Rappresentazioni grafiche per variabili qualitative Rappresentazione variabili quantitative discrete Rappresentazione variabili quantitative continue A. Iodice () Esercitazione 1 Statistica 6 / 27 Un dataset esempio: intervista a 20 capifamiglia Esercitazione 1 A. Iodice Criteri di rappresentazione grafica Un dataset esempio Rappresentazioni grafiche per variabili qualitative Rappresentazione variabili quantitative discrete Rappresentazione variabili quantitative continue A. Iodice () Esercitazione 1 Statistica 7 / 27 Un dataset esempio: intervista a 20 capifamiglia Esercitazione 1 A. Iodice Criteri di rappresentazione grafica Un dataset esempio Rappresentazioni grafiche per variabili qualitative Rappresentazione variabili quantitative discrete Rappresentazione variabili quantitative continue A. Iodice () Esercitazione 1 Statistica 8 / 27 Un dataset esempio: intervista a 20 capifamiglia Esercitazione 1 A. Iodice Criteri di rappresentazione grafica Un dataset esempio Rappresentazioni grafiche per variabili qualitative Rappresentazione variabili quantitative discrete Rappresentazione variabili quantitative continue A. Iodice () Esercitazione 1 Statistica 9 / 27 diagramma a barre Esercitazione 1 A. Iodice Criteri di rappresentazione grafica Uno strumento di rappresentazione grafica di una distribuzione di frequenze è il diagramma a barre. Un dataset esempio Rappresentazioni grafiche per variabili qualitative Rappresentazione variabili quantitative discrete ciascuna barra è associata ad una modalità del carattere considerato tutte le barre hanno la stessa larghezza l’altezza delle barre è proporzionale alle frequenze delle modalità Rappresentazione variabili quantitative continue A. Iodice () Esercitazione 1 Statistica 10 / 27 diagramma a barre: frequenze assolute Esercitazione 1 A. Iodice Criteri di rappresentazione grafica Un dataset esempio Rappresentazioni grafiche per variabili qualitative Rappresentazione variabili quantitative discrete Rappresentazione variabili quantitative continue A. Iodice () Esercitazione 1 Statistica 11 / 27 diagramma a barre: frequenze assolute ordinate Esercitazione 1 A. Iodice Criteri di rappresentazione grafica Un dataset esempio Rappresentazioni grafiche per variabili qualitative Rappresentazione variabili quantitative discrete Rappresentazione variabili quantitative continue A. Iodice () Esercitazione 1 Statistica 12 / 27 diagramma a barre: frequenze relative Esercitazione 1 A. Iodice Criteri di rappresentazione grafica Un dataset esempio Rappresentazioni grafiche per variabili qualitative Rappresentazione variabili quantitative discrete Rappresentazione variabili quantitative continue A. Iodice () Esercitazione 1 Statistica 13 / 27 diagramma a barre: frequenze relative ordinate Esercitazione 1 A. Iodice Criteri di rappresentazione grafica Un dataset esempio Rappresentazioni grafiche per variabili qualitative Rappresentazione variabili quantitative discrete Rappresentazione variabili quantitative continue A. Iodice () Esercitazione 1 Statistica 14 / 27 diagramma a barre: frequenze assolute (qualitativa ordinale) Esercitazione 1 A. Iodice Criteri di rappresentazione grafica Un dataset esempio Rappresentazioni grafiche per variabili qualitative Rappresentazione variabili quantitative discrete Rappresentazione variabili quantitative continue A. Iodice () Esercitazione 1 Statistica 15 / 27 diagramma a barre: frequenze relative (qualitativa ordinale) Esercitazione 1 A. Iodice Criteri di rappresentazione grafica Un dataset esempio Rappresentazioni grafiche per variabili qualitative Rappresentazione variabili quantitative discrete Rappresentazione variabili quantitative continue A. Iodice () Esercitazione 1 Statistica 16 / 27 diagramma a torta Esercitazione 1 A. Iodice Criteri di rappresentazione grafica Un dataset esempio Rappresentazioni grafiche per variabili qualitative Il diagramma a torta sono utili per rappresentare la composizione di un aggregato. ciascuna fetta di torta (tecnicamente settore circolare) è associata ad una modalità del carattere l’ampiezza di ciascuna fetta è proporzionale alla frequenza della modalità. L’angolo al centro gi associato all’i-esima modalità con percentuale pi è dato da: Rappresentazione variabili quantitative discrete pi : 100 = gi : 360 da cui gi = pi ∗ 360 100 Rappresentazione variabili quantitative continue A. Iodice () Esercitazione 1 Statistica 17 / 27 diagramma a torta Esercitazione 1 A. Iodice Criteri di rappresentazione grafica Un dataset esempio Rappresentazioni grafiche per variabili qualitative Rappresentazione variabili quantitative discrete Rappresentazione variabili quantitative continue A. Iodice () Esercitazione 1 Statistica 18 / 27 diagramma a torta Esercitazione 1 variabili qualitative ordinali La torta va letta in senso antiorario A. Iodice Criteri di rappresentazione grafica Un dataset esempio Rappresentazioni grafiche per variabili qualitative Rappresentazione variabili quantitative discrete Rappresentazione variabili quantitative continue A. Iodice () Esercitazione 1 Statistica 19 / 27 diagramma a bastoncini Esercitazione 1 A. Iodice Tale tipo di diagramma viene utilizzato in genere per la rappresentazione di variabili quantitative discretediscrete. Criteri di rappresentazione grafica in ascissa vengono riportate le modalità Un dataset esempio Rappresentazioni grafiche per variabili qualitative Rappresentazione variabili quantitative discrete Rappresentazione variabili quantitative continue A. Iodice () in ordinata vengono riportate le frequenze assolute, relative o percentuali a ciascuna modalità è quindi associato un punto sul piano cartesiano (ascissa/ordinata) per evidenziare le frequenze si tracciano le perpendicolari dai punti individuati alle ascisse Esercitazione 1 Statistica 20 / 27 diagramma a bastoncini: esempi Esercitazione 1 A. Iodice Criteri di rappresentazione grafica Un dataset esempio Rappresentazioni grafiche per variabili qualitative Rappresentazione variabili quantitative discrete Rappresentazione variabili quantitative continue A. Iodice () Esercitazione 1 Statistica 21 / 27 Istogramma Esercitazione 1 A. Iodice L’istogramma è un grafico costituito da barre non distanziate, con basi non necessariamente uguali; l’area di ogni barra è proporzionale alla frequenza della modalità cui si riferisce Criteri di rappresentazione grafica Un dataset esempio Rappresentazioni grafiche per variabili qualitative Rappresentazione variabili quantitative discrete Rappresentazione variabili quantitative continue A. Iodice () Esercitazione 1 Statistica 22 / 27 Istogramma Esercitazione 1 A. Iodice L’istogramma è un grafico costituito da barre non distanziate, con basi non necessariamente uguali; l’area di ogni barra è proporzionale alla frequenza della modalità cui si riferisce Criteri di rappresentazione grafica Un dataset esempio 1 Rappresentazioni grafiche per variabili qualitative se il carattere è qualitativo ordinato (mutabile rettilinea): le basi delle barre sono uguali, l’istogramma a basi regolari non si differenzia dal diagramma a barre, se non che in questo caso le barre sono contigue Rappresentazione variabili quantitative discrete Rappresentazione variabili quantitative continue A. Iodice () Esercitazione 1 Statistica 22 / 27 Istogramma Esercitazione 1 A. Iodice L’istogramma è un grafico costituito da barre non distanziate, con basi non necessariamente uguali; l’area di ogni barra è proporzionale alla frequenza della modalità cui si riferisce Criteri di rappresentazione grafica Un dataset esempio 1 se il carattere è qualitativo ordinato (mutabile rettilinea): le basi delle barre sono uguali, l’istogramma a basi regolari non si differenzia dal diagramma a barre, se non che in questo caso le barre sono contigue 2 se il carattere è quantitativo, discreto o continuo, la distribuzione di frequenza può essere ottenuta a partire da classi di stessa ampiezza o ampiezze diverse; nel primo caso si avrà un istogramma a basi regolari Rappresentazioni grafiche per variabili qualitative Rappresentazione variabili quantitative discrete Rappresentazione variabili quantitative continue A. Iodice () Esercitazione 1 Statistica 22 / 27 Istogramma nel caso di classi di ampiezza diversa Esercitazione 1 L’area di ciascun rettangolo deve essere proporzionale alla frequenza, l’altezza deve pertanto essere proporzionale al rapporto tra la frequenza da rappresentare e l’ampiezza della classe. Essendo infatti A. Iodice Criteri di rappresentazione grafica Un dataset esempio Rappresentazioni grafiche per variabili qualitative Rappresentazione variabili quantitative discrete Rappresentazione variabili quantitative continue A. Iodice () Esercitazione 1 Statistica 23 / 27 Istogramma nel caso di classi di ampiezza diversa Esercitazione 1 L’area di ciascun rettangolo deve essere proporzionale alla frequenza, l’altezza deve pertanto essere proporzionale al rapporto tra la frequenza da rappresentare e l’ampiezza della classe. Essendo infatti A. Iodice Criteri di rappresentazione grafica Un dataset esempio Rappresentazioni grafiche per variabili qualitative nj = ampiezza classe j × altezza con nj frequenza assoluta della j-ma classe; risulta pertanto Rappresentazione variabili quantitative discrete Rappresentazione variabili quantitative continue A. Iodice () Esercitazione 1 Statistica 23 / 27 Istogramma nel caso di classi di ampiezza diversa Esercitazione 1 L’area di ciascun rettangolo deve essere proporzionale alla frequenza, l’altezza deve pertanto essere proporzionale al rapporto tra la frequenza da rappresentare e l’ampiezza della classe. Essendo infatti A. Iodice Criteri di rappresentazione grafica Un dataset esempio Rappresentazioni grafiche per variabili qualitative nj = ampiezza classe j × altezza con nj frequenza assoluta della j-ma classe; risulta pertanto Rappresentazione variabili quantitative discrete Rappresentazione variabili quantitative continue altezza = nj ampiezza classe j L’altezza dei rettangoli rappresenta la densità (h), frequenza che compete alla classe unitaria. A. Iodice () Esercitazione 1 Statistica 23 / 27 Istogramma a basi regolari Esercitazione 1 A. Iodice Criteri di rappresentazione grafica Un dataset esempio Rappresentazioni grafiche per variabili qualitative Rappresentazione variabili quantitative discrete Rappresentazione variabili quantitative continue A. Iodice () Esercitazione 1 Statistica 24 / 27 Istogramma a basi assegnate Esercitazione 1 A. Iodice Criteri di rappresentazione grafica Un dataset esempio Rappresentazioni grafiche per variabili qualitative Rappresentazione variabili quantitative discrete Rappresentazione variabili quantitative continue A. Iodice () Esercitazione 1 Statistica 25 / 27 Istogramma a basi assegnate Esercitazione 1 A. Iodice Criteri di rappresentazione grafica Un dataset esempio Rappresentazioni grafiche per variabili qualitative Rappresentazione variabili quantitative discrete Rappresentazione variabili quantitative continue A. Iodice () Esercitazione 1 Statistica 26 / 27 Stem and leaf plot Esercitazione 1 Il grafico di tipo stem and leaf (ramo foglia) serve a rappresentare sinteticamente un insieme di valori (interi o arrotondati). In particolare, alla sinistra del simbolo ’—’ si trova la radice (prima cifra di ciascuno dei numeri rappresentati) mentre alla destra vengono riportate le foglie, ovvero i valori successivi al primo. In questo modo è possibile visualizzare in modo congiunto un modo congiunto e sintetico, insiemi anche corposi di valori, senza perdere il dettaglio dei valori stessi. A. Iodice Criteri di rappresentazione grafica Un dataset esempio Rappresentazioni grafiche per variabili qualitative Rappresentazione variabili quantitative discrete Rappresentazione variabili quantitative continue Dall’esempio di evince, con riferimento alla variabile ’pesokg ’ che i valori che hanno ’4’ come prima cifra sono (41, 45, 48), che hanno ’6’ come prima cifra sono (62, 64, 65) e cosı̀ via. Si noti che i valori sono stati arrotondati e riportati come interi. A. Iodice () Esercitazione 1 Statistica 27 / 27
