COSMOLOGIA:
SCENARI PLAUSIBILI PER
LA FINE DELL’UNIVERSO
Agatino Rifatto
([email protected])
INAF / Osservatorio Astronomico di Capodimonte –
Napoli
XVII Scuola Estiva di Astronomia della SAIt
“Scienza e Profezia: un Programma da Fine del Mondo”
Stilo, 23 - 28 luglio 2012
La Cosmologia è la scienza che si propone di
descrivere l'origine e l'evoluzione dell'Universo
nella sua globalità.
E' una scienza recente, nata nel XX
secolo grazie allo sviluppo tecnologico che
ha permesso la costruzione di telescopi e
strumentazione scientifica sempre più
all'avanguardia,
ed
allo
sviluppo
scientifico
che
ha
portato
alle
rivoluzionarie teorie della fisica moderna,
quali la Meccanica Quantistica e la Teoria
della Relatività.
Alla base della Cosmologia moderna sta
l'ipotesi che esistano leggi universali e che di
consequenza le leggi della fisica da noi
ricavate valgano ovunque nell’Universo.
Stilo, 23 – 28 luglio, 2012
Il compito che la Cosmologia pone agli
scienziati è arduo.
Si tratta infatti di costruire un modello teorico di Universo
che ne descriva le proprietà passate, presenti e future e
che sia nello stesso tempo compatibile con i dati
sperimentali.
Stilo, 23 – 28 luglio, 2012
Gli attuali modelli cosmologici si svilupparono grazie alle
scoperte rivoluzionarie ottenute nel campo della fisica tra
la fine dell'800 e gli inizi del 900:
Maxwell: riesce ad unificare le leggi
dell'elettricità e del magnetismo nella
teoria unica dell'elettromagnetismo;
Planck: elabora la teoria dei quanti che
costituisce, insieme alla teoria della
relatività
di
Einstein,
una
svolta
rivoluzionaria nello sviluppo della fisica
moderna;
Einstein: elabora la teoria della
relatività, nonostante resti però ancorato
ad un modello di Universo omogeneo,
eterno ed immobile, in accordo col modello
cosmologico allora accettato.
Stilo, 23 – 28 luglio, 2012
La nascita della Cosmologia Moderna la
si può far risalire a circa un secolo fa,
ai lavori di Hubble che mettono in luce
l'esistenza di un moto di recessione
delle galassie.
In questo modo vengono cancellate le
teorie basate sull'ipotesi della staticità
e dell'immutabilità dell'universo.
L'opera di Hubble costituisce un passo
fondamentale verso la soluzione del
problema cosmologico, ma rappresenta
soprattutto l'affermazione definitiva
del metodo sperimentale in un campo
riservato, per tradizione, a speculazioni
teologiche.
L'Universo si espande ed il moto di allontanamento delle
galassie dall’osservatore avviene con una velocità che è
proporzionale alla loro distanza (Legge di Hubble):
v = H0 d
dove la quantità H0 è detta “costante di Hubble”
L'espansione
cosmologica
è
isotropa:
ciò
significa
che
nell'Universo
non
esistono
direzioni o punti di osservazione
privilegiati, in accordo con il
Principio Cosmologico.
Inizialmente, il Principio Cosmologico nasce da
un’esigenza della ragione umana, non è un dato
sperimentale.
Adesso sta alla base della Cosmologia Moderna e può
essere enunciato nel modo seguente:
1) Nell’Universo non esistono direzioni o punti di
osservazione privilegiati
2) Su scala sufficientemente grande, l’Universo
è omogeneo ed isotropo e presenta sempre lo
stesso aspetto in ogni punto
3) La descrizione dell’Universo è invariante per
traslazione dell’origine, rotazione degli assi e
simmetria spaziale
Il Principio Cosmologico è oggi
confermato dalle osservazioni: la
radiazione di fondo a 3 0K scoperta
nel 1965 da Penzias e Wilson e lo
studio
della
distribuzione
della
materia (galassie) confermano che su
grande scala (nell’ordine dei 100
Mpc) l’Universo è effettivamente
omogeneo ed isotropo.
L’Universo è una sfera
infinita, con il centro in
ogni
dove,
e
la
circonferenza in nessun
luogo (Pascal - pensieri)
Esiste
una
relazione
stretta
tra
i
modelli
cosmologici che assumono
l'ipotesi di un Universo
omogeneo e isotropo e la
legge di Hubble.
Quest'ultima si ricava da tali modelli e ciò porta alla
conclusione che in tale ambito l'Universo non può essere
considerato statico.
In questo caso, la costante di Hubble è definita nel modo
seguente:
H = (dR/dt) / R
con R = R (t) fattore di scala dell'Universo, che esprime come
variano nel tempo le dimensioni dell'Universo.
Sono dunque almeno due i capisaldi, dettati dalle
osservazioni, su cui deve fondarsi una corretta
teoria cosmologica:
1) l’universo, su grande scala, è
omogeneo ed isotropo (Principio
Cosmologico);
2) l’universo si espande (Legge di
Hubble).
Ma se l’universo si espande
significa
che
ha
avuto
un’origine: ciò significa che se
le galassie invertissero la loro
velocità, si ricompatterebbero
in un punto densissimo e
caldissimo.
Da queste considerazioni scaturisce il modello
cosmologico evolutivo detto “Hot Big Bang”, la cui
evoluzione è descritta dalle equazioni di
Friedmann, dal nome del cosmologo russo che nel
1922-1924 pervenenne ad una soluzione esatta
delle equazioni di Einstein della Relatività
Generale, private della costante cosmologica.
La Teoria della Relatività Generale ci fornisce
quindi gli strumenti matematici per la
costruzione di quello che oggi viene definito
Modello Standard di Universo.
Il Modello Standard, comunemente accettato,
è compatibile con le tre soluzioni di Friedman.
Nel modello “Hot Big Bang”, l’Universo viene visto
come una griglia la cui espansione è descritta dalla
funzione R(t) detta fattore di scala, che dipende solo
dal tempo. Per esempio, se all’epoca attuale t0 la
distanza d0 tra due galassie è d0 = l, all’epoca t (t
t0) la distanza sarà:
d = R(t) l.
1
Il fattore di scala R(t), e
quindi l’evoluzione dell’universo,
può
avere
tre
diversi
andamenti, ognuno dei quali
dipende dalla densità misurata
dell’universo rispetto al valore
critico che, con il valore
attuale di H0, risulta essere:
c = (3H02/8G) = 10-29 gr/cm3
( 6 atomi di idrogeno per m3).
= (/c)
E’ dunque evidente l’importanza di un’accurata determinazione di H0
Le tre soluzioni di Friedman sono in accordo con:
il Principio Cosmologico universo omogeneo ed isotropo
su grande scala;
il Big Bang origine dell’Universo;
la presenza della radiazione di fondo disaccoppiamento
materia-radiazione;
Saranno le osservazioni a discriminare una delle tre
possibili soluzioni.
Problemi cosmologici ancora aperti:
• natura e distribuzione della materia oscura;
• natura e distribuzione dell’energia oscura;
• la misura del parametro di accelerazione.
Alle tre soluzioni di Friedman corrispondono tre
diverse geometrie (modelli)
Nell’ipotesi che la materia sia
distribuita nell’universo in modo
omogeneo ed isotropo, cioè che
appaia nello stesso modo ovunque
ed
in
ogni
direzione,
la
distorsione dello “spazio-tempo”
può presentarsi in una delle tre
seguenti
forme
mostrate,
schematicamente, nell'immagine a
fianco.
Esse corrispondono alle tre soluzioni di Friedman:
1) Curvatura positiva ed estensione finita (0 > 1), come la
superficie di una palla (Universo chiuso e finito);
2) curvatura negativa ed estensione infinita (0 < 1), come la
superficie di una sella (Universo aperto e infinito);
3) curvatura piatta ed estensione infinita (0 = 1), la
concezione ordinaria dello spazio (Universo piatto e infinito:
spazio euclideo).
Alla valutazione osservativa di 0, da
cui dipende il destino dell’Universo,
contribuiscono diverse forme di
materia:
• la materia barionica ( 4%): è la
materia
ordinaria,
composta
principalmente di protoni, elettroni
e neutroni;
• la materia oscura ( 26%): è una forma di materia non
barionica che interagisce debolmente con la materia ordinaria;
essa non è osservabile direttamente, bensì attraverso gli
effetti della sua influenza gravitazionale;
• l'energia oscura ( 70%): è una forma di materia sconosciuta,
(o una proprietà del vuoto, alla quale è associata una densità di
energia), caratterizzata da una grande pressione negativa; è
l’unica forma di materia che può accelerare l’espansione
dell’Universo. Forti evidenze osservative (SN-Ia) indicano che
attualmente l’Universo stia attraversando questa fase di
accelerazione.
LA SINGOLARITA’ INIZIALE (BIG BANG)
Le tre soluzioni di Friedman hanno in comune il fatto che in
qualche punto del passato la distanza tra le singole galassie
dovesse essere nulla.
Secondo la Teoria della Relatività Generale, in questo punto
la densità e la curvatura dell’Universo dovevano essere
infinite.
Tale punto corrisponde ad una singolarità matematica ed in
esso la Teoria della Relatività Generale cessa di valere ed i
fenomeni che accadono devono essere descritti tramite la
meccanica quantistica.
Il tempo al di sotto del quale la Teoria della Relatività non
ha significato è detto Tempo di Planck, essendo tPlanck=10-43
sec.
L’INFLAZIONE
Uscito
dalla
fase
quantistica,
l’Universo comincia ad espandersi e a
raffreddarsi, come previsto dai modelli
di Friedman. In questa fase, tutte le
interazioni sono governate da un’unica
forza,
detta
Forza
di
Grande
Unificazione.
A t>10-35 sec, la Grande forza di Unificazione si separa in
due componenti: la forza nucleare forte e la forza
elettrodebole.
L’enorme quantità di energia sprigionata da questo processo
fisico provoca un’espansione accelerata dell’Universo, detta
inflazionaria.
L’inflazione elimina tutte le disomogeneità presenti
nell’Universo per cui, alla fine di questa fase, L’Universo si
presenta omogeneo ed isotropo.
ESPANSIONE POST-INFLAZIONE
Finita la fase inflazionaria, l’Universo prosegue ad
espandersi secondo le modalità previste dai modelli di
Friedman.
Nelle successive fasi evolutive, l’Universo andrà incontro
ad altre transizioni di fase (per esempio, rottura delle
supersimmetrie) che contribuiranno in modo determinante
alla formazione delle condizioni che porteranno alla
successiva formazione delle galassie.
Si formano molte particelle esotiche
che potrebbero costituire gran
parte della Materia Oscura, la cui
natura costituisce tutt’oggi un
rompicapo per gli astrofisici.
FASI FINALI ...
Alla temperatura T=103 GeV (t=10-11
sec dal Big Bang) si ha la Transizione di
Fase Elettrodebole differenziazione
tra forze nucleari deboli e forze
elettromagnetiche.
Alla temperatura T=1 GeV (t=10-6 sec
dal Big Bang) si ha la Transizione
Quark - Adroni formazione di
protoni e neutroni.
Alla temperatura T=1 MeV (t=1 sec dal
Big Bang) si ha la Nucleosintesi
formazione degli elementi leggeri (D,
He, Li)
Alla temperatura T=1 eV (T=3000 K,
t=4x105 anni dal Big Bang) si ha il
disaccoppiamento
tra
materia
e
radiazione formazione delle galassie
...
Alla temperatura T=1 meV (T=3 K,
t=15x109 anni dal Big Bang) epoca
attuale ...
Modelli Cosmologici Alternativi ...
Universo Stazionario:
- Proposto nel 1946 da:
Fred Hoyle,Thomas Gold, Herman Bondi.
• In tale modello la materia viene creata continuamente per
rimpiazzare quella che si allontana per effetto dell’espansione
cosmica.
• Tale modello richiedeva la modifica della Teoria della Relatività
Generale, in moda da includere la creazione continua di
materia.
•
L’Universo non ha inizio, né fine e deve apparire grosso modo
uguale non solo in ogni punto ma anche in ogni tempo (Principio
Cosmologico Forte).
•
Secondo questa ipotesi, le galassie vicine dovrebbero apparire
come le galassie lontane, mentre nella teoria del Big Bang
quelle più lontane dovrebbero apparire più giovani di quelle
vicine.
Questo modello oggi non è ritenuto valido perché contrasta con
le osservazioni.
Modelli Cosmologici Alternativi ...
Universi Paralleli:
• Si suppone che esistano infiniti Universi che
appaiono come bolle in un substrato cosmico
primordiale in continua espansione.
• Dopo la formazione, ciascuna bolla evolve in modo autonomo,
secondo le condizioni fisiche innescate dalle condizioni
iniziali, dando luogo ad un mondo fisico a se stante.
• Il nostro Universo non sarebbe altro che una di queste
infinite bolle dove, tra le infinite condizioni possibili, si sono
sviluppate quelle che hanno permesso di essere così come
siamo (Principio Antropico Forte – PAF).
• In questa visione, l’Universo non sarebbe il risultato di un
singolo evento, ma uno dei tanti possibili Universi, ciascuno
governato da condizioni del tutto casuali.
L’esistenza di questi Universi paralleli non è dimostrabile, né
osservabile, a meno che non esista un modo per interagire
con essi.
FINE
Affinché in ogni punto dell’Universo possa esserci equilibrio,
dovrà essere:
Da cui si ricava il valore della
densità critica dell’Universo che ci
permette di definire il parametro:
= (/c)
Radiazione Cosmica di Fondo
La radiazione cosmica di fondo è il residuo della radiazione
prodotta dal Big Bang che ancora pervade l'Universo.
Già prevista teoricamente,
è stata scoperta in modo
involontario nel 1965 da A.
Penzias e R. Wilson dei
Laboratori
Bells
nel
tentativo di scoprire la
causa di un eccesso di
rumore
misurato
su
un'antenna su cui stavano
lavorando.
Grazie a questa scoperta, Penzias e Wilson ottennero il
premio Nobel per la Fisica nel 1978, cioè 13 anni dopo.
La radiazione cosmica di fondo che ancora si osserva si riferisce a
quest'epoca, detta “epoca di disacopiamento”, con riferimento al fatto
che da questo momento in poi c'è stato il disaccoppiamento tra la
materia e la radiazione.
In tutti gli istanti precedenti la temperatura della radiazione coincideva
con quella della materia.
Poi la temperatura dei protoni e degli elettroni è diminuita (la materia
si raffredda più rapidamente della radiazione) e i fotoni, disaccoppiati
dalla materia, hanno avuto spazio libero nell'Universo.
La radiazione ha cominciato a viaggiare liberamente nell'Universo dopo
circa 300.000 anni, quando l'Universo si era sufficientemente
raffreddato, con il consequente disaccoppiamento della materia e della
radiazione.
Prima di tale epoca, i fotoni interagivano continuamente
con le cariche elettriche che costituivano un plasma
molto caldo e non potevano sfuggire; poi, con il
raffreddamento, gli elettroni e i protoni, molto meno
veloci, si sono combinati per formare atomi neutri di
idrogeno, deuterio ed elio (nucleosintesi primordiale) e
l'Universo è diventato trasparente alla radiazione
elettromagnetica.
La radiazione si osserva oggi
nel campo delle microonde, a
una temperatura che, a causa
dell'espansione dell'Universo,
è scesa da circa T = 3000°K
a T = 2,725 °K.
Lo studio delle sue caratteristiche è molto importante
per conoscere le proprietà dell'Universo a grande scala e
dell'Universo primordiale.
Si tratta di una radiazione con una distribuzione
energetica cosiddetta di corpo nero, come quella emessa
dalle stelle, che dipende soprattutto dalla temperatura.
La temperatura della radiazione
cosmica di fondo è estremamente
uniforme in tutte le direzioni
dell'Universo; ciò è in effetti una
conferma che la radiazione è il
residuo del Big Bang (se la
radiazione fosse prodotta da una
sorgente locale, non potrebbe
avere tali caratteristiche).
Piccole fluttuazioni di temperatura (dell'ordine di una parte su
centomila, mostrate nella figura) sono state scoperte nel
1991 dal satellite COBE.
Esse sono interpretate come la traccia della successiva
formazione delle galassie e sono relative a regioni
dell'Universo più dense delle altre, quindi a temperatura
maggiore, sede appunto della formazione delle galassie.
COBE (COsmic Background Explorer)
COBE è un satellite sviluppato dalla NASA e
lanciato il 18.11.1989 con lo scopo di misurare la
radiazione
diffusa
dell’universo
primordiale
nell’infrarosso e nelle micro-onde con 3 strumenti:
1) lo strumento DIRBE ha permesso di misurare la radiazione emessa
da stelle e galassie quando queste si sono formate per la prima
volta. Le informazioni ottenute permetteranno di vincolare:
a) i modelli di formazione delle stelle e delle galassie;
b) l’epoca di formazione degli elementi più pesanti dell’H, compresi
quelli che formano gli organismi viventi;
2) lo strumento DMR ha permesso di misurare
un’anisotropia nella radiazione di fondo ad un
livello di 1/100000. La presenza di queste
anisotropie ha permesso la formazione delle
strutture nell’universo primordiale.
3) lo strumento FIRAS ha evidenziato che lo spettro della radiazione di
fondo è un perfetto corpo nero a temperatura di 2.725 ± 0.002 K,
in perfettissimo accordo con quanto previsto dalla teoria del “Hot
Big-Bang” e confermando che quasi tutta l’energia presente
nell’universo è stata rilasciata entro il primo anno di vita dopo il
“Big-Bang”.
La costante H0 ci fornisce una misura
dell'attuale
tasso
di
espansione
dell'Universo, cioè di quanto velocemente
si allontanano le galassie (in km/s) in base
alla loro distanza (in Mpc).
La determinazione della costante di
Hubble comporta misurazioni di velocità
(ottenibili facilmente) e di distanza
(difficili da ottenere) delle galassie.
La costante H0 si misura in km s-1 Mpc-1.
In realtà, il rapporto H=v/d è in una funzione del tempo H(t).
La costante di Hubble è dunque il valore della funzione H(t) per t=t0,
con t0 età attuale dell'Universo, ossia: H(t0)=H0.
È importante misurare con precisione la costante di Hubble perché
dal suo valore si determinano direttamente la densità critica e l'età
dell'Universo.
Dalla legge di Hubble segue che la quantità 1/H0 ha le dimensioni
fisiche di un tempo.
In effetti, poiché la costante di Hubble misura il tasso di espansione
attuale dell'Universo, estrapolando all'indietro verso il Big Bang, dal
suo inverso (o meglio, da una quantità proporzionale al suo inverso) si
può ottenere una stima dell'età dell'Universo.
Per fare ciò bisogna però conoscere come il tasso di espansione
dell'Universo, cioè H(t), è variato nel corso del tempo, ossia se
l'Universo ha rallentato o accelerato la sua espansione (nei due casi,
rispettivamente, l'Universo risulta più giovane o più vecchio).
Ciò dipende dal modello cosmologico adottato e dalla densità attuale
dell'Universo: più bassa è la densità di materia, maggiore è l'età
dell'Universo, perché estrapolando all'indietro si ha una situazione in
cui la materia non è stata in grado di opporsi con la sua forza
gravitazionale all'espansione dell'Universo, cioè di rallentarla; l'età
dell'Universo aumenta ancora se è presente, come sembra, una forma
di energia oscura in grado di accelerare l'espansione.
L’invarianza
per
traslazione
dell’origine degli assi (Y= X – A
è
una
traslazione)
è
l’espressione
dell’omogeneità
dello spazio: tutti i punti dello
spazio sono equivalenti.
Da ciò scaturisce l’invarianza di una legge fisica per
spostamenti nello spazio legge di conservazione della
quantità di moto.
L’invarianza
per
la
trasformazione
rappresentata dalla rotazione R (RX è una
rotazione degli assi), è l’espressione che
rappresenta l’isotropia dello spazio: tutte
le direzioni sono equivalenti. Da questa
invarianza
scaturisce
la
legge
di
conservazione del momento della quantità di
moto (conservazione del momento angolare):
il momento angolare di un sistema è costante nel tempo se è
nullo il momento delle forze esterne che agiscono su di esso.
MODELLO SFERICO
In questo modello, l’espansione dell’Universo è lenta in modo che
l’attrazione gravitazionale tra galassie produca dapprima un
rallentamento e poi l’arresto.
Il modello prevede una contrazione dell’Universo su sé.
All’inizio dell’espansione il raggio è zero (BIG BANG).
Alla fine dell’espansione il raggio è zero (BIG CRUNCH).
L’Universo ha curvatura positiva (K>0).
Lo spazio è sferico, illimitato ma finito.
MODELLO IPERBOLICO
L’espansione dell’Universo avviene con una velocità sempre più grande,
e la forza di gravità non riuscirà mai ad arrestarla.
Il modello prevede un’espansione dell’Universo senza fine, con le
galassie che alla fine si espanderanno a velocità costante.
All’inizio dell’espansione il raggio è zero (BIG BANG).
L’Universo ha curvatura negativa (K<0).
Lo spazio ha la forma di una sella, è illimitato ed infinito.
MODELLO PIATTO
L’espansione dell’Universo avviene con una velocità critica, che è
quella richiesta per impedirne la contrazione.
Il modello prevede un’espansione dell’Universo senza fine, ma sempre
più lenta in quanto la velocità relativa tra le galassie diminuisce senza
mai annullarsi.
All’inizio dell’espansione il raggio è zero (BIG BANG).
L’Universo ha curvatura positiva (K=0).
Lo spazio è piatto, illimitato ed infinito.
Supernova di tipo Ia
stelle
“nane
bianche” in sistemi
binari (in genere con
una “gigante rossa”),
che
accrescono
lentamente
massa
dalla stella compagna
al punto di arrivare
molto vicine al limite
di Chandrasekhar (1.4
masse solari).
Sono
Avvicinandosi a questo limite, la pressione di degenerazione degli
elettroni (che tiene su le nane bianche contrastando la loro
stessa gravità che tenderebbe a farle implodere), inizia a
cedere: il nucleo si contrae, la temperatura aumenta, e si attiva
la fusione del carbonio. Questa attivazione è così rapida e
l'energia rilasciata così elevata, che è sufficiente a far
esplodere completamente la stella.
La luminosità dell'esplosione,
per alcuni secondi, è circa
cinque miliardi di volte quella
del sole, ed è quindi visibile
a “distanze cosmologiche”
(cioè
in
galassie
molto
lontane).
Siccome il limite di Chandrasekhar è lo stesso per ogni nana
bianca, possiamo assumere (e confermare osservativamente,
entro certi limiti) che la luminosità di questa esplosione sia
sempre la stessa: abbiamo quindi una candela standard.
L’esplosione di una SN-Ia produce uno
spettro in cui sono presenti molte righe
di assorbimento dovute al gas presente
intorno alla stella. Da tali righe è
possibile ottenere una misura accurata
del redshift della stella esplosa.
Premio Nobel 2011 per la Fisica assegnato alla Cosmologia:
scoperta dell'espansione accelerata dell'universo attraverso
l'osservazione dell'esplosione di stelle di tipo SN-Ia.
Saul Perlmutter, Brian Schmidt e Adam Riess, coadiuvati da
due folti gruppi di collaboratori, hanno preso un campione di 42
SN-Ia, hanno misurato il redshift z dalle righe di
assorbimento degli spettri, e stimato la distanza d.
Hanno quindi costruito un grafico
con z in ascissa e d in ordinata.
• Se l'espansione dell'universo fosse
a velocità v costante, i punti
dovrebbero cadere su una retta.
• Se la velocità di espansione
diminuisse nel tempo, la curva
dovrebbe flettere verso il basso.
Ma quello che questi due gruppi (indipendentemente) hanno
trovato è che la curva piega verso l'alto! Questo implica che, la
velocità di espansione dell'Universo sta aumentando!
• Questa scoperta è rivoluzionaria perché, dato che la materia su grande
scala è neutra (ci sono tanti protoni quanti elettroni) e che l'interazione
forte e debole sono a breve raggio, l'unica forza rilevante su grande
scala dovrebbe essere la gravità.
• Come consequenza, in un modello di “Big Bang”, dopo “l'esplosione”
iniziale, l'Universo dovrebbe al più decelerare sotto l'azione della sua
stessa forza di gravità.
• Questa scoperta ci dice, invece, che c'è qualcosa che genera una forza
repulsiva su grande scala, che fa accelerare l'Universo (una sorta di
antigravità).
• Questo qualcosa si può identificare con la cara vecchia costante
cosmologica di Einstein, che a tutti gli effetti introduce un termine di
accelerazione nelle equazioni che governano l'espansione.
• I cosmologi sono propensi ad individuare la causa nell’energia oscura
(dark energy).
• La scienza ha iniziato ad interrogarsi sulla natura dell‘energia oscura che
potrebbe essere la causa dell’espansione accelerata dell’universo: essa
rappresenta uno degli enigmi più affascinanti della cosmologia.
Si spera che il lancio nel 2014 del telescopio spaziale James Webb,
successore di Hubble, possa essere determinante nella soluzione del
mistero dell'energia oscura.
LA MATERIA OSCURA
La presenza della Materia Oscura (DM) nell’Universo è stata
ipotizzata come consequenza dello studio della dinamica
delle galassie. Secondo alcune ipotesi, potrebbe costituire
circa il 30% della materia dell’intero Universo, con enormi
consequenze per ciò che riguarda il valore della sua densità
media.
La materia oscura (DM) è formata dalle seguenti
componenti:
Materia Oscura Barionica (DMB)
Materia Oscura NON Barionica (DMNB)
Materia Oscura Calda (HDM)
Materia Oscura Fredda (CDM)
particelle che si muovono a
velocità relativistiche;
particelle che si muovono con
velocità medie relativamente basse.
Conseguenze ...
Il prevalere di una componente sull’altra è di fondamentale importanza per
quanto riguarda i processi di formazione delle strutture cosmiche, a causa
della loro diversa velocità.
Prevale la materia oscura calda (modello di universo “adiabatico” –
HDM) particelle di materia RELATIVISTICHE che potrebbero
muoversi velocemente dalla regione più densa a quella meno densa,
SMORZANDO, su piccola scala, la fluttuazione di materia creatasi.
Dapprima si formano strutture cosmiche enormi da cui successivamente
si formano le galassie, per frammentazione.
La formazione delle galassie inizierebbe tardi
Prevale la materia oscura fredda (modello di universo “isotermo” –
CDM) la materia si muove molto LENTAMENTE e non riesce a
“reagire” velocemente alla variazione di densità per cui la fluttuazione,
Dovuta alla gravità, continua a CRESCERE.
Dapprima si formano strutture cosmiche piccole da cui, successivamente,
si formano le galassie, e gli ammassi di galassie.
La formazione delle galassie inizierebbe prima
Soltanto le osservazioni ad epoche sempre più remote ci
permetteranno di di discriminare con certezza tra i due modelli,
perché l’epoca di formazione delle galassie nel modello adiabatico è
posteriore rispetto al modello isotermo.
Studio della struttura su grande scala dell’universo
Energia oscura
• Di recente è stato avanzato il sospetto che nell’Universo vi
possa essere qualcos’altro oltre alla materia ordinaria
(luminosa e non) e a quella oscura.
• A questo “qualcosa” è stato assegnato il nome provvisorio di
“energia oscura” per gli effetti che sembra produrre
sull’Universo nel suo insieme.
• Infatti, lo studio di un particolare tipo di stelle (SN-Ia)
suggerisce un modello di UNIVERSO con espansione
ACCELERATA e non decelerata.
• L’idea che possa esserci una forma di energia che si oppone
alla gravità non è nuova.
• Nel 1917, dopo la formulazione della sua teoria della
relatività generale che prevedeva un modello di Universo in
contrazione a causa della mutua attrazione gravitazionale
esercitata dalle masse presenti in esso, nella convinzione (fra
l’altro condivisa dalla maggior parte degli scienziati del
tempo) che fosse fisso e immutabile, Albert Einstein si
inventò una forza antagonista che chiamò costante
cosmologica: essa avrebbe avuto la funzione di opporsi alla
gravità fino al punto di rendere statico l’Universo.
• La fuga delle galassie (il famoso red shift) osservata
per la prima volta da Edwin Hubble nel 1929 costrinse
Einstein a ripudiare la sua idea così da definire
quell’artifizio il più grave errore della sua vita.
• Forse però quell’intuizione non fu un errore visto che i
cosmologi non hanno mai smesso di pensare ad una
qualche forma di energia che si opponesse a quella
gravitazionale e recenti osservazioni ne confermano
l’esistenza.
• La repulsione gravitazionale risolverebbe fra l’altro
anche il problema dell’età dell’Universo che in seguito ad
alcuni calcoli fondati sulle misure della velocità di
espansione e sul suo graduale rallentamento sarebbe di
soli 12 miliardi di anni; vi sono invece prove che alcune
stelle sono vecchie di 15 miliardi di anni.
• Ammettendo un aumento della velocità di espansione,
l’età dell’Universo sarebbe in accordo con quella dei
corpi celesti che contiene.
• Questa ENERGIA OSCURA
sarebbe una sorta energia del
VUOTO, distribuita in modo
uniforme nel tessuto stesso
dell’Universo e presente anche
quando da esso fosse stata
tolta ogni cosa.
• Essa
produce
un’espansione
accelerata nel caso limite di un
universo in cui l’ENERGIA
OSCURA sia dominante.
• Questa forma di energia è
prevista
dalla
meccanica
quantistica ed è la stessa
invocata
dal
principio
di
indeterminazione di Heisenberg
per fare sì che emergessero
dal nulla coppie di particelle
virtuali.
• Ogni forma di energia, come
suggerisce la celeberrima equazione
di Einstein (E=mc²), ha massa e
quindi ha un effetto gravitazionale
su ciò che le sta intorno solo che,
nel caso dell’energia del vuoto,
questo effetto è opposto a quello
della materia la quale, come si sa,
attrae e quindi rallenta l’espansione.
• Naturalmente l’attività di accelerazione nell’Universo primordiale
avrebbe dovuto essere minima per non interferire con la
formazione di stelle e galassie che in caso contrario non si
sarebbero potute formare.
• In seguito, dopo il lungo periodo di rallentamento conseguente
alla gravità prodotta dalla materia ordinaria ancora molto
densa, l’energia del vuoto avrebbe preso il sopravvento sull’altra
e l’Universo avrebbe cominciato ad accelerare l’espansione.
• Attualmente,
oltre
all’energia
del
vuoto, i cosmologi pensano anche a
qualche cosa di diverso che hanno
chiamato “quintessenza” con chiara
allusione
al
quinto
elemento
di
Aristotele: quell’etere splendente ed
eterno che avrebbe costituito i corpi
celesti perfetti (gli altri quattro
elementi, quelli che costituivano il
nostro pianeta corrotto e imperfetto,
erano terra, acqua, aria e fuoco).
• La quintessenza sarebbe quindi una
quinta forza da aggiungersi alla
gravitazionale, all’elettromagnetica, alla
forte e alla debole che interagisce con
la materia ed evolve nel tempo
aumentando gradualmente di intensità.
• Non sappiamo esattamente di cosa
si tratti ma è certo che la
quintessenza deve essere un tipo di
materia con proprietà radicalmente
opposte a quelle della materia
ordinaria e anche di quella oscura.
• Queste ultime, se venissero immesse in un palloncino,
tenderebbero a gonfiarlo mentre, la quintessenza, se venisse
immessa nello stesso palloncino, tenderebbe a sgonfiarlo.
• La quintessenza è infatti caratterizzata da pressione
negativa la quale darebbe luogo, spiegano i fisici, a “gravità
repulsiva” ossia ad una forza che, come abbiamo detto,
allontana i corpi invece che avvicinarli.
• La quintessenza sembra essere favorita nel ruolo di energia
oscura perché evolve nel tempo accrescendo gradualmente la
sua efficacia mentre l’energia del vuoto è inerte e mantiene
sempre la stessa densità.
• Poiché la quintessenza
produce
una
diversa
accelerazione
cosmica
rispetto all’energia del
vuoto, gli studi sulle
SN-Ia potranno aiutarci
a decidere in favore
dell’una
o
dell’altra
ipotesi.
L’esperimento BOOMERANG (Balloon Observations Of
Millimetric Extragalactic Radiation and Geophysics) ha
stimato con estrema precisione la quantità di materiaenergia totale (Ωtot) contenuta nell’universo misurando
la cosiddetta Radiazione Cosmica di Fondo, ottenendo il
risultato:
Ωtot=1.04±0.05
Lo stesso esperimento ha fornito rappresentazione dello
sfondo cosmico che mostra la distribuzione della
materia dell’Universo primordiale al momento della sua
formazione, poco dopo il Big Bang.
Per ottenere questa immagine gli scienziati di vari paesi
impegnati nella ricerca si sono serviti di un telescopio
sensibile alle microonde, sistemato su di un pallone sonda
in volo a 40 kilometri di quota nei cieli dell’Antartide.
Il risultato del loro lavoro suggerisce che nell’Universo
dovrebbe esserci materia in quantità tale da rendere lo
spazio piatto.
Vediamo in dettaglio di cosa si tratta.
Esperimento BOOMERANG
(Balloon Observations Of Millimetric Extragalactic Radiation and Geophysics)
Studi
più
approfonditi
sulla
radiazione cosmica effettuati grazie
all’esperimento BOOMERANG, hanno
evidenziato la presenza di onde
sonore
nell'Universo
primordiale,
corrispondenti a compressioni e
rarefazioni della materia.
Punti di partenza:
1. L’Universo si espande;
2. L’Universo, nel passato, era più denso e più caldo;
3. Se si guarda abbastanza indietro nel tempo, si arriverà ad
un’epoca in cui l’universo era caldo e la sua superficie era
paragonabile a quella del Sole;
4. A quell’epoca, l’Universo era un plasma caldo e materia e
radiazione erano in equilibrio termico;
5. Il CMB è costituito dalla radiazione proveniente da
quell’epoca.
Le dimensioni angolari delle perturbazioni all’epoca della
ricombinazione sono legati alla curvatura dell’universo:
Simulazioni teoriche fatte al calcolatore mostrano infatti che:
a) se tali punti hanno dimensione di circa un grado, lo spazio
dell'Universo è piatto (caratterizzato cioè dal fatto che linee
parallele restano sempre alla stessa distanza);
b)
c)
se
la
dimensione
è
maggiore, esso è curvo
chiuso (linee parallele
che si incrociano);
se
la
dimensione
è
minore, esso è curvo
aperto (linee parallele
che divergono).
Dunque, la larghezza e la distribuzione spaziale dei punti a temperature
differenti nella mappa delle fluttuazioni indicano la geometria
dell'Universo.
I risultati sperimentali hanno portato a formulare l'ipotesi che
l'Universo sia piatto, ossia possieda una geometria di tipo euclideo.
Composizione dell’Universo
Ricapitolando, nell’Universo la materia visibile composta dai normali
elementi chimici è appena lo 0,5% del totale; un altro 3,5% sarebbe
dato da materia dello stesso tipo ma non luminosa; a ciò si deve
aggiungere un 26% di materia oscura esotica e un altro 70% della
cosiddetta energia oscura.
Materia Oscura Barionica (DMB):
al massimo il 17% della materia
necessaria per giustificare ΩDM=0.3
può essere costituito da MATERIA
ORDINARIA BARIONICA.
Natura della DMB:
• gas non luminosi
buchi neri
stelle di neutroni
nane bianche
stelle molto deboli
nane brune
oggetti di dimensioni planetarie
(MACHOs – MAssive Compact Halo
Objects) lensing
• ………
•
•
•
•
•
•
La quantità DMB si ricava dalla
nucleosintesi del Big-Bang e dallo
studio del CMB.
Entrambe concordano sul fatto che
è:
DMB << DMNB
Evidenze sperimentali della presenza di Materia Oscura
Prime evidenze e prime conferme:
• nel 1933 Zwicky studia le velocita’ di
dispersione delle galassie dell’Ammasso
di Coma
• nel 1936 Smith, ripete lo studio per
l’Ammasso della Vergine
Ammasso di Coma
• nel 1974 due gruppi diversi
fanno un’analisi sistematica su
diverse galassie confrontando la
densita’ di massa con la
distanza dal centro galattico
Curva di Rotazione della
Galassia a Spirale NGC 6503
(
)
Altre conferme:
• dal moto della LMC attorno alla nostra
Galassia;
• dall’emissione (in banda X) di nubi di
Gas attorno alle Galassie Ellittiche;
• dalla velocita’ di distribuzione del
Plasma
Caldo
Intergalattico
negli
Ammassi di Galssie
Conclusione:
Mvisibile << Mgravitazionale c’é una grande quantità di
materia Oscura!
Misure del rapporto /c
dalle osservazioni:
R (kpc)
Via Lattea
Alone Galattico
10
/c
~ 0.007
50-100
~ 0.02 - ~ 0.2
103 - 104
~ 0.2
Ammasso della Vergine
104
~ 0.2
Misure su grande scala
3 x 104
~ 0.2 - ~ 1
Misure dell’Universo a
grande scala (IRAS)
~ 105
~1
Ammasso “locale”
Hot Dark Matter
HDM: particelle relativistiche al tempo
del disaccoppiamento.
Neutrini massivi...
Al massimo:
Paragonabile al contributo in n delle
Stelle: non risolve il problema.
Anche la Cosmologia mette dei limiti
alla percentuale di HDM; per poter
avere le strutture piccole che oggi
vediamo nell’Universo la HDM non deve
essere dominante NB.
Cold Dark Matter
CDM: particelle NON-relativistiche al tempo del disaccoppiamento.
Queste particelle possono avere massa inferiore a quella di un
elettrone oppure 100-1000 volte più grande di quella di un protone.
Due candidati principali:
• WIMPs (Weakly Interacting Massive Particle): difficili da rilevare!
•ASSIONI
WIMPs
Assioni
Particelle SUSY
Tuttavia esistono altri candidati, per esempio:
(SUSY), neutalini, bosoni, ….
Sneutrino
Calcolo della massa M di una galassia all’interno di
una data distanza radiale R:
vR
MR
R
NGC 1035
G m MR = m VR2
R2
m
R
NGC 2998
MR = R VR2
G
forza centrifuga
forza gravitazionale
Raggio
VR
MR
VR
MR
(kpc) (km/s) (1010 MO) (km/s) (1010 MO)
G = 6.670 x 10-8
0.5
39
0.018
87
0.088
1.0
65
0.098
102
0.24
2.0
91
0.39
126
0.74
1 pc = 206265 U.A.
3.0
107
0.80
142
1.40
1 U.A. = 1.496x1013 cm
5.0
123
1.80
182
3.90
8.0
135
3.40
204
7.70
1 pc=3.086x1018 cm
20.0
214
21
30.0
214
32
(dyn cm2 g-2)
1 MO = 1.989x1033 g
Interpretazione della curva di rotazione:
vR
(c)
(a)
(b)
R0
R
Le curve di rotazione delle galassie presentano un andamento
come sopra: si possono distinguere le due componenti a e c :
tratto (a) : la velocità di rotazione cresce linearmente con
la distanza fino ad R0;
tratto (c) : per R > R0, al crescere della distanza, la velocità
resta costante o diminuisce lievemente.
Il tratto (b), per R > R0, corrisponde al moto kepleriano e non
è osservato
Significato fisico:
Caso dell’ellissoide:
a = R asse maggiore
M
b asse intermedio
R0
P
c asse minore
q = (b/c)(b/a)
schiacciamento
dell’ellissoide
sfera q = 1
Nel tratto (a) la galassia si comporta come un corpo
rigido: in ogni punto P posto a distanza 0<R<R0 dal centro
della galassia si ha equilibrio tra forza di gravità e
forza centrifuga la materia esterna a tale punto non
esercita alcuna forza su di esso.
In un punto P posto a distanza 0<R<R0 dal centro
della galassia sarà:
v2/R = G(M/R2)
con
M = (4/3) q R3
v2 = (4/3) G q R3 R2
posto: K = [(4/3) G q R3 ]1/2 = cost.
si ha: v = K R
In questo modo è spiegato il tratto (a) della
curva di rotazione.
Dalla relazione precedente segue:
= (3 K2)/(4 G q R3) = cost.
La densità
all’interno del volume di raggio R = R0 è costante.
Un punto P’ posto a distanza R’ > R0 dal centro della galassia si
muoverà per effetto della forza esercitata su di esso dalla
massa contenuta all’interno dell’ellissoide avente a = R = R0.
Per tutti questi punti si dovrebbe osservare un moto
kepleriano, un moto la cui velocità decresce al crescere
della distanza dal centro del moto secondo la seguente legge:
v2/R = G(M/R2)
ma: (GM)1/2 = cost
v = K’ R-1/2 con K’ = (GM)1/2 = cost.
M = cost.
In questo tratto non è la densità che resta costante ma è
la massa che resta costante
M = cost (4/3) G q R3 = K’’ = [(3 K’’)/4 G q] R-3
R-3
nel tratto (b) la densità di massa è una funzione che
decresce come il cubo della distanza.
Cosa ci dicono le osservazioni:
La velocità non decresce in modo kepleriano (v R-2)
La velocità resta pressoché costante
v2/R = G(M/R2) v2 = (4/3) G q R2
da cui segue:
v =cost R-2
nel tratto (b) la densità di massa è una funzione che
decresce come il quadrato della distanza
In questo tratto la densità decresce meno rapidamente di
quanto previsto dal moto kepleriano
Presenza di materia oscura che fa crescere il rapporto
M(R)/L(R) verso l’esterno.
(R)
tratto (a) : = cost.
(a)
(c)
(b)
R0
tratto (b) : R-3
tratto (c) : R-2
R
Il tratto kepleriano (b) della curva di rotazione,
corrispondente a v R-2 e R-3, non viene osservato.
Dopo il tratto (a) di corpo rigido (v R e = cost.) le
velocità di rotazione restano costanti o, in pochi casi,
diminuiscono più lentamente ( R-2) rispetto a quanto
previsto dal moto kepleriano ( R-3) esiste materia
oscura nelle regioni esterne delle galassie
Qual è il valore della
Problema della
densità dell’universo?
massa mancante
Evoluzione dell’universo
“Lensing” Gravitazionale
Fenomeno previsto dalla teoria della relatività
generale: su scala cosmologica, la luce viene
deviata da una “massa” (galassia, ammasso di
galassie) posta tra la sorgente e l’osservatore.
Tale massa deforma lo “spazio-tempo” e si
comporta come una “lente”, producendo 2
effetti:
Deviazione
1)
2)
della luce di una
galassia distante intorno ad un
oggetto massivo.
amplificazione del segnale luminoso proveniente
dalla sorgente;
Le frecce arancioni indicano la
deformazione
dell’oggetto
originale
e posizione apparente della galassia
distante. Le frecce bianche il
produzione di immagini multiple.
reale percorso della luce.
Le “lenti gravitazionali” sono osservabili sia su scala
cosmologica, sia su scala locale (Galassia): in
quest’ultimo caso, la lente è costituita da stelle o da
oggetti compatti dell’alone (MACHO).
Su scala cosmologica i fenomeni di lensing sono
classificati come strong lensing o weak lensing.
Negli
eventi
microlensing.
su
scala
galattica,
si
parla
di
Ammasso Abell 1689
