x xC 2 300 + =

Ricerca Operativa
Problemi di scelta ad effetti certi ed immediati ad una variabile
Funzione di Costo totale CT=CF+CV (costo fisso + costo variabile)
CF è costante
CV può essere:
Costante: funzione di primo grado. Esempio C ( x ) = 300 + 2 x
Variabile: funzione di secondo grado. Esempio
C ( x ) = 300 + (10 + 2 x ) ⋅ x = 300 + 10 x + 2 x 2
Funzione di Ricavo R=p·Q
p può essere
Costante (libera concorrenza): funzione di primo grado. Esempio
R(x ) = 5 x
Variabile (monopolio), deducibile dalla funzione di domanda: funzione di secondo grado. Esempio:
x = 10 − p ⇒ p = 10 − x ⇒ R( x ) = (10 − x ) ⋅ x = 10 x − x 2
Funzione di Guadagno (o di Profitto o di Utile) G ( x ) = R( x ) − C ( x )
Funzione di primo grado (costi e ricavi di primo grado)
Funzione di secondo grado (costi e/o ricavi di secondo grado)
Esempi di secondo grado
1)
Una ditta per produrre cavi elettrici sostiene le seguenti
spese settimanali:
•
spese fisse di € 50
•
spese variabili di € 0,32 più 0,02 per ogni metro prodotto
Il prezzo di vendita è di € 4,82 al metro.
Produzione massima settimanale è di 200 m.
2) Per la produzione di un certo bene un’azienda ha costi fissi di €
1.000 + costi variabili di € 2 al pezzo; il prezzo di vendita è dato dalla funzione di domanda x=4.800800p. Quantità massima producibile è di 2500 pezzi.