Document

“ Corso di Fisica”
CdL in Scienze Infermieristiche
CdL in Fisioterapia
Sede di Cassino
Docente: Deborah Lacitignola
Dipartimento di Scienze Motorie e della Salute
Università di Cassino
Email: [email protected]
Homepage: www.docente.unicas.it/deborah_lacitignola
LEZIONE staticastatica-2
VINCOLI
LEVE
I DIVERSI TIPI DI LEVE
LE LEVE DEL CORPO UMANO
VINCOLI
UN VINCOLO E’ QUALSIASI CONDIZIONE CHE LIMITA IL
MOTO DI UN CORPO.
RICORDIAMO CHE IN MECCANICA, SOLO LE FORZE SONO
CAPACI DI MODIFICARE LO STATO DI MOTO O DI QUIETE
DI UN CORPO.
L’AZIONE DEI VINCOLI SI EPLICA DUNQUE ATTRAVERSO UN
INSIEME DI FORZE, DETTE REAZIONI VINCOLARI, CHE
AGISCONO SUL CORPO LIMITANDONE IL MOTO
VINCOLI
→
N
CORPO RIGIDO IN EQUILIBRIO
SUPERFICIE VINCOLARE
→
→
p = mg
VINCOLO: UN ELEMENTO GEOMETRICO FISSO
p: FORZA PESO
N: REAZIONE VINCOLARE
VINCOLI
→
N
CORPO RIGIDO IN EQUILIBRIO
SUPERFICIE VINCOLARE
→
→
p = mg
CONDIZIONE DI EQUILIBRIO
→
→
N + mg = 0
→
→
N=–p
LEVE
UNA LEVA E’ UN DISPOSITIVO MECCANICO COMPOSTO DA DUE
BRACCI SOLIDALI FRA LORO, INCERNIERATI PER UN’ESTREMITA’
AD UN FULCRO, ATTORNO AL QUALE SONO LIBERI DI RUOTARE.
I BRACCI DI UNA LEVA, SONO ANCHE INDICATI CON I TERMINI DI
BRACCIO-POTENZA E BRACCIO-RESISTENZA.
IL BRACCIO-POTENZA E’ IL BRACCIO AL QUALE BISOGNA APPLICARE
UNA FORZA PER EQUILIBRARE LA FORZA RESISTENTE APPLICATA AL
BRACCIO-RESISTENZA
LEVE
REALIZZAZIONE MECCANICA DI UNA LEVA: ASTA RIGIDA
GIREVOLE INTORNO AD UN ASSE (fulcro) PERPENDICOLARE
fulcro
asse di rotazione
leva →
Fm = forza motrice
→
→
Fr
→
Fm
Fr = forza resistente
LEVE
LA CONDIZIONE DI EQUILIBRIO NELLA LEVA E’ LA
CONSUETA CONDIZIONE DI EQUILIBRIO ROTAZIONALE:
CIOE’ LA SOMMA DEI MOMENTI DELLE FORZE AD ESSA
APPLICATE DEBE ESSERE UGUALE A ZERO
br
bm
POICHE’ NELLA LEVA L’ASSE DI
ROTAZIONE E’ FISSO E SONO APPLICATE
fulcro
→
Fr
SOLO DUE FORZE, E’ SUFFICIENTE
EGUAGLIARE I DUE MOMENTI
→
Fm
LEVE
br
bm
br Fr = bm Fm
fulcro
→
Fr
→
Fm
Fr : E’ LA FORZA APPLICATA ALL’ESTREMITA’ DEL
BRACCIO
br (E CHE FAREBBE RUOTARE LA LEVA
IN UN DATO VERSO)
Fm : E’ LA FORZA APPLICATA ALL’ESTREMITA’ DEL BRACCIO bm
(E CHE FAREBBE RUOTARE LA LEVA NEL VERSO OPPOSTO)
LEVE
DALLA CONDIZIONE DI EQUILIBRIO SEGUE CHE
br
bm
Fr
bm
guadagno G =
=
Fm
br
fulcro
→
Fr
→
Fm
CIOE’ IL BRACCIO E LA FORZA SU DI ESSO APPLICATA SONO
INVERSAMENTE PROPORZIONALI
LEVE
br
Fr
bm
guadagno G =
=
Fm
br
bm
fulcro
→
Fr
G
SI DICE GUADAGNO DELLA LEVA
→
Fm
LA LEVA SI DEFINISCE VANTAGGIOSA
G > 1
LA LEVA SI DEFINISCE SVANTAGGIOSA SE
G < 1
TIPI DI LEVE
LEVA del I° tipo
O
→
Fr
br
br Fr = bm Fm
bm
Fr bm
>
G=
=
1
Fm br <
fulcro
→
Fm
NELLE LEVE DI PRIMO TIPO, IL
FULCRO SI TROVA TRA LE DUE FORZE
POSSONO ESSERE
VANTAGGIOSE O
SVANTAGGIOSE
TIPI DI LEVE
LEVA del I° tipo
O
→
Fr
bm
br fulcro
→
Fm
→
esempio: pinza
Fr
→
Fm
TIPI DI LEVE
LEVA del II° tipo
br Fr = bm Fm
→
Fm
bm
Fr bm
G=
> 1
=
Fm br
O
br
fulcro
→
Fr
SONO SEMPRE VANTAGGIOSE
NELLE LEVE DI SECONDO TIPO, LA FORZA RESISTENTE
SI TROVA TRA IL FULCRO E LA FORZA APPLICATA
TIPI DI LEVE
LEVA del II° tipo
→
Fm
bm
O
br
fulcro
→
Fr
esempio: schiaccianoci
→
Fr
→
Fm
TIPI DI LEVE
LEVA del III° tipo
br Fr = bm Fm
→
Fr bm
G=
< 1
=
Fm br
Fm
O
bm
fulcro
br
→
Fr
SONO SEMPRE SVANTAGGIOSE
NELLE LEVE DI TERZO TIPO, LA FORZA MOTRICE SI
TROVA TRA IL FULCRO E LA FORZA RESISTENTE
TIPI DI LEVE
LEVA del III° tipo
→
Fm
O
bm
fulcro
br
→
Fr
esempio: valvola di sicurezza
→
Fr
→
Fm
(pressione)
LE LEVE DEL CORPO UMANO
NEL CORPO UMANO, TUTTE LE ARTICOLAZIONI,
OSSIA LE REGIONI DI “SNODO” TRA LE PARTI
FISSE, COSTITUISCONO DELLE LEVE
QUANDO TALI LEVE SONO IN CONDIZIONI DI
EQUILIBRIO, CONSENTONO IL BLOCCO
DELL’ARTICOLAZIONE, IN CASO CONTRARIO NE
CONSENTONO IL MOVIMENTO
L’ARTICOLAZIONE DELLA TESTA
L’ARTICOLAZIONE DI APPOGGIO DELLA
TESTA E’ UNA LEVA DI PRIMO TIPO
R
M
PER BILANCIARE IL PESO DEL CAPO,
APPLICATO NEL SUO BARICENTRO, ED
EVITARE CHE LA TESTA CIONDOLI IN
AVANTI, VIENE ESERCITATA UNA FORZA
→
Fr
→
Fm
MOTRICE DA PARTE DEI MUSCOLI
NUCALI, CHE SI TROVANO DALL’ALTRO
LATO RISPETTO AL FULCRO
L’ARTICOLAZIONE DELLA TESTA
L’INTENSITA’ DELLA FORZA
PRODOTTA DAI MUSCOLI NUCALI
SARA’ TALE DA PRODURRE UN
R
M
MOMENTO ESATTAMENTE UGUALE A
QUELLO PRODOTTO DALLA FORZA
RESISTENTE.
→
Fr
→
Fm
O
→
Fr
br
bm
→
Fm
L’ARTICOLAZIONE DELLA TESTA
R
M
→
Fr
→
Fm
R = baricentro testa
bm = 2 cm
br = 8 cm
Fr = forza peso testa = 8 kgp ≈ 80 N
Fm = forza muscoli splenici
?
O
→
Fr
br
bm
→
Fm
L’ARTICOLAZIONE DELLA TESTA
O
→
Fr
R
M
→
Fr
→
Fm
bm
br
equilibrio :
→
Fm
Fr br = Fm bm
8 kgp 8 cm = Fm 2 cm
Fm = 32 kgp ≈ 320 N
L’ARTICOLAZIONE DELLA TESTA
O
→
Fr
R
M
bm
br
→
Fm
IL FULCRO REALIZZA ANCHE UNA REAZIONE
VINCOLARE CHE SI OPPONE ALLA
TRASLAZIONE…..PER QUESTO DOPO UN CERTO
→
Fr
TEMPO L’ARTICOLAZIONE E’ AFFATICATA!!!!!
→
Fm
reazione vincolare vertebra:
Fr + Fm = 40 kgp ≈ 400 N
L’ARTICOLAZIONE DELLA TESTA
O
→
Fr
R
M
→
Fr
→
bm
br
→
Fm
GUADAGNO LEVA:
bm 2 cm
G=
= 0.25
=
br
8 cm
Fm
LEVA SVANTAGGIOSA!!!!!
L’ARTICOLAZIONE DEL PIEDE
L’ARTICOLAZIONE DEL PIEDE IN
→
Fm
ELEVAZIONE SULLE PUNTE E’ UNA LEVA
DI SECONDO TIPO
LA FORZA RESISTENTE (PESO) E LA FORZA
MOTRICE (MUSCOLO) SI TROVANO DAL
MEDESIMO LATO RISPETTO AL FULCRO.
bm
→
br
Fr
LA FORZA MOTRICE E’ PIU’ LONTANA DAL
FULCRO: HA DUNQUE UN MAGGIOR BRACCIO
L’ARTICOLAZIONE DEL PIEDE
→
L’INTENSITA’ DELLA FORZA PRODOTTA
Fm
DAL MUSCOLO DEL POLPACCIO SARA’
TALE DA PRODURRE UN MOMENTO
ESATTAMENTE UGUALE A QUELLO
PRODOTTO DALLA FORZA RESISTENTE.
→
Fm
bm
→
bm
O
br
Fr
→
Fr
br
L’ARTICOLAZIONE DEL PIEDE
Fr = forza peso corpo =
= 80 kgp ≈ 800 N
bm = 22 cm
br = 14
cm
F = forza muscoli
→
Fm
m
polpaccio ?
→
Fm
bm
→
bm
O
br
Fr
→
Fr
br
L’ARTICOLAZIONE DEL PIEDE
→
Fm
→
bm
O
Fm
→
br
Fr
equilibrio :
bm
→
br
Fr
Fr br = Fm bm
80 kgp 14 cm = Fm 22
cm
Fm = 51 kgp ≈ 510 N
L’ARTICOLAZIONE DEL PIEDE
→
Fm
→
bm
O
Fm
→
br
Fr
IL FULCRO (LE DITA) REALIZZA ANCHE UNA
REAZIONE VINCOLARE DATA DA
bm
→
br
Fr
reazione vincolare dita:
Fr – Fm = 29 kgp ≈ 290
N
L’ARTICOLAZIONE DEL PIEDE
→
Fm
→
bm
O
Fm
→
br
Fr
GUADAGNO LEVA:
bm
→
br
Fr
bm 22 cm
G=
= 1.57
=
br
14 cm
LEVA VANTAGGIOSA!!!!!
L’ARTICOLAZIONE DELL’AVAMBRACCIO
L’ARTICOLAZIONE DELL’AVAMBRACCIO
→
E’ UNA LEVA DI TERZO TIPO
Fm
LA FORZA MOTRICE (TENSIONE
MUSCOLARE DEL BICIPITE) E’ MOLTO
VICINA AL FULCRO (GOMITO) MENTRE LA
FORZA RESISTENTE (PESO DEL BRACCIO
PIU’ EVENTUALE PESO SOSTENUTO DALLA
MANO) E’ PIU’ DISTANTE
bm
→
br
Fr
LA FORZA RESISTENTE HA DUNQUE
UN MAGGIOR BRACCIO
L’ARTICOLAZIONE DELL’AVAMBRACCIO
L’INTENSITA’ DELLA FORZA PRODOTTA
→
Fm
DAL BICIPITE SARA’ TALE DA
PRODURRE UN MOMENTO UGUALE A
QUELLO PRODOTTO DALLA FORZA
RESISTENTE.
→
bm
bm
→
br
Fr
Fm
O
br
→
Fr
L’ARTICOLAZIONE DELL’AVAMBRACCIO
Fr = forza peso (oggetto+avambraccio)
= 2 kgp + 3 kgp = 5 kgp ≈ 50 N
→
Fm
br = 35 cm
bm= 3 cm
Fm = forza muscolo braccio ?
→
bm
bm
→
br
Fr
Fm
O
br
→
Fr
L’ARTICOLAZIONE DELL’AVAMBRACCIO
→
bm
→
Fm
O
Fm
br
→
Fr
equilibrio :
bm
→
br
Fr
Fr br = Fm bm
5 kgp 35 cm = Fm 3 cm
Fm = 58 kgp ≈ 580 N
L’ARTICOLAZIONE DELL’AVAMBRACCIO
→
bm
→
Fm
O
Fm
br
→
Fr
IL FULCRO (IL GOMITO) REALIZZA ANCHE
UNA REAZIONE VINCOLARE DATA DA
bm
→
br
Fr
reazione vincolare:
Fm – Fr = 53 kgp ≈ 530
N
L’ARTICOLAZIONE DELL’AVAMBRACCIO
→
bm
→
Fm
O
Fm
br
→
GUADAGNO LEVA:
Fr
bm
3 cm
G=
= 0.086
=
br
35 cm
bm
→
br
Fr
LEVA MOLTO SVANTAGGIOSA!!!!!
IL CORPO UMANO COME MACCHINA MECCANICA
LA BIOMECCANICA STUDIA IL NOSTRO
CORPO COME MACCHINA MECCANICA
IN PARTICOLARE, LA MECCANICA DEL
CORPO RIGIDO VIENE APPLICATA ALLO
STUDIO DEL SISTEMA OSSEO E DELLE
ARTICOLAZIONI E PERMETTE LA
VALUTAZIONE DI PROBLEMI DI POSTURA
“De Motu Animalium" Giovanni Borelli (1680)