Docenti
BELLENZIER LUCIA
Anno offerta:
2015/2016
Insegnamento:
E3301M128 - MATEMATICA GENERALE I
Corso di studio:
E3301M - ECONOMIA E COMMERCIO
GRASSI ROSANNA
Anno regolamento: 2015
CFU:
6
Anno corso:
1
Periodo:
Primo Semestre
Testi in italiano
Tipo testo
Testo
Lingua insegnamento
italiano
Contenuti
Il corso fornisce i fondamentali strumenti matematici che, partendo
dall’espressione di una funzione reale di variabile reale, permettono di
analizzarne proprietà quali monotonia, convessità, massimi e minimi e
che consentono di tracciarne un grafico qualitativo.
Testi di riferimento
1. Scovenna Marina, Scaglianti Luciano, Torriero Anna, Manuale di
Matematica - Metodi e applicazioni, Editore: Cedam, 2010
2. Scovenna Marina, Grassi Rosanna, Esercizi di Matematica. Esercitazioni
e temi d’esame, Editore CEDAM, 2011
Obiettivi formativi
Obiettivo del corso è di offrire allo studente la possibilità di acquisire,
comprendere e utilizzare gli strumenti dell’analisi matematica, utili per
applicazioni in contesti finanziari ed economici. Al termine del corso, lo
studente sarà in grado di risolvere esercizi finalizzati a possibili
applicazioni alle discipline economiche e di apprendere, anche
autonomamente, nuovi argomenti che dovessero rivelarsi necessari.
Prerequisiti
Conoscenza degli insiemi N, Z, Q, R; rappresentazione dell’insieme R su
retta orientata. Sistema di riferimento cartesiano ortogonale.
Esponenziali, logaritmi e loro proprietà. Proprietà delle potenze.
Metodi didattici
Lezioni ed esercitazioni frontali
Modalità di verifica
dell'apprendimento
Una prova d’esame finale scritta, seguita da una prova orale
Programma esteso
- Funzioni reali in una variabile. Funzioni elementari. Monotonia, massimi
e minimo globali.
- Topologia. Massimi e minimi locali. Limiti e teoremi relativi. Funzioni
continue: teoremi di Weierstrass, degli zeri, dei valori intermedi. Forme di
indecisione e loro risoluzione. Simboli di Landau.
- Calcolo differenziale: definizione di derivata e significato geometrico.
Punti di non derivabilità. Legame tra continuità e derivabilità. Teoremi di
Fermat, Lagrange. Teorema di de l’Hospital.
- Formula di Taylor e applicazioni al calcolo dei limiti e alla
determinazione degli estremanti locali.
- Convessità e concavità: definizione e caratterizzazione del secondo
Tipo testo
Testo
ordine.
- Successioni numeriche. Funzioni di più variabili reali.
Testi in inglese
Tipo testo
Testo
Lingua insegnamento
italian
Contenuti
This course provides all fundamental mathematical tools required to
study a function y= f(x). It enables to analyse its features as
monotonicity, convexity, maxima and minima, as well as its graph.
Testi di riferimento
1. Scovenna Marina, Scaglianti Luciano, Torriero Anna, Manuale di
Matematica - Metodi e applicazioni, Editore: Cedam, 2010
2. Scovenna Marina, Grassi Rosanna, Esercizi di Matematica. Esercitazioni
e temi d’esame, Editore CEDAM, 2011
Obiettivi formativi
The course gives to students the opportunity to acquire, to understand
and to use the tools of mathematical analysis, useful for applications in
financial and economic contexts. At the end of the course every student
will be able to solve exercises aimed at possible applications to
economics and also to learn autonomously new topics.
Prerequisiti
Basic knowledge of the number sets N, Z, Q, R; representation of R on
the number line. Cartesian Coordinate system, exponential, logarithmic
and their properties. Power properties.
Metodi didattici
Traditional lessons and practises held in classroom.
Modalità di verifica
dell'apprendimento
A final exam (both written and oral) about all topics of the course.
Programma esteso
- Generality about functions. Domain, image, graph. Elementary
functions. Monotonicity, global maxima and minima. Limits and related
theorems. Sequences. Continuity. Weierstrass, zeroes and Darboux
theorems. Landau’s symbols.
- Differential calculus. Rolle and Lagrange theorems. De l’Hospital rule.
- Taylor’s formula and its applications.
- Convexity and concavity.
- Functions of several variables
