Numeri e Macchine

Programma
Stage di Matematica
8.008.30
8.3010.15
10.3012.20
14.1516.15
8.008.15
8.1510.15
10.3012.20
14.1516.15
giovedì 21 aprile 2016
(Tutti in Aula Magna, Scuola Superiore)
Registrazione corsisti e
saluto degli organizzatori
Corso A
Corso B
(Aula magna, Super.)
(Aula 6, Super.)
Combinatoria e
Combinatoria e
probabilità
probabilità
Biavaschi
Marconi
Intervallo
Induzione e principio
Algebra
dei cassetti
Alfarano
Annunziata
Pausa pranzo
Geometria
Le equazioni di
2° grado
Marconi
Corvaja
venerdì 22 aprile 2016
Corso A
Corso B
(Aula magna, Uccellis)
(Aula 6, Super.)
Registrazione corsisti
Geometria
Coccia
Teoria dei numeri
Alfarano
Intervallo
Teoria dei numeri
Nesterenko
Algebra
Florian
Geometria
Marconi
Pausa pranzo
Induzione e principio dei cassetti
Alfarano
Destinatari del corso:
Il corso è pensato per gli allievi delle scuole superiori che hanno riportato i migliori punteggi nelle
selezioni provinciali delle diverse gare di matematica. Gli studenti saranno suddivisi in due gruppi di
lavoro:
 Gruppo A (60-65 allievi): più orientato al problem-solving e ai quesiti delle gare a squadre;
 Gruppo B (25-30 allievi): più orientato alle dimostrazioni matematiche (presenti nelle gare individuali).
Prerequisiti:
E’ richiesta discreta familiarità con la matematica
ed esperienza già maturata in gare e stage di matematica. Il corso non mira a presentare in modo
sistematico la teoria matematica, ma si articola in
una serie di lezioni dove le tecniche avanzate vengono presentate a partire da problemi. Si presuppongono già note le competenze di base per risolvere problemi tipici delle gare di matematica.
Dove:
Il corso avrà luogo nei giorni 21 e 22 aprile presso
la sede Toppo-Wassermann della Scuola Superiore
dell’Università di Udine (via Gemona, 92 Udine) e
presso l’Educandato Uccellis (via Giovanni da Udine n.20-22, Udine), dalle 8.00 alle 12.15 con pausa
pranzo e proseguimento nel pomeriggio dalle 14.15
alle 16.15. Durante la pausa pranzo non è assicurata la sorveglianza degli allievi da parte degli organizzatori.
Iscrizione al corso:
La scheda d’iscrizione è stata inviata alle scuole
della provincia di Udine che hanno partecipato alle
fasi locali delle gare di matematica e dovrà essere
inviata entro il 12 aprile 2016 al prof. Giuseppe Guttilla, responsabile provinciale del Progetto Olimpiadi della Matematica e vice presidente della sezione Mathesis di Udine. Email: [email protected];
tel. 0432 – 480408
Mathesis
Sezione di Udine
Lions Club
Host
Educandato Uccellis
Udine
Regione FVG
Ass. Istruzione
Università
degli Studi di Udine
Scuola Superiore
Università di Udine
Stage avanzato
di Matematica
Corso di preparazione
alle gare di matematica
Giovedì - Venerdì
21-22 aprile 2016
Stage di
Matematica
Corso avanzato di preparazione
alle gare di matematica
La Mathesis di Udine e la Scuola Superiore
dell’Università di Udine organizzano, con la collaborazione dell’Educandato Uccellis di Udine, uno stage di matematica di livello avanzato presso la sede
della Scuola Superiore dell’Università di Udine di
Toppo-Wasserman e l’Educandato. Il corso si
avvale del supporto offerto dall’Unione Matematica
Italiana. Nell’ambito di questa iniziativa verranno a
Udine i formatori esperti Alberto Alfarano e Fabio
Marconi, collaboratori della Commissione Nazionale Olimpiadi della Matematica, che assieme agli
studenti della Scuola Superiore dell’Università di
Udine, Edoardo Annunziata, Sara Biavaschi, Simone Coccia, Ariel Lanza e Luca Nesterenko, terranno
due corsi paralleli di due giornate per gli allievi più
capaci e interessati su argomenti matematici utili
per le gare di matematica. Il corso è gratuito. Lo
stage è arricchito da un seminario del prof. Pietro
Corvaja dell’Università di Udine sulle equazioni di
2° grado. Lo stage ha lo scopo di preparare gli allievi impegnati nelle prossime gare nazionali di matematica e, più precisamente:
- gli studenti che parteciperanno il prossimo 5 maggio 2016 alla gara individuale di Cesenatico;
- gli studenti impegnati nelle gare a squadre (semifinali e finale) che si terranno a Cesenatico il 5 e 8
maggio 2016;
- gli studenti ammessi alla finale dei Giochi PristemBocconi a Milano il 14 maggio 2016.
Lo stage offre la possibilità di approfondire tecniche
di problem-solving non curricolari, indispensabili
nelle gare.
PROGRAMMA DI MASSIMA
DEL CORSO
1. Teoria dei numeri
 Rappresentazioni in varie basi
 Identità di Bézout
 Congruenze
 Numeri primi e fattorizzazioni
 Strutture moltiplicative e periodicità delle potenze
 Teorema di Wilson e piccolo teorema di Fermat
 Teorema cinese del resto
 Equazioni diofantee
2. Geometria
 Gli angoli e le proprietà basilari
 I triangoli e le loro caratteristiche
 Circonferenze e risultati riguardo alle circonferenze
 Elementi ed esempi di geometria solida
3. Algebra
 Polinomi
 Differenze finite
 Ricorrenze lineari
 Disequazioni
 Equazioni funzionali
5. Varie
 Principio dei cassetti
 Principio di induzione
 Ricorsione
QUOTE STUDENTI PER CIASCUN ISTITUTO
Per motivi organizzativi potranno partecipare al corso non più di 95 persone. La scelta dei nominativi sarà a cura del referente di ogni scuola. Tenuto conto
delle qualificazioni alle diverse gare nazionali, sono
state assegnate alle varie scuole le seguenti quote di
studenti:
ISIS I. Bachmann – Tarvisio (2), Licei G. Bertoni –
Udine (10), Liceo N. Copernico – Udine (13), ISIS R.
D’Aronco – Gemona (2), ITC C. Deganutti – Udine
(2), Licei P. Diacono – Cividale (2), Liceo P. Paschini
– Tolmezzo (10), Liceo G. Marinelli – Udine (11),
I.S.I.S. Magrini-Marchetti – Gemona (2), ISIS Mattei-Martin – Latisana (2), I.S.I.S Bassa Friulana –
Cervignano (9), IIS J. Linussio – Codroipo (2), ISIS
A. Malignani – Udine (3), ISIS V. Manzini San Daniele (2), Liceo J. Stellini – Udine (2), Liceo P. Diacono –
Cividale (2), ISIS J. Linussio – Tolmezzo (2), ITG
Marinoni – Udine (2), Educandato Uccellis – Udine
(2), ITC A. Zanon – Udine (2), ISIS F. Solari – Tolmezzo (2), Liceo Leonardo da Vinci – Treviso (9).
LIBRI SUGGERITI
4. Combinatoria e calcolo delle probabilità
 Coefficienti binomiali e loro utilizzo
 Triangolo di Tartaglia
 Principio di inclusione-esclusione
 Conteggi semplici
 Definizione di probabilità e suo significato
 Esempi vari di calcolo della probabilità
 Invarianti e colorazioni





M. Barsanti, F. Conti, C. De Lellis, T. Franzoni
(2002) Le Olimpiadi della Matematica (2° edizione)
Zanichelli.
Massimo Gobbino (2010) Schede olimpiche. Edizioni Cremonese.
Salvatore Damantino (2011) Aritmetica modulare
per le gare di matematica: Teoria e problemi.
Centro tipografico Provincia di Udine.
Sandro Campigotto (2012) Progetto PhiQuadro testi e soluzioni delle gare a squadre dal 2008 al
2010. Centro tipografico Provincia di Udine.
Giovanni Paolini (2012) La Matematica delle Olimpiadi. Editrice La Scuola.