Numeri e Macchine
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Programma Stage di Matematica 8.008.30 8.3010.15 10.3012.20 14.1516.15 8.008.15 8.1510.15 10.3012.20 14.1516.15 giovedì 21 aprile 2016 (Tutti in Aula Magna, Scuola Superiore) Registrazione corsisti e saluto degli organizzatori Corso A Corso B (Aula magna, Super.) (Aula 6, Super.) Combinatoria e Combinatoria e probabilità probabilità Biavaschi Marconi Intervallo Induzione e principio Algebra dei cassetti Alfarano Annunziata Pausa pranzo Geometria Le equazioni di 2° grado Marconi Corvaja venerdì 22 aprile 2016 Corso A Corso B (Aula magna, Uccellis) (Aula 6, Super.) Registrazione corsisti Geometria Coccia Teoria dei numeri Alfarano Intervallo Teoria dei numeri Nesterenko Algebra Florian Geometria Marconi Pausa pranzo Induzione e principio dei cassetti Alfarano Destinatari del corso: Il corso è pensato per gli allievi delle scuole superiori che hanno riportato i migliori punteggi nelle selezioni provinciali delle diverse gare di matematica. Gli studenti saranno suddivisi in due gruppi di lavoro: Gruppo A (60-65 allievi): più orientato al problem-solving e ai quesiti delle gare a squadre; Gruppo B (25-30 allievi): più orientato alle dimostrazioni matematiche (presenti nelle gare individuali). Prerequisiti: E’ richiesta discreta familiarità con la matematica ed esperienza già maturata in gare e stage di matematica. Il corso non mira a presentare in modo sistematico la teoria matematica, ma si articola in una serie di lezioni dove le tecniche avanzate vengono presentate a partire da problemi. Si presuppongono già note le competenze di base per risolvere problemi tipici delle gare di matematica. Dove: Il corso avrà luogo nei giorni 21 e 22 aprile presso la sede Toppo-Wassermann della Scuola Superiore dell’Università di Udine (via Gemona, 92 Udine) e presso l’Educandato Uccellis (via Giovanni da Udine n.20-22, Udine), dalle 8.00 alle 12.15 con pausa pranzo e proseguimento nel pomeriggio dalle 14.15 alle 16.15. Durante la pausa pranzo non è assicurata la sorveglianza degli allievi da parte degli organizzatori. Iscrizione al corso: La scheda d’iscrizione è stata inviata alle scuole della provincia di Udine che hanno partecipato alle fasi locali delle gare di matematica e dovrà essere inviata entro il 12 aprile 2016 al prof. Giuseppe Guttilla, responsabile provinciale del Progetto Olimpiadi della Matematica e vice presidente della sezione Mathesis di Udine. Email: [email protected]; tel. 0432 – 480408 Mathesis Sezione di Udine Lions Club Host Educandato Uccellis Udine Regione FVG Ass. Istruzione Università degli Studi di Udine Scuola Superiore Università di Udine Stage avanzato di Matematica Corso di preparazione alle gare di matematica Giovedì - Venerdì 21-22 aprile 2016 Stage di Matematica Corso avanzato di preparazione alle gare di matematica La Mathesis di Udine e la Scuola Superiore dell’Università di Udine organizzano, con la collaborazione dell’Educandato Uccellis di Udine, uno stage di matematica di livello avanzato presso la sede della Scuola Superiore dell’Università di Udine di Toppo-Wasserman e l’Educandato. Il corso si avvale del supporto offerto dall’Unione Matematica Italiana. Nell’ambito di questa iniziativa verranno a Udine i formatori esperti Alberto Alfarano e Fabio Marconi, collaboratori della Commissione Nazionale Olimpiadi della Matematica, che assieme agli studenti della Scuola Superiore dell’Università di Udine, Edoardo Annunziata, Sara Biavaschi, Simone Coccia, Ariel Lanza e Luca Nesterenko, terranno due corsi paralleli di due giornate per gli allievi più capaci e interessati su argomenti matematici utili per le gare di matematica. Il corso è gratuito. Lo stage è arricchito da un seminario del prof. Pietro Corvaja dell’Università di Udine sulle equazioni di 2° grado. Lo stage ha lo scopo di preparare gli allievi impegnati nelle prossime gare nazionali di matematica e, più precisamente: - gli studenti che parteciperanno il prossimo 5 maggio 2016 alla gara individuale di Cesenatico; - gli studenti impegnati nelle gare a squadre (semifinali e finale) che si terranno a Cesenatico il 5 e 8 maggio 2016; - gli studenti ammessi alla finale dei Giochi PristemBocconi a Milano il 14 maggio 2016. Lo stage offre la possibilità di approfondire tecniche di problem-solving non curricolari, indispensabili nelle gare. PROGRAMMA DI MASSIMA DEL CORSO 1. Teoria dei numeri Rappresentazioni in varie basi Identità di Bézout Congruenze Numeri primi e fattorizzazioni Strutture moltiplicative e periodicità delle potenze Teorema di Wilson e piccolo teorema di Fermat Teorema cinese del resto Equazioni diofantee 2. Geometria Gli angoli e le proprietà basilari I triangoli e le loro caratteristiche Circonferenze e risultati riguardo alle circonferenze Elementi ed esempi di geometria solida 3. Algebra Polinomi Differenze finite Ricorrenze lineari Disequazioni Equazioni funzionali 5. Varie Principio dei cassetti Principio di induzione Ricorsione QUOTE STUDENTI PER CIASCUN ISTITUTO Per motivi organizzativi potranno partecipare al corso non più di 95 persone. La scelta dei nominativi sarà a cura del referente di ogni scuola. Tenuto conto delle qualificazioni alle diverse gare nazionali, sono state assegnate alle varie scuole le seguenti quote di studenti: ISIS I. Bachmann – Tarvisio (2), Licei G. Bertoni – Udine (10), Liceo N. Copernico – Udine (13), ISIS R. D’Aronco – Gemona (2), ITC C. Deganutti – Udine (2), Licei P. Diacono – Cividale (2), Liceo P. Paschini – Tolmezzo (10), Liceo G. Marinelli – Udine (11), I.S.I.S. Magrini-Marchetti – Gemona (2), ISIS Mattei-Martin – Latisana (2), I.S.I.S Bassa Friulana – Cervignano (9), IIS J. Linussio – Codroipo (2), ISIS A. Malignani – Udine (3), ISIS V. Manzini San Daniele (2), Liceo J. Stellini – Udine (2), Liceo P. Diacono – Cividale (2), ISIS J. Linussio – Tolmezzo (2), ITG Marinoni – Udine (2), Educandato Uccellis – Udine (2), ITC A. Zanon – Udine (2), ISIS F. Solari – Tolmezzo (2), Liceo Leonardo da Vinci – Treviso (9). LIBRI SUGGERITI 4. Combinatoria e calcolo delle probabilità Coefficienti binomiali e loro utilizzo Triangolo di Tartaglia Principio di inclusione-esclusione Conteggi semplici Definizione di probabilità e suo significato Esempi vari di calcolo della probabilità Invarianti e colorazioni M. Barsanti, F. Conti, C. De Lellis, T. Franzoni (2002) Le Olimpiadi della Matematica (2° edizione) Zanichelli. Massimo Gobbino (2010) Schede olimpiche. Edizioni Cremonese. Salvatore Damantino (2011) Aritmetica modulare per le gare di matematica: Teoria e problemi. Centro tipografico Provincia di Udine. Sandro Campigotto (2012) Progetto PhiQuadro testi e soluzioni delle gare a squadre dal 2008 al 2010. Centro tipografico Provincia di Udine. Giovanni Paolini (2012) La Matematica delle Olimpiadi. Editrice La Scuola.
