ITA BAGNOREGIO PROGRAMMA DI MATEMATICA A.S. 2015-2016 CLASSE IA Gli INSIEMI: Definizione di insieme La rappresentazione degli insiemi (rappresentazione per elencazione, rappresentazione per proprietà caratteristica e rappresentazione grafica) I sottoinsiemi e l’insieme delle parti Le operazioni con gli insiemi: intersezione, unione, differenza e prodotto cartesiano. I NUMERI NATURALI: Definizione di numero naturale Le operazioni con i numeri naturali (addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione ed elevamento a potenza) Le espressioni aritmetiche I multipli e i divisori di un numero Definizione di numero primo Scomposizione di un numero in fattori primi Massimo comun divisore e minimo comune multiplo I NUMERI IRRAZIONALI: Definizione di frazione Frazioni decimali, proprie, improprie, apparenti ed equivalenti Proprietà invariantiva delle frazioni Semplificazione e riduzione ai minimi termini, riduzione al minimo comun denominatore e confronto di frazioni Le operazioni con le frazioni (addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione ed elevamento a potenza) Trasformazione delle frazioni in numeri decimali Trasformazione di un numero decimale in frazione Le proporzioni e relative proprietà Calcolo del termine incognito di una proporzione Le percentuali I NUMERI RELATIVI: Definizione di numero relativo Le operazioni con i numeri relativi (addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione ed elevamento a potenza) I MONOMI: Definizione di monomio Monomi simili Grado di un monomio Le operazioni con i monomi (addizione algebrica, moltiplicazione, divisione ed elevamento a potenza) Il massimo comun divisore e il minimo comune multiplo di monomi I POLINOMI: Definizione di polinomio Polinomi ridotti in forma normale, polinomi omogenei, polinomi completi, polinomi ordinati secondo le potenze decrescenti o crescenti di una lettera, grado di un polinomio Le operazioni tra polinomi (addizione, sottrazione, moltiplicazione di un polinomio per un monomio, moltiplicazione di polinomi) I prodotti notevoli: Quadrato di un binomio Quadrato di un trinomio Somma per differenza Cubo di un binomio Potenze di un binomio e Triangolo di Tartaglia Divisione di un polinomio per un monomio Divisione di due polinomi Regola di Ruffini Teorema di Ruffini Bagnoregio, lì 01-06-2016 L’insegnante Prof.ssa Valentina Olimpieri ITA BAGNOREGIO PROGRAMMA DI MATEMATICA A.S. 2015-2016 CLASSE IB Gli INSIEMI: Definizione di insieme La rappresentazione degli insiemi (rappresentazione per elencazione, rappresentazione per proprietà caratteristica e rappresentazione grafica) I sottoinsiemi e l’insieme delle parti Le operazioni con gli insiemi: intersezione, unione, differenza e prodotto cartesiano. I NUMERI NATURALI: Definizione di numero naturale Le operazioni con i numeri naturali (addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione ed elevamento a potenza) Le espressioni aritmetiche I multipli e i divisori di un numero Definizione di numero primo Scomposizione di un numero in fattori primi Massimo comun divisore e minimo comune multiplo I NUMERI IRRAZIONALI: Definizione di frazione Frazioni decimali, proprie, improprie, apparenti ed equivalenti Proprietà invariantiva delle frazioni Semplificazione e riduzione ai minimi termini, riduzione al minimo comun denominatore e confronto di frazioni Le operazioni con le frazioni (addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione ed elevamento a potenza) Trasformazione delle frazioni in numeri decimali Trasformazione di un numero decimale in frazione Le proporzioni e relative proprietà Calcolo del termine incognito di una proporzione Le percentuali I NUMERI RELATIVI: Definizione di numero relativo Le operazioni con i numeri relativi (addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione ed elevamento a potenza) I MONOMI: Definizione di monomio Monomi simili Grado di un monomio Le operazioni con i monomi (addizione algebrica, moltiplicazione, divisione ed elevamento a potenza) Il massimo comun divisore e il minimo comune multiplo di monomi I POLINOMI: Definizione di polinomio Polinomi ridotti in forma normale, polinomi omogenei, polinomi completi, polinomi ordinati secondo le potenze decrescenti o crescenti di una lettera, grado di un polinomio Le operazioni tra polinomi (addizione, sottrazione, moltiplicazione di un polinomio per un monomio, moltiplicazione di polinomi) I prodotti notevoli: Quadrato di un binomio Quadrato di un trinomio Somma per differenza Cubo di un binomio Potenze di un binomio e Triangolo di Tartaglia Divisione di un polinomio per un monomio Divisione di due polinomi Regola di Ruffini Teorema di Ruffini Bagnoregio, lì 01-06-2016 L’insegnante Prof.ssa Valentina Olimpieri