tempus pecunia est

TEMPUS PECUNIA EST
COLLANA DI MATEMATICA PER LE SCIENZE ECONOMICHE
FINANZIARIE E AZIENDALI
6
Direttore
Beatrice Venturi
Università degli Studi di Cagliari
Comitato scientifico
Umberto Neri
University of Maryland
Russel Allan Johnson
Università degli Studi di Firenze
Gian Italo Bischi
Università degli Studi di Urbino
Giuseppe Arca
Università degli Studi di Cagliari
TEMPUS PECUNIA EST
COLLANA DI MATEMATICA PER LE SCIENZE ECONOMICHE
FINANZIARIE E AZIENDALI
Al suo livello più profondo la realtà è la matematica della natura.
Pitagora
Questa collana nasce dall’esigenza di offrire al lettore dei trattati che
aiutino la comprensione e l’approfondimento dei concetti matematici che caratterizzano le discipline dei corsi proposti nelle facoltà di
Scienze economiche, finanziarie e aziendali.
Rosa Maria Lacquaniti
Carola Lombardo
Preparare strategicamente l’esame di Stato
per la professione di Attuario
Copyright © MMXV
Aracne editrice int.le S.r.l.
www.aracneeditrice.it
[email protected]
via Quarto Negroni, 15
00040 Ariccia (RM)
(06) 93781065
isbn 978-88-548-8531-8
I diritti di traduzione, di memorizzazione elettronica,
di riproduzione e di adattamento anche parziale,
con qualsiasi mezzo, sono riservati per tutti i Paesi.
Non sono assolutamente consentite le fotocopie
senza il permesso scritto dell’Editore.
I edizione: settembre 2015
Indice
9
Prefazione
di Giuseppe Orrù
11
Introduzione
13
Capitolo I
L’Attuario
1.1. Chi è l’Attuario?, 13 ‒ 1.2. Che cosa fa l’Attuario?, 13 ‒ 1.3. Come si diventa
Attuario?, 14 ‒ 1.4. Quali sono i possibili sbocchi professionali?, 15 ‒ 1.5. Dove si
studia in Italia per diventare Attuario?, 16.
19
Capitolo II
Gli esami di Stato
2.1. Quando e dove si possono sostenere gli esami di abilitazione?, 19 ‒
Programmi di esame, 20 ‒ 2.3. Come prepararsi all’esame?, 21.
23
2.2.
Capitolo III
Gli esami di Stato per la sezione A: Attuario
3.1. Prima prova scritta, 23 ‒ 3.1.1. Calcolo delle probabilità, 23 ‒ 3.1.2. Statistica, 24
‒ 3.1.3. Matematica finanziaria, 26 ‒ 3.1.4. Matematica attuariale, 26 ‒ 3.1.5. Esempi
di tracce della prima prova scritta, 27 ‒ 3.2. Seconda prova scritta, 47 ‒ 3.2.1. Tecnica
attuariale delle assicurazioni di persone, 47 ‒ 3.2.2. Tecnica attuariale delle
assicurazioni contro i danni, 48 ‒ 3.2.3. Tecnica attuariale delle assicurazioni per
7
8
Indice
collettività, 48 ‒ 3.2.4. Statistica attuariale, 49 ‒ 3.2.5. Finanza matematica, 50 ‒
3.2.6. Esempi di tracce della seconda prova scritta, 50 ‒ 3.3. Prova pratica, 80 ‒ 3.3.1.
Esempi della prova pratica, 80 ‒ 3.4. Prova orale, 98.
101 Capitolo IV
Gli esami di Stato per la sezione B: Attuario Iunior
4.1. Prima prova scritta, 101 ‒ 4.2. Seconda prova scritta, 101 ‒ 4.2.1. Prodotti
assicurativi e previdenziali, 102 ‒ 4.2.2. Fondi pensione, 102 ‒ 4.2.3. Prodotti finanziari,
103.
105 Appendice
Temi estratti dal 2002 al 2015
A1, 105 ‒ A2, 131 ‒ A3, 139 ‒ A4, 143.
147 Bibliografia
149 Sitografia
Prefazione
Quando mi è stato chiesto di scrivere la prefazione a questo manuale per
la preparazione agli esami di Stato per la professione di attuario, non ho
potuto fare a meno di pensare alla mia ultra cinquantennale attività
professionale di attuario, alla mia docenza alla Sapienza Università di Roma,
alla mia lunga attività come rappresentante degli iscritti negli Organi
istituzionali dell’Ordine degli Attuari. Tali pensieri mi hanno portato ad
accogliere molto volentieri la richiesta delle autrici.
La redazione dell’ottimo volume è stata curata dalla dott.ssa Rosa Maria
Lacquaniti, che svolge la sua attività alla Sapienza Università di Roma,
dedicandosi con passione all’organizzazione didattica e alla preparazione
degli studenti, in collaborazione con la dott.ssa Carola Lombardo, giovane
laureata all’Università di Lecce, che ben rappresenta la nuova realtà
dell’attuariato italiano.
Penso che un manuale che racchiuda in un unico testo indicazioni sui
possibili quesiti ed esercizi di esame possa risultare di notevole interesse sia
per i candidati sia per le commissioni. Considerando infatti che l’obiettivo
principale del nostro esame di Stato è quello di certificare la validità di
attuari professionisti, è opportuno e auspicabile che i candidati abbiano tutti
gli strumenti per poter arrivare ad una preparazione completa e che al tempo
stesso i membri delle commissioni possano avvalersi di un valido
riferimento per la predisposizione delle prove.
Un altro motivo per cui ritengo molto utile questo manuale è che negli
ultimi anni si è ampliata notevolmente la platea dei candidati all’esame per
la nostra professione, che oggi possono provenire da circa sessanta realtà
didattiche differenti. Ciò comporta che molti di loro potrebbero incontrare
serie difficoltà ad ottenere informazioni puntuali e documentate sui contenuti
dell’esame di Stato; per loro in particolare questo manuale costituirà
sicuramente un validissimo aiuto.
Nel testo del manuale, oltre ad una breve panoramica sulla professione di
attuario, sono presentate le materie di esame con dovizia di particolari ed
esempi chiarificatori; sono riportate inoltre sia le tracce dei temi degli anni
passati sia alcuni esercizi di esame, completi di soluzione.
Ritengo questo manuale un grande regalo per le future generazioni di attuari.
Giuseppe Orrù*
*
Past President del Consiglio Nazionale degli Attuari
9
Introduzione
L’idea di predisporre un manuale da mettere a disposizione di coloro
che si accingono ad affrontare l’esame di Stato per l’abilitazione alla
professione di Attuario ci è stata suggerita dall’esperienza negli esami.
Abbiamo notato, infatti, che per la preparazione delle prove, non
esisteva ancora nulla di espressamente dedicato a riguardo (al di là
delle opere e dei programmi proposti nella bibliografia) che potesse in
qualche modo indirizzare l’aspirante attuario ad affrontare le prove. In
tale contesto l’intento è quello di suggerire delle strategie miranti a
una più fluida preparazione e a un esito di buon livello dell’esame.
Per ogni prova scritta abbiamo preparato dei quesiti, quattro estratti
dalle prove effettuate presso la Sapienza Università di Roma e due da
quelle dell’Università di Trieste, cercando di dare una spiegazione su
come impostare e sviluppare la traccia lasciando al lettore la
possibilità di completare l’esercizio.
Questo manuale si prefigge il compito di dare un contributo
teorico-pratico a chi intende intraprendere una professione che sta
vivendo un certo interesse presso i giovani. Al riguardo nell’ambito di
un servizio televisivo (“Assalto al futuro”, RAI3 TGR Lazio, 9 e 11
aprile 2015) una delle autrici Rosa Maria Lacquaniti ha illustrato
proprio modalità e svolgimento degli esami di Stato alla Sapienza.
11
Capitolo I
L’Attuario
1.1. Chi è l’Attuario?
L’Attuario è colui che si occupa di determinare nel breve, medio e
lungo periodo l’andamento futuro delle variabili demografiche,
finanziarie ed economiche. Per fare ciò, gli attuari hanno competenze
in ambito matematico, probabilistico, statistico, finanziario,
economico e possiedono gli strumenti analitici che permettono di
valutare i fenomeni economici caratterizzati da incertezza. Pertanto
l’esercizio della professione di Attuario è un perfetto connubio tra
attività di scienza e di pubblica utilità.
1.2. Che cosa fa l’Attuario?
La domanda che sorge spontanea è: che cosa fa in concreto
l’Attuario? L’Attuario si occupa:
x di calcolare e valutare le basi tecniche, le riserve matematiche,
di elaborare le tariffe di imprese vita e danni, ancora di
capitalizzazione e di previdenza;
x di analizzare e gestire i rischi puri di impresa e quelli finanziari;
13
14 Preparare strategicamente l’esame di Stato per la professione di Attuario
x di analizzare e revisionare i bilanci e i portafogli assicurativi; i
bilanci tecnici dei fondi pensione, di effettuare reporting e
certificazioni;
x di tutte le operazioni che richiedono elaborazioni matematicoattuariali in campo previdenziale e assicurativo, nonché le
operazioni di carattere finanziario;
x di organizzare gli uffici statistico attuariali degli enti e delle
imprese assicurative.
1.3. Come si diventa Attuario?
Per esercitare la professione di Attuario è necessaria l'iscrizione
all'Albo. Il titolo di Attuario deve essere indicato per intero e seguito
dalla sigla IOA (Iscritto Ordine Attuari). In base al DPR n. 328/2001,
nell'albo degli attuari sono previste due sezioni:
x agli iscritti nella sezione A spetta il titolo professionale di
Attuario IOA;
x agli iscritti nella sezione B spetta il titolo professionale di
Attuario Iunior IOA.
Per aver diritto all’iscrizione all’albo, sezione A o B, è necessario
aver superato l’esame di Stato. Nel primo caso il requisito richiesto
per iscriversi all’esame è di avere la laurea magistrale in una delle
seguenti classi:
x classe LM16 – Finanza (D.M. 270/04);
x classe LM83 – Scienze Statistiche, Attuariali e Finanziarie
(D.M. 270/04);
x classe LM82 – Scienze Statistiche (D.M. 270/04);
x classi 19/S, 90/S, 91/S, 92/S, 37 (D.M. 509/99).
Ai fini dell'ammissione all'esame di Attuario Iunior invece è
richiesto il possesso della laurea triennale nella classe L41 oppure
della laurea magistrale in una delle classi che permettono l’iscrizione
all’esame di Attuario.
I. L’Attuario 15
1.4. Quali sono i possibili sbocchi professionali?
I principali sbocchi professionali configurano il ruolo dell’Attuario
come esperto nel valutare i fenomeni economico-finanziari esposti
alla vulnerabilità del mercato. Spesso, la sua professionalità lo pone in
posizioni di alta responsabilità e l’esercita nelle compagnie di
assicurazione e riassicurazione, nelle società di intermediazione
mobiliare, nelle società di gestione del risparmio e di altre istituzioni
operanti nel campo della finanza e della previdenza, della vigilanza
bancaria, assicurativa e dei fondi pensione, nei centri di ricerca e di
analisi economico-finanziaria, nella pubblica amministrazione, in
organismi internazionali.
16 Preparare strategicamente l’esame di Stato per la professione di Attuario
1.5. Dove si studia in Italia per diventare Attuario?
È possibile studiare in varie Università, ecco l’elenco completo2.
Per i laureati afferenti le classi (DM 270/04)
LM-16 Corso di laurea in Finanza
Corso di Laurea
Facoltà/Dipartimento
Sede
Scienze Economiche e Finanziarie
Scienze Economiche e Sociali
Ancona
Quantitative Finance –corso con
Bologna
Finanza, Intermediari e Mercati
Scienze Statistiche
“Paolo Fortunati”
Scienze Aziendali
Università
degli Studi
Politecnica
delle Marche
Bologna
Bologna
Bologna
Finance And Risk Management –
Finanza e Gestione del Rischio
Economia Finanza e Assicurazioni
Scienze per l’Economia e per
l’Impresa – DISEI
Scienze dell’Economia
Firenze
Firenze
Lecce
Salento
Milano
Milano
Milano
Bicocca
Analisi, Consulenza e Gestione
Finanziaria (interclasse)
Scienze Politiche,
Economiche e Sociali
Statistica e Metodi
Quantitativi
Economia
“Marco Biagi”
Modena
Corso di Laurea Magistrale in Finanza
Economia
Napoli
Modena e
Reggio
Emilia
Federico II
Finanza e Metodi Quantitativi per
l’Economia (interclasse)
Finanza e Assicurazioni
Economia
Perugia
Perugia
Economia
Roma
Sapienza
Finance and Banking – Finanza e
Banca
Finanza e Impresa (interclasse)
Economia
Roma
Tor Vergata
Economia
Roma
Roma Tre
Finance – Finanza - corso con programmi
Studi Aziendali e Giuridici
Siena
Siena
Finanza delle Aziende e dei Mercati
Scienze Politiche
Teramo
Teramo
Finanza - corso con programmi di mobilità
Economia
Trento
Trento
Scienze Economiche
Verona
Verona
programmi di mobilità internazionale
(interclasse)
Economics and Finance
Economia e Finanza
di mobilità internazionale
internazionale
Banca e Finanza
2
Fonte MIUR Anno 2015, OFF.F 2015/2016
I. L’Attuario 17
LM-82 Corso di laurea in Scienze statistiche
Corso di Laurea
Facoltà/Dipartimento
Sede
Scienze Statistiche
Scienze Statistiche
“Paolo Fortunati”
Scienze Statistiche
“Paolo Fortunati”
Economia, Statistica e Finanza
Bologna
Università
degli Studi
Bologna
Bologna
Bologna
Rende
Calabria
Statistica, Economia e Impresa
Statistica e Informatica per l’Azienda
e la Finanza
Statistica, Scienze Attuariali e
Finanziarie
Biostatistica
Statistica, Informatica e
Firenze
Applicazioni “G. Parenti”
Statistica e Metodi Quantitativi Milano
Firenze
Scienze Statistiche ed Economiche
Bicocca
Scienze Statistiche per le Decisioni
Economia, Metodi Quantitativi Milano
e Strategie di Impresa
Scienze Politiche
Napoli
Scienze Statistiche
Scienze Statistiche
Padova
Padova
Scienze Statistiche
Economia
Palermo
Palermo
Scienze Statistiche Demografiche ed
Economiche
Scienze Statistiche e Decisionali -
Scienze Statistiche
Roma
Sapienza
Scienze Statistiche
Roma
Sapienza
Economia Politica e Statistica
Siena
Siena
Economia e Statistica
“Cognetti de Martiis”
Torino
Torino
(interclasse)
Bicocca
Federico II
corso con programmi di mobilità
internazionale
Scienze Statistiche per le Indagini
Campionarie
Scienze Statistiche, economiche e
manageriali
LM-83 Corso di laurea in Scienze statistiche attuariali e finanziarie
Corso di Laurea
Facoltà/Dipartimento
Sede
Statistica e Metodi per l’Economia e la
Finanza
Scienze Statistiche, Finanziarie e
Attuariali
Scienze Statistiche, Attuariali ed
Economiche
Metodi Quantitativi per le Decisioni
Aziendali
Finanza e Metodi Quantitativi per
l’Economia (interclasse)
Scienze Attuariali e Finanziarie
Scienze Economiche e Metodi
Matematici
Scienze Statistiche
“Paolo Fortunati”
Scienze Bancarie, Finanziarie,
Assicurative
Economia
Bari
Università
degli Studi
Aldo Moro
Rimini
Bologna
Milano
Milano
Napoli
Parthenope
Economia
Perugia
Perugia
Scienze Statistiche
Roma
Sapienza
Scienze Statistiche per la Finanza
Scienze Economiche e
Statistiche
Diritto Economia Management
e Metodi Quantitativi
Scienze Economico-Sociali e
Matematico-Statistiche
Scienze Economiche Aziendali
Matematiche e Statistiche
Fisciano
Salerno
Benevento
Torino
Sannio di
Benevento
Torino
Trieste
Trieste
Scienze Statistiche e Attuariali - corso
con programmi di mobilità internazionale
Quantitative Finance and Insurance –
Finanza Quantitativa e Assicurazioni
Scienze Statistiche e Attuariali
18 Preparare strategicamente l’esame di Stato per la professione di Attuario
Per i laureati afferenti le classi (D.M. 270/04)
L-41 Classe delle lauree in Scienze Statistiche
Corso di Laurea
Facoltà/Dipartimento
Sede
Scienze Statistiche
Scienze Economiche e Metodi
Matematici
Scienze Statistiche “Paolo
Fortunati”
Scienze Statistiche “Paolo
Fortunati”
Economia, Statistica e Finanza
Bari
Università
degli Studi
Aldo Moro
Rimini
Bologna
Bologna
Bologna
Rende
Calabria
Finanza, Assicurazioni e Impresa
Scienze Statistiche - corso con
programmi di mobilità internazionale
Statistica per le Aziende e le
Assicurazioni
Statistica
Scienze Statistiche ed Economiche
Statistica e Gestione delle
Informazioni
Statistica e Informatica per la
Gestione delle Imprese
Statistica e Gestione delle Imprese
Statistica, Informatica e
Firenze
Applicazioni “G. Parenti”
Economia, Metodi Quantitativi Milano
e Strategie di Impresa
Statistica e Metodi Quantitativi Milano
Firenze
Economia
Napoli
Parthenope
Bicocca
Bicocca
Scienze Statistiche
Padova
Padova
Statistica per le Tecnologie e le
Scienze
Statistica per l’Analisi dei Dati
Scienze Statistiche
Padova
Padova
Economia
Palermo
Palermo
Statistica Gestionale
Scienze Statistiche
Roma
Sapienza
Statistica, Economia e Società
Scienze Statistiche
Roma
Sapienza
Statistica, Economia, Finanza e
Assicurazioni
Scienze Statistiche e Attuariali- corso
Scienze Statistiche
Roma
Sapienza
Diritto, Economia,
Management e Metodi
Quantitativi
Scienze Economiche,
Aziendali, Matematiche e
Statistiche
Benevento
Sannio di
Benevento
Trieste
Trieste
con programmi di mobilità internazionale
Statistica e Informatica per l’Azienda,
la Finanza e l’Assicurazione
Capitolo II
Gli esami di Stato
2.1. Quando e dove si possono sostenere gli esami di abilitazione?
Gli esami di Stato si svolgono ogni anno in due sessioni, con inizio
nel mese di giugno e di novembre.
Le due sessioni sono indette per ciascun anno con ordinanza del
Ministero dell’Istruzione dell’Università e della Ricerca, solitamente
nei mesi di gennaio e di luglio, e sono pubblicate nella Gazzetta
Ufficiale della Repubblica Italiana e nel Bollettino Ufficiale del
MIUR.
Ogni commissione è composta dal Presidente e da quattro membri
da prescegliersi tra terne composte di persone appartenenti alle
seguenti categorie:
x professori universitari ordinari, straordinari, fuori ruolo o a
riposo, incaricati, associati e liberi docenti;
x direttori o attuari di istituti di assicurazione o previdenza statali
o parastatali o privati;
x iscritti all’Albo degli attuari con non meno di quindici anni di
lodevole esercizio;
x esperti di statistica.
Attualmente, l’Università Sapienza di Roma e l’Università di
Trieste sono le sedi preposte in Italia dove è possibile sostenere
l’esame.
19
20 Preparare strategicamente l’esame di Stato per la professione di Attuario
2.2 Programmi di esame
L’art. 27 del DPR 328/01 stabilisce che l’esame è articolato nelle
seguenti prove:
1) prima prova scritta, di carattere generale, concernente gli
strumenti probabilistici, statistici e della finanza matematica di
impiego in ambito assicurativo, finanziario e previdenziale;
2) seconda prova scritta su temi tecnico-attuariali e matematicofinanziari delle assicurazioni vita, danni e della previdenza;
3) prova pratica consistente nella elaborazione di un progetto
tecnico-attuariale o di analisi valutativa di un caso aziendale,
nell’ambito delle tematiche tecnico-attuariali delle imprese di
assicurazione e degli enti di previdenza;
4) prova orale su argomenti della tecnica attuariale e della finanza
matematica nel campo delle assicurazioni e della previdenza,
rivolta in particolare a verificare la cultura professionale del
candidato, la sua capacità operativa di sintesi e di
comunicazione, nonché la conoscenza delle regole applicative,
delle linee guida e dei codici deontologici di settore della
legislazione professionale.
Gli iscritti nella sezione B ammessi a sostenere l’esame di Stato per
l’iscrizione alla sezione A sono esentati dalla prima prova scritta.
L’art.28 del DPR 328/01 stabilisce che l’esame di Stato per
l’abilitazione all’esercizio della professione di Attuario Iunior è
articolato come segue:
1) prima prova scritta, di carattere generale, concernente le
metodologie quantitative di base impiegate nell'ambito delle
tematiche assicurativo-previdenziali e finanziarie;
2) seconda prova scritta concernente l'analisi e la selezione di
prodotti di natura assicurativa, previdenziale e finanziaria;
3) prova pratica sull'approccio tecnico-statistico o di trattamento
informatico di basi di dati, relativamente a problemi
assicurativi, finanziari e previdenziali;
4) prova orale basata sulla discussione di argomenti attinenti
l'offerta e la gestione tecnica dei servizi finanziari, assicurativi
e previdenziali, rivolta in particolare a verificare le conoscenze