Raggi X
• Introduzione ai raggi X
• Atomi (cenni)
• Radiazione elettromagnetica
• Generazione e spettri di raggi X
• Circuiti per la produzione di raggi X
• Tubi radiogeni
• Interazione di raggi X con la materia
• Controllo di qualità e dosimetria (cenni)
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Circuiti per la produzione di raggi X
Corrente
quantità di carica che attraversa la sezione del
conduttore nell’unità di tempo. Misurata in Ampère:
1A= 1C/1s
I=
Q
1C
1A =
t
1s
V
Tensione o differenza di potenziale (ddp) tra due
punti
•lavoro del campo elettrico per spostare una carica positiva
unitaria da un punto all’altro lungo un qualsiasi cammino
•si misura in Volt: 1V = 1J/1C.
•creata con pile o generatori di tensione
•se tra due punti di un conduttore vi è ddp allora nel
conduttore scorre è una corrente elettrica proporzionale
alla ddp applicata (legge di Ohm):
V
V = R ⋅I
⇒
I=
R
R = resistenza del conduttore misurata in Ohm (Ω)
Corrente
quantità di carica che attraversa la sezione del
conduttore nell’unità di tempo. Misurata in Ampère:
1A= 1C/1s
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Corrente continua ed alternata
Corrente (tensione) continua I = Ip
• ha una sola direzione
• ha valore costante nel tempo
Corrente I (A o mA)
corrente continua
Ip
• viene prodotta con pile o raddrizzatori di corrente
Corrente (tensione) alternata I = Ip sin( t+ )
• ha una direzione per metà di un ciclo e direzione
opposta per l’altra metà.
tempo (s)
• Utilizzata nella maggior parte delle apparecchiature
elettriche.
• Frequenza 50 Hz.
C o rre n te I (A o m A )
corrente alternata
Ip
Ieff
• Assume con regolarità valori positivi e negativi al
trascorrere del tempo. 1/100 s una direzione, 1/100
s direzione opposta.
• Misurata al picco: Ip, Vp (o tra picchi consecutivi
2Ip, Ipp, 2Vp o Vpp).
Valori efficaci
tempo (s)
• valori di tensione o corrente misurati da molti
strumenti
I eff =
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(I )
2
medio
=
1
2
Ip
Veff =
(V )
2
medio
=
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1
2
Vp
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Corrente trifase
Insieme di tre segnali con la stessa
ampiezza e frequenza ma fase diversa di
120°
Circuito trifase
genera, distribuisce e utilizza energia
mediante una terna di tensioni di uguali
ampiezza e frequenza ma sfasate tra loro
di 120°
Circuiti trifase vantaggiosi
Va = Vp sin( t), Vb = Vp sin( t+120°), Vc = Vp sin( t+240°)
tensione trifase
• la potenza istantanea P è costante
Veff2
P=3
= 3 ⋅ Peff , una fase
R
T e n s io n e
• a parità di potenza richiede l’uso di
una quantità minore di materiale
conduttore
E’ possibile aggiungere altre componenti
per ottenere tensioni/correnti con più
fasi, ad esempio a 6, 12, 24 componenti
tempo (s)
Somma delle tre componenti = 0 in ogni istante
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Corrente continua: potenza elettrica
Quantità di energia erogata o assorbita nell’unità di tempo.
Misurata in watt: 1 W = 1 J/1 s = 1 A 1V.
La potenza di 1 W si ha quando una corrente di 1 A scorre sotto la tensione di 1 V
La potenza elettrica si esprime come
V2
P = V⋅I =
= R ⋅ i2
R
Esempio:
Calcolare la resistenza e la corrente che scorre in una lampadina che eroga una potenza di
100 W (sotto forma di luce e di energia termica) quando la tensione applicata è 220 V.
Risposta
La resistenza della lampadina è
V2
P=
R
(
V 2 (220V )
220V )
48400 V 2
V
→ R=
=
=
=
= 484 = 484Ω
P
100W
100W
100 VA
A
2
2
La corrente nella lampadina è
P = V⋅I → I =
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P 100 W
=
= 0.45 A
V 220 V
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Corrente alternata: potenza elettrica
Nel caso di corrente/tensione alternata, la potenza istantanea è
una complicata funzione del tempo
P = Vp sin ωt ⋅ I p sin (ωt + φ) = Vp ⋅ I p (cos φ ⋅ sin 2 ωt + sin φ ⋅ cos 2ωt )
φ = φV − φI
Importante è la potenza media durante uno o più
periodi
Pmedia =
1
Vp ⋅ I p ⋅ cos φ = Veff ⋅ I eff ⋅ cos φ
2
Il termine cos φ si chiama fattore di potenza
Esempio
V,
~
Circuito R, L, C in serie. Potenza massima
2
quando ω = 1 / (RL ) (risonanza)
cos φ =
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I
R
2
1
− ωL + R 2
ωC
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Circuiti di controllo di un tubo radiogeno (1)
Per avere un fascio di raggi X regolare e controllabile è necessario che la
tensione tra anodo e catodo sia continua o poco variabile.
Trasformatore elevatore e
raddrizzatore ad onda intera per
regolare la tensione tra anodo e
catodo
Circuito
raddrizzatore
kVp
• parametro kVp
Trasformatore riduttore per
regolare la corrente nel catodo
(A) e quindi la corrente nel tubo
(mA)
Vc -> mA
•parametero mA
Altri circuiti
•Temporizzatore
•Circuito AEC
•Temporizzatore di sicurezza
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Circuiti di controllo di un tubo radiogeno (2)
Pannello di controllo
kVp, mA, s (mAs)
X
- ray generator and x
- ray tube components are illustrated. The x
- ray generator provides operator control of the radiographic techniques, including tube voltage (kVp),
tube current (mA), and exposure duration, and delivers power to the x
- ray tube. The x
- ray tube provides the environment (evacuated x
- ray tube insert and high
voltage cable sockets), source of electrons (cathode), source of x
- rays (anode), induction motor to rotate the anode (rotor/stator), transformer oil and expansion
bellows to provide electrical and heat build
- upprotection, and the tube housing to support the insert and provide protection from leakage radiation.
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Induzione elettromagnetica
Flusso del campo magnetico
linee
di
forza
del
campo
è ~ al numero di
magnetico
che
attraversa la superficie delimitata dal circuito
Legge di Faraday: una variazione del flusso nel
tempo determina l’insorgere di una tensione
indotta nel circito e quindi di una corrrente
Legge di Lenz: la corrente circola in verso tale
da opporsi alla causa che la produce
Φ =
∫
r
r
B ⋅dA
r
B = k⋅t
Area
V ind = −
dΦ
dt
Area
Vind = −
Spira di raggio r e resistenza R
in un campo magnetico uniforme
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∫
Φ=
r r
B ⋅ dA = B ⋅ A = k t ⋅ π r 2
I ind =
dΦ
= kπr 2
dt
Vind
R
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Trasformatore (1)
Dispositivo in corrente/tensione alternata, che serve a variare
l’ampiezza della corrente e della tensione. E’ formato da due
avvolgimenti intorno ad un nucleo di ferro.
Relazione tra ingresso (avvolgimento primario) e uscita (avvolgimento secondario), che
sono elettricamente isolati:
VS = VP
NS
NP
I trasformatori lavorano con maggiore efficienza a tensioni più elevate perché è più
efficace l’accoppiamento primario
- secondario. Un trasformatore operante a 3000 Hz è
molto più piccolo di uno operante a 50 Hz.
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Trasformatore (2)
In un trasformatore ideale la potenza
di ingresso è uguale a quella di uscita
Pout = Pin
→ VS I S = VP I P
nella realtà circa 20 % della potenza
viene persa
Pout = 80% ⋅ Pin
Una riduzione di corrente è
accompagnata da un aumento di
tensione e viceversa
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Ingresso/uscita di un trasformatore
trasformatore elevatore
Tensione (corrente) al secondario di valore più alto (basso) rispetto alla tensione (corrente)
al primario
trasformatore riduttore
Tensione (corrente) al secondario di valore più basso (alto) rispetto alla tensione (corrente)
al primario
Trasformatore elevatore
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Trasformatore riduttore
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Autotrasformatore
Consiste di una singola bobina avvolta attorno ad un nucleo di ferro
Si basa sulla auto-induzione piuttosto che sulla mutua-induzione:
V = -d
B/dt
(legge induzione di Faraday)
Non isola elettricamente il primario dal secondario
Connessioni disponibili in ingresso ed in uscita organizzate in morsettiere
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Raddrizzatori (1)
Diodo: dispositivo elettronico che permette in passaggio della corrente in una sola
direzione
Raddrizzatore a semionda e ad onda intera
Circuito raddrizzatore + circuito RC:
corrente AC trasformata in una corrente DC, con un piccolo ripple
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Ripple
Vout
Vin
% voltage ripple =
Vmax − Vmin
×100
Vmax
Vmax
ripple
Vmin
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Riduzione del ripple
Corrente trifase esapulsata
Corrente trifase dodecapulsata
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Raddrizzatori (2)
Raddrizzatori a ponte di diodi
semionoda
positiva
Vin
Vout
semionoda
negativa
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Uso di raddrizzatori con tubi a raggi X
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Alimentazione del tubo a raggi X
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Segnale ac per il tubo a raggi X
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Segnale trifase per il tubo a raggi X
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Circuito trifase e raddrizzatori
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Circuiti ad alta frequenza: invertitore
Raddrizzatore 1
Inverter DC-AC
convertitore AC-DC
ad alta frequenza
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trasformator
e
Raddizzatore 2
convertitore AC-DC
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Circuiti ad alta frequenza
Alta frequenza: 500 a 50000 HZ
Circuiti più costosi ma con numerosi altri vantaggi
• Ridotte dimensioni e peso dell’apparecchiatura
• Ridotto ripple della tensione applicata
• Migliore efficacia nella produzione dei raggi X
Negli apparecchi per tomografia computerizzata i circuiti ad alta
frequenza, essendo di dimensioni contenute, sono inseriti
all’interno del gantry
La tecnologia ad elevata frequenza ha reso possibile lo sviluppo
di apparecchiature per TC a spirale
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Schema alimentazione ad alta frequenza
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Controllo automatico dell’esposizione (AEC)
rivelatore
Imaging plate (IP)
AEC Automatic Exposure Contol
controllo automatico
dell’esposizione
temporizzatore
Circuito AEC
+
rivelatori
cassetta
radiologica
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misura la quantità di radiazione in uscita dal
paziente ed interrompe il fascio di raggi X
quando una fissata dose di radiazioni ha
raggiunto il rivelatore.
E’ tarato per produrre nell’immagine il
giusto annerimento, indipendentemente
dalle dimensioni del paziente. Il raggio è
mantenuto accesso finché viene raggiunta la
dose appropriata.
AEC composto da tre rivelatori (fototimer) ai
vertici di un triangolo, che vengono usati
singolarmente o in gruppo. Possono essere a
ionizzazione, scintillazione o a stato solido.
L’AEC è tarato sulla base dell’accoppiamento
schermo/pellicola usati
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Controllo automatico dell’esposizione (AEC)
Backup timer: temporizzatore di sicurezza (di solito 5s).
Densità di annerimento complessivo della pellicola regolabile
dall’operatore, fino ad un 30%.
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Falling load generator
Lavora in connessione con l’AEC
L’operatore selezione il
kVp,
nell’AEC, il falling load generator
controlla
il
parametro
mAs
(corrente del tubo x tempo)
Seleziona la corrente del tubo (mA)
più elevata per il fissato kVp,
considerando
la
capaicità
di
dissipazione di calore del tubo a
raggi X
Fornisce la quantità di raggi X
desiderata nel più breve tempo
possibile
Funziona riducendo in maniera
continua la potenza man mano che
l’esposizione procede
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