Corso di Economia Internazionale

Università degli Studi Mediterranea di Reggio Calabria
Corso di Laurea in Scienze Economiche
Economia Internazionale
A.A. 2008 - 2009
TEORIA
DEL
COMMERCIO
INTERNAZIONALE
[\
ESERCIZI
con soluzioni
[\
a cura di Roberto Mavilia
per il corso di Economia Internazionale – Anno Accademico 2008/2009
www.econint.mavilia.it
Esercizi con soluzioni
pag. 1
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Parte 1
Il modello ricardiano
Es. 1.1
Il paese A ha a disposizione 1200 unità di lavoro e può produrre due beni, mele e banane. La
quantità di lavoro necessaria per produrre una mela è 3, mentre quella per produrre una
banana è 2.
a) Disegnare la frontiera delle possibilità di produzione del paese A.
b) Come si modifica la frontiera delle possibilità produttive se il numero dei lavoratori
diventa 2400?
c) Come si modifica la frontiera delle possibilità produttive se la quantità di lavoro
necessaria per produrre una mela passa da 3 a 4?
d) Come si modifica la frontiera delle possibilità produttive se la quantità di lavoro
necessaria per produrre una mela passa da 3 a 2?
Sol. Es. 1.1
a) L’equazione che descrive la frontiera delle possibilità produttive è data da:
aLb Qb + aLm Qm = L
Ö
2Qb + 3Qm = 1200
che possiamo anche riscrivere come
Qb= 600 – (3/2) Qm
da cui
se Qm = 0
se Qb = 0
Ö
Ö
Qb = 600 (intercetta sull’asse delle ordinate)
Qm = 400 (intercetta sull’asse delle ascisse)
Il valore assoluto dell’inclinazione della
frontiera è pari a
aLm / aLb
ovvero il costo opportunità delle mele in termini
di banane.
L’intercetta sull’asse delle ascisse è data da
L / aLm
L’intercetta sull’asse delle ordinate è data da
L / aLb
b) L’equazione che descrive la frontiera delle possibilità produttive diventa
aLb Qb + aLm Qm = L’
Esercizi con soluzioni
Ö
2Qb + 3Qm = 2400
pag. 2
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La pendenza della frontiera delle possibilità produttive non si è modificata rispetto al caso
precedente, poiché il costo opportunità delle mele in termini di banane non si è modificato (in altre
parole non si è modificato aLm / aLb che è la pendenza, in valore assoluto, della frontiera delle
possibilità produttive).
La nuova intercetta sull’asse Qm sarà ora
L’ / aLm=800
mentre quella sull’asse Qb sarà pari a
L’ / aLb=1200.
Siamo ora in grado di rappresentare la nuova frontiera delle possibilità produttive
L’aumento del numero dei lavoratori si riflette in uno spostamento parallelo della frontiera delle
possibilità produttive verso l’esterno. A parità di tutto il resto, un aumento del numero dei
lavoratori comporta un ampliamento dell’insieme delle possibilità di produzione del paese.
c) Se la quantità di lavoro necessaria per produrre una mela è ora pari a 4, la frontiera delle
possibilità produttive sarà descritta dalla seguente equazione:
aLb Qb + a’Lm Qm = L
Ö
2Qb + 3Qm = 1200
La pendenza della frontiera si è ora modificata rispetto a quanto visto nell’esercizio numero 1,
diventando pari (in valore assoluto) a a’Lm / aLb = 4/2 = 2. Si è quindi modificato il costo
opportunità delle mele in termini di banane, che è passato da 3/2 a 2 (il costo opportunità è
aumentato: per produrre una mela in più è ora necessario rinunciare alla produzione di un
maggior numero di banane).
L’intercetta sull’asse Qb non si è modificata, mentre quella sull’asse Qm è ora pari a
L’ / aLm =300
Esercizi con soluzioni
pag. 3
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La nuova frontiera sarà pertanto
L’aumento delle unità di lavoro impiegate nella produzione di una unità di prodotto nel settore
delle mele si riflette in una modifica della pendenza della frontiera delle possibilità produttive. È
inoltre facile osservare come l’insieme delle possibilità produttive del paese si sia ridotto: tale
riduzione è dovuta al fatto che nel settore di produzione delle mele la produttività di ciascun
lavoratore è diminuita.
d) La riduzione di aLm possiamo leggerla come un miglioramento della produttività nel paese A (nel
settore di produzione delle mele). Ora per produrre 1 mela è necessaria 1 unità di lavoro in meno
rispetto a prima (il lavoro è diventato più produttivo). Questo, a parità di tutto il resto, consentirà
al paese di produrre di più (ci possiamo quindi aspettare uno spostamento della frontiera delle
possibilità produttive verso l’esterno).
La nuova frontiera sarà descritta dall’equazione:
aLb Qb + a’Lm Qm = L
Ö
2Qb + 2Qm = 1200
la nuova intercetta sull’asse sarà pari a
L / a’Lm =600
la nuova pendenza sarà invece pari a
a’Lm / aLb = 1
Esercizi con soluzioni
pag. 4
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La riduzione delle unità di lavoro impiegato per unità di prodotto nel settore delle mele si riflette in
una modifica della pendenza (in valore assoluto) della frontiera delle possibilità produttive (la
frontiera ruota verso l’esterno, in seguito all’aumento dell’intercetta sull’asse Qm), e questo
comporta un aumento delle possibilità di produzione del paese.
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pag. 5
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Es. 1.2
Si consideri il paese A descritto nell’esercizio precedente e un paese B con una forza lavoro di
800 unità. Le quantità di lavoro necessarie per unità di prodotto, nel paese B, sono 5 per le
mele e 1 per le banane.
a) Disegnare la frontiera delle possibilità di produzione di B.
b) Costruire la curva mondiale di offerta relativa.
Sol. Es. 1.2
a) Per comodità rappresentiamo nuovamente la frontiera delle possibilità produttive di A
2Qb + 3Qm =1200
Ö
Qb = 600-(3/2) Qm
L’equazione che descrive la frontiera delle possibilità produttive del paese B è data da:
a*Lb Q*b + a*Lm Q*m = L*
Ö
1Q*b + 5Q*m = 800
che possiamo anche riscrivere come
Q*b = 800 - 5 Q*m
da cui
se Q*m = 0
se Q*b = 0
Ö
Ö
Esercizi con soluzioni
Q*b = 800 (intercetta sull’asse delle ordinate)
Q*m = 160 (intercetta sull’asse delle ascisse)
pag. 6
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b) Innanzitutto dobbiamo osservare che essendo
aLm / aLb < a*Lm / a*Lb
il paese A ha un vantaggio comparato nella produzione delle mele (e di conseguenza il paese B
l’avrà nella produzione di banane).
Per disegnare la curva mondiale di offerta relativa (RS) dobbiamo analizzare tre situazioni:
Pm / Pb < aLm / aLb
non vi sarà alcuna produzione di mele perché entrambi i
paesi si specializzeranno nella produzione di banane
(l’offerta relativa di mele sarà nulla: (Qm + Q*m) / ( Qb +
Q*b) = 0 );
Pm / Pb > a*Lm / a*Lb
non vi sarà alcuna produzione di banane perché entrambi
i paesi si specializzeranno nella produzione di mele
(l’offerta relativa di mele sarà infinita: (Qm + Q*m) / ( Qb
+ Q*b) = ∞ );
aLm / aLb < Pm / Pb < a*Lm / a*Lb
il paese A si specializzerà nella produzione di mele mentre
il paese B produrrà solamente banane; in base ai dati
possiamo dire che A produrrà L / aLm mele mentre B
produrrà L* / a*Lb banane per cui l’offerta relativa di
mele sarà data da
(L/aLm) / (L*/a*Lb) = (1200/3) / (800/1) =1/2.
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pag. 7
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Es. 1.3
Si consideri l’esercizio precedente, e si ipotizzi che la domanda relativa mondiale abbia la
seguente forma:
Dm 3 1 Pm
= −
Db 2 4 Pb
Rappresentare la curva e sovrapporla alla RS individuando graficamente e algebricamente il
prezzo relativo internazionale.
Sol. Es. 1.3
a) La curva di domanda relativa internazionale può essere riscritta nel seguente modo:
(Pm / Pb) = 6 – 4 (Dm / Db )
che rappresenta una retta inclinata negativamente con intercetta pari a 6 e pendenza pari a 4 (in
valore assoluto).
Il prezzo relativo internazionale di equilibrio si avrà nel punto in cui la RD interseca la RS.
In tale punto, come si può vedere dal grafico, sappiamo che la quantità relativa di mele è pari a
1/2, per cui il prezzo si trova imponendo:
(Pm / Pb) = 6 - 4 (1/2) = 4
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pag. 8
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Es. 1.4
Si consideri l’esercizio precedente determini come si modifica il prezzo relativo internazionale
se nel paese A i lavoratori aumentano a 1800?
Sol. Es. 1.4
Se nel paese A i lavoratori diventano ora 1800, la RS si modifica, diventando RS' (vedi grafico
sottostante). L’aumento di L, infatti, determina un aumento di (L / aLm) / (L* / a*Lb) che passa da
1/2 a
(L’ / aLm) / (L* / a*Lb) = (1800 / 3) / (800 / 1) = 3/4.
Il nuovo prezzo relativo internazionale si avrà quindi in corrispondenza dell’intersezione tra la RD
e la nuova curva di offerta relativa RS’. Tale punto si trova imponendo l’uguaglianza:
(Pm / Pb) = 6 - 4 · ( 3/4 ) = 3
Possiamo quindi dire che per il paese B, la crescita del paese A può avere un effetto positivo: in
questo caso la crescita di A ha comportato una riduzione del prezzo internazionale delle mele in
termini di banane (e quindi un aumento della ragione di scambio del paese B, che è Pb/Pm: il paese
B è divenuto più competitivo in termini relativi).
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pag. 9
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Es. 1.5
Il paese A ha a disposizione 1000 unità di lavoro e il paese B 1200. Ciascun paese può
produrre due beni: biciclette e skateboards. Nel paese A sono necessarie 5 unità di lavoro
(ore) per produrre 1 bicicletta e 2 unità di lavoro per produrre 1 skateboards. Nel paese B sia
per produrre 1 bicicletta che per produrre 1 skateboard sono invece necessarie 3 unità di
lavoro.
a) Rappresentare graficamente le frontiere delle possibilità di produzione per le due
economie.
b) In assenza di commercio, qual è il prezzo relativo degli skateboards in termini di
biciclette in ciascuno dei due paesi?
Si dice che il commercio aumenta le possibilità di consumo per entrambi i paesi.
Confrontare le possibilità di consumo disponibili per il paese A e il paese B in economia
chiusa e in economia aperta nel caso in cui il prezzo relativo degli skateboards in termini di
P
4
biciclette (ossia s ) sia pari a . Rappresentare graficamente le maggiori possibilità di
Pb
5
consumo.
Sol. Es. 1.5
a) Le frontiere delle possibilità di produzione per A e B sono definite dalle seguenti equazioni:
A:
aLs · Qs+ aLb · Qb = L
2Qs + 5Qb = 1000
B:
Ö
Qb = 200 – (2/5) · Qs
Ö
Q*b = 400 – Q*s
a*Ls · Q*s+ a*Lb · Q*b = L
3Q*s + 3Q*b = 1200
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pag. 10
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b)
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paese A: ps /pb = aLs /aLb = 2/5 = 0,4
paese B: p*s /p*b = a*Ls /a*Lb = 3/3 = 1
Da questi valori possiamo ricavare i vantaggi comparati per i due paesi:
poiché aLs /aLb < a*Ls /a*Lb
il paese A ha un vantaggio comparato nella produzione di skateboards, mentre il paese B ha un
vantaggio comparato nella produzione di biciclette.
c)
Sappiamo che in assenza di commercio le possibilità di consumo dei due paesi coincidono con le
possibilità di produzione (rappresentate dalle frontiere delle possibilità produttive del punto a).
Se invece i due paesi commerciano tra di loro al prezzo internazionale Ps / Pb = 4/5 possono
consumare un paniere di beni maggiore rispetto a quello che otterrebbero producendo
autonomamente i due beni.
Per vedere ciò possiamo costruire la frontiera delle possibilità di consumo per i due paesi.
Innanzitutto osserviamo che se il prezzo internazionale è pari a 4/5 il paese A si specializzerà nella
produzione di skateboards mentre il paese B in quella delle biciclette.
La frontiera delle possibilità di consumo per il paese A si ricava imponendo la seguente
uguaglianza (valore delle esportazioni uguale al valore delle importazioni):
Ps · (Qs - Ds) = Pb · (Db – Qb)
Visto che il paese A, dato quel prezzo internazionale, si specializza nella produzione di
skateboards, avremo che
Qb = 0 e Qs = L / aLs
Pertanto la frontiera delle possibilità di consumo di A può essere riscritta nel seguente modo:
Db = (Ps / Pb) · (L / aLs) - (Ps / Pb) · Ds
quindi
Db = 400 - 4/5 · Ds
da cui
se Ds = 0
se Db = 0
Esercizi con soluzioni
Ö
Ö
Db = 400
Ds = 500
pag. 11
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La frontiera delle possibilità di consumo per il paese B si ricava seguendo lo stesso ragionamento:
Ps · (D*s – Q*s) = Pb · (Q*b – D*b)
Visto che il paese B, dato il prezzo internazionale, si specializza nella produzione di biciclette,
avremo che
e
Q*s= 0
Q*b= L* / a*Lb
Pertanto la frontiera delle possibilità di consumo di B può essere riscritta nel seguente modo:
D*b = L* /a*Lb - (Ps / Pb) · D*s
D*b = 400 – (4/5) · D*s
da cui
se D*s = 0
se D*b = 0
Esercizi con soluzioni
Ö
Ö
D*b = 400
D*s = 500
pag. 12
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Es. 1.6
Si consideri un’economia di tipo ricardiano caratterizzata dai seguenti coefficienti di lavoro
per i beni C e W: aLc=2 e aLw=4. Il numero dei lavoratori è pari a L=24.
Si ipotizzi che la quantità consumata di bene C sia sempre uguale a quella di W.
Supponendo che all’apertura del commercio internazionale il prezzo relativo internazionale
P
sia pari a c = 1 si calcoli l’aumento di consumo possibile per entrambi i beni.
Pw
Sol. Es. 1.6
La frontiera delle possibilità produttive del paese ha la seguente forma:
aLc· Qc + aLw · Qw = L
Ö
2Qc + 4Qw = 24
Ö
Qw = 6 - ( 1/2 ) · Qc
Poiché deve essere sempre vero che Qc = Qw, imponiamo questa condizione e otteniamo:
Ö
Qw = 6 - ( 1/2 ) · Qw
( 3/2 ) · Qw = 6
Ö
Qw = 4
In economia chiusa il paese produce e consuma Qc = Qw = 4.
Consideriamo ora l’apertura del paese al commercio internazionale con Pc / Pw = 1.
A tale prezzo il paese si specializzerà nella produzione di C (essendo Pc / Pw > aLc / aLw) cosicché
Qc = L / aLc e Qw = 0.
La frontiera delle possibilità di consumo diviene
Pc · ( Qc – Dc ) = Pw · (Dw – Qw )
Ö
Dw = L / aLc – Dc
Ö
Dw = 12 – Dc
Poiché anche in economia aperta la quantità consumata di bene C deve essere uguale alla quantità
consumata di bene W, imponiamo la condizione che Dc = Dw nell’equazione della frontiera delle
possibilità di consumo, ottenendo
Dw = 12 – Dw Ö
Dw = 6
In economia aperta quindi il paese consuma Dc = Dw = 6.
Esercizi con soluzioni
pag. 13
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L’aumento di consumo reso possibile dal commercio internazionale è pertanto pari a 2 unità di
bene C e 2 unità di bene W:
∆Qc = Dc – Qc = 2
∆Qw = Dw – Qw = 2
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pag. 14
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Parte 2
Il modello di Heckscher – Ohlin
Es. 2.1
Si consideri il modello di H-O e siano dati i seguenti coefficienti di produzione per i beni C e
F:
1
1
1
aTC =
aLC = 1
aTF =
aLF =
4
2
2
La quantità di lavoro sia pari a L=10 e la quantità di terra sia pari a T=5,5.
Determinare i vincoli di disponibilità di terra e lavoro in questa economia e la combinazione
di QC e QF che garantisce il pieno impiego delle risorse.
Sol. Es. 2.1
Nell’economia devono essere soddisfatti i due seguenti vincoli di disponibilità dei fattori:
aTC· · QC + aTF · QF = T
la somma della quantità di terra impiegata nel settore C e della
quantità di terra impiegata nel settore F deve essere pari
all’offerta totale di terra dell’economia
aLC· · QC + aLF · QF = L
la somma della quantità di lavoro impiegata nel settore C e
della quantità di lavoro impiegata nel settore W deve essere
pari all’offerta totale di lavoro dell’economia
Per determinare la combinazione di QC e QF che garantisce il pieno impiego delle risorse
risolviamo il sistema costituito dai due vincoli di T e L:
⎧a TC ⋅ QC + a TF · QF = T
⎨
⎩a LC ⋅ QC + a LF · QF = L
1
11
⎧1
⎪ 4 QC + 2 Q F = 2
⎨
1
⎪ QC + QF = 10
2
⎩
che dopo alcuni semplici passaggi permette di ricavare i due seguenti valori:
⎧ QF = 8
⎨
⎩QC = 6
Esercizi con soluzioni
combinazione di QC e QF che garantisce
il pieno impiego di risorse
pag. 15
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Graficamente:
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Es. 2.2
Nel modello di H-O ricavate geometricamente la curva di offerta relativa (RS). Spiegate come
si modifica la curva se aumenta la quantità di lavoratori presenti nell’economia.
Sol. Es. 2.2
Consideriamo un paese A relativamente abbondante in L, che produce due beni C e F, il primo
intensivo in L il secondo in T.
Rappresentiamo la frontiera delle possibilità produttive e consideriamo un determinato prezzo
relativo (PC / PF)1 che consente di individuare il punto di produzione di equilibrio (tangenza tra la
frontiera e la retta del prezzo relativo), ovvero la combinazione Q1C e Q1F.
Consideriamo ora un prezzo relativo (PC / PF)2 > (PC / PF)1.
La combinazione di produzione ottima sarà ora data da Q2C e Q2F e, data la maggior pendenza (in
valore assoluto) della retta che rappresenta i prezzi, sarà una combinazione tale per cui Q1C < Q2C
e Q1F > Q2F.
Vediamo ora di rappresentare queste due combinazioni di quantità e di prezzi relativi su un grafico
avente in ordinata, appunto, il prezzo relativo di C in termini di F, mentre in ascissa la quantità
relativa di C in termini di F.
Poiché, come abbiamo visto, Q1C < Q2C e Q1F > Q2F avremo che ( Q1C / Q1F) < ( Q2C / Q2F) e
pertanto la curva di offerta relativa di C in termini di F del paese A sarà inclinata positivamente
(all’aumentare del prezzo di C la quantità relativa offerta di C cresce).
Esercizi con soluzioni
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Graficamente
Se nell’economia il numero dei lavoratori aumenta, avremo uno spostamento della frontiera delle
possibilità produttive verso l’esterno sbilanciato però in direzione della produzione di C (il bene
relativamente intensivo in L). Per analizzare lo spostamento della curva d’offerta relativa,
consideriamo i prezzi relativi precedenti e vediamo, in corrispondenza della nuova frontiera delle
possibilità produttive, come si modificano i punti di produzione ottima.
Confrontando ora le combinazioni di produzione ottima in corrispondenza del prezzo relativo
(PC / PF)1
abbiamo che
( Q1C / Q1F) < ( *Q1C / *Q1F).
Esercizi con soluzioni
pag. 18
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Allo stesso modo, in corrispondenza di
(PC / PF)2
abbiamo
( Q2C / Q2F) < ( *Q2C / *Q2F).
si noti infatti che la produzione di C aumenta mentre quella di F cala in entrambi i casi.
Questo mostra come, in seguito ad un aumento della dotazione di lavoro nell’economia, la curva di
offerta relativa subisca uno spostamento verso l’esterno: in termini relativi ora il paese produce
una maggior quantità di bene C, il bene relativamente intensivo in L.
Esercizi con soluzioni
pag. 19
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Es. 2.3
Si considerino due paesi A e B che producono due beni F e M utilizzando capitale e lavoro. Il
paese A è relativamente abbondante in capitale mentre il paese B è relativamente abbondante
in lavoro. Il bene M sia relativamente intensivo in lavoro e il bene F in capitale.
Supponete che nel paese A si verifichi una crescita che aumenta nella stessa proporzione
capitale e lavoro.
a) Come cambia la struttura del commercio internazionale (chi esporta cosa)?
b) Come cambia la curva d’offerta relativa del paese A?
c) Come cambia la curva d’offerta relativa internazionale?
Sol. Es. 2.3
Il paese A è relativamente abbondante in capitale ovvero
⎛K⎞
⎜ ⎟ >
⎝ L ⎠A
⎛K⎞
⎜ ⎟
⎝ L ⎠B
Il bene F è relativamente intensivo in capitale.
Pertanto, in base al modello H-O, il paese A esporterà F mentre il paese B esporterà M.
Se nel paese A il capitale e il lavoro aumentano nella stessa proporzione avremo
⎛ K' ⎞
⎛K⎞
⎜⎜ ' ⎟⎟ = ⎜ ⎟
⎝ L ⎠A ⎝ L ⎠A
E questo proprio perché K e L aumentano nella stessa proporzione. Pertanto varrà ancora la
relazione
⎛ K' ⎞
⎛K⎞
⎜⎜ ' ⎟⎟ > ⎜ ⎟
⎝ L ⎠A ⎝ L ⎠A
a) La struttura del commercio internazionale non si modifica: poiché A continua ad essere
relativamente abbondante in K, continuerà ad esportare il bene F (il bene intensivo in K) mentre il
paese B continuerà ad esportare il bene M.
b) Nemmeno la curva di offerta relativa del paese A si modifica. Quella che si verifica in A è una
crescita bilanciata pertanto l’aumento di produzione di F sarà proporzionale all’aumento di
produzione di M. Pertanto il paese A produrrà la stessa quantità di F in termini di M (cioè la
quantità relativa prodotta non si modifica).
c) In base a quanto detto, nemmeno la curva d’offerta relativa internazionale subirà modifiche.
Esercizi con soluzioni
pag. 20