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.
p.
A
01.
Se il raggio di un cerchio dimezza, la sua area diventa:
❍ a) 1/3
❍ c) 3/2
❍ b) 1/4
❍ d) 1/5
i
Quanto misura il lato di un quadrato la cui area è equivalente a quella di un triangolo
che ha la base di cm 4, l’altezza di dm 0,2?
br
02.
❍ a) 4 c
❍ c) 2 c
❍ b) 1 cm
❍ d) 6 cm
Calcolare l’area di un rombo che ha la diagonale maggiore di cm 10 e la minore i suoi
3/5.
li
03.
❍ b) 8 cm2
❍ d) 12 cm2
se
❍ a) 30 cm2
❍ c) 20 dm2
04.
In un triangolo isoscele un angolo misura 49°23’18”; quanto misurano complessivamente gli altri due?
❍ b) 130°25’42”
❍ d) 131°12”
Es
❍ a) 129°56’12”
❍ c) 130°36’42”
05.
La somma degli angoli interni di un poligono è 1,260°. Quanti lati ha il poligono?
❍ b) 6
❍ d) 7
©
❍ a) 9
❍ c) 10
Calcolare l’area di un cerchio avente il raggio della stessa misura del lato di un quadrato di area pari a cm2 36.
ht
06.
❍ a) 6 cm 2
❍ c) 72 cm 2
❍ a)
p⋅a
2
yr
❍ c) p · a
❍ a)
C
❍ b) 2p · a
❍ d)
D⋅p
2
❍ b)
(B ⋅ b) ⋅ h
2
Come si calcola l’area di un trapezio?
op
08.
❍ b) 36 cm 2
❍ d) 24 cm 2
Come si calcola l’area di un poligono?
ig
07.
S.
G EOMETRIA
D⋅d
2
A
Parte Seconda
.
180
❍ d)
❍ b) m 8
❍ d) m 0,2
Calcolare la misura della circonferenza avente il diametro di m 4.
❍ a) m 16
❍ c) m 12
❍ b) m 4
❍ d) m 24
2
br
11.
Calcola l’ipotenusa di un triangolo rettangolo avente un cateto di cm 4 e l’altro di m
0,05.
❍ b) m 6,5
❍ d) dm 3,9
se
li
❍ a) cm 6,4
❍ c) cm 7,2
12.
Calcolare la base di un triangolo avente l’area di dm2 20 e l’altezza i 3/5 di essa.
❍ a) 10/3
❍ c) 2
❍ b) 5/4
❍ d) 5/3
Come sono gli angoli alterni interni formati da un trasversale che taglia due rette parallele?
❍ a) Retti
❍ c) Complementari
Cos’è la bisettrice di un angolo?
a)
b)
c)
d)
La semiretta che, uscendo dal vertice, divide l’angolo in due parti uguali
La semiretta che, uscendo dal vertice, divide il lato opposto in due parti uguali
La semiretta che, uscendo dal vertice, è perpendicolare al lato obliquo
L’incontro delle tre altezze
ig
❍
❍
❍
❍
La somma di un angolo retto ed un angolo ottuso forma un angolo:
yr
16.
❍ a) Concavo
❍ c) Retto
❍ b) Convesso
❍ d) Piatto
Cos’è l’apotema in un poligono?
op
17.
❍ b) 90°
❍ d) 360°
ht
❍ a) 60°
❍ c) 180°
15.
❍ b) Uguali
❍ d) Acuti
Quanto misurano due angoli adiacenti?
©
14.
Es
13.
S.
Calcolare la misura della diagonale di un rombo avente l’area di m2 0,2 e una diagonale dm 5.
❍ a) dm 8
❍ c) dm 5
10.
(B + b) + h
2
i
09.
(B + b) ⋅ h
2
p.
❍ c)
C
❍ a) Il segmento che dal centro del poligono cade perpendicolarmente su uno dei suoi
lati
A
❍ b) Baricentro
❍ d) Apotema
A calcolare il perimetro di un triangolo se si conoscono i lati
A calcolare l’area del triangolo se si conoscono i lati
A calcolare l’area del triangolo conoscendo l’ipotenusa
A calcolare l’apotema del cerchio circoscritto
br
a)
b)
c)
d)
i
A cosa serve la formula di Erone?
❍
❍
❍
❍
In un triangolo il lato AB è cm 8 e BC è cm. 10; se il perimetro è cm. 26, il triangolo è
li
20.
❍ b) Equilatero
❍ d) Non si può dire
se
❍ a) Scaleno
❍ c) Isoscele
21.
Come è detta la parte di piano compresa tra due circonferenze concentriche?
Su un terreno di forma quadrata, che ha il lato lungo 30 m, sono piantati 2 alberi ogni
25 m2. Qual è il numero complessivo di alberi piantati?
❍ a) 68
❍ c) 72
❍ b) 78
❍ d) 62
La somma di due segmenti è 12 cm e la loro differenza è 4 cm. Quanto sono lunghi i
due segmenti?
©
23.
❍ b) Corona circolare
❍ d) Settore circolare
Es
❍ a) Segmento circolare
❍ c) Quadrante
22.
ht
❍ a) 10 cm e 6 cm
❍ c) 8 cm e 4 cm
24.
ig
Ab ⋅ h
3
❍ c) pb · h
pb ⋅ h
3
❍ d) Ab · h
❍ b)
yr
Come si calcola l’area totale del cubo?
op
❍ a) l2 · 6
❍ c) l · l3
C
❍ b) 9 cm e 7 cm
❍ d) 12 cm e 4 cm
Come si calcola l’area laterale di un prisma?
❍ a)
25.
S.
Come si chiama il punto di incontro delle tre altezze di un triangolo?
❍ a) Ortocentro
❍ c) Incentro
19.
p.
❍ b) Il punto d’incontro dei lati
❍ c) Il segmento che unisce due vertici non consecutivi
❍ d) La somma degli angoli
18.
.
181
Geometria
❍ b) l3
❍ d) l2 · 4
A
Parte Seconda
.
182
❍ b)
❍ c) Al + 2Ab
❍ d)
Come si calcola il volume di un cilindro?
❍ a)
Ab + h
2
❍ b) Ab · h
❍ c) Al + Ab
29.
❍ d)
Es
ap
0,288
ap
1,072
❍ b) ap · 0,288
©
❍ c)
ht
ig
❍ b) dmq 85
❍ d) dmq 3,6
Quando hanno un estremo in comune
Se giacciono sulla stessa retta
Qualora, oltre ad avere un estremo in comune, giacciono sulla stessa retta
Due segmenti non possono mai essere adiacenti
yr
a)
b)
c)
d)
Se l’area di un cerchio misura , quanto misurerà la circonferenza?
op
❍ a)
❍ c) 3.014
C
ap
0,688
Quando due segmenti si dicono adiacenti?
❍
❍
❍
❍
33.
❍ d)
Calcolare l’area di un trapezio isoscele avente la base maggiore di dm 6, la minore i
suoi 2/3 e il lato obliquo m 0,2.
❍ a) mq 9
❍ c) dmq 8,6
32.
❍ b) 15, 20 e 25 centimetri
❍ d) 12, 20 e 28 centimetri
Come si calcola il lato in un triangolo equilatero, se si conosce l’apotema?
❍ a)
31.
Ab ⋅ h
3
In un triangolo il cui perimetro misura 60 centimetri, sapendo che i lati sono direttamente proporzionali ai numeri 3, 5 e 7, quanto misurano i lati stessi?
❍ a) 9, 21 e 30 centimetri
❍ c) 12, 18 e 30 centimetri
30.
pb ⋅ h
2
Ab ⋅ h
3
S.
❍ a) Al + Ab
li
28.
Come si calcola l’area totale di un cono?
se
27.
❍ b) 3
❍ d) 4
i
❍ a) 6
❍ c) 5
p.
Quante sono le diagonali di un pentagono?
br
26.
❍ b) 2
❍ d) 2
2
.
p.
A
02.
Risp. esatta: c
Infatti l’area del triangolo è
�
b⋅h 4⋅2
=
= 4 . Anche l’area del quadrato è dunque 4.
2
2
Il lato è la radice quadrata dell’area, per cui è
03.
�
i
Risp. esatta: b
4 = 2 cm.
br
01.
S.
RISPOSTE COMMENTATE
Risp. esatta: a
�
04.
li
D⋅d
10 ⋅ 6
= 30 cm 2 .
L’area del rombo è
; la diagonale minore è 3/5 di 10 perciò è uguale a 6; A =
2
2
Risp. esatta: c
�
05.
se
Dalla somma degli angoli interni di un triangolo (180°) si sottrae la misura dell’angolo conosciuto
cioè 180° – 49°23’18” = 130°36’42”.
Risp. esatta: a
�
La somma degli angoli interni si trova (180° · n) – 360°.
Risp. esatta: b
�
Es
06.
Poiché l’area del quadrato si calcola mediante il quadrato del lato, estraendo la radice quadrata dell’area
trovo il lato, che è anche il raggio del cerchio. Applico poi la formula r2 · per tr ovarne l’area.
07.
Risp. esatta: a
�
Risp. esatta: c
09.
Risp. esatta: c
�
ht
08.
©
P ⋅ apotema
L’area si calcola
; va ricordato che l’apotema si ottiene moltiplicando la
2
misura del lato per il numero fisso che nel pentagono è 0,688, nell’esagono 0,866 etc.
�
26 – 18 = 8, quindi il triangolo è isoscele.
�
Risp. esatta: b
ig
10.
La misura della circonferenza si calcola r · 6,28 oppure diametro · 3,14, cioè 2r .
11.
�
Risp. esatta: a
yr
Si applica il teorema di Pitagora:
i = C12 + C2 2 = 52 + 4 2 = 41 = 6,4 cm .
12.
�
Risp. esatta: a
op
L’altezza, essendo i 3/5 di 20, misura dm 12.
C
La base si calcola con la formula inversa dell’area: b =
2A 40 10
=
= .
h
12
3
A
Risp. esatta: b
14.
Risp. esatta: c
�
p.
13.
�
16.
Risp. esatta: a
17.
Risp. esatta: a
18.
Risp. esatta: a
�
�
�
i
Risp. esatta: a
br
15.
S.
Due angoli adiacenti sono sempre supplementari, cioè misurano 180°.
�
Risp. esatta: b
20.
Risp. esatta: c
21.
Risp. esatta: b
22.
Risp. esatta: c
se
19.
li
Invece il punto d’incontro delle tre mediane è il baricentro e quello delle tre bisettrici è l’incentro.
Area = 30 × 30 = 900 m2; 900 : 25 = 36; 36 × 2 = 72.
�
�
�
�
�
Risp. esatta: c
24.
Risp. esatta: c
25.
Risp. esatta: a
26.
Risp. esatta: c
�
27.
Risp. esatta: a
�
28.
Risp. esatta: b
29.
Risp. esatta: d
ht
©
Es
23.
�
�
�
�
ig
Basta svolgere l’equazione 3x + 5x + 7x = 60; x = 4
4 × 3; 4 × 5; 4 × 7.
30.
Risp. esatta: a
�
31.
Risp. esatta: c
�
yr
(B + b) ⋅ h
L’area del trapezio si calcola
.
2
6
· 2 = 4.
3
L’altezza viene calcolata con Pitagora: infatti il lato obliquo (dm 2) è anche l’ipotenusa del triangolo rettangolo in cui l’altezza è il cateto da trovare, l’altro cateto è cm 1 (differenza tra la base
maggiore e la minore: 2)
op
La base maggiore è dm 6, la minore i suoi 2/3 cioè
C
.
189
Geometria