Esercitazioni 3- 2016-2017 - CTC -CORSO A relative al capitolo 22

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Esercitazioni 3- 2016-2017 - CTC -CORSO A relative al capitolo 22
Serway-Forze e campi magnetici
1 Un elettrone viene accelerato(da fermo) da una ddp di 1 kV e entra in una regione compresa tra
due piastre piane e parallele distanti 20 mm. Tra le piastre esiste ddp di 100V. Se l’elettrone entra
nella regione con velocità perpendicolare al campo elettrico, che campo magnetico (perpendicolare sia
al percorso dell’el. che al campo el.) è necessario perché l’elettrone prosegua in linea retta?
2 Un cavo di lunghezza 62 cm e massa 13 g è sospeso su un paio di elettrodi elastici in un campo
megnetico di 0.44 T (perp. al piano in cui giacciono il cavo e gli elettrodi ed orizzontale). Si determini
il valore e il verso della corrente nel cavo tale che la tensione meccanica sugli elettrodi, dovuta al peso
del cavo) si annulli.
3 Si consideri un circuito composto da due archi di circonferenza concentrici di raggi a e b (b<a)
(angolo θ). Essi sono raccordati da due segmenti rettilinea (in corrispondenza dei raggi). Dato il
verso orario della corrente, trovare intensità e verso del campo magnetico B nel punto P(centro delle
circonferenze) per una corrente I.
4 Siano dati 4 fili percorsi da corrente perpendicolari al piano del foglio. I due fili a dx hanno
corrente entrante mentre i due a sx uscente. La loro intersezione col piano definisce un quadrato di
lato a. Qual è il modulo della forza per unità di lunghezza che agisce sul filo in basso a dx? Si ipotizzi
che la corrente sia la medesima, di valore I.
5 Un conduttore cilindrico cavo, di raggio esterno a = 2.0 cm e raggio interno b = 1.6 cm, è percorso
da una corrente I0 = 100A, distribuita uniformemente sulla sua sezione. Calcolare il modulo del campo
magnetico B per r = 1.8 cm (all’interno del conduttore). Disegnare il grafico di B(r).
6 Una bobina rettangolare è formata da 100 spire vicinissime e ha dimensioni 0.400 X 0.300 m2 .
La bobina è incernierata lungo l’asse y e il piano delle spire forma un angolo di 30 gradi con l’asse
x. Qual è il modulo del momento esercitato sulla bobina da un campo magnetico uniforme di 0.800
T diretto lungo x, quando la corrente delle spire è 1.2 A in verso orario? Qual è il verso in cui ci si
aspetta che ruoti la bobina?
Esercizi Proposti
7 Sia dato un lungo filo rettilineo percorso da corrente disposto come un rettangolo (corrente I2
verso orario) con lato lungo b e lato corto a. Sullo stesso piano orizzontale del rettangolo è posto un
lungo filo rettilineo percorso da corrente I1 . La minima distanza tra filo e spira è d. Filo e lato lungo
sono paralleli. Si calcolino intensità e direzione della forza risultante esercitata dal filo sulla spira.
risultato:
µ0 i1 i2 1
1 ~
F~ =
( −
)j
(1)
2π d d + a
8 Si consideri un lungo filo conduttore piegato in modo da formare due sezioni rettilinee semi-infinite
e una spira circolare di raggio R (figura alla lavagna), attraverso cui scorre una corrente i. Dato il
verso della corrente (da sx verso dx per le sezioni rettilinee..verso orario nella spira) i calcoli il campo
magnetico al centro della spira.
risultato:
1
µ0 i
(1 + )
(2)
B=
2R
π
9 Un fascio di elettroni di energia cinetica EK esce da un tubo acceleratore. Una piastra di metallo
è posta a distanza d dal punto d’uscita, perp. alla direzione degli elettroni. Tra il tubo e la piastra
è presente un campo magnetico di modulo B, perp. alla direzione degli elettroni. Trovare il minimo
valore di B tale che gli elettroni non colpiscano la piastra. .
risultato:
r
2EK me
B=
(3)
e2 d2
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