Problema

Maria Stella e Masina sono due amiche che frequentano il primo
anno di scuola secondaria di secondo grado, ma in classi diverse.
Recentemente hanno svolto il compito in classe di matematica
sui prodotti notevoli ed entrambe hanno preso otto. Si chiedono
se c’è un procedimento statistico che permette di confrontare i
loro voti, per stabilire chi delle due è più brava.
I voti del compito nelle due classi sono riportati nelle tabelle
sottostanti:
Classe di Maria Stella
Voto
4
5
6
7
8
n. Studenti
2
5
9
6
1
23
Classe di Masina
Voto
4
5
6
7
8
n. Studenti
4
6
9
5
4
28
Le due distribuzioni hanno diversa numerosità e ciascuna è
caratterizzata dalla propria media aritmetica e dalla propria
deviazione standard, perciò per confrontarle è opportuno
calcolare questi indici.
classe di Maria
Stella.xls
classe di Masina.xls
Dopo avere espresso i voti di Maria Stella e Masina in scarti
standardizzati:
standardizzazione
voti standardizzati
dei voti della classe di Maria
dellaStella.xls
classe di Masina.xlsx
possiamo affermare che il voto di Maria Stella è migliore di quello
di Masina perché il primo “dista” dalla media di oltre il doppio
della deviazione standard, mentre il voto di Masina dista dalla
media solo di 1,643.
Questa procedura è di fondamentale importanza in statistica e
nell’analisi dei dati e viene detta standardizzazione.
Attraverso questa procedura è possibile rendere confrontabili
variabili identiche appartenenti a distribuzioni diverse, ma anche
variabili diverse, o variabili espresse in unità di misura differenti.
Gruppo dispersione