Indice generale
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Indice Premesse 1 Contare e misurare 1.1Insiemi BOX 1.1 Gli alfabeti della genetica 1.2Numeri 1.3 Rappresentazione geometrica dei numeri BOX 1.2 La distanza tra le specie e gli alberi filogenetici 1.4 L’arte del contare: l’analisi combinatoria 1.5 Misurare le quantità BOX 1.3 Matematica e scienze della vita Esercizi 2Vettori 2.1 Dai numeri ai vettori 2.2 Operazioni con i vettori BOX 2.1 La chemiotassi 2.3 La direzione dei vettori: angoli e trigonometria 2.4 Prodotto scalare BOX 2.2 Le leve nel corpo umano 2.5 Vettori, geometria e sistemi di equazioni lineari Esercizi 3 Matrici e trasformazioni 3.1 Matrici e trasformazioni BOX 3.1 D’Arcy Thompson e la morfogenesi BOX 3.2 Simmetrie negli organismi 3.2 Operazioni con le matrici 3.3 Determinanti, autovalori e autovettori Esercizi 1 8 10 14 20 28 36 36 46 49 51 54 56 61 62 70 75 83 84 88 90 92 95 99 102 111 120 VI INDICE 978-88-08-18484-9 4 La forma matematica dei fenomeni naturali 4.1Fenomeni, modelli, funzioni BOX 4.1 Geni e ambiente nello sviluppo degli organismi BOX 4.2 La lunga storia dell’idea di funzione 4.2 Il grafico di una funzione BOX 4.3 Neuroni 4.3 Funzioni crescenti e decrescenti, massimi e minimi 4.4 Funzioni di piu variabili Esercizi 5 Fenomeni complessi e funzioni elementari 5.1 Il mondo delle leggi lineari BOX 5.1 Le cellule e il processo di divisione cellulare 5.2 Leggi quadratiche 5.3 Funzioni potenza e dimensioni della vita BOX 5.2 Forma, dimensione e vita Esercizi 6 Dinamica di popolazione e ritmi biologici 6.1 Funzioni esponenziali BOX 6.1 I batteri e i loro meccanismi riproduttivi 6.2Logaritmi 6.3 Le funzioni periodiche e il ritmo della vita BOX 6.2 Onde BOX 6.3 Elettrofisiologia Esercizi 7 Prevedere il futuro lontano 7.1 Il problema del comportamento asintotico BOX 7.1 La dinamica delle popolazioni malthusiane 7.2 Calcolare limiti 7.3 Velocità di divergenza e di convergenza 7.4 Successioni, serie e leggi di ricorrenza BOX 7.2 I numeri di Fibonacci in botanica Esercizi 8 Le leggi del cambiamento 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 Tasso di variazione medio e istantaneo Le regole per derivare Derivate: istruzioni per l’uso Calcolo differenziale in più variabili Modelli di evoluzione con tempo continuo BOX 8.1 Reazioni chimiche BOX 8.2 Epidemie e modelli matematici Esercizi 122 124 128 131 132 139 142 149 152 154 156 165 167 174 179 182 184 186 188 193 204 212 215 218 220 222 226 228 236 241 256 257 260 262 267 274 285 290 298 301 303 INDICE 978-88-08-18484-9 9Integrali 9.1 Dalla derivata alla funzione BOX 9.1 Il calcolo infinitesimale dai Greci ai moderni 9.2Integrare 9.3Differenziare 9.4 Altri integrali BOX 9.2 Entropia e ordine in natura Esercizi 10I casi della vita 10.1 Fenomeni casuali BOX 10.1 La fortuna e la rovina del cavaliere de Méré 10.2 Calcolo delle probabilità BOX 10.2 Geni, genotipi, fenotipi e leggi di Mendel 10.3 Probabilità condizionate Esercizi 11 Modelli per l’incertezza 11.1 La distribuzione binomiale 11.2 Media e varianza di una variabile aleatoria 11.3 Altre distribuzioni discrete 11.4 Variabili continue 11.5 Probabilità e genetica di popolazione BOX 11.1 Gli orologi della genetica Esercizi 12 Dati e ipotesi 12.1 Dati statistici 12.2 Riassumere i dati in pochi numeri BOX 12.1 Variazione ed evoluzione 12.3 Dal campione alla popolazione 12.4 Ipotesi statistiche 12.5 Correlazione tra variabili Esercizi Soluzioni degli esercizi Indice degli esempi applicativi Fonti iconografiche Indice analitico 306 308 317 317 324 334 343 344 346 348 353 354 364 367 376 380 382 388 396 404 418 423 428 430 432 436 447 448 456 464 474 477 517 521 523 VII
