Indice
Premesse
1 Contare e misurare
1.1Insiemi
BOX 1.1 Gli alfabeti della genetica
1.2Numeri
1.3 Rappresentazione geometrica dei numeri
BOX 1.2 La distanza tra le specie e gli alberi filogenetici
1.4 L’arte del contare: l’analisi combinatoria
1.5 Misurare le quantità
BOX 1.3 Matematica e scienze della vita
Esercizi
2Vettori
2.1 Dai numeri ai vettori
2.2 Operazioni con i vettori
BOX 2.1 La chemiotassi
2.3 La direzione dei vettori: angoli e trigonometria
2.4 Prodotto scalare
BOX 2.2 Le leve nel corpo umano
2.5 Vettori, geometria e sistemi di equazioni lineari
Esercizi
3 Matrici e trasformazioni
3.1 Matrici e trasformazioni
BOX 3.1 D’Arcy Thompson e la morfogenesi
BOX 3.2 Simmetrie negli organismi
3.2 Operazioni con le matrici
3.3 Determinanti, autovalori e autovettori
Esercizi
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VI
INDICE
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4 La forma matematica dei fenomeni naturali
4.1Fenomeni, modelli, funzioni
BOX 4.1 Geni e ambiente nello sviluppo degli organismi
BOX 4.2 La lunga storia dell’idea di funzione
4.2 Il grafico di una funzione
BOX 4.3 Neuroni
4.3 Funzioni crescenti e decrescenti, massimi e minimi
4.4 Funzioni di piu variabili
Esercizi
5 Fenomeni complessi e funzioni elementari
5.1 Il mondo delle leggi lineari
BOX 5.1 Le cellule e il processo di divisione cellulare 5.2 Leggi quadratiche
5.3 Funzioni potenza e dimensioni della vita
BOX 5.2 Forma, dimensione e vita Esercizi
6 Dinamica di popolazione e ritmi biologici
6.1 Funzioni esponenziali
BOX 6.1 I batteri e i loro meccanismi riproduttivi
6.2Logaritmi
6.3 Le funzioni periodiche e il ritmo della vita
BOX 6.2 Onde
BOX 6.3 Elettrofisiologia
Esercizi
7 Prevedere il futuro lontano
7.1 Il problema del comportamento asintotico
BOX 7.1 La dinamica delle popolazioni malthusiane
7.2 Calcolare limiti
7.3 Velocità di divergenza e di convergenza
7.4 Successioni, serie e leggi di ricorrenza
BOX 7.2 I numeri di Fibonacci in botanica
Esercizi
8 Le leggi del cambiamento
8.1
8.2
8.3
8.4
8.5
Tasso di variazione medio e istantaneo
Le regole per derivare
Derivate: istruzioni per l’uso
Calcolo differenziale in più variabili
Modelli di evoluzione con tempo continuo
BOX 8.1 Reazioni chimiche BOX 8.2 Epidemie e modelli matematici
Esercizi
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INDICE
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9Integrali
9.1 Dalla derivata alla funzione
BOX 9.1 Il calcolo infinitesimale dai Greci ai moderni
9.2Integrare
9.3Differenziare
9.4 Altri integrali
BOX 9.2 Entropia e ordine in natura
Esercizi
10I casi della vita
10.1 Fenomeni casuali
BOX 10.1 La fortuna e la rovina del cavaliere de Méré
10.2 Calcolo delle probabilità
BOX 10.2 Geni, genotipi, fenotipi e leggi di Mendel
10.3 Probabilità condizionate
Esercizi
11 Modelli per l’incertezza
11.1 La distribuzione binomiale
11.2 Media e varianza di una variabile aleatoria
11.3 Altre distribuzioni discrete
11.4 Variabili continue
11.5 Probabilità e genetica di popolazione
BOX 11.1 Gli orologi della genetica
Esercizi
12 Dati e ipotesi
12.1 Dati statistici
12.2 Riassumere i dati in pochi numeri
BOX 12.1 Variazione ed evoluzione
12.3 Dal campione alla popolazione
12.4 Ipotesi statistiche
12.5 Correlazione tra variabili
Esercizi
Soluzioni degli esercizi
Indice degli esempi applicativi
Fonti iconografiche
Indice analitico
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VII
