fenomeni elettrici fenomeni elettrici

1
elio
giroletti
UNIVERSITÀ
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PAVIA
dip. Fisica nucleare e teorica
via bassi 6, 27100 pavia, tel. 038298.7905
[email protected]
- www.unipv.it/webgiro
www.unipv.it/webgiro
CL-INF/OST - FENOMENI ELETTRICI – Equilibrio
elettrochimico
FENOMENI ELETTRICI
eq.
eq. elettroch.
elettroch. e soluz.elettr.
FISICA MEDICA e RADIOPROTEZIONE
elio giroletti,
giroletti, 2005
Classe Lauree
di INFERMIERISTICA e OSTETRICIA
corso integrato
FISICA, STATISTICA e INFORMATICA
disciplina: FISICA MEDICA e RADIOPROTEZIONE
ESCLUSIVO USO DIDATTICO INTERNO - Infermieristica e Ostetricia - Eq.
Elettrochimico
Elio GIROLETTI - Università degli Studi di Pavia, Dip. Fisica nucleare e teorica
FENOMENI ELETTRICI
soluzioni
elettrolitiche
eq.
. e soluz.elettr.
eq. elettroch.
elettroch
FISICA MEDICA e RADIOPROTEZIONE
elio giroletti,
giroletti, 2005
- Dissociazione elettrolitica
- Mobilità elettrolitica
- Soluzioni elettrolitiche
- Flussi elettrochimici
- Sunto dei meccanismi di trasporto passivo
lucidi di Domenico Scannicchio, rivisti da Elio Giroletti
2
DISSOCIAZIONE ELETTROLITICA
esempio: NaCl
in acqua
legame ionico
(forza di Coulomb)
Na+
I° :indebolimento del legame
qQ
1
Fc =
4π εoεr r2
Cl–
εr (aria) ≈ 1
εr (acqua) ≈ 80 costante dielettrica
1
FC (acqua) ≈ 80 FC (aria)
1
CL-INF/OST - FENOMENI ELETTRICI – Equilibrio elettrochimico
DISSOCIAZIONE ELETTROLITICA
2
II°: rottura del legame
da urti per agitazione termica
coefficiente dissociazione elettrolitica δ = δ (T)
δ =
ν + + ν– + ν o
N
1≤δ≤n
percentuale di dissociazione α = α (T)
ν
α =1− o
0≤α≤1
N
α rappresenta % di molecole dissociate
CL-INF/OST - FENOMENI ELETTRICI – Equilibrio elettrochimico
ESCLUSIVO USO DIDATTICO INTERNO - Infermieristica e Ostetricia - Eq.
Elettrochimico
Elio GIROLETTI - Università degli Studi di Pavia, Dip. Fisica nucleare e teorica
DISSOCIAZIONE ELETTROLITICA
2
III°: mancata ricombinazione
da polarità molecola H2O
+
–
+
–
+
+
–
––
Na+ O H2 Cl –
conduttori elettrolitici: acidi, basi, sali in H2O
sostanze organiche
δ≈1
forte legame covalente
δ>1
}
esempio
NaCl
in H2O
100 molecole NaCl
CL-INF/OST - FENOMENI ELETTRICI – Equilibrio elettrochimico
δ = 1.84
84 Na+
84 Cl–
16 NaCl (non dissociate)
184 particelle
3
Elettrolisi
moto di ioni (q = Ze ) in soluzione
–
+ G
ioni +
elettrodo negativo
A
(catodo, K)
ioni –
elettrodo positivo
(anodo, A’)
I+
esempio
nitrato d'argento in acqua
AgNO3
Ag+
–
anodo
S
B
I–
→
E
catodo
+ NO3
deposito al catodo di una massa (m) di peso atomico (A) e valenza (V)
leggi di Faraday
m=k A q
k= 1
No e
Z
A/Z = equivalente chimico
CL-INF/OST - FENOMENI ELETTRICI – Equilibrio elettrochimico
SOLUZIONI ELETTROLITICHE
1
ioni in soluzione
concentrazione osmolare = n° moli
volume
unità di misura soluzioni elettrolitiche
g-ione
(0°C) ≡ osmole { A+}
A+}
litro
g-equivalente ( Eq )
l
litro
1 g-equivalente frazione g-ione (q=No e) *
=
litro
litro
1g-Eq trasporta una carica elettrica q pari alla costante di Faraday
* 1gCostante di Faraday = F = No e = 96487 C
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ESCLUSIVO USO DIDATTICO INTERNO - Infermieristica e Ostetricia - Eq.
Elettrochimico
Elio GIROLETTI - Università degli Studi di Pavia, Dip. Fisica nucleare e teorica
SOLUZIONI ELETTROLITICHE
2
1 g-equivalente frazione g-ione q=No e (*)
=
litro
litro
(*)che trasporta una carica q pari alla costante di Faraday
q=No e = F = 6,02·1023·1,6·10–19 = 96487 C
ione monovalente
ione bivalente
ione Z-valente
1 g-Eq = 1 g-ione
1 g-Eq = 12 g-ione
1 g-ione
1 g-Eq = Z
 g − Eq  1
C
= C [osmole]
 lt  Z
CL-INF/OST - FENOMENI ELETTRICI – Equilibrio elettrochimico
4
Composizione del plasma
soluto
C (g/lt)
C (moli/lt)10-3
C (eq/lt)10-3
Z
Na+
3,25
142,5
142,5
+1
K+
0,2
5,5
5,5
+1
Ca++
0,1
2,5
5,0
+2
Mg+
0,024
1,0
1,0
+1
Elettroliti vari +
0,02
1,0
1,0
+1
Cl-
3,6
102,0
102,0
-1
HCO-
1,65
28,0
28,0
1-
HPO4-
0,063
1,0
2,0
-2
Proteine
70,0
1,0
18,0
-18
Elettroliti vari -
0,1
6,0
6,0
-1
Urea CO(NH2)
0,3
5,0
Glucosio C6H2O6
0,8
5,0
Non elettroliti vari
0,1
9,5
--
310
TOTALE
CL-INF/OST - FENOMENI ELETTRICI – Equilibrio elettrochimico
-I sistemi biologici
sono---costituiti
da
soluzioni elettrolitiche:
:
elettrolitiche
--solvente H2O e una
--miriade di soluti
1
MOBILITA' ELETTROLITICA
moto di ioni (q = Ze ) in soluzione
→
→
→
→
F = Ze E
Fa = – f v
vs = F = Ze E = µ E
f
f
Ze
≡ µe =mobilità
=mobilità ionica
µ=
f
–
f=coeff. attrito viscoso
+ G
A
B
Ca+ ≡ {A+}
a+
A
anodo
S
→
b–
K
catodo
{x+} = concentr.osmolare dello ione x+
(g-ione/litro a 0°C) (osmole)
E
Za= Zb= Z
∆q
i=
= No Ze {a+} S va + No Ze {b–} S vb=
∆t
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ESCLUSIVO USO DIDATTICO INTERNO - Infermieristica e Ostetricia - Eq.
Elettrochimico
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2
MOBILITA' ELETTROLITICA
= No Ze S va{a+} + vb{b–} =
= Ze No S µa{a+} + µb{b–} E
vs = µ E
i = Ze No S µa{a+}+µb{b–} E
J = i = Ze No µa{a+} + µb{b–} E
S
conducibilità
conducibilità elettrolitica σ
J = σE legge generalizzata di Ohm
in presenza di molti ioni J = ZeN
CL-INF/OST - FENOMENI ELETTRICI – Equilibrio elettrochimico
0
∑ µ {i }
i
COMPARTIMENTO
V1 ≠ V2
Ca+ ≡ {A+}
E=∆
E=∆V/∆
V/∆x
1
M
5
1
FLUSSI ELETTROCHIMICI
2
COMPARTIMENTO
V1
V2
soluzione
elettrolitica
soluzione
elettrolitica
x
∆x
q
JEsM
=J
No Ze = J
mole EsM
σ = No Ze µs {s}
V1 – V2
J
σ
σ
E
=
=
JEsM =
=
No Ze No Ze No Ze ∆x
V – V2
V –V
= Ze No µs {s} 1
= µs {s} 1∆x 2
No Ze
∆x
JEsM
CL-INF/OST - FENOMENI ELETTRICI – Equilibrio elettrochimico
= flusso Soluto prodotto dal campo elettrico, E
2
FLUSSI ELETTROCHIMICI
COMPARTIMENTO
V1 ≠ V2
E=∆V/∆x
1
M
COMPARTIMENTO
V1
V2
soluzione
elettrolitica
soluzione
elettrolitica
∆x
V – V2
JEsM =µs {s} 1
∆x
2
x
Ze = Ze No D
µs =
RT
f
(formula di EinsteinEinstein-Stokes f=RT/N
f=RT/N0D)
V – V2
JEsM= µs CM (1– φ) 1
∆x
10
JEsM = flusso Soluto prodotto dal campo E
CL-INF/OST - FENOMENI ELETTRICI – Equilibrio elettrochimico
Tenendo conto della semisemipermeabilità
permeabilità della
membrana (1– φ) = ε
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Elettrochimico
Elio GIROLETTI - Università degli Studi di Pavia, Dip. Fisica nucleare e teorica
FLUSSI ELETTROCHIMICI
JEsM= µs CM (1– φ)
V1 – V2
∆x
3
(1– φ) = ε
JEsM = flusso Soluto prodotto dal campo Elettrico E attraverso la membrana
membrana M
→
→
(1– φ) E
JEsM= – µs CM (1– φ) grad V = µs CM (1–
µs = Ze No D
RT
CM =α
C1 + C2
2
α=coeff. partizione
meccanismo gradiente di potenziale elettrico
(campo elettrico)
CL-INF/OST - FENOMENI ELETTRICI – Equilibrio elettrochimico
MECCANISMI DI TRASPORTO PASSIVO
JsiM = – Pi ∆C – CiM(1 – φi)Lp∆p – µiCiM(1 – φi ) ∆V
∆x
diffusione (grad C)
filtrazione (grad p)
osmosi (grad π)
campo elettrico (grad V)
JVM = – Lp∆p +∑i Lpφi ∆π
∆C=C2-C1
φi + εi = 1 φi (Di)= coeff. riflessione (diffusione libera) solutoi
2
P i = α εi D i = n π r εi Di = coeff. permeabilità
∆x
∆x
conc. media nella membrana di spess.
spess. ∆x
CM = α 21 (C1 + C2) = conc.
n π r4 cm/(s.atm)
coefficiente di filtrazione Lp =
8η ∆x
No
µi = Ze
Di = mobilità ionica del soluto-ione i-esimo
RT
i = 1, 2,... soluti diversi
CL-INF/OST - FENOMENI ELETTRICI – Equilibrio elettrochimico
FENOMENI ELETTRICI
eq.
. e soluz.elettr.
eq. elettroch.
elettroch
equil
. elettrochimico
FISICA MEDICA e RADIOPROTEZIONE
elio giroletti,
giroletti, 2005
- equilibrio elettrochimico
- aspetti biologici e biochimici
lucidi di Domenico Scannicchio, rivisti da Elio Giroletti
ESCLUSIVO USO DIDATTICO INTERNO - Infermieristica e Ostetricia - Eq.
Elettrochimico
Elio GIROLETTI - Università degli Studi di Pavia, Dip. Fisica nucleare e teorica
POTENZIALE ELETTROCHIMICO
n° moli
energia
energia
energia
/ n° gr-ioni = 1
potenziale chimica µ = RT ln C + µo
potenziale elettrica U = q V
potenziale elettro-chimica
µ = RT ln C + q V + µo
Ze No
carica elettrica
di un g-ione
µ = RT ln C + Ze NoV + µo
potenziale elettrochimico
(relativo a n=1 g-ione)
CL-INF/OST - FENOMENI ELETTRICI – Equilibrio elettrochimico
6
EQUILIBRIO ELETTROCHIMICO
EQUAZIONE DI NERNST
1
potenziale elettrochimico µ = RT ln C + Ze No V + µo
stato di equilibrio µ – µ = 0
2
ai lati della membrana 1
RT ln C1+ Ze NoV1 – RT ln C2 – Ze NoV2 = 0
RT ln C1 – RT ln C2 + Ze NoV1 – Ze NoV2 = 0
Ze NoV1 – Ze NoV2 = RT ln C2 – RT ln C1
C
ZNo e (V1–V2) = RT ln 2
C1
CL-INF/OST - FENOMENI ELETTRICI – Equilibrio elettrochimico
cost. Faraday= F= No e = 96487C
EQUILIBRIO ELETTROCHIMICO
EQUAZIONE DI NERNST
2
C
ZNo e (V1–V2) = RT ln 2
C1
C
V1 – V2 = RT ln 2
FZ C1
equazione
di Nernst
relazione di equilibrio
ai lati della membrana
Costante di Faraday = F = No e = 96487C
CL-INF/OST - FENOMENI ELETTRICI – Equilibrio elettrochimico
ESCLUSIVO USO DIDATTICO INTERNO - Infermieristica e Ostetricia - Eq.
Elettrochimico
Elio GIROLETTI - Università degli Studi di Pavia, Dip. Fisica nucleare e teorica
EQUILIBRIO ELETTROCHIMICO
EQUAZIONE DI NERNST
equazione
di Nernst
C
V1 – V2 = RT ln 2
FZ C1
membrana permeabile
equilibrio:
C1 = C2
V1 = V2
membrana semipermeabile
equilibrio:
C1 ≠ C2
V1 ≠ V2
CL-INF/OST - FENOMENI ELETTRICI – Equilibrio elettrochimico
3
7
EQUILIBRIO ELETTROCHIMICO
EQUAZIONE DI NERNST
4
oppure
equilibrio dinamico
→
→
JEsM + JDsM = 0
JEsM = flusso di Soluto prodotto al campo Elettrico
JDsM = flusso di Soluto prodotto dalla Diffusione
equazione
di Nernst
C
V1 – V2 = RT ln 2
FZ C1
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EQUILIBRIO ELETTROCHIMICO
EQUAZIONE DI NERNST
equazione
di Nernst
5
C
V1 – V2 = RT ln 2
FZ C1
conseguenze:
fenomeni bioelettrici
• potenziale di membrana cellulare
• potenziale d'azione
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FENOMENI ELETTRICI
eq.
eq. elettroch.
elettroch. e soluz.elettr.
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dispense su internet
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Università
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