Introduzione all’Indirizzo Teorico della Laurea Magistrale in Fisica M. Gasperini Bari, Maggio 2012 1 Sommario Piano di studi Contenuti dei corsi teorici Interessi di ricerca dei docenti e ricercatori (incluso personale INFN afferente al gruppo teorico) 2 CURRICULUM FISICA TEORICA GENERALE Primo anno - Primo Semestre Attività Formative Moduli e Discipline di Insegnamento Settore Crediti Tot Lez Es Docente Lab Disciplinare 1. Metodi Matematici della Fisica FIS/02 6 5 1 P. Facchi 2. Struttura della Materia FIS/03 6 5 1 G. Scamarcio 3. Meccanica Statistica FIS/02 6 5 1 G. Gonnella 4. Metodi Probabilistici della Fisica MAT/06 6 5 1 N. Cufaro FIS/02 6 5 1 S. Pascazio 5. Fisica Teorica mod. A: Teoria Quantistica dei Campi 3 CURRICULUM FISICA TEORICA GENERALE Primo anno – Secondo Semestre Moduli e Discipline di Insegnamento 5. Fisica Teorica mod. B: Campi Attività Formative Crediti Docente Settore Disciplinare Tot Lez Es FIS/02 6 5 1 P. Cea CHIM/03 6 5 1 S. Longo FIS/01 6 4 FIS/02 6 5 1 S. Pascazio FIS/02 6 5 1 G. Gonnella Lab quantistici in interazione 6. Teorie Cinetiche del Trasporto 7. Laboratorio di Fisica 2 M. Pellicoro Computazionale 8. Meccanica Quantistica Avanzata 9. Meccanica Statistica Avanzata 4 CURRICULUM FISICA TEORICA GENERALE Secondo anno – Primo Semestre Moduli e Discipline di Insegnamento Attività Formative Crediti Settore Disciplinare Tot Lez 10. Relatività Generale FIS/02 6 5 1 M. Gasperini 11. Modello Standard FIS/02 6 5 1 A. Marrone 12. Corsi a scelta dello studente Tirocinio Es Docente Lab 8 esami con voto 8 frequenza 5 CURRICULUM FISICA TEORICA GENERALE Secondo anno – Primo Semestre Corsi a scelta consigliati Moduli e Discipline di Insegnamento Attività Formative Crediti Es Docente Settore Disciplinare Tot Lez Lab Fisica Astroparticellare FIS/02 4 4 M. Gasperini Cosmologia FIS/02 4 4 A. Marrone Tecniche di Simulazione Molecolare FIS/02 4 4 G. Lattanzi Storia e Fondamenti della Fisica Moderna (per tesi a indirizzo storico-didattico) FIS/08 4 4 A. Garuccio 6 CURRICULUM FISICA TEORICA GENERALE Secondo anno – Secondo Semestre dedicato alla Tesi di Laurea! (32 crediti) 7 Un brevissimo sommario dei contenuti dei corsi teorici (informazioni direttamente fornite dai singoli docenti) per maggiori informazioni rivolgersi a [email protected] 8 Prof. Paolo Facchi Metodi Matematici della Fisica 9 METODI MATEMATICI DELLA FISICA Paolo Facchi Il corso ha un duplice obiettivo: da un lato quello formativo, con riferimento a strutture matematiche moderne tipiche dell’analisi funzionale, in particolare agli spazi di Banach e di Hilbert, dall’altro quello di fornire strumenti matematici necessari per affrontare problemi più avanzati della fisica moderna. I risultati di apprendimento attesi riguardano, in particolare, una comprensione più approfondita della struttura della meccanica quantistica e del legame fra proprietà spettrali ed evoluzione temporale, e la padronanza di tecniche di calcolo più avanzate e generali. Prof. Giuseppe Gonnella Meccanica Statistica 11 Meccanica statistica (I semestre, curricula teorico e “materia”) • Principi generali della trattazione statistica di sistemi con molte particelle, distribuzioni di equilibrio. • Trattazione statistica di sistemi quantistici (condensazione di Bose-Einstein, sistemi magnetici, etc). • Sistemi con interazione e transizioni di fase (sviluppo in clusters, modello di Ising, classi di universalità, teoria di campo medio, scaling ed esponenti critici). Prof. Nicola Cufaro Metodi Probabilistici della Fisica 13 Metodi Probabilistici della Fisica prof. Nicola Cufaro Petroni Probabilità – Spazi di probabilità; Distribuzioni di probabilità – Variabili aleatorie; Teoremi limite Processi Stocastici – Continuità; Stazionarietà; Ergodicità; Spettro – Processi di Poisson e di Wiener; Rumore bianco; Moto Browniano – Processi di Markov – Elementi di calcolo stocastico – Sistemi lineari e filtraggio N. Cufaro Petroni: Lezioni di Probabilità e Processi Stocastici (Bari 2012) http://www.ba.infn.it/~cufaro/didactic/ProbProc.pdf Prof. Saverio Pascazio Fisica Teorica Modulo A 15 Fisica Teorica A Teoria Quantistica dei Campi (Pascazio) Simmetrie di Lorentz e di Poincare in teoria quantistica dei campi. Gruppi di Lie. Gruppo di Lorentz. Rappresentazioni tensoriali e spinoriali. Gruppo di Poincare. Teoria classica dei campi. Il principio di minima azione. Il teorema di Noether. Campi scalari. Campi spinoriali. Il campo elettromagnetico. Quantizzazione dei campi liberi. Campi scalari. Campi di spin 1/2. Campo elettromagnetico. Teoria delle perturbazioni e diagrammi di Feynman. La matrice S. La formula di riduzione LSZ. L'espansione perturbativa. Il teorema di Wick ed i diagrammi di Feynman. Testi consigliati: M. Maggiore, A Modern Introduction to Quantum Field Theory, Oxford Univ. Press, 2005. S. Weinberg, The Quantum Theory of Fields 1: Foundations, Cambridge Univ. Press, 2005. Prof. Paolo Cea Fisica Teorica Modulo B 17 FISICA TEORICA MODULO B Tensore energia‐impulso e momento angolare. Quantizzazione canonica campo elettromagnetico e campo di Dirac. Gauge di Coulomb e di Lorentz. Proprietà delle soluzioni dell’equazione di Dirac. Limite non relativistico. Elettrodinamica quantistica relativistica. Rappresentazione di interazione. Diagrammi di Feynman. Calcolo di processi di scattering in QED. Correzioni radiative. Divergenze ultraviolette. Rinormalizzazione. Prof. Mario Pellicoro Laboratorio di Fisica Computazionale 19 LABORATORIO DI FISICA COMPUTAZIONALE Prof Mario Pellicoro Introduzione a Matlab Metodi Montecarlo (Generazione di eventi casuali, integrazione numerica ……..) Simulazione di sistemi fisici statistici (random walk, modello di Ising …..) Prof. Saverio Pascazio Meccanica Quantistica Avanzata 21 Meccanica Quantistica Avanzata (Pascazio) Stati ed insiemi statistici. Il qubit. La matrice densità. La decomposizione di Schmidt. Ambiguità dell’interpretazione degli insiemi statistici. Misure e leggi di evoluzione. Misure ortogonali e POVM. Superoperatori. La rappresentazione di Kraus. Canali quantistici. Master equation. Entanglement. Nonseparabilità delle coppe EPR. Uso dell’entanglement: Dense coding, quantum key distribution, no cloning e teleportation. Condensati di Bose-Einstein. Gas di Bose ideale e lievemente interagente. Gas non-uniforme a temperatura zero. Superfluidità. L’Approssimazione adiabatica. Approssimazione adiabatica. La fase di Berry. Testi consigliati: A. Messiah, Mécanique quantique (Dunod, Paris, 1995) J.J. Sakurai, Modern quantum mechanics (Addison-Wesley, Reading, Massachusetts, 1994) J. Preskill, Lecture Notes in Physics 229: Quantum Information and Computation, available online @ http://www.theory.caltech.edu/people/preskill/ph219/#lecture Prof. Giuseppe Gonnella Meccanica Statistica Avanzata 23 Meccanica statistica avanzata (II semestre, curriculum teorico) • • • • • • • Gruppo di rinormalizzazione e fenomeni critici. Modello gaussiano, rinormalizzazione nello spazio degli impulsi, diagrammi di Feynman e calcolo degli esponenti critici. Matrice di trasferimento e tecniche di soluzione esatta di modelli su reticolo. Polimeri lineari e esponenti critici. Trattazione statistica di sistemi non in equilibrio, moto browniano e processi stocastici, catene di Markov. Termodinamica di sistemi non in equilibrio: equazioni di bilancio, produzione di entropia, risposta lineare. Moto browniano generalizzato e teoria dei campi. Teorema di fluttuazione-dissipazione, relazioni di Onsager. interpretazione microscopica della termodinamica. Prof. Maurizio Gasperini Relatività Generale 25 Teoria dell’interazione gravitazionale Descrizione geometrica dell’interazione gravitazionale come effetto della curvatura dello spazio-tempo l’interazione gravitazionale come teoria “di gauge” per la simmetra locale di Lorentz interazione gravitazionale degli spinori, supersimmetria e “supergravità” 26 Dr. Antonio Marrone Modello Standard 27 Principali temi trattati Teorie di Gauge non abeliane e meccanismo di Higgs Modello Standard: Lagrangiana del modello standard Teoria Elettrodebole Modello a Partoni Correzioni radiative e Rinormalizzazione Rinormalizzazione della QED Path Integral Quantizzazione del campo scalare, elettromagnetico e spinoriale I CORSI A SCELTA CONSIGLIATI ... 29 Dr. Luigi Tedesco Fisica Astroparticellare 30 FISICA ASTROPARTICELLARE FORMAZIONI DI STRUTTURE SU GRANDI SCALE RADIAZIONE COSMICA DI FONDO NUCLEOSINTESI PRIMORDIALE MATERIA OSCURA ENERGIA OSCURA BARIOGENESI Prof. Maurizio Gasperini Cosmologia 32 Cosmologia Il modello cosmologico “standard” Il modello cosmologico “inflazionario” La teoria delle perturbazioni cosmologiche 33 Dr. Gianluca Lattanzi Tecniche di Simulazione Molecolare 34 Gianluca Lattanzi [email protected] Corso a scelta proposto: Tecniche di Simulazione Molecolare (4 CFU), istituito nel 2009 (comune con l’indirizzo di Fisica della Materia). 16 lezioni frontali + 3 esercitazioni pratiche di laboratorio computazionale. Contenuti: fondamenti teorici della Dinamica Molecolare e del Monte Carlo per la modellizzazione, la visualizzazione e l’analisi delle proprietà conformazionali e dinamiche delle molecole. Tematiche di ricerca: fisica applicata ai sistemi biologici Prof. Augusto Garuccio Storie e Fondamenti della Fisica Moderna 36 Prof. Giulio Paiano Onde Elettromagnetiche e Plasmi 37 ONDE ELETTROMAGNETICHE E PLASMI PROF. GIULIO PAIANO 1. DISPERSIONE DI ONDE ELETTROMAGNETICHE. 2. TEORIA CLASSICA DELLA COERENZA OTTICA. 3. ELEMENTI DI FISICA DEL PLASMA 4. INTRODUZIONE ALLA TEORIA QUANTISTICA DELLA LUCE. Testi consigliati J.D. Jackson “Elettrodinamica classica” 38 39 40 per informazioni piu’ dettagliate rivolgersi a [email protected] 41 L. Angelini et al. Fisica teorica applicata alla medicina 42 Fisica Teorica Applicata alla Biologia ed alla Medicina (Angelini, Pellicoro, Stramaglia) Problemi: • Inferenza delle reti di regolazione genica (Gene Regulatory Networks) • Scoperta dei meccanismi di trasferimento ed elaborazione dell’informazione nel cervello Affrontati da team di ricerca interdisciplinari: Biologi, Medici, Fisici, Matematici, Ingegneri Ruolo dei fisici: Modellistica fisica per l’analisi dei dati Collaborazioni • Dipartimento Neurologia – Bari • Università Padova • Department of Data Analysis, Ghent University, Belgium • Key Laboratory for NeuroInformation, China • BU and Harvard Medical School, USA Per saperne di più: Colloquio su Fisica teorica e Biologia Prof. Michele Caselle (Università di Torino e Istituto per la Ricerca e la Cura del Cancro di Candiolo) Lunedì 18 Giugno 2012, presso il nostro Dipartimento Consigliato agli studenti! G. Lattanzi et al. Fisica teorica molecolare e biologica 46 Tematiche per tesi di laurea: 1. Fenomeni di trasporto nelle acquaporine Le acquaporine sono i canali per l’acqua nelle membrane biologiche. In condizioni normali, sono aperte e lasciano passare l’acqua, gli ioni e le molecole di zucchero, regolando l’omeostasi cellulare, essenziale per tutti i processi fisiologici. Il loro malfunzionamento porta a malattie molto serie ed è pertanto importante studiarne le basi a livello molecolare, per capire come disegnare farmaci in grado di ristabilire il corretto equilibrio omeostatico. Acquaporina AQP4 Collaborazione con Orazio Nicolotti, Dipartimento Farmaco‐Chimico & TIRES, UniBa Tematiche per tesi di laurea: 2. Transistor a film sottile I transistor a film sottile costituiscono un’importante innovazione tecnologica Au(G) con diverse applicazioni di carattere Soluzione elettrolitica industriale che vanno dal riconoscimento delle sostanze organiche negli alimenti Strato fosfolipidico allo sviluppo di apparecchiature biomediche. Transistor 2D channel Semiconduttore organico In questo ambito le simulazioni molecolari consentono di definire e Au(S) Au(D) studiare i modelli per la comprensione Si/SiO2 delle proprietà strutturali e dinamiche dei semiconduttori organici e delle interfacce tra i materiali impiegati nella Schema di un dispositivo con transistor a semiconduttore organico costruzione dei dispositivi. Collaborazione con Luisa Torsi, Dipartimento di Chimica & TIRES, UniBa Tematiche per tesi di laurea: 3. Soluzioni ioniche e membrane biologiche Diversi fenomeni di trasporto coinvolgono attivamente o passivamente le membrane biologiche. Tra questi è importante ricordare: i) il passaggio dei farmaci: se le molecole passano attraverso le membrane dei batteri, questi ultimi non riescono a sviluppare resistenza! ii) il passaggio di alcune catene di amminoacidi che possono essere utili nelle terapie anti‐HIV (collaborazione con Guido Tiana, Università di Milano). Le proprietà strutturali delle membrane dipendono inoltre fortemente dalla presenza degli ioni in soluzione e possono essere studiate con le simulazioni molecolari (collaborazione con Giovanni Ciccotti, Università di Roma “Sapienza” e University College Dublin). Simulazione di una membrana biologica immersa in una soluzione di acqua e sale (1M NaCl). N. Cufaro et al. Fisica matematica 50 Interessi di ricerca PROCESSI di TIPO LEVY e MECCANICA STOCASTICA • • • 1. 2. 3. Dinamica dei processi di tipo Lévy (processi a salti) associati ai pacchetti d'onda stazionari e non stazionari soluzioni di equazioni di Schrödinger generalizzate. Formulazione coerente della dinamica di Nelson dei processi di salto coinvolti nell'equazione di Lévy-Schrödinger. Processi di Student e variance-Gamma. Mixtures in non stable Lévy processes, J.Phys. A 40 (2007) 2227 Lévy-Schrödinger wave packets, J.Phys. A 44 (2011) 165305 Markov processes and generalized Schroedinger equations, J.Math.Phys 52; (2011) 113509 Interessi di ricerca Eq. di SCHRÖDINGER RELATIVISTICA e PROCESSI di LÉVY Implicazioni di un modello di Lévy-Schroedinger per le equazioni di Schroedinger relativistiche. Le sottotanti traiettorie discontinue sono prese come punto di partenza per sviluppare metodi di teoria dei campi. 1. 2. 3. Selfdecomposability and selfsimilarity: a concise primer, Physica A 387 (2008) 1875 Lévy processes and Schrödinger equation, Physica A 388 (2009) 824 Mass spectrum from stochastic Lévy-Schrödinger relativistic equations. Mod. Phys. Lett. A 27 (2012) 1250034 G. Gonnella et al. Fisica teorica statistica 53 Statistical mechanics, soft matter and fluids • Proprietà generali di sistemi statistici non in equilibrio (relazioni di fluttuazione, funzioni di grande deviazione nei processi di raffreddamento, temperatura efficace). • Modellizzazione del comportamento collettivo nei sistemi biologici. • Dinamica e “pattern formation” nei sistemi fluidi con transizioni di fase: - miscele di fluidi - sistemi liquido-vapore - cristalli liquidi • Sviluppo ed implementazione di metodi discreti per la soluzione delle equazioni idrodinamiche (metodi reticolari di Boltzmann). see http://beta.fisica.uniba.it/gonnella/Home.aspx S. Pascazio et al. Fisica teorica quantistica 55 Attività di ricerca Entanglement e transizioni di fase Condensati di Bose Einstein Tomografia quantistica e analisi semiclassica Fabio Cunden Sara Di Martino Paolo Facchi Giuseppe Florio Saverio Pascazio Francesco Pepe Entanglement e transizioni di fase (collaborazione con G. Parisi [Roma] e A. Scardicchio [ICTP]) Con il termine “entanglement” si denotano delle correlazioni quantistiche “non locali”. La ricerca degli ultimi anni guarda all’entanglement come ad una risorsa. L’entanglement consente il teletrasporto… versione quantistica di Star Trek L’entanglement e’ alla base del futuro computer quantistico L’entanglement è codificato negli autovalori della matrice densita’ di un sistema quantistico. Se il sistema quantistico e’ grande (limite termodinamico), tali autovalori subiscono delle transizioni di fase: queste transizioni di fase segnalano forme diverse di entanglement. 1/entanglement autovalori Gas di autovalori che subisce una transizione di fase Tunnelling Landau-Zener in condensati di Bose-Einstein (collaborazione con E. Arimondo [Pisa]) Un “reticolo ottico” è formato dall'interferenza di fasci laser che si propagano in direzioni opposte. Una particella all'interno di un reticolo unidimensionale risente di un potenziale periodico sinusoidale. potenziale livelli energetici Se il reticolo è accelerato, una particella al suo interno è soggetta ad un potenziale washboard. posizione particelle Studiamo l’evoluzione temporale del condensato nel reticolo. NOTEVOLE: questo da’ informazioni su un problema legato alla rinormalizzazione della funzione d’onda Tomografia di stati quantistici ESEMPIO: funzione di Wigner dello stato di un fotone (collaborazione con G. Marmo [Napoli], M. Asorey [Spain], V. Man'ko [Russia]) La funzione di Wigner dà informazioni sullo stato quantistico: è una specie di “densità di probabilità quantistica”. Dà le stesse informazioni della funzione d’onda. La tomografia quantistica permette di ricostruire la funzione di Wigner e quindi lo “stato quantistico”. E' possibile ottenere la meccanica classica come fenomeno emergente quando la costante di Planck va a zero, tramite un'analisi semiclassica della funzione di Wigner. momento Ricostruzione in assenza di rumore Ricostruzione in presenza di rumore Ricostruzione in presenza di rumore mediando sulle realizzazioni posizione P. Cea et al. Fisica teorica delle interazioni fondamentali 60 La comprensione delle transizioni di fase ha grande rilevanza in cosmologia, in astrofisica e per la fenomenologia delle collisioni di ioni pesanti ad altissima energia (quark‐gluon plasma) Transizioni di fase della QCD (Quantum Chromo Dynamics) Collisione fra ioni di piombo rivelata a LHC dall’esperimento Alice La QCD è la teoria che descrive le interazioni di quark e gluoni che sono i componenti elementari dei nucleoni come il protone e il neutrone. In condizioni normali quark e gluoni sono confinati (i.e. non possono essere osservati liberi) Lo studio delle fasi della QCD (Cromodinamica Quantistica) è una importante sfida per la Fisica Teorica per comprendere come la materia si comporta in condizioni estreme. QUARK – GLUON PLASMA A pressioni e/o temperature elevate quark e gluoni possono comportarsi come particelle quasi libere Argomenti di ricerca (Cea, Cosmai): studio delle fasi della QCD Studio su reticolo della QCD a temperatura e densità finite (i.e. studio delle transizioni di fase della QCD) Studio su reticolo della dinamica di quark e gluoni nella fase confinata (i.e. nell’origine del diagramma) Argomenti di ricerca (Cea): collisioni di ioni pesanti ad alta energia Studio mediante modelli idrodinamici degli urti di adroni ad altissima energia Argomenti di ricerca (Cea, Cosmai): Grafene Studio su reticolo di fermioni di Dirac bidimensionali: Effetto Hall Quantistico nel Grafene Argomenti di ricerca (Cea): High Tc Superconductors Fisica dei nuovi superconduttori ad alta temperatura P. Colangelo et al. Fisica teorica delle alte energie 65 gruppo di ricerca BA21 (BARI-21) fisica teorica delle alte energie premio Gribov J.J. S. Cillero (da Valencia) S. Nicotri premio Fubini premio Rabi F. Giannuzzi Fen Zuo (da Beijing) P. Biancofiore temi di ricerca F. De Fazio E. Scrimieri P. Colangelo - fisica dei quark pesanti nel modello standard e in estensioni - fisica delle interazioni forti, spettroscopia dei mesoni - olografia e Cromodinamica Quantistica - diagramma delle fasi della Cromodinamica Quantistica info: [email protected], tel: 080-5443210, stanza R02 dip. di fisica Struttura dello spazio tempo a distanze minori di 10-3 Fermi (= 10-18 metri) : DIMENSIONI EXTRA la teoria attuale delle interazioni fondamentali (elettrodeboli e forti) è incompleta • • • • richiede l’esistenza di una particella scalare, il bosone di Higgs, ancora da osservare non sembra avere buoni candidati per la materia oscura dell’universo non è teoricamente consistente per energie maggiori di un TeV non include la gravità una possibile soluzione per alcune di queste inconsistenze potrebbe essere legata alla struttura dello spazio-tempo spazio-tempo: solite 4 (1+3) dimensioni + altre dimensioni compattificate 5 (4+1) dimensioni 6 (4+2) dimensioni x per ogni punto (x) y una ulteriore circonferenza per ogni punto (x) una ulteriore sfera se ci sono extra dimensioni compattificate, ci sono nuove famiglie di particelle massive come dimostrarlo? metodo relativistico se si ha sufficiente energia, le nuove particelle possono essere create in un esperimento di laboratorio metodo quantistico come particelle virtuali, esse possono modificare altre osservabili in un esperimento di laboratorio fisica del “sapore” Large Hadron Collider processi reali con particelle virtuali diagrammi “a pinguino”…. limite attuale sulle extra dimensioni: R < 10-3 x dimensione del protone diagramma di fase della QCD studio mediante un approccio “olografico”: invece di risolvere la teoria delle interazioni forti nello spazio-tempo quadridimensionale, si analizza una teoria duale in uno spazio curvo in più dimensioni (congettura della dualità AdS/CFT) “buscar el levante por el poniente” (Cristoforo Colombo) L. Tedesco et al. Fisica teorica dell’Universo su grande scala 70 La comprensione della radiazione cosmica di fondo ha enorme rilevanza in cosmologia, in quanto fornisce indicazione sui primordi dell’universo stesso quando aveva qualche centinaia di migliaia di anni dal Big Bang ARGOMENTO DI RICERCA (Cea -Tedesco): Studio della polarizzazione Studio dei poli bassi della CMB Lo studio della radiazione cosmica di fondo sembra indicare che l’universo possa essersi espanso come un ellissoide. ARGOMENTO DI RICERCA (Cea–Campanelli-Tedesco): Trovare le indicazioni cosmologiche che permettano di testare una espansione ellissoidale dell’Universo L’universo sembra stia attraversando una fase accelerata: energia oscura Energia oscura 76% ARGOMENTO DI RICERCA (Cea – Cosmai - Gasperini Tedesco): Materia oscura 20% Materia ordinaria 4% Studio di modelli di universo non-omogenei ed anisotropi, anche in relazione alla energia oscura Studio di modelli frattali di Universo E. Lisi et al. Fisica teorica astroparticellare e del neutrino 74 23 FA51 (Fogli*, Gasperini, Lisi, Marrone, Tedesco): Fisica Astroparticellare: neutrini e cosmologia *Responsabile nazionale A. Mirizzi (DESY, Hamburg): Premio Fubini. I. Tamborra (MPI, Munich): Premio Stanghellini Notevole mobilità degli studenti Contesto della fisica astroparticellare… Fisica delle particelle Fisica Astroparticellare Astrofisica, Cosmologia 24 E’ un campo di frontiera, con molte questioni ancora aperte. Solo di recente si è cominciato a dare (o intravedere) una risposta ad alcune domande - semplici ma fondamentali - poste nel secolo scorso: Quanto è piccola la massa del neutrino ? (Pauli, Fermi, anni ‘30) Può un neutrino trasformarsi nella sua antiparticella? (Majorana, anni ‘30) Neutrini di sapore diverso si trasformano (“oscillano”) l’uno nell’altro? (Pontecorvo, Maki-Nakagawa-Sakata, anni ‘60) In particolare, alla terza domanda si può dare una risposta positiva e molto articolata, a cui il gruppo di FA51 ha contribuito dal ~1993 25 Risultati per 3 mixing (con una sola cifra significativa) sapori = e Scala ass. Gerarchia Normale… O… Gerarchia Inversa Diff. di massa2 3 +m2 m2 2 1 m2 -m2 3 Molti problemi aperti, esplosione del settore di ricerca (~ 1000 preprint/anno) 27 M. Gasperini et al. Teorie unificate e cosmologia primordiale 79 La Teoria delle Stringhe Tutte le particelle esistenti corrispondono a diversi stati dello spettro di cordicelle unidimensionali vibranti (stringhe), aperte o chiuse. VANTAGGI 80 La Teoria delle Stringhe Tutte le particelle esistenti corrispondono a diversi stati dello spettro di cordicelle unidimensionali vibranti (stringhe), aperte o chiuse. VANTAGGI La teoria ci dice non solo quali particelle possono (e devono) esistere, ma anche le loro equazioni del moto! Es: - campo elettromagnetico DEVE soddisfare Eqs. di Maxwell - elettrone DEVE soddisfare Eqs. di Dirac, - etc... 81 La Teoria delle Stringhe Per essere quantizzata correttamente teoria delle superstringhe richiede uno spazio-tempo con dimensioni spaziali extra! 10 oppure 11 dimensioni D=1+ 3 + 6 + 1 = 1 + 10 + 1 82 La Teoria delle Stringhe Per essere quantizzata correttamente teoria delle superstringhe richiede uno spazio-tempo con dimensioni spaziali extra! 10 oppure 11 dimensioni D=1+ 3 + 6 + 1 = 1 + 10 + 1 Domanda: Perche’ noi vediamo solo 3 dimensioni spaziali? Dove sono finite le altre (se esistono) ? 83 Vecchia risposta Perche’ sono molto piccole e “arrotolate” su se stesse (modello multi-dimensionale di Kaluza-Klein, 1921-1926) 84 Vecchia risposta Perche’ sono molto piccole e “arrotolate” su se stesse (modello multi-dimensionale di Kaluza-Klein, 1921-1926) Nuova risposta Perche’ le interazioni fondamentali (gravita’ esclusa) si propagano solo in 3 dimensioni spaziali (suggerito dai modelli di stringa, 1995-1999) cosmologia delle “membrane” 85 Universo a membrana 6 oppure 7 dimensioni spaziali “esterne” alla membrana Il nostro Universo e’ una “fetta” a 4 dimensioni di uno spazio-tempo multi-dimensionale 86 Fine della presentazione Auguri e buon lavoro! 87