Corso di Laurea in Economia e Finanza
Finanza Aziendale
prof. Luca Piras
Lezione 4
arbitraggio e legge del prezzo unico
Corso di Laurea in Economia e Finanza
Contenuti
Valutazione delle decisioni
L’arbitraggio e la legge del prezzo unico
Il prezzo dei titoli in assenza di arbitraggio
Tassi di interesse e valore temporale del denaro
Valore aAuale e criterio del VAN
Corso di Laurea in Economia e Finanza
Criteri decisionali
Individuarecos.ebenefici
Potrebberoservirecompetenzepropriedialtre
disciplineperl’iden.ficazione,quali:
•
•
•
•
•
•
Marke.ng
Contabilità
Economia
Organizzazione
Strategia
Produzione
Corso di Laurea in Economia e Finanza
Costi e Benefici:
Un gioielliere ha l’opportunità di vendere 10 once di platino e
di ricevere 20 once di oro oggi. Per confrontare costi e benefici
occorre convertire i due valori in un’unità comune.
Supponiamo che l’oro possa essere acquistato e venduto al
prezzo di mercato di € 250 l’oncia. Le 20 once d’oro hanno
quindi un valore monetario di:
Corso di Laurea in Economia e Finanza
Costi e Benefici
(20 once d’oro) × (€ 250/oncia) = € 5.000 oggi
Sel’aDualeprezzodimercatodelpla.noèdi€550peroncia,
le10oncedipla.nocedutehannounvaloredi:
(10oncedipla.no)×(€550/oncia)=€5.500
Corso di Laurea in Economia e Finanza
Costi e Benefici
L’opportunitàcomportaunbeneficiodi€5000oggi
euncostodi€5500oggi.
InquestocasoilvaloreneDodelladecisioneè:
5.000–5500=–500
Ilvaloreènega.vo,icos.superanoibeneficieil
gioiellieredovrebberifiutarel’opportunità
Corso di Laurea in Economia e Finanza
Cosa ci dicono i prezzi di mercato
Nel caso del gioielliere,
abbiamo utilizzato il
prezzo aAuale di mercato
Mercato concorrenziale • Un mercato in cui i beni
possono essere acquistati e
venduti allo stesso prezzo
• Non ci siamo preoccupati di
stabilire se il gioielliere ritenga
equo il prezzo o se abbia
effeAivamente la necessita di
utilizzare il platino o l’oro.
Corso di Laurea in Economia e Finanza
Il valore finanziario del tempo
In un mondo senza
incertezze, è meglio ?
…. 100.000
105.000
oggi ?
tra un anno ?
Ladifferenzadivaloretraildenarooggieildenaro
futuroèdovutaalvaloretemporaledeldenaro.
Corso di Laurea in Economia e Finanza
Il valore finanziario del tempo
• Haunvalorefinanziario
• Questovaloreèmisuratodall’interesse
Tempo
• Inlineateorical’interesserappresentailfaDorediimpazienza
degliindividui
• IlvalorefuturodiunasommadisponibileoggisioYeneconla
capitalizzazione
Valore
• IlvaloreaDualediunasommafuturasioYenecon
l’aDualizzazione
Corso di Laurea in Economia e Finanza
Preferenze intertemporali
Tassorisk-free,rf:èiltassoal
qualeildenaropuòesserepresoo
datoapres.tosenzarischi.
Seiltassoèdel7%,èpossibile
scambiare$1,07disponibilitraun
annoperogni$1oggi
Iltassoalqualeèpossibile
scambiaredenaroaDualee
denarofuturo
FaDoredicapitalizzazione
=1+rf
FaDoredisconto
=1/(1+rf)
Corso di Laurea in Economia e Finanza
Viaggi nel tempo
Valore AAuale
Valore ad oggi dei
flussi di cassa
futuri
Tasso di
Sconto
Tasso di interesse
usato per calcolare
il VA di un flusso di
cassa futuro
FaAore di
Sconto
Valore aAuale di 1 €
pagato in futuro
Corso di Laurea in Economia e Finanza
Il Valore aAuale
Il valore a(uale di un ammontare
di capitale è pari al valore del
capitale stesso moltiplicato per il
fa(ore di sconto
Corso di Laurea in Economia e Finanza
Rischio e Valore aAuale
Rischio
Rendimento
Valore
• Variabilità
dei possibili
scenari
• Media delle
aspeAative
• > Rischi > AAese
• Rend. aAesi
elevati = VA
del progeAo
inferiore
Il che risulta ovvio poiché il rendimento aAeso è
espresso nel tasso di aAualizzazione che è posto
al denominatore della formula !!!
Corso di Laurea in Economia e Finanza
Logica del ragionamento
• tasso di aAualizzazione o rendimento aAeso; Il tasso r • anche costo opportunità del capitale; • esprime il guadagno al quale si rinuncerebbe se si
effeAuassero investimenti alternativi
Capitalizzazione
Regimi di
Capitalizzazione
• Operazione inversa all’aAualizzazione è la
capitalizzazione;
• capitalizzando viene determinato il valore futuro di
un certo stock di capitale C
• interesse semplice: gli interessi non si sommano al
capitale e non producono altri interessi;
• interesse composto: ogni pagamento viene
reinvestito e, dunque, produce altri interessi
Corso di Laurea in Economia e Finanza
Capitalizzazione semplice
M = Capitale
+ Interessi
Corso di Laurea in Economia e Finanza
Capitalizzazione Composta
M = C (1 + r)
t
Esempio: Capitale = € 100; r = 8 %
Quanto vale la somma al tempo 3 ?
Corso di Laurea in Economia e Finanza
Confrontiamo
Capitalizzazione semplice
M = 100 + [1+ (0,08 * 3)] = 124, 00
Capitalizzazione composta
M = 100 (1 + 0,08)3 = 125,97
E dopo 5 anni ? ? ? M = 100 + [1+(0,08 * 5)] = 140, 00 €
M = 100 (1 + 0,08)5 = 146,93 €
Corso di Laurea in Economia e Finanza
Applicazione
Prestiamo € 150 mila, ricevendo in un’unica
soluzione, dopo 5 anni, il capitale e gli interessi
maturati. Conviene oAenere l’interesse semplice del 6% o
l’interesse composto del 5,25%?
I Semplice = VN × t × i
I Comp = [VN (1 + i )t ] − VN
= 45.000,00
= 43.732,19
Corso di Laurea in Economia e Finanza
Applicazione
Regime/C
C0
I1
I2
I3
I4
Interesse semplice
- 500.000
50.000
50.000
50.000
50.000
Interesse composto
- 500.000
50.000
55.000
60.500
66.550
Corso di Laurea in Economia e Finanza
Applicazione
Determiniamo il Valore aAuale di 45.000 € esigibili fra 4
anni al tasso del 5,5 %
C
VA =
t
(1 + r )
45 .000
=
(1 + 0,055) 4
45.000
=
1,23882465
