Get cached
annuncio pubblicitario
MECCANICA DEGLI AZIONAMENTI Presentazione01: Richiami di Meccanica Applicata L Lavoro i fi it i infinitesimo Potenza Lavoro finito dL F ds dL M d P Fv P M Ω sˆ tˆ 0 0 L F ds F v dt ˆ tˆ 0 0 L M d M Ω dt Richiami di Meccanica Applicata Principio dei Lavori Virtuali Un sistema meccanico ideale è in condizioni di equilibrio se e solo se è nullo il lavoro di tutte le forze attive agenti sul sistema a seguito di un qualsiasi set di spostamenti virtuali reversibili. Sistema meccanico ideale = sistema in cui i vincoli non compiono lavoro Forze attive = forze e coppie che compiono lavoro non-nullo Spostamenti virtuali = spostamenti ideali e infinitesimi compatibili con i vincoli Lavoro virtuale = lavoro svolto da una data forza a seguito di spostamenti virtuali NF F j 1 NM j s j M j j 0 j 1 P.L.V. Richiami di Meccanica Applicata Principio dei Lavori Virtuali ds j v j dt d j Ω j dt La validità del P.L.V. rimane tale se si considerano potenze virtuali e velocità virtuali al posto di lavori virtuali e spostamenti virtuali. Nell Nell’analisi analisi statica dei meccanismi viene applicato in termini di “Principio delle Potenze Virtuali” NF F j 1 NM j v j M j Ω j 0 j 1 P.P.V. Richiami di Meccanica Applicata Principio di D’ALEMBERT (Equazioni Cardinali della Dinamica) Un corpo rigido si trova in condizioni di equilibrio dinamico se vengono soddisfatte le seguenti equazioni vettoriali: nF F F in 0 j 1 M nF nM j 1 j 1 M in ,O Pj O F j M j G O Fin M in ,G 0 O O Principio dei Lavori Virtuali (per la Dinamica) NF F j 1 j NM m 1 j 1 k 1 s j M j j (m a k ) G k M in ,Gk ,k k 0 Richiami di Meccanica Applicata Equazione dell’Energia dLm dLr dLp dLin dE (i termini del primo membro vanno considerati positivi, ad es. dLr = |dLr |) dLm ::= lavoro motore |dLr |:= lavoro resistente (utile) |dLp |:= lavoro passivo (dissipato o perduto) 1 E (O ( P O)) 2 dm 2m Lm Lr Lp E (Equazione dei lavori) E 1 1 m vG vG J G Ω Ω 2 2 E Energia i cinetica i ti Moto nel piano xy: ωx = ωy = 0 Corpo rotante attorno a O G (asse z) 1 1 mvG 2 J Gz z2 2 2 1 E ( J Gz m | OG |2 )z2 2 E Richiami di Meccanica Applicata Equazione dei lavori: Lm Lr Lp E Lm |Lr | |Lp | ΔE Lm lavoro motore lavoro utile lavoro passivo variazione dell’energia cinetica Lp Regime E 0 E 0 E 0 Condizione di regime: - assoluto - periodico Macchina ΔE t Lm Lr Lp 0 Lr ω1 Mm M ω2 Mr T U Richiami di Meccanica Applicata Macchine a 1 g.d.l. con rapporto di trasmissione costante Richiami di Meccanica Applicata Macchine a 1 g.d.l. con rapporto di trasmissione variabile Richiami di Meccanica Applicata Lm Macchina M hi ΔE = 0 Lr Lm Lr Lp 0 Regime Rendimento Lp Perdita di rendimento Condizioni ideali (no perdite) Lmo Macchina ΔE = 0 Lr M m 0 P0 o Mm P Richiami di Meccanica Applicata Moto diretto Lm Macchina ΔE = 0 Lr Lm Lr L p 0 Lr Lm Lp Moto retrogrado Lr ’ Macchina ΔE = 0 Lp’ Lm’ = Lr Lm' Lr' L'p 0 Lr Lr' L'p 0 L 'r L 'r ' L 'm Lr Il moto retrogrado è possibile se '0 Richiami di Meccanica Applicata dLm dLr dL p dLin dE 1 ... dt Pm Pr Pp E Richiami di Meccanica Applicata Macchina “ridotta” Pm Pr Pp E Richiami di Meccanica Applicata Pm Pr Pp E Richiami di Meccanica Applicata (Soluzione: Jeq_tot = 0.0133 kgm2) Richiami di Meccanica Applicata GRADO DI IRREGOLARITÀ δ Φ= rotazione dell’albero nel periodo T m / T min max m m if 1 max min 2 max 2 2 min 2m2 OPERATING MACHINE δ Pumps 1/20 ÷ 1/30 Cars engines 1/200 ÷ 1/300 A.C. generators 1/300 Richiami di Meccanica Applicata CALCOLO δ E SUA CORREZIONE TRAMITE L L’IMPIEGO IMPIEGO DI UN VOLANO Emax T ω2 1 2 2 J tot t t (max min i ) k 2 M 2 J tot J m J u U ω1 ω2 Jf k M J tot m2 Si supponga che δ sia eccessivo. eccessivo Lo si può ridurre ad un valore Aggiungendo un volano, la cui inerzia J f ppuò essere così calcolata: T T U ω1 k ( J tot J f )m2 k J f 2 J tot m
