La caloria

Ripasso sulla temperatura, i gas
perfetti e il calore
Prof. Daniele Ippolito
Liceo Scientifico “Amedeo di Savoia” di Pistoia
La temperatura
Fenomeni non interpretabili con le leggi della meccanica
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Dilatazione dei corpi
Corpi solidi, liquidi e aeriformi si
dilatano o si contraggono al
variare delle condizioni
ambientali.
Fenomeni non interpretabili con le leggi della meccanica

Cambiamento di stato
Una stessa sostanza può
mutare il suo stato di
aggregazione (solido,
liquido o aeriforme).
Fenomeni non interpretabili con le leggi della meccanica
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Questi fenomeni dipendono dalla pressione atmosferica e
anche da altri fattori, legati al “riscaldamento” e al
“raffreddamento” dei corpi.
Per descrivere tali fattori, abbiamo bisogno mantenere
costante la pressione atmosferica e di introdurre una nuova
grandezza fisica fondamentale: la temperatura.
La scala Celsius per la temperatura
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A partire dal 1700 furono proposte varie scale per la
temperatura (Newton, Fahrenheit).
Nel 1742, Anders Celsius introdusse una scala centigrada
che è ancora oggi utilizzata (nonostante sia stata invertita
rispetto all'originale).
Nella scala Celsius il punto 0 è fissato alla temperatura di
congelamento dell'acqua e il punto 100 alla temperatura di
ebollizione dell'acqua.
Entrambe le temperature furono regolate ad una pressione
atmosferica di 751,16 mmHg (oggi i valori di riferimento
sono differenti).
Dilatazione termica lineare dei solidi
Se la temperatura di un solido di lunghezza iniziale L0 cambia
di ΔT, la sua lunghezza cambia di una quantità:
∆ L = λ Lo ∆ T
coefficiente di
dilatazione lineare
Unità di misura del coefficiente di dilatazione lineare:
1
=
°
C
( C)
°
−1
Dilatazione termica volumica dei solidi e dei liquidi
Il volume V0 di un corpo solido o liquido cambia di una quantità
ΔV quando la sua temperatura cambia di ΔT:
∆ V = β Vo ∆ T
coefficiente di
dilatazione volumica
Nel caso dei solidi,
β = 3λ
Comportamento anomalo dell'acqua
I gas perfetti
Dilatazione termica dei gas
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Nel caso dei gas, lo studio della dilatazione
termica è più complesso, perché non
hanno volume proprio.
Le grandezze fisiche che vanno correlate
sono la pressione, la temperatura e il
volume.
Il modello più semplice da cui partire per lo
studio di un gas è quello di gas perfetto.
Modello di gas perfetto
Un insieme di molecole che:
1) non si attirano né si respingono (se non a piccolissime
distanze, dell'ordine della somma dei loro raggi molecolari);
2) occupano un volume molto piccolo rispetto a quello del
recipiente;
3) effettuano urti elastici tra di esse o con le pareti del
recipiente.
Un gas reale può essere approssimato come gas perfetto se è
ad una temperatura t << tC (temperatura critica) e se è
abbastanza rarefatto (p non molto elevata).
Gas leggeri, come idrogeno ed elio si possono approssimare
come gas perfetti per un range abbastanza ampio di valori
di t e p.
Le leggi dei gas perfetti
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Legge di Boyle - Mariotte (1662-1679)
In un gas perfetto a temperatura costante, pressione e volume
sono inversamente proporzionali.
t = cost
pV = cost
Le leggi dei gas perfetti
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1a legge di Gay-Lussac (1802)
p = cost

V = V0 (1 + α t)
2a legge di Gay-Lussac
V = cost
p = p 0 (1 + α t)
α ha lo stesso valore per tutti i gas:
α = 1/273,15 °C-1
La temperatura assoluta
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Le leggi di Gay-Lussac suggeriscono a Clapeyron (1834)
l’opportunità di una nuova scala di temperatura:
T = t + 273,15 K
• Con la temperatura assoluta T, le leggi di Gay-Lussac
diventano relazioni tra grandezze direttamente proporzionali:
• p = cost
V = V0 α T
• V = cost
p = p0 α T
Il kelvin
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Per la nuova scala di temperatura si adotta una nuova unità di
misura, suggerita da William Thomson (Lord Kelvin) (1868).
Si fissa lo 0 alla temperatura minima assoluta (-273,15 °C).
 Il secondo punto fisso è la temperatura
del punto triplo dell'acqua (0,01 °C).
 Il vantaggio di questa scala è che è
molto più precisa e non c'è bisogno di
specificare le condizioni di pressione.
 Il kelvin viene definito come 1/273,16
della temperatura del punto triplo
dell'acqua.
L’equazione di stato dei gas perfetti
• La legge di Boyle – Mariotte e le leggi di Gay – Lussac si
possono sintetizzare in un’unica equazione per i gas perfetti:
PV = nRT
(
R = 8,31J mol ⋅ K
)
dove n è il numero di moli del gas presenti (in mol-1) ed R è
una costante che ha lo stesso valore valore per tutti i gas.
L’equazione di stato dei gas perfetti
• Una versione alternativa dell'equazione di stato si ha con:
 R 
 T = NkT
pV = nRT = N 
 NA 
N
n=
NA
N A = 6,022 ⋅ 1023 mol− 1
(
)
8,31J mol ⋅ K
R
− 23
k=
=
=
1,38
⋅
10
J K
23
−1
N A 6,022 ⋅ 10 mol
dove N è il numero di molecole del gas, NA è il numero di
Avogadro e k la costante di Boltzmann.
Il calore
Il principio zero della termodinamica
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Nel 1930, dopo che erano stati già
formulati i primi due principi della
termodinamica, i fisici sentirono
l'esigenza di introdurne un altro,
propedeutico al primo e al secondo.
“Se due corpi A e B si trovano in
equilibrio termico con un terzo
corpo T, allora essi sono in
reciproco equilibrio termico”.
In altre parole, qualsiasi corpo
possiede una proprietà chiamata
temperatura. Quando due corpi si
trovano in equilibrio termico, le loro
temperature sono uguali.
La quantità di calore
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In uno scambio termico, per un corpo che non cambia il suo
stato di aggregazione, definiamo quantità di calore
scambiata:
Q = C∆ T
dove C è detta capacità termica del corpo. Se il corpo è
omogeneo,
C = mc
dove c è detto calore specifico e dipende dalla sostanza
considerata, m è la massa del corpo.
●
Q > 0 se ∆T > 0 (il corpo assorbe calore)
●
Q < 0 se ∆T < 0 (il corpo cede calore)
La caloria
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La prima unità di misura per la quantità di calore è stata la
caloria (cal).
1 cal è la quantità di calore necessaria per elevare la
temperatura di 1 g di acqua distillata alla pressione
atmosferica di 1 atm da 14,5°C a 15,5°C.
In base a questa definizione, il calore specifico dell'acqua è:
cH O = 1 cal/(g°C)
2
Il calorimetro
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Il calorimetro è uno strumento
che serve a misurare il calore
specifico di una sostanza.
In assenza di scambi di calore
con l'esterno, misurando il calore
assorbito (o ceduto) dall'acqua è
possibile determinare il calore
ceduto (o assorbito) dalla
sostanza immersa, misurandone
così il calore specifico.
Calore latente
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Durante un cambiamento di stato la temperatura di una
sostanza resta invariata.
Calore latente
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
Per compiere la transizione dallo stato solido a quello liquido
(o dal liquido all'aeriforme) è necessario fornire alla
sostanza un calore “supplementare”, che non porta ad
aumentarne la temperatura, ma serve a rompere i legami
molecolari esistenti.
Calore latente di
Calore di fusione:
Qf = m L f

Calore di vaporizzazione: Qv = m Lv

Calore di solidificazione: Qs = - Qf

Calore di condensazione: Qc = - Qv
fusione della sostanza
Calore latente di
vaporizzazione
della sostanza
Equivalenza calore - lavoro
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Nel 1843 Joule verificò sperimentalmente
che, in ogni esperienza in cui si produca
una dissipazione di energia meccanica ed
un assorbimento di calore, c'è una
relazione di proporzionalità tra le due
quantità.
A 4,186 J di lavoro corrisponde un calore di
1 cal.
Si può considerare il calore come una
forma di energia ed esprimerlo in joule
con l'equivalenza: 1 cal = 4,186 J.

Tutte le grandezze derivate dal
calore (capacità termica, calore
specifico, calore latente) sono in
genere riportate usando i joule,
anziché le calorie.